簡(jiǎn)單組合體的三視圖教學(xué)設(shè)計(jì)

1、簡(jiǎn)單組合體的三視圖九江一中 邵瑾波教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：理解和掌握三視圖的概念及畫(huà)法。能識(shí)別幾何體的三視圖，會(huì)畫(huà)簡(jiǎn)單組合體的三視圖。過(guò)程與方法：通過(guò)直接觀察圖形、空間想象、實(shí)踐感知、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，抽象概括能力和圖形表達(dá)能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)生自主實(shí)踐，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、科學(xué)性，在探究活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、互相合作的精神。核心素養(yǎng)：通過(guò)實(shí)物直觀演示、圖形直觀操作，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀與空間想象的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，增強(qiáng)用圖形和空間想象思考問(wèn)題的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握三視圖的畫(huà)法規(guī)則，會(huì)畫(huà)簡(jiǎn)單幾何體（組合體）的三視圖。教學(xué)難點(diǎn)：三視圖的畫(huà)法規(guī)則“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”

2、，三視圖和幾何體之間的轉(zhuǎn)化。教學(xué)過(guò)程（1） 復(fù)習(xí)舊知，情境導(dǎo)入1情境導(dǎo)入：教師展示圖片2投影（1）中心投影：光由一點(diǎn)向外散射形成的投影（2）平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影正投影：光線與投影面垂直斜投影：光線與投影面不垂直（2） 問(wèn)題探究，形成概念初中我們已經(jīng)學(xué)過(guò)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，請(qǐng)回憶已經(jīng)學(xué)過(guò)的正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球的三視圖，然后圍繞以下三個(gè)問(wèn)題展開(kāi)討論，給出答案。問(wèn)題：（1）什么是空間幾何體的三視圖？（2）如何畫(huà)空間幾何體的三視圖？（3）同一個(gè)幾何體的三視圖的各個(gè)視圖在形狀、大小方面有什么關(guān)系？問(wèn)題一：先給出三個(gè)相鄰且互相垂直的投影面：正面、側(cè)面、水平面，指出“視圖”是將

3、物體按正投影法向投影面投射時(shí)所得到的投影圖。以長(zhǎng)方體為例，得出三視圖的定義：將物體由前往后投影得到主視圖，由左往右投影得到左視圖，由上到下投影得到俯視圖。問(wèn)題二：展示動(dòng)畫(huà)，將三視圖展開(kāi)平鋪到同一平面內(nèi)，由立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，通過(guò)翻折的過(guò)程感受三視圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系。三視圖的位置：主視圖在上，左視圖在右，俯視圖在下。問(wèn)題三：觀察圖形，從長(zhǎng)度、寬度、高度的角度發(fā)現(xiàn)規(guī)律：主視圖反映了物體的高度和長(zhǎng)度俯視圖反映了物體的長(zhǎng)度和寬度左視圖反映了物體的高度和寬度主、俯視圖長(zhǎng)相等主、左視圖高相等左、俯視圖寬相等記作“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”（3） 應(yīng)用示例 掌握新知例1:如圖，用一個(gè)平面去截一個(gè)長(zhǎng)方體得到一個(gè)三

4、棱錐，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)三棱錐的三視圖。 變式訓(xùn)練1：將這個(gè)三棱柱的擺放位置改變成如下圖所示，請(qǐng)畫(huà)出此時(shí)三棱柱的三視圖。 三視圖的畫(huà)法要點(diǎn)：1長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等2看得見(jiàn)的輪廓線畫(huà)實(shí)線，看不見(jiàn)的輪廓線畫(huà)虛線。簡(jiǎn)單組合體的組成形式：（1）拼接將基本幾何體拼接成組合體（2）切挖從基本幾何體切掉或挖掉部分構(gòu)成組合體例2 如圖，螺栓是棱柱和圓柱組成的幾何體，請(qǐng)畫(huà)出它的三視圖。 變式訓(xùn)練2：改一改：某同學(xué)畫(huà)的下圖物體的三視圖，對(duì)嗎？若有錯(cuò)，請(qǐng)指出并改正. 解：主視圖正確，左視圖和俯視圖錯(cuò)誤，改正如下：組合體三視圖的畫(huà)法步驟：1. 先確定視圖方向2. 觀察幾何體的結(jié)構(gòu)特征，觀察組合體是由哪幾個(gè)幾何體組合而成，注

5、意交線位置3. 先畫(huà)出一個(gè)視圖，再根據(jù)這個(gè)視圖畫(huà)出其他視圖，在畫(huà)的過(guò)程中始終注意畫(huà)法要點(diǎn)。（四）隨堂練習(xí) 鞏固訓(xùn)練1.某幾何體的主視圖和左視圖均如圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能是（ D ） A B C D 2.一個(gè)正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均等于，它的三視圖中的俯視圖如圖所示,左視圖是一個(gè)矩形,則該矩形的面積為_(kāi).3. 若一個(gè)正三棱錐的主視圖是一個(gè)等腰三角形，其虛線恰好是等腰三角形底邊上的中線，則其左視圖大致是（ D ）主視圖： 4.已知正四棱錐S-ABCD，側(cè)棱長(zhǎng)為5，底面邊長(zhǎng)為，請(qǐng)畫(huà)出它的三視圖并求出主視圖的面積。（五）歸納小結(jié)，課后思考總結(jié)歸納：學(xué)生自主歸納，教師點(diǎn)評(píng)定義：正視圖從前向后的正投影圖側(cè)視圖從左向右的正投影圖俯視圖從上向下的正投影圖位置：正視圖 側(cè)視圖 俯視圖畫(huà)法規(guī)則