社會經(jīng)濟(jì)平時作業(yè)3

1、統(tǒng)計學(xué)原理作業(yè)三（第五第七章）一、判斷題1、在總體方差一定的條件下，樣本單位數(shù)越多，則抽樣平均誤差越大。（ × ）2、抽樣估計的置信度就是表明抽樣指標(biāo)和總體指標(biāo)的誤差不超過一定范圍的概率保證程度。（ ）3、在其它條件不變的情況下，提高抽樣估計的可靠程度，可以提高抽樣估計的精確度。（ × ）4、抽樣誤差是由于抽樣的偶然因素而產(chǎn)生的誤差，這種誤差既可以避免，也可以控制其大小。（ × ）5、抽樣推斷的目的是，通過對部分單位的調(diào)查，來取得樣本的各項指標(biāo)。 ( × ) 6、抽樣推斷是利用樣本資料對總體的數(shù)量特征進(jìn)行估計的一種統(tǒng)計分析方法，因此不可避免的會產(chǎn)生誤差，

2、這種誤差的大小是不能進(jìn)行控制的。（ × ）7、抽樣成數(shù)的特點(diǎn)是，樣本成數(shù)越大，則成數(shù)方差越大。（ × ）8、從全部總體單位中按照隨機(jī)原則抽取部分單位組成樣本，只可能組成一個樣本。（ × ）二、單項選擇題1、在一定的抽樣平均誤差條件下（ A ）。 A、擴(kuò)大極限誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度 B、擴(kuò)大極限誤差范圍，會降低推斷的可靠程度 C、縮小極限誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度 D、縮小極限誤差范圍，不改變推斷的可靠程度 2、反映樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的平均誤差程度的指標(biāo)是（ C ）。 A、抽樣誤差系數(shù) B、概率度 C、抽樣平均誤差 D、抽樣極限誤差 3、抽樣平均

3、誤差是（ D ）。 A、全及總體的標(biāo)準(zhǔn)差 B、樣本的標(biāo)準(zhǔn)差 C、抽樣指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差 D、抽樣誤差的平均差 4、當(dāng)成數(shù)等于（ C ）時，成數(shù)的方差最大。 A、1 B、0 C、0.5 D、-1 5、對某行業(yè)職工收入情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，得知其中80%的職工收入在800元以下，抽樣平均誤差為2%，當(dāng)概率為95.45%時，該行業(yè)職工收入在800元以下所占比重是（ C ）。 A、等于78% B、大于84% C、在此76%與84%之間 D、小于76% 6、對甲乙兩個工廠工人平均工資進(jìn)行純隨機(jī)不重復(fù)抽樣調(diào)查，調(diào)查的工人數(shù)一樣，兩工廠工資方差相同，但甲廠工人總數(shù)比乙廠工人總數(shù)多一倍，則抽樣平均誤差（ B ）。 A、

4、甲廠比乙廠大 B、乙廠比甲廠大 C、兩個工廠一樣大 D、無法確定 7、反映抽樣指標(biāo)與總體指標(biāo)之間抽樣誤差可能范圍的指標(biāo)是（ A ）。A、抽樣極限誤差 B、抽樣平均誤差 C、抽樣誤差系數(shù) D、概率度8、如果變量x 和變量y 之間的相關(guān)系數(shù)為1，說明兩變量之間( D )。 A、不存在相關(guān)關(guān)系 B、相關(guān)程度很低 C、相關(guān)程度顯著 D、完全相關(guān)9、相關(guān)關(guān)系中，兩個變量的關(guān)系是對等的，從而變量x 對變量y 的相關(guān)，同變量y 對變量x 的相關(guān)( C )。A、完全不同 B、有聯(lián)系但不一樣 C、是同一問題 D、不一定相同 10、一般說，當(dāng)居民的收入減少時，居民的儲蓄款也會相應(yīng)減少,二者之間的關(guān)系是( C )。

5、 A、直線相關(guān) B、完全相關(guān) C、非線性相關(guān) D、復(fù)相關(guān)11、當(dāng)所有的觀察值y都落在直線y=a+bx上時，則x與y之間的相關(guān)系數(shù)為（ B）。A、0 B、1 C、-1< <1 D、0<<112、年勞動生產(chǎn)率x(千元)和工人工資y(元)之間的回歸方程為yc=30+60x，意味著勞動生產(chǎn)率每提高2千元時，工人工資平均增加( B )。 A、60元 B、120元 C、30元 D、90元13、如果變量x 和變量y 之間的相關(guān)系數(shù)為-1，說明兩個變量之間是（ B ）。A、高度相關(guān)關(guān)系 B、完全相關(guān)關(guān)系 C、完全不相關(guān) D、低度相關(guān)關(guān)系14、價格不變的條件下，商品銷售額和銷售量之間存在

