初中數(shù)學(xué)平方根教案

1、初中數(shù)學(xué)平方根教案【篇一：初中數(shù)學(xué)平方根教學(xué)案】課題： 2.3 平方根(1)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 、了解平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根。2 、了解開(kāi)平方與平方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方根的概念求某些非負(fù)數(shù)的平方根。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算，能熟練地用平方根求某些非負(fù)數(shù)的平方根。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能熟練地用平方根的概念求某些非負(fù)數(shù)的平方根。學(xué)習(xí)過(guò)程：一學(xué)前準(zhǔn)備：閱讀課本第51 頁(yè)到 52 頁(yè)，完成下列問(wèn)題：1 、設(shè)圖中的小方格的邊長(zhǎng)為1 ，你能分別說(shuō)出圖中2個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)角線(xiàn)ab,a'b勺長(zhǎng)嗎？(圖見(jiàn)書(shū)51頁(yè))2 、在等式x?a 中 ，已知 x?3 ，你能求a 嗎？已知a?25 ，你能求x 嗎

2、？3 、認(rèn)真觀(guān)察下面的式子，積極思考，互相討論：2111122?4,(?2)2?4,()2?,(?)2?,0.52?0.25,(?0.5)2?0.25. 3939請(qǐng)你舉例與上面的式子類(lèi)同的式子；你得到什么結(jié)論？4 、在下列各括號(hào)中能填寫(xiě)適當(dāng)?shù)臄?shù)使等式成立嗎？如果能夠，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由，并與同學(xué)交流。?2?9,?2?25,?2?1,?4?2?1;?81?2?25,?2?100,?2?0,?2?4.二合作探究：練習(xí)題一：完成書(shū)本52 頁(yè)練習(xí)。練習(xí)題二：1 、平方得81 的數(shù)是 ，因此 81 的平方根是。2 、平方根是它本身的數(shù)是。3 、如果-b 是 a 的平方根，那么a、 b?a ；

3、b、 a?b ；c、 b?a ； d、 a?b 。4 、求下列各式中的x 的值 x?196 5x?10?0 36?x?3? 25=0 2222222三 .課內(nèi)鞏固：1 、判斷題把一個(gè)數(shù)先平方再開(kāi)平方得原數(shù)（）正數(shù) a 的平方根是?a（ ）a沒(méi)有平方根（）2 、填空題2若x=a （a>0）,那么a叫做x的，x叫做a的，記為，0的平方根是。平方為16 的數(shù)是，將16 開(kāi)平方得，因此平方與互為逆運(yùn)算2（ ） =121 , 121的平方根是 .3 、求下列各數(shù)的平方根：25；（2） 162（ 3） 15；（4） ?2? 。 81分析： 1 、判斷這些數(shù)是否都有平方根；4 、根據(jù)規(guī)律各個(gè)數(shù)的平方根

4、有幾個(gè)？4. 求下列各式中的x.22 若 x=49,貝U x=.若 4 （x-1）=25,貝U x=.若 9 （x+1）=10,則 x=.若 x=3 ,則 x=.四 . 拓展延伸：2、如果一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5 cm和12 cm,那么這個(gè)三角形的斜邊上的高是多少？2五、學(xué)習(xí)反思：一般在，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，也稱(chēng)為二次方根要，也就是說(shuō)，如果，那么 x 就叫做 a 的 .2.3 平方根（一）一、填空題：2 ， 0 ， ?2? 中有平方根的數(shù)有個(gè) 592正數(shù) a 的兩個(gè)平方根的商= ；若正數(shù)a 的兩個(gè)平方根的積=，則 a= 253 式子x?2 ，當(dāng) x 時(shí)，這個(gè)

5、式子有意義5. ?225= ， ?16 252?72 ， ?92 6. 25 的平方根記作，結(jié)果是.2361 的平方根是，（ -4）的平方根是。7. -9 是數(shù) a 的一個(gè)平方根，那么數(shù)a 的另一個(gè)平方根是，數(shù)a 是。8. 求下列各式的值：2（1）?6= （2）0.09 =？（？13）=.二、選擇題：1 .一個(gè)數(shù)如果有兩個(gè)平方根，那么這兩個(gè)平方根發(fā)和是（）.a. 大于0b. 等于 0 c. 小于 0 d. 大于或等于02 4 的平方根是（） a 4 b 2 c ?2 d ?2三、解答題：1 、已知：?x?y?3?x?y?3?72 ，求 x?y 的值2、已知2a 1 的平方根是?3， 4a 2b

