第一章流體流動(dòng)1

1、2022-3-3食品工程原理食品工程原理 授課教師授課教師 郭春鋒郭春鋒2022-3-3 第一節(jié)第一節(jié): :流體靜力學(xué)流體靜力學(xué) 第二節(jié)第二節(jié): :流體動(dòng)力學(xué)流體動(dòng)力學(xué) 第三節(jié)第三節(jié): :流體流動(dòng)現(xiàn)象流體流動(dòng)現(xiàn)象 第四節(jié)第四節(jié): :流體流動(dòng)的阻力流體流動(dòng)的阻力 第五節(jié)第五節(jié): :管路計(jì)算管路計(jì)算 第六節(jié)第六節(jié): :流量測(cè)定流量測(cè)定2022-3-3第第 一一 章章 流流 體體 流流 動(dòng)動(dòng)一、一、流體的密度流體的密度二、流體的壓力二、流體的壓力三、流體靜力學(xué)方程三、流體靜力學(xué)方程四、流體靜力學(xué)方程的應(yīng)用四、流體靜力學(xué)方程的應(yīng)用第一節(jié)第一節(jié) 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)2022-3-31 密度的定義密度的定

2、義 單位體積的流體所具有的質(zhì)量，稱(chēng)為密度，用單位體積的流體所具有的質(zhì)量，稱(chēng)為密度，用表示表示。其其SI單單位為位為 kg/m3，其表達(dá)式為：，其表達(dá)式為：2 影響密度的因素影響密度的因素一、流體的密度一、流體的密度r=mV氣體：氣體： tf=r不可壓縮性流體不可壓縮性流體液體：液體：ptf,=r可壓縮性流體可壓縮性流體2022-3-33.1 單一液體密度的計(jì)算單一液體密度的計(jì)算3.2 混合液體密度的計(jì)算混合液體密度的計(jì)算mVr=3 液體密度的計(jì)算液體密度的計(jì)算令混合物中各組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為令混合物中各組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為1rm=wirii=1nrm=1wirii=1nwi2022-3-34 與與密度

3、相關(guān)的幾個(gè)物理量密度相關(guān)的幾個(gè)物理量4.1 比容：?jiǎn)挝毁|(zhì)量的流體所具有的體積稱(chēng)為比容，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)單位比容：?jiǎn)挝毁|(zhì)量的流體所具有的體積稱(chēng)為比容，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)單位為為m3/kg。其表達(dá)式為：其表達(dá)式為：4.2 相對(duì)密度相對(duì)密度：某物質(zhì)的密度與某物質(zhì)的密度與4下的水的密度的比值稱(chēng)為相對(duì)下的水的密度的比值稱(chēng)為相對(duì)密度，用密度，用 d 表示，是量綱一的量。表示，是量綱一的量。u=Vm=1r2022-3-3二、流體的壓力二、流體的壓力1 1 壓力的定義壓力的定義Pa可以表示為可以表示為N/m2或或J/m3。壓力除了帕壓力除了帕Pa以外還可以用標(biāo)準(zhǔn)大氣以外還可以用標(biāo)準(zhǔn)大氣壓壓atm、工程大氣壓、工程大氣壓kgf/

4、cm2、巴、巴Bar、流體柱高度、流體柱高度mmH2O或或mmHg等表示。等表示。垂直作用在流體表面上的力與作用面積之比，稱(chēng)為壓強(qiáng)，工程上垂直作用在流體表面上的力與作用面積之比，稱(chēng)為壓強(qiáng)，工程上習(xí)慣稱(chēng)為壓力，用習(xí)慣稱(chēng)為壓力，用p p表示，表示，SISI制單位為帕斯卡制單位為帕斯卡 帕帕 ，英文用，英文用PaPa表示表示。2022-3-3各種壓力單位換算關(guān)系為：1 atm=1.01325105 Pa=1.01325 bar=1.033 kgf/cm2=760 mm Hg=10.33 m H2O1bar =1105Pa1kgf/cm2=9.81104Pa2022-3-32 2 壓力的表示方式壓力的

5、表示方式根據(jù)壓力的起量點(diǎn)不同，在工程計(jì)算中，壓力可以用不同方式來(lái)根據(jù)壓力的起量點(diǎn)不同，在工程計(jì)算中，壓力可以用不同方式來(lái)表示。以絕對(duì)真空表示。以絕對(duì)真空( (零壓零壓) )為起量點(diǎn)得壓力稱(chēng)為絕對(duì)壓力；以當(dāng)?shù)貫槠鹆奎c(diǎn)得壓力稱(chēng)為絕對(duì)壓力；以當(dāng)?shù)卮髿鈮簽槠鹆奎c(diǎn)測(cè)得的壓力稱(chēng)為相對(duì)壓力。大氣壓為起量點(diǎn)測(cè)得的壓力稱(chēng)為相對(duì)壓力。當(dāng)被測(cè)流體的絕對(duì)壓力大于外界大氣壓時(shí)，所用的測(cè)壓儀表稱(chēng)為當(dāng)被測(cè)流體的絕對(duì)壓力大于外界大氣壓時(shí)，所用的測(cè)壓儀表稱(chēng)為壓力表，壓力表上的讀數(shù)表示被測(cè)流體的絕對(duì)壓力比大氣壓力高壓力表，壓力表上的讀數(shù)表示被測(cè)流體的絕對(duì)壓力比大氣壓力高出的數(shù)值，稱(chēng)為表壓力。出的數(shù)值，稱(chēng)為表壓力。表壓力表壓力=