6、著（ D ）。 A、不完全的依存關(guān)系 B、不完全的隨機(jī)關(guān)系C、完全的隨機(jī)關(guān)系 D、完全的依存關(guān)系三、多項選擇題 1、影響抽樣誤差大小的因素有（ABCD ）。 A、抽樣調(diào)查的組織形式 B、抽取樣本單位的方法 C、總體被研究標(biāo)志的變異程度 D、抽取樣本單位數(shù)的多少 E、總體被研究標(biāo)志的屬性 2、在抽樣推斷中（ ACD ）。 A、抽樣指標(biāo)的數(shù)值不是唯一的 B、總體指標(biāo)是一個隨機(jī)變量 C、可能抽取許多個樣本 D、統(tǒng)計量是樣本變量的涵數(shù) E、全及指標(biāo)又稱為統(tǒng)計量 3、從全及總體中抽取樣本單位的方法有（ BC ）。 A、簡單隨機(jī)抽樣 B、重復(fù)抽樣 C、不重復(fù)抽樣 D、概率抽樣 E、非概率抽樣 4、在抽樣推

7、斷中，樣本單位數(shù)的多少取決于（ ABCE ）。 A、總體標(biāo)準(zhǔn)差的大小 B、允許誤差的大小 C、抽樣估計的把握程度 D、總體參數(shù)的大小 E、抽樣方法 5、總體參數(shù)區(qū)間估計必須具備的三個要素是（ BDE ）。 A、樣本單位數(shù) B、樣本指標(biāo) C、全及指標(biāo) D、抽樣誤差范圍 E、抽樣估計的置信度 6、在抽樣平均誤差一定的條件下（ AD ）。 A、擴(kuò)大極限誤差的范圍，可以提高推斷的可靠程度 B、縮小極限誤差的范圍，可以提高推斷的可靠程度 C、擴(kuò)大極限誤差的范圍，只能降低推斷的可靠程度 D、縮小極限誤差的范圍，只能降低推斷的可靠程度 E、擴(kuò)大或縮小極限誤差范圍與推斷的可靠程度無關(guān)7、判定現(xiàn)象之間有無相關(guān)關(guān)

8、系的方法是（ ABCD）。A、對客觀現(xiàn)象作定性分析 B、編制相關(guān)表 C、繪制相關(guān)圖D、計算相關(guān)系數(shù) E、計算估計標(biāo)準(zhǔn)誤8、相關(guān)分析特點(diǎn)有( BCDE )。 A、兩變量不是對等的 B、兩變量只能算出一個相關(guān)系數(shù)C、相關(guān)系數(shù)有正負(fù)號 D、兩變量都是隨機(jī)的E、相關(guān)系數(shù)的絕對值介于0和1之間9、下列屬于負(fù)相關(guān)的現(xiàn)象是( ABD )。 A、商品流轉(zhuǎn)的規(guī)模愈大,流通費(fèi)用水平越低 B、流通費(fèi)用率隨商品銷售額的增加而減少C、國民收入隨投資額的增加而增長 D、生產(chǎn)單位產(chǎn)品所耗工時隨勞動生產(chǎn)率的提高而減少E、某產(chǎn)品產(chǎn)量隨工人勞動生產(chǎn)率的提高而增加10、變量x 值按一定數(shù)量增加時，變量y 也近似地按一定數(shù)量隨之增加

9、,反之亦然，則x 和y 之間存在( AE )。 A、正相關(guān)關(guān)系 B、直線相關(guān)關(guān)系 C、負(fù)相關(guān)關(guān)系 D、曲線相關(guān)關(guān)系 E、非線性相關(guān)關(guān)系 四、填空題1、根據(jù)樣本各單位標(biāo)志值或標(biāo)志屬性計算的綜合指標(biāo)稱為 統(tǒng)計量 。2、利用樣本資料認(rèn)識總體的數(shù)量特征，有兩種途徑即 參數(shù)估計 和 假設(shè)檢驗 。 3、根據(jù)樣本各單位標(biāo)志值或標(biāo)志屬性計算的綜合指標(biāo)稱為 統(tǒng)計量 ，它是樣本變量 的函數(shù)，用來作為總體參數(shù)的估計值。 4、從全部總體單位中隨機(jī)抽選樣本單位的方法有兩種，即 重復(fù) 抽樣和 不重復(fù) 抽樣。5、常用的抽樣組織形式有 簡單隨機(jī)抽樣 ， 類型抽樣 、 等距抽樣 、 整群抽樣 四種。 6、在重復(fù)抽樣的條件下，抽

