壓桿穩(wěn)定校核

1、課題§ 9.4壓桿穩(wěn)定的校核 § 9.5提高壓桿穩(wěn)定的措施需2課時(shí)教學(xué)目的要求1、掌握壓桿穩(wěn)定的校核，安全系數(shù)法2、掌握提高壓桿穩(wěn)定的措施教學(xué)重點(diǎn)壓桿穩(wěn)定的校核，安全系數(shù)法教學(xué)難點(diǎn)壓桿穩(wěn)定的校核及其工程應(yīng)用編寫(xiě)日期年 月日教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)過(guò)程提示與補(bǔ)充1-壓桿穩(wěn)定的校核一一安全系數(shù)法2、壓桿穩(wěn)定的校核及其工程應(yīng)用3、提高壓桿穩(wěn)定的措施例 9 3,例 9 4 。第九章壓桿穩(wěn)定§ 9.5壓桿的穩(wěn)定校核穩(wěn)定條件:nt工作安全因數(shù)-穩(wěn)定安全因數(shù)。Fcrn - 一 一 nstFnst 一般高于強(qiáng)度安全因數(shù)，因?yàn)閴簵U的初曲率，壓力偏心，材料不均勻和支座缺陷都嚴(yán)重影響壓桿穩(wěn)定。例

2、9 3試計(jì)算臨界壓力 Fcr)二圖示結(jié)構(gòu)，AB為圓桿d=80mrm A端固定，B端球較，BC為方截面桿, 邊長(zhǎng)為a=80mmW端為球較，若 AR BC各自獨(dú)立變形，互不相影響，兩桿 材料均為Q235鋼。E=206GPad p=200MPab s=235MPa解：(1) AB桿：一端固定，一端錢(qián)支=0.7i二2E105 202_ _ _ 3二 206 10:101CTP200入入1為大柔桿,采用歐拉公式Jr2 _2 _二 E 二 206 1010523二 184MPaFcr =.；crA=184ci ci二 802= 924 103N = 9241kNFyFF柱形較連桿，連兩個(gè)相互正交的平面內(nèi)其

3、約束性質(zhì)是不同的。在擺動(dòng)平面xoy內(nèi)，連桿兩端簡(jiǎn)化為錢(qián)支；在xoz平面內(nèi)，連桿兩端簡(jiǎn)化為固定。60j' :，mm ' j例9 4 一搓絲機(jī)連桿，尺寸如圖材料為 45號(hào)鋼，E=210GPa bp=240MPa bs=400MPa連桿受軸向壓力 F=120KN,若取穩(wěn)定安全因數(shù) n=3,試校核連 桿的穩(wěn)定性。12=880 mm解：(1)在xoy平面內(nèi)，兩端為較支繞Z彎曲，科=1Izih = A = .3_bh /1260bh11iz=17.3mm1 940 54.317.3(2)在xoz平面內(nèi)，兩端簡(jiǎn)化為固定，繞 y軸彎曲科=0.5i-Iy-iy _ . A -hb3/12bbhy

4、 . iy25一 二7.22 mm0.5 880 617.22(3)討論：因?yàn)槿難入z所以在xoz平面內(nèi)連桿較易失穩(wěn)。繞 y軸易失穩(wěn)。(4)由45號(hào)鋼屬優(yōu)質(zhì)碳鋼pEJn2M210M103入 193240查 P301 表 9.2a=461MPab=2.568MPaa-口 461-400 -er 九 2 =s = 23.7b2.568入z入yX 1故為中柔度桿采用直線公式仃cr = a b九=461 2.568 M 61 =304 MPaFcr = % A = 304 m 60 m 25 = 456 m 103 N = 456 kN且 456n 3.87 n n$tF 120滿(mǎn)足穩(wěn)定要求。

5、7; 9.5提高壓桿穩(wěn)定的措施要提高壓桿的穩(wěn)定性，關(guān)鍵在于提高壓桿的臨界力或臨界應(yīng)力。而壓 桿的臨界力和臨界應(yīng)力，與壓桿的長(zhǎng)度、橫截面形狀及大小、支承條件以 及壓桿所用材料等有關(guān)。因此，可以從以下幾個(gè)方面考慮：一、合理選擇材料歐拉公式告訴我們， 大柔度桿的臨界應(yīng)力， 與材料的彈性模量成正比。 所以選擇彈性模量較高的材料，就可以提高大柔度桿的臨界應(yīng)力，也就提高了 其穩(wěn)定性。但是，對(duì)于鋼材而言，各種鋼的彈性模量大致相同，所以，選 用高強(qiáng)度鋼并不能明顯提高大柔度桿的穩(wěn)定性。而中、小柔度桿的臨界應(yīng) 力則與材料的強(qiáng)度有關(guān)，采用高強(qiáng)度鋼材，可以提高這類(lèi)壓桿抵抗失穩(wěn)的 能力。二、選擇合理的祈面形狀增大截面的

6、慣性矩，可以增大截面的慣性半徑，降低壓桿的柔度，從 而可以提高壓桿的穩(wěn)定性。在壓桿的橫截面面積相同的條件卜，應(yīng)盡可能使材料遠(yuǎn)離截面形心軸，以取得較大的軸慣性矩，從這個(gè)角度出發(fā)，空心截面要 比實(shí)心截面合理，如圖12-10所示。在工程實(shí)際中，若壓桿的截面是用兩根槽鋼組成的，則應(yīng)采用如圖12-11所示的布置方式，可以取得較大的慣性矩或慣性半徑。-+圖 I2J0圖 12-11另外，由于壓桿總是在柔度較大（臨界力較?。┑目v向平面內(nèi)首先失 穩(wěn)，所以應(yīng)注意盡可能使壓桿在各個(gè)縱向平面內(nèi)的柔度都相同，以充分發(fā) 揮壓桿的穩(wěn)定承載力。三、改善約束條件、減小壓桿長(zhǎng)度根據(jù)歐拉公式可知，壓桿的臨界力與其計(jì)算長(zhǎng)度的平方成反比，而壓桿的計(jì)算長(zhǎng)度又與其約束條件有關(guān)。因此，改善約束條件，可以減小壓