地層破裂壓力和地層坍塌壓力預(yù)測(cè)新算法

1、地層破裂壓力和地層坍塌壓力預(yù)測(cè)新算法地層巖石作為一種多孔兩相固體物質(zhì)，其應(yīng)力分析與普通單相固體物質(zhì)是有區(qū)別的，但是，在我們目前所使用的地層巖石應(yīng)力分析模型、理論中，都有意或無(wú)意地使用了單相固體應(yīng)力分析的方法。為了分析兩者的區(qū)別，在這里我們首先引入有效應(yīng)力的概念。有效應(yīng)力的概念是由李傳亮老師首先提出來(lái)的，該理論認(rèn)為巖石由兩個(gè)有效應(yīng)力：本體有效應(yīng)力和結(jié)構(gòu)有效應(yīng)力。本體有效應(yīng)力決定巖石的本體變形，結(jié)構(gòu)有效應(yīng)力決定巖石的結(jié)構(gòu)變形。 (1) （2） (3) （4）式中：上覆地層壓力；巖石骨架應(yīng)力；巖石接觸應(yīng)力；巖石本體有效應(yīng)力；巖石結(jié)構(gòu)有效應(yīng)力；巖石孔隙度；巖石觸點(diǎn)孔隙度；（=）Pp巖石空隙流體壓力。有

2、效應(yīng)力通過(guò)孔隙度把普通材料和多孔介質(zhì)統(tǒng)一起來(lái)了，有效應(yīng)力計(jì)算公式中的孔隙度反映了孔隙壓力對(duì)有效應(yīng)力的貢獻(xiàn)權(quán)值。在地應(yīng)力分析中，我們所指的應(yīng)力是結(jié)構(gòu)有效應(yīng)力。（1）借助結(jié)構(gòu)有效應(yīng)力公式，我們首先分析在非均勻地應(yīng)力作用下井眼周?chē)芟蚪Y(jié)構(gòu)有效應(yīng)力和徑向結(jié)構(gòu)有效應(yīng)力分布規(guī)律。（5）式中：距井軸r距離并與按逆時(shí)針?lè)较虺山翘幍闹芟蚪Y(jié)構(gòu)有效應(yīng)力。 （6） （7）巖石泊松系數(shù)；A，B構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)（構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)對(duì)于不同的地質(zhì)構(gòu)造是不同的，但在統(tǒng)一構(gòu)造斷塊內(nèi)部，它是一個(gè)常數(shù)，且不隨地層深度變化）；地層孔隙流體壓力；上覆地層壓力。需要說(shuō)明的是，上述式（6）和式（7）式與現(xiàn)用的地應(yīng)力計(jì)算公式（如下）是有區(qū)別的： （8

3、） （9）式中：有效應(yīng)力系數(shù)；根據(jù)李傳亮老師提出的巖石變形機(jī)制理論，巖石作為一種多孔膠結(jié)固體，其變形實(shí)際上是通過(guò)骨架顆粒的變形和排列方式的改變來(lái)實(shí)現(xiàn)的，骨架顆粒的變形即為巖石的本體變形，排列方式的改變即為巖石的結(jié)構(gòu)變形。本體變形對(duì)應(yīng)巖石的壓縮變形過(guò)程，其孔隙度保持恒定不變，結(jié)構(gòu)變形則對(duì)應(yīng)巖石的壓實(shí)變形過(guò)程，其孔隙度要發(fā)生變化。式（8）和式（9）中的，、分別為巖石骨架壓縮率和巖石容積壓縮率，通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)M地層巖石應(yīng)力狀態(tài)測(cè)得，并認(rèn)為就是地層巖石在地層中的孔隙度，其實(shí)這是沒(méi)道理的，無(wú)論在地面還是在地下巖石的孔隙度是不變的，因?yàn)閹r石僅僅發(fā)生了本體變形而沒(méi)有發(fā)生結(jié)構(gòu)變形。假設(shè)：=0.2，H=5000m，