6、 1 的平方根是?5，求a2b 的平方根3、某紙箱加工廠(chǎng)，有一批邊長(zhǎng)為4 0 cm的正方形硬紙板，現(xiàn)準(zhǔn)備將此紙板折成沒(méi)蓋的紙盒。2首先在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，然后做成底面積為62 5 0n的紙盒子，想一想，你怎樣求出截去的小正方形的邊長(zhǎng)？?2124= 7?8= ?27）（?3）= .4、若 Aabc 的三邊 a、b、c 滿(mǎn)足條件 a2 + b2 + c2 + 338 = 10a + 24b 26c ，試判斷 abc 的形狀。ca求： cd 的長(zhǎng)。d b【篇二：平方根初中數(shù)學(xué)教案】1. 理解一個(gè)數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義；2. 理解根號(hào)的意義，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根；3

7、. 通過(guò)本節(jié)的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力；4. 通過(guò)學(xué)習(xí)乘方和開(kāi)方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，體驗(yàn)各事物間的對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：平方根和算術(shù)平方根的概念及求法教學(xué)難點(diǎn)：平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)別三、教學(xué)方法講練結(jié)合四、教學(xué)手段幻燈片五、教學(xué)過(guò)程（ 一 ）提問(wèn)1 已知一正方形面積為50 平方米，那么它的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少？2 已知一個(gè)數(shù)的平方等于1000 ，那么這個(gè)數(shù)是多少？3 一只容積為0.125 立方米的正方體容器，它的棱長(zhǎng)應(yīng)為多少？這些問(wèn)題的共同特點(diǎn)是：已知乘方的結(jié)果，求底數(shù)的值，如何解決這些問(wèn)題呢？這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的下面作一個(gè)小練習(xí)：填空

8、1 （ ）2=9； 2 （ ）2 =0.25 ；35 （ ）2=0.0081 學(xué)生在完成此練習(xí)時(shí)，最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是丟掉負(fù)數(shù)解，在教學(xué)時(shí)應(yīng)注意糾正由練習(xí)引出平方根的概念（ 二 ）平方根概念如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做 a的平方根（二次方根）.用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)即為：若x2=a ，則 x 叫做 a 的平方根0 的平方根是0；由此我們看到+3 與 -3 均為 9 的平方根，0 的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：（）2=-4學(xué)生思考后，得到結(jié)論此題無(wú)答案反問(wèn)學(xué)生為什么？因?yàn)檎龜?shù)、0、負(fù)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)由此我們可以得到結(jié)論，負(fù)數(shù)是沒(méi)有平方根的下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)（可由學(xué)生總結(jié)，教師整理

9、）（ 三 ）平方根性質(zhì)1 一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)2 0 有一個(gè)平方根，它是0 本身3 負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根（ 四 ）開(kāi)平方求一個(gè)數(shù)a 的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方的運(yùn)算由練習(xí)我們看到+3 與 -3 的平方是9， 9 的平方根是+3 和 -3，可見(jiàn)平方運(yùn)算與開(kāi)平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算根據(jù)這種關(guān)系，我們可以通過(guò)平方運(yùn)算來(lái)求一個(gè)數(shù)的平方根與其他運(yùn)算法則不同之處在于只能對(duì)非負(fù)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，而且正數(shù)的運(yùn)算結(jié)果是兩個(gè)。（ 五 ）平方根的表示方法一個(gè)正數(shù)a 的正的平方根，用符號(hào)“ 表示， ” a 叫做被開(kāi)方數(shù)，2 叫做根指數(shù)，正數(shù)a 的負(fù)的平方根用符號(hào)“- ”表示， a 的平方根合起來(lái)記作 ，其中 讀作 “二次根號(hào)”， 讀作 “二次根號(hào)下a”