北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊同步練習(xí)平行線的性質(zhì)

1、平行線的性質(zhì)同步練習(xí)選擇題1.如圖,AB / CD,直線BC分別交 AB、CD于點(diǎn)B、C,若/ 1=50°,則/ 2的度數(shù)為（A.40B.502.如圖，AB / CD,A.60 °B.50C.45/ C=80°,D.40)a3.直線c與a、b均相交，當(dāng)a/b時(shí)（如圖），則（A.Z 1>Z 2B. Z 1<Z 2C.Z 1 = /2D. / 1 + / 2=904 .如圖 ABC 中，/A=63° ,點(diǎn) D、E、F 分別是 BC、AB、AC 上的點(diǎn)，且 DE / AC, DF / ABD.27則/ EDF的大小為（）A.37 °B.5

2、7 °C.635 .一輪船航行到 B處測得小島A的方向?yàn)楸逼?0。,那么從A處觀測B處的方向?yàn)椋ǎ〢.南偏東30° B.東偏北30°C.南偏東60° D.東偏北60°6 .如圖，已知 all b, / 1=50°,則/ 2=()A.40 °B.50 °C.120 °D.130填空題7.如圖，已知直線 all b, /8.探照燈、鍋蓋天線、汽車燈等都利用了拋物線的一個(gè)原理：由它的焦點(diǎn)處發(fā)出的光線被反射后將會被平行射出. 如圖，由焦點(diǎn)O處發(fā)出白光線 OB,OC經(jīng)反射后沿與POQ平行的方向射出，已知/ ABO

3、=42 ,9.如圖，一束光線以入射角為射后與水平面成30°的角，則50 °的角度射向斜放在地面CD與地面AB所成的角/AB上的平面鏡CD,經(jīng)平面鏡反CDA的度數(shù)是2倍少15°,則這兩個(gè)角為10 .兩個(gè)角的兩邊分別平行，且其中一個(gè)角比另一個(gè)角的解答題11 . 如圖，AB/CD,直線EF分別交 AB , CD于點(diǎn)E, F,點(diǎn)G是AB上一點(diǎn)，GOXEF于點(diǎn)O, / 1=60° ,求/ 2的度數(shù)。BCDGA12 .解放戰(zhàn)爭時(shí)期，某天江南 某游擊隊(duì)從村莊A處出發(fā)向正東方向行進(jìn)，此時(shí)有一支殘匪 在游擊隊(duì)的東北方向 B處，殘匪沿北偏東600方向向C村進(jìn)發(fā)，游擊隊(duì)步行到

4、 A' (A在B的30°方向趕往C村,問:正南方向)處時(shí)，突然接到上級命令，決定改變行進(jìn)方向，沿北偏東游擊隊(duì)的進(jìn)發(fā)方向 A' C與殘匪的行進(jìn)方向 BC至少成多大角度時(shí)，才能保證C村村民不受傷害?13.如圖,AB / CD, AD / BC,若/ A=73° ,求/ B、/ C、/ D 的度數(shù)。14 .如圖，已知在 ABC中，AD平分/ EAC且AD/BC,那么/ B=/C嗎？請說明理由。15 .如圖，AD平分/ BAC , DE / AC, DF / AB ,圖中/ 1與/ 2有什么關(guān)系？為什么?答案與解析選擇題/1 .答案：D解析：【解答】一/ 1 + /

5、ABC=180 , Z 1=50° ,，/ABC=130 ,. AB / CD, ./ 2=/ABC=130 。故選D?！痉治觥坑舌徰a(bǔ)角的定義與/ 1=50°,即可求得/ ABC的度數(shù)，又由AB /CD,根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得/2的度數(shù)。2 .答案：D解析：【解答】/C=80, ZCAD=6 0°, ./ D=180 -80 -60 =40° ,. AB / CD,/ BAD= / D=4CT 。故選D。【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180。，即可求出/ D的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可知道/ BAD的度數(shù)。3 .答案：C解析：【解