6、=絕對(duì)壓力絕對(duì)壓力- -大氣壓力大氣壓力2022-3-3當(dāng)被測(cè)流體的絕對(duì)壓力小于外界大氣壓時(shí)，所用測(cè)壓儀表稱(chēng)為真當(dāng)被測(cè)流體的絕對(duì)壓力小于外界大氣壓時(shí)，所用測(cè)壓儀表稱(chēng)為真空表。真空表上的數(shù)值表示被測(cè)流體的絕對(duì)壓力低于大氣壓力的空表。真空表上的數(shù)值表示被測(cè)流體的絕對(duì)壓力低于大氣壓力的數(shù)值，稱(chēng)為真空度，即數(shù)值，稱(chēng)為真空度，即真空度真空度= =大氣壓力大氣壓力- -絕對(duì)壓力絕對(duì)壓力 當(dāng)用表壓力或真空度來(lái)表示壓力時(shí)，應(yīng)特別注明。2022-3-3絕對(duì)壓力、真空度、表壓力的關(guān)系為絕對(duì)壓力、真空度、表壓力的關(guān)系為 絕對(duì)零壓線大氣壓力線絕對(duì)壓力表壓力絕對(duì)壓力真空度2022-3-3三、流體靜力學(xué)方程三、流體靜力學(xué)

7、方程1 方程的推導(dǎo)方程的推導(dǎo)上底面受到的向下壓力：ApF11=下底面受到的向下壓力： ApF22=小液柱本身所受的向下的重力： G=m g=rVg=rA z1-z2g2022-3-3因?yàn)樾∫褐幱陟o止?fàn)顟B(tài)因?yàn)樾∫褐幱陟o止?fàn)顟B(tài)，所以所以F2=F1+G=F1+rA z1-z2g方程兩側(cè)同時(shí)除以面積方程兩側(cè)同時(shí)除以面積AF2A=F1A+r z1-z2gp2=p1+rg z1-z2若取液柱的上底面位于液體表面，并設(shè)液面上方的壓強(qiáng)為若取液柱的上底面位于液體表面，并設(shè)液面上方的壓強(qiáng)為p0，則距則距液面深度液面深度h處的壓強(qiáng)處的壓強(qiáng)p為：為：p=p0+rgh Pa-(1) Pa-(2)(1)和和(2)稱(chēng)為

8、流體靜力學(xué)方程稱(chēng)為流體靜力學(xué)方程2022-3-3(1)式可以進(jìn)行下列變換式可以進(jìn)行下列變換p1+rgz1=p2+rgz2Pa或或J/m3-(3)上式每一項(xiàng)都表示單位體積流體所具有的能量。上式每一項(xiàng)都表示單位體積流體所具有的能量。該式表明：對(duì)于靜止流體而言，無(wú)論處于位置該式表明：對(duì)于靜止流體而言，無(wú)論處于位置1還是處于位置還是處于位置2，單位體積流，單位體積流體的靜壓能和位能之和是恒定的。體的靜壓能和位能之和是恒定的。表示表示1m3流體所具有的靜壓能流體所具有的靜壓能表示表示1m3流體所具有的位能流體所具有的位能rgzp2022-3-3p1r+gz1=p2r+gz2J/kg-(4)將將(3)式的

9、每一項(xiàng)都除以式的每一項(xiàng)都除以，可得，可得上式每一項(xiàng)都表示單位質(zhì)量流體所具有的能量。上式每一項(xiàng)都表示單位質(zhì)量流體所具有的能量。pr表示表示1kg流體所具有的靜壓能流體所具有的靜壓能gz表示表示1kg流體所具有的位能流體所具有的位能該式表明：對(duì)于靜止流體而言，無(wú)論處于位置該式表明：對(duì)于靜止流體而言，無(wú)論處于位置1還是處于位置還是處于位置2，單位質(zhì)量流，單位質(zhì)量流體的靜壓能和位能之和是恒定的。體的靜壓能和位能之和是恒定的。2022-3-3m J/N-(5)將將(4)式的每一項(xiàng)都除以式的每一項(xiàng)都除以g，可得，可得上式每一項(xiàng)都表示單位重量流體所具有的能量。上式每一項(xiàng)都表示單位重量流體所具有的能量。prg

