華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步練習(xí)：26.1　二次函數(shù)

1、.26.1二次函數(shù)一、選擇題1以下函數(shù)：yx21；y；y；yx1；yx12x2；yax2bxca，b，c是常數(shù)；y3x121；yx；yx.其中y是x的二次函數(shù)的有A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2二次函數(shù)y13x5x2，那么其二次項(xiàng)系數(shù)a，一次項(xiàng)系數(shù)b，常數(shù)項(xiàng)c分別是A1，3，5 B1，3，5 C5，3，1 D5，3，13在以下4個(gè)不同的情境中，兩個(gè)變量所滿足的函數(shù)關(guān)系屬于二次函數(shù)關(guān)系的有設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，面積為y，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系；x個(gè)球隊(duì)參加比賽，每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間比賽一場(chǎng)，那么比賽的場(chǎng)次y與x之間的函數(shù)關(guān)系；設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為x，外表積為y，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系；假設(shè)一輛汽車以120

2、 km/h的速度勻速行駛，那么汽車行駛的里程ykm與行駛時(shí)間xh之間的函數(shù)關(guān)系A(chǔ)1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)4假設(shè)函數(shù)ya1xa21x3是關(guān)于x的二次函數(shù)，那么a的值是A1 B1 C±1 D05假設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為x，那么它的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是Ayxx0 Byx2x0Cyx2x0 Dyx2x06共享單車為市民出行帶來(lái)了方便某單車公司第一個(gè)月投放a輛單車，方案第三個(gè)月投放單車y輛，設(shè)該公司第二、三兩個(gè)月投放單車數(shù)量的月平均增長(zhǎng)率為x，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是Aya1x2 Bya1x2Cy1x2a Dyx2a7某種品牌服裝的進(jìn)價(jià)為每件150元，當(dāng)售價(jià)為每件210元時(shí)，每天

3、可賣出20件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件服裝每降價(jià)2元，每天可多賣出1件在確保盈利的前提下，假設(shè)設(shè)每件服裝降價(jià)x元，每天售出服裝的利潤(rùn)為y元，那么y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為Ayx210x12000x<60Byx210x12500<x<60Cyx210x12500<x<60Dyx210x1250x60二、填空題8以下屬于二次函數(shù)的有_填序號(hào)1SR2；2C2R；3Va3；4Sab；5d.9將二次函數(shù)y2x123化為一般形式為_(kāi)10二次函數(shù)yx2kx8，當(dāng)x2時(shí)，y8，那么k_111關(guān)于x的函數(shù)ym2mx2m1xm1，假設(shè)這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)，那么m_；2函數(shù)yk2

4、xk2k4是關(guān)于x的二次函數(shù)，那么k_122019·常德如圖K11，正方形EFGH的頂點(diǎn)在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的邊上假設(shè)設(shè)AEx，正方形EFGH的面積為y，那么y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)圖K1113某產(chǎn)品每件的本錢為10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售單價(jià)x元/件與日銷售量y件之間的關(guān)系如下表x元件15182022y件250220200180按照這樣的規(guī)律可得，日銷售利潤(rùn)w元與銷售單價(jià)x元/件之間的函數(shù)關(guān)系式是_不必寫出自變量的取值范圍三、解答題14根據(jù)下面的條件列出函數(shù)關(guān)系式不要求寫出自變量的取值范圍，并判斷列出的函數(shù)是不是二次函數(shù)1假如兩個(gè)數(shù)中，一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)大5，那么這兩個(gè)數(shù)的乘

5、積p是較大的數(shù)m的函數(shù)；2一個(gè)半徑為10 cm的圓上，挖掉4個(gè)大小一樣的正方形孔，剩余部分的面積Scm2是方孔邊長(zhǎng)xcm的函數(shù)；3有一塊長(zhǎng)為60 m，寬為40 m的矩形綠地，方案在它的四周一樣的寬度內(nèi)種植草坪，中間種郁金香，那么郁金香的種植面積Sm2是草坪寬度am的函數(shù).15假設(shè)函數(shù)ya1xb1x21是關(guān)于x的二次函數(shù)，試討論a，b的取值范圍16如圖K12，在正方形ABCD中，AB2，M為正方形ABCD的邊CD上的動(dòng)點(diǎn)與點(diǎn)C，D不重合，連接BM，作MFBM，與正方形ABCD的外角ADE的平分線交于點(diǎn)F.設(shè)CMx，MDF的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式不必寫出自變量的取值范圍，提示：在BC上