6、答】.&/ b,Z 1 = Z 2,故選：C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得答案。4 .答案：C解析：【解答】DE/AC, ./ BED= /A=63° , , DF / AB ,/ EDF= / BED=63 。故選Co【分析】由DE / AC , DF / AB ,可得四邊形 AEDF是平行四邊形，又由平行四邊形對角相 等，可求得答案。5 .答案：A解析：【解答】 由于/ 1=30。，/2=/1 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）所以/ 2=30°從A處觀測B處的方向?yàn)槟掀珫| 30°.故選A【分析】根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即

7、可求解。6 .答案：D解析：【解答】如圖， / 1 = 50°,/ 3=180°-Z 1=180° -50 =130° ,又 a/ b,./ 2=/3=130°。故選D?！痉治觥扛鶕?jù)同位角相等，兩直線平行。填空題7.答案：85解析：【解答】 a/ b,Z 1 = Z 2,而/ 1=85° ,/ 2=85°?！痉治觥坑蒩/ b,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到/1 = 7 2=85。8 .答案：95°解析：【解答】二光線OB, OC經(jīng)反射后沿與POQ平行的方向射出，/ ABO= / BOP=42 , / DCO= / COP

8、=53 ,/ BOC= / BOP+ / COP=42 +53° =95°?！痉治觥?根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得/ABO=/BOP, /DCO=/COP,然后求解即可。9 .答案：70°解析：【解答】 過點(diǎn)E作EM，CD于E,根據(jù)題意得：/ 1=7 2=50° , / END=30 ,/ DEN=40 ,/ CDA= / DEN+ / END=30 +40° =70°?！痉治觥窟^點(diǎn)E作CD的垂線，根據(jù)入射角等于反射角等于50。，則其余角為40。，再加上反射光線與水平面成 30。的角，就可得出外角的度數(shù)。10 .答案:65°

9、;, 115°或 15°, 15°解析：【解答】二兩個(gè)角的兩邊分別平 行，這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，設(shè)其中一個(gè)角為x,.其中一個(gè)角比另一個(gè)角的 2倍少15°,若這兩個(gè)角相等，則 2x-x=15。，解得：x=15° ,這兩個(gè)角的度數(shù)分別為 15。，15。；若這兩個(gè)角互補(bǔ)，則 2 (1800-x) -x=15°,解得：x=115° ,，這兩個(gè)角的度數(shù)分別為 115°, 65°綜上，這兩個(gè)角的度數(shù)分別為65°, 115°或15°, 15°【分析】由兩個(gè)角的兩邊分別平行，可得這兩

10、個(gè)角 相等或互補(bǔ)，可設(shè)其中一個(gè)角為x ,由其中一個(gè)角比另一個(gè)角的 2倍少15。，分別從這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)去分析，即可列方程，解 方程即可求得這兩個(gè)角的度數(shù)。解答題,、J111 .答案：見解答過程。解析：【解答】 OGXEF,（已知）/ EOG=90 ,（垂直的定義），/2+/GEO=90 .（三角形內(nèi)角和定理）又.AB/CD,（已知） ./ GEF=/1=60°.（兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等）/ 2=30° .（等式的性質(zhì)）?！痉治觥?先根據(jù)垂直的定義得出/ EOG=90 ,再由三角形內(nèi)角和定理得出/2+/GEO=90 ,再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論。12 .答案：至少為30

11、°時(shí)解析：【解答】如圖。 BA' / CM ,. ./A' CM=Z BA' C=3CL1. CN / BE,/ BCN= / CBE=30 ,/ BCA =90 -30 -30 =30° ,故A' C與BC的夾角至少為30。時(shí)，才能保證C村村民不受傷害.【分析】先根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線，再根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可。13 .答案：/ C73°, /B=/D=107°。解析：【解答】AB / CD, AD / BC,四邊形ABCD是平行四邊形， ./ C=ZA=73° ,. B=/ D=180 -/A=107 ?！痉治觥坑葾B /CD, AD / BC,可得四邊形 ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可求得答案。14 .答案：見解答過程。解析：【解答】/B=/C.理由如下：. AD / BC,/ EAD= Z B, Z DAC= / C。. AD 平分 / EAC ,/ EAD= / DAC。 ./ B=Z Co【分析】先根據(jù)平行線性質(zhì)得到/ EAD= ZB, Z DAC= /C,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)