10、樣平均誤差與 N 成反比，與 S 成正比。 7、相關(guān)系數(shù)是測定變量之間 相差密切程度 和 方向 的代表性指標(biāo)。 8、完全相關(guān)的關(guān)系即 函數(shù) 關(guān)系，其相關(guān)系數(shù)為 1 。 9、若變量x與y為完全線性相關(guān)，則相關(guān)系數(shù) |r|= 1或-1 ；若x與y完全沒有直線相關(guān)，則相關(guān)系數(shù) |r|= 0 。 五、簡答題1、什么是抽樣推斷？抽樣推斷都有哪幾方面的特點(diǎn)？答：抽樣推斷是在抽樣調(diào)查的基礎(chǔ)上，利用樣本的實(shí)際資料計算樣本指標(biāo)，并據(jù)以推算總體相應(yīng)數(shù)量特征的統(tǒng)計分析方法。特點(diǎn)：（1）是由部分推算整體的一種認(rèn)識方法論；（2）建立在隨機(jī)取樣的基礎(chǔ)上；（3）運(yùn)用概率估計的方法；（4）抽樣推斷的誤差可以事先計算并加以控制

11、。2、什么是抽樣誤差？影響抽樣誤差大小的因素有哪些？答：抽樣誤差是指由于抽樣的偶然因素使樣本各單位的結(jié)構(gòu)不足以代表總體各單位的機(jī)構(gòu)，而引起抽樣指標(biāo)和全及指標(biāo)之間的絕對離差。影響抽樣誤差大小的因素有：總體各單位標(biāo)志值的差異程度、樣本的單位數(shù)、抽樣方法和抽樣調(diào)查的組織形式。3、什么是參數(shù)和統(tǒng)計量？各有何特點(diǎn)？答：參數(shù)是一個全及指標(biāo)，它反映了全及總體某種數(shù)量特征；統(tǒng)計量即樣本指標(biāo)，它反映了樣本總體的數(shù)量特征。其特點(diǎn)是：全及指標(biāo)是總體變量的函數(shù)，但作為參數(shù)其指標(biāo)值是確定的、唯一的，是由總體各單位的標(biāo)志值或標(biāo)志屬性決定的；而統(tǒng)計量是樣本變量的函數(shù)，是總體參數(shù)的估計值，其數(shù)值由樣本各單位標(biāo)志值或標(biāo)志屬性決

12、定，統(tǒng)計量本身也是隨機(jī)變量。4、什么是抽樣平均誤差和抽樣極限誤差？二者有何關(guān)系？答：抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般水平的指標(biāo)，它的實(shí)質(zhì)含義是指抽樣平均數(shù)（或成數(shù)）的標(biāo)準(zhǔn)差。即它反映了抽樣指標(biāo)與總體指標(biāo)的平均離差程度。抽樣平均誤差的作用首先表現(xiàn)在它能夠說明樣本指標(biāo)代表性的大小。抽樣平均誤差大，說明樣本指標(biāo)對總體指標(biāo)的代表性低；反之則說明樣本指標(biāo)對總體指標(biāo)的代表性高。抽樣極限誤差是指用絕對值形式表示的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)偏差的可允許的最大范圍。它表明被估計的總體指標(biāo)有希望落在一個以樣本指標(biāo)為基礎(chǔ)的可能范圍。它是由抽樣指標(biāo)變動可允許的上限或下限與總體指標(biāo)之差的絕對值求得的。兩者的關(guān)系：抽樣平均誤差是反

13、映抽樣誤差一本水平的指標(biāo);而抽樣極限誤差是反映抽樣誤差的最大范圍的指標(biāo)。聯(lián)系：= t·即極限誤差是在抽樣平均誤差的基礎(chǔ)上計算得到的.5、相關(guān)分析與回歸分析有何區(qū)別與聯(lián)系？ 一、相關(guān)分析與回歸分析的聯(lián)系 相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)和前提，回歸分析則是相關(guān)分析的深入和繼續(xù)。相關(guān)分析需要依靠回歸分析來表現(xiàn)變量之間數(shù)量相關(guān)的具體形式，而回歸分析則需要依靠相關(guān)分析來表現(xiàn)變量之間數(shù)量變化的相關(guān)程度。只有當(dāng)變量之間存在高度相關(guān)時，進(jìn)行回歸分析尋求其相關(guān)的具體形式才有意義。如果在沒有對變量之間是否相關(guān)以及相關(guān)方向和程度做出正確判斷之前，就進(jìn)行回歸分析，很容易造成“虛假回歸”，相關(guān)分析只研究變