6、截取CHCM，連接MH圖K1217開(kāi)心果園有100棵橙子樹(shù)，每一棵樹(shù)平均結(jié)600個(gè)橙子.2019年開(kāi)心果園準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以進(jìn)步產(chǎn)量，但是假如多種樹(shù)，那么樹(shù)與樹(shù)之間的間隔 就會(huì)減小，每一棵樹(shù)所接收的陽(yáng)光也會(huì)減少根據(jù)經(jīng)歷估計(jì)，每多種一棵樹(shù)，平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子1問(wèn)題中有哪些變量？2假設(shè)果園增種x棵橙子樹(shù)，那么果園共有多少棵橙子樹(shù)？這時(shí)平均每棵樹(shù)結(jié)多少個(gè)橙子？3假如果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè)，那么請(qǐng)你寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式不必寫出自變量的取值范圍4根據(jù)3中的函數(shù)關(guān)系式，填寫下表：x/棵89101112y/個(gè)觀察表中的數(shù)字，你知道增種多少棵橙子樹(shù)，可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多嗎？1解析 B和符

7、合題意2解析 D函數(shù)y13x5x2是二次函數(shù)，a5，b3，c1.3解析 C依題意，得yx2，屬于二次函數(shù)關(guān)系，故符合題意；依題意，得yxx1x2x，屬于二次函數(shù)關(guān)系，故符合題意；依題意，得y6x2，屬于二次函數(shù)關(guān)系，故符合題意；依題意，得y120x，屬于一次函數(shù)關(guān)系，故不符合題意綜上所述，兩個(gè)變量所滿足的函數(shù)關(guān)系屬于二次函數(shù)關(guān)系的有3個(gè)4解析 B依題意，得a212且a10，解得a1.應(yīng)選B.5解析 C由等邊三角形的邊長(zhǎng)為x，可求得它任意邊上的高為x，所以它的面積y·x·xx2x>06解析 A設(shè)該公司第二、三兩個(gè)月投放單車數(shù)量的月平均增長(zhǎng)率為x，依題意得第三個(gè)月投放單車

8、a1x2輛，那么ya1x2，應(yīng)選A.7解析 A由題意，得y210150x×x210x12000x<608答案 159答案 y2x24x110答案 211答案 10且m122或3解析 1要使函數(shù)是二次函數(shù)，那么二次項(xiàng)系數(shù)不能等于零. m2m0，m0且m1，即當(dāng)m0且m1時(shí)，這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)2由題意可得k2k42且 k20，解得k2或k3.12答案 y2x24x40<x<2解析 如下圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，AB90°，AB2，1290°.四邊形EFGH為正方形，HEF90°，EHEF，1390°，23，AHEBEF

9、，AEBFx，AHBE2x.在RtAHE中，由勾股定理，得EH2AE2AH2x22x22x24x4，即y2x24x40x2故答案為y2x24x40<x<213答案 w10x2500x4000解析 由表中數(shù)據(jù)易得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y25010x1510x400，故日銷售利潤(rùn)w元與銷售單價(jià)x元/件之間的函數(shù)關(guān)系式為wx10yx1010x40010x2500x4000.14解：1這兩個(gè)數(shù)的乘積p與較大的數(shù)m之間的函數(shù)關(guān)系式為pmm5m25m，是二次函數(shù)2剩余部分的面積Sm2與方孔邊長(zhǎng)xcm之間的函數(shù)關(guān)系式為S1004x2，是二次函數(shù)3郁金香的種植面積Sm2與草坪寬度am之間的函數(shù)關(guān)

10、系式為S602a402a4a2200a2400，是二次函數(shù)15解：由b12，解得b1，由a110，解得a0.當(dāng)a0，b1時(shí)，函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)由b11或b10，得b0或b1，當(dāng)b0或b1，a取全體實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)當(dāng)a1，b為全體實(shí)數(shù)時(shí)，yx21是二次函數(shù)16解：四邊形ABCD是正方形，CDBC，CCDA90°ADE.DF平分ADE，ADFADE45°，MDF90°45°135°.如圖，在BC上截取CHCM，連接MH，那么MCH是等腰直角三角形，BHMD，CHMCMH45°，BHM135°，1BMH45°，BHMMDF.MFBM，F(xiàn)MB90°，2BMH45°，12.在BHM與MDF中，12，BHMD，BHMMDF，BHMMDF，BHMD2x，SMDFSBHM，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為yx2xx2x.17解：1變量有果園里面的橙子樹(shù)的棵數(shù)和果園的總產(chǎn)量2假設(shè)果園增種x棵橙子樹(shù)，那么果園共有100x棵橙子樹(shù)，這時(shí)平均每棵樹(shù)結(jié)6005x個(gè)橙子3果園橙子的總產(chǎn)量y100x6005x5x2100x60000.4填表如下：x/棵89101112y