4、A=1，B=0.5，地層流體壓力梯度=12Mpa/km，上覆地層壓力梯度=23MPA/km，=0.15.則在非均勻地應(yīng)力作用下井眼周?chē)芟蚪Y(jié)構(gòu)有效應(yīng)力和徑向結(jié)構(gòu)有效應(yīng)力分布規(guī)律如下圖。（2）我們?cè)俜治鲈诰矁?nèi)液柱壓力作用下井筒周?chē)芟蚪Y(jié)構(gòu)有效應(yīng)力和徑向結(jié)構(gòu)有效應(yīng)力分布規(guī)律。通過(guò)對(duì)厚壁圓筒在內(nèi)壓作用下周向應(yīng)力和徑向應(yīng)力分布規(guī)律的分析： （10） 式中：，分別為厚壁圓筒所受內(nèi)壓和外壓；，分別為厚壁圓筒內(nèi)徑和外徑。從應(yīng)力分布圖（上圖）我們可以看到，內(nèi)壓引起周?chē)芟蚝蛷较驊?yīng)力變化主要集中在內(nèi)壁附近，所以對(duì)于半徑趨向于無(wú)窮大的井筒模型，可以忽略外邊界應(yīng)力變化，認(rèn)為其周向應(yīng)力和徑向應(yīng)力分布規(guī)律與厚壁圓筒受

5、內(nèi)壓情形相同。（3）對(duì)上述兩種作用的周向結(jié)構(gòu)有效應(yīng)力分布進(jìn)行疊加我們可以得到：（井筒液柱壓力） （11）(式（10）在趨向于無(wú)窮大時(shí)可簡(jiǎn)化得到。)同樣假設(shè)：=0.2，H=5000m，A=1，B=0.5，地層流體壓力梯度=12Mpa/km，上覆地層壓力梯度=23MPA/km，泥漿附加密度0.1g/cm3 ,=0.15.則在鉆進(jìn)過(guò)程中井眼周?chē)芟驊?yīng)力和徑向應(yīng)力分布規(guī)律如下圖。在=0°和180°方向，井壁上最大周向結(jié)構(gòu)有效應(yīng)力（拉正壓負(fù)）： （12）在=90°和270°方向，井壁上最小周向結(jié)構(gòu)有效應(yīng)力（拉正壓負(fù)）： （13）（4）再考慮井筒流體滲入地層在井壁上

6、產(chǎn)生的附加周向應(yīng)力（壓裂作業(yè)和鉆井作業(yè)中泥餅形成之前）： （14）則在=0°和180°方向，井壁上最大周向結(jié)構(gòu)有效應(yīng)力（拉正壓負(fù)）： （15）在=90°和270°方向，井壁上最小周向結(jié)構(gòu)有效應(yīng)力（拉正壓負(fù)）： （16）（5）破裂壓力和坍塌壓力A破裂壓力井壁上總的最大周向結(jié)構(gòu)有效應(yīng)力：當(dāng)結(jié)構(gòu)有效應(yīng)力達(dá)到巖石的抗拉應(yīng)力強(qiáng)度時(shí)，巖石即破裂，此時(shí) （17）于是，結(jié)合式（17）和式（18）可得巖石破裂壓力計(jì)算公式： （18）式中：。B坍塌壓力由庫(kù)爾摩爾強(qiáng)度準(zhǔn)則可知，巖石破壞的條件是： （19）由上述井壁處周向結(jié)構(gòu)有效應(yīng)力分析可知，在=90°和270°方向，井壁上最小周向結(jié)構(gòu)有效應(yīng)力（拉正壓負(fù)）： 即：在在=90°和270°方向，井壁上周向結(jié)構(gòu)有效應(yīng)力為最大正應(yīng)力（取上式的負(fù)值），井筒液柱壓力為最小正應(yīng)力。 （20）經(jīng)過(guò)瞬時(shí)濾失后形成優(yōu)質(zhì)泥餅，近似認(rèn)為泥餅滲透率為零，則： （21）將（20）（21）式代入（19）式可以得到： （22）總結(jié)：結(jié)構(gòu)有效應(yīng)力的引入，使得對(duì)巖石這種多空介質(zhì)的研究變得清晰明朗，通過(guò)以上的分析推倒，我們更正了最大水平地應(yīng)力