14、量之間相關(guān)的方向和程度，不能推斷變量之間相互關(guān)系的具體形式，也無法從一個變量的變化來推測另一個變量的變化情況，在具體應(yīng)用過程中，只有把相關(guān)分析和回歸分析結(jié)合起來，才能達(dá)到研究和分析的目的。 二、相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別 1相關(guān)分析中涉及的變量不存在自變量和因變量的劃分問題，變量之間的關(guān)系是對等的；而在回歸分析中，則必須根據(jù)研究對象的性質(zhì)和研究分析的目的，對變量進(jìn)行自變量和因變量的劃分。在回歸分析中，變量之間的關(guān)系是不對等的。 2在相關(guān)分析中所有的變量都必須是隨機(jī)變量；而在回歸分析中，自變量是確定的，因變量才是隨機(jī)的，即將自變量的給定值代入回歸方程后，所得到的因變量

15、的估計值不是唯一確定的，而會表現(xiàn)出一定的隨機(jī)波動性。 3相關(guān)分析主要是通過一個指標(biāo)即相關(guān)系數(shù)來反映變量之間相關(guān)程度的大小，由于變量之間是對等的，因此相關(guān)系數(shù)是唯一確定的。而在回歸分析中，對于互為因果的兩個變量 ，則有可能存在多個回歸方程。六、計算題 1、某企業(yè)生產(chǎn)一批零件，隨機(jī)重復(fù)抽取400只做使用壽命試驗。測試結(jié)果平均壽命為5000小時，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為300小時，400只中發(fā)現(xiàn)10只不合格。根據(jù)以上資料計算平均數(shù)的抽樣平均誤差和成數(shù)的抽樣平均誤差。解：平均數(shù)的抽樣平均誤差為： （小時） 成數(shù)的抽樣平均誤差為： 答：平均數(shù)的抽樣平均誤差為15小時，成數(shù)的抽樣平均誤差為0.0078。2、

16、外貿(mào)公司出口一種食品， 規(guī)定每包規(guī)格不低于150克，現(xiàn)在用重復(fù)抽樣的方法抽取其中的100包進(jìn)行檢驗，其結(jié)果如下： 每包重量（克）包 數(shù) 148149 149150 150151 151152 10205020合計100 要求：（1）以99.73%的概率估計這批食品平均每包重量的范圍，以便確定平均重量是否達(dá)到規(guī)格要求；（2）以同樣的概率保證估計這批食品合格率范圍。 解：組中值包數(shù)148.5101485220522.5149.5202990447005150.55075251132512.5151.5203030495045合計（1）已知：， （克） （克） 即 （2）已知：， 即 答：（1）以9

17、9.73%的概率估計這批食品平均每包重量的范圍為150.04150.56克，大于150克，所以平均重量達(dá)到規(guī)格要求；（2）以同樣的概率保證估計這批食品合格率范圍為56.26%83.74%3、單位按簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣方式抽取40名職工，對其業(yè)務(wù)情況進(jìn)行考核，考核成績資料如下： 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76 71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87 要求：（1）根據(jù)上述資料按成績分成以下幾組：60分以下，6070分，7080分，809

18、0分，90100分，并根據(jù)分組整理成變量分配數(shù)列;（2）根據(jù)整理后的變量數(shù)列，以95.45%的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績的區(qū)間范圍;（3）若其它條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應(yīng)抽取多少名職工？解：（1）分配數(shù)列成績工人數(shù)（頻數(shù)）f各組企業(yè)數(shù)所占比重（頻率）%60以下37560706157080153758090123090100410合計40100（2）根據(jù)次數(shù)分配數(shù)列計算樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差：（分）（分） 全體職工業(yè)務(wù)考試成績的區(qū)間范圍是：（分）（分）全體職工業(yè)務(wù)考試成績的區(qū)間范圍是73.6680.3 （3）（人）答：（2）根據(jù)整理后的變量數(shù)列，以95.45%的概率保證程度推斷全

19、體職工業(yè)務(wù)考試成績的區(qū)間范圍為73.6680.3；（3）若其它條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應(yīng)抽取160名職工。4、采用簡單重復(fù)抽樣的方法，抽取一批產(chǎn)品中的200件作為樣本，其中合格品為195件。要求：（）計算樣本的抽樣平均誤差（）以95.45的概率保證程度對該產(chǎn)品的合格品率進(jìn)行區(qū)間估計。 解：（1）已知：， （2）已知： 即 答：（1）樣本的抽樣平均誤差為1.1% （2）以95.45的概率保證程度對該產(chǎn)品的合格品率區(qū)間為95.3%99.7%5、某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）要求：（）計算相關(guān)系數(shù)，說明兩個變量相關(guān)的密切程度。（）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時，單位成本平均變動多少？（）假定產(chǎn)量為6000件時，單位成本為多少元？解：設(shè)產(chǎn)品產(chǎn)量為，單位成本為月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元/件）127345329146237295184216347116504128443739