10、表示表示1 N流體所具有的靜壓能流體所具有的靜壓能z表示表示1 N流體所具有的位能流體所具有的位能該式表明：對(duì)于靜止流體而言，無(wú)論處于位置該式表明：對(duì)于靜止流體而言，無(wú)論處于位置1還是處于位置還是處于位置2，單位重量流，單位重量流體的靜壓能和位能之和是恒定的。體的靜壓能和位能之和是恒定的。p1rg+z1=p2rg+z22022-3-32 流體靜力學(xué)方程的討論流體靜力學(xué)方程的討論(1) (1) 液體內(nèi)部壓力液體內(nèi)部壓力p是隨是隨p0和和h的改變而改變的，即：的改變而改變的，即： hPfP,0=(2)(2) 當(dāng)容器液面上方壓力當(dāng)容器液面上方壓力p0一定時(shí)，靜止液體內(nèi)部的壓力一定時(shí)，靜止液體內(nèi)部的壓

11、力p僅與垂僅與垂 直距離直距離h有關(guān)。有關(guān)。(3)(3)液面上方壓力改變時(shí)，液體內(nèi)部的壓力也隨之發(fā)生改變。即液面上方壓力改變時(shí)，液體內(nèi)部的壓力也隨之發(fā)生改變。即：液面上所受的壓力能以同樣大小傳遞到液體內(nèi)部的任一點(diǎn)。液面上所受的壓力能以同樣大小傳遞到液體內(nèi)部的任一點(diǎn)。2022-3-3(4)(4)從流體靜力學(xué)的推導(dǎo)可以看出從流體靜力學(xué)的推導(dǎo)可以看出,它們只能用于靜止的連通著的它們只能用于靜止的連通著的同一種流體的內(nèi)部，對(duì)于間斷的并非單一流體的內(nèi)部則不滿(mǎn)足這同一種流體的內(nèi)部，對(duì)于間斷的并非單一流體的內(nèi)部則不滿(mǎn)足這一關(guān)系。一關(guān)系。可以改寫(xiě)成 這表明壓力差的大小可利用一定高度的液體柱來(lái)表示，這就是液這表

12、明壓力差的大小可利用一定高度的液體柱來(lái)表示，這就是液體壓差計(jì)的的設(shè)計(jì)原理。體壓差計(jì)的的設(shè)計(jì)原理。p=p0+rgh(5)(5)p-p0rg=h2022-3-3例題例題1 U型管壓差計(jì)型管壓差計(jì)根據(jù)流體靜力學(xué)方程根據(jù)流體靜力學(xué)方程pa=p2+rBg(z+m)+rAgRpa=p1+rBg m+R p1+rBg m+R=p2+rBg(z+m)+rAgR p1-p2=rA-rBgR+ rBgz 四、靜力學(xué)方程的應(yīng)用四、靜力學(xué)方程的應(yīng)用aapp=2022-3-3例題例題2 微差壓差計(jì)微差壓差計(jì)U型管的兩側(cè)管的頂端增設(shè)兩個(gè)小擴(kuò)大室型管的兩側(cè)管的頂端增設(shè)兩個(gè)小擴(kuò)大室, ,其內(nèi)徑與其內(nèi)徑與U型管的內(nèi)徑之比型管的

13、內(nèi)徑之比10，裝入兩種，裝入兩種密度接近且互不相溶的指示液密度接近且互不相溶的指示液A和和C，且指且指示液示液C與被測(cè)流體與被測(cè)流體B亦不互溶。亦不互溶。根據(jù)流體靜力學(xué)方程可以導(dǎo)出：根據(jù)流體靜力學(xué)方程可以導(dǎo)出：p1-p2=rA-rCgR2022-3-3例題例題3 液位高度計(jì)算液位高度計(jì)算 pa=p0+rgx+rAgRpb=p0+rg x+h+R p0+rgx+rAgR=p0+rg x+h+Ra brAgR=rg h+RrArR=h+Rh=rA-rrRxU形管上方的流體與罐形管上方的流體與罐體內(nèi)流體是同一種流體體內(nèi)流體是同一種流體bapp=2022-3-3例題例題4 液封高度計(jì)算液封高度計(jì)算 某

14、廠為了控制乙炔發(fā)生爐內(nèi)的壓強(qiáng)不超過(guò)某廠為了控制乙炔發(fā)生爐內(nèi)的壓強(qiáng)不超過(guò)10.7103 Pa（表壓），需在爐外裝表壓），需在爐外裝有安全液封，其作用是當(dāng)爐內(nèi)壓力超過(guò)規(guī)定，氣體就從液封管口排出，試求此有安全液封，其作用是當(dāng)爐內(nèi)壓力超過(guò)規(guī)定，氣體就從液封管口排出，試求此爐的安全液封管應(yīng)插入槽內(nèi)水面下的深度爐的安全液封管應(yīng)插入槽內(nèi)水面下的深度。p1=p0+10.7103 p2=p0+rgh p0+10.7103 =p0+rghh=10.7103 rg=1.09 (m)解：令安全液封管應(yīng)插入液面的深度不超過(guò)解：令安全液封管應(yīng)插入液面的深度不超過(guò)h，p0表示大氣壓。表示大氣壓。21pp =2022-3-3解