第四章第二節(jié)平行線分線段成比例導學案

1、§4.2平行線分線段成比例教學目標： 1、理解并掌握平行線分線段成比例的基本事實及其推論，并會靈活應用。 2、 通過應用，培養(yǎng)學生的識圖能力和推理論證能力，同時在探索活動中發(fā)展學生的發(fā)現(xiàn)歸納意識并養(yǎng)成合作交流的習慣。教學重點：平行線分線段成比例定理和推論及其應用。 教學難點：平行線分線段成比例定理及推論的靈活應用，平行線分線段成比例定理的變式。教學過程：一、復習設疑1、什么是成比例線段？2、你能不通過測量快速將一根繩子分成兩部分，使得這兩部分的比是2:3？二、新知探究 1. 探究活動一： 內(nèi)容：如圖（1）小方格的邊長都是1，直線a b c ,分別交直線m,n于 A1，A2，A3，B1

2、，B2，B3 。 （1） 計算 你有什么發(fā)現(xiàn)？（2） 將向下平移到如下圖2的位置，直線，與直線的交點分別為A2，B2 。你在問題（1）中發(fā)現(xiàn)的結論還成立嗎？如果將平移到其他位置呢？ (圖2）（3）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？ 嘗試歸納你的發(fā)現(xiàn)：_。 （4）深入思考: 你對歸納的這句話是怎么理解的？ 如何用符號語言來表示它？2. 探究活動二： 內(nèi)容：如圖3，直線a b c ，分別交直線m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。過點A1作直線n的平行線，分別交直線b，c于點C2，C3。（如圖4 ），圖4中有哪些成比例線段？ （圖3） (圖4）嘗試歸納你的發(fā)

3、現(xiàn)：_。3、 變形識圖 3. 探究活動三： 內(nèi)容:直線 被直線所截 , 且則圖中還有哪些線段相等？思考：當平行線之間的距離相等時，對應線段的比是多少？ 2.如何不通過測量，運用所學知識，快速將一根繩子分成兩部分，使這兩部分之比是2:3?3、 學以致用例1、如圖，在ABC中，E、F分別是AB和AC上的點，且 EFBC, （1）.如果AE = 7, EB=5,FC = 4 ，那么AF的長是多少？ （2）.如果AB = 10, AE=6，AF = 5 ，那么FC的長是多少？四、鞏固強化1、如圖，已知l1/l2/l3, （1）.在左圖中AB = 5, BC = 7 ，EF=4，求DE的長。 （2）.在右圖中DE = 6, EF = 7 ，AB=5，求AC的長。2、如圖，在ABC中，D、E分別是AB和AC上的點，且 DEBC, （1）.如果AD = 3.2cm, DB = 1.2cm ，AE=2.4cm,那么EC的長是多少？ （2）.如果AB = 5cm, AD=3cm，AC = 4cm ，那么EC的長是多少？3、如圖，在中，D,E,F 分別是AB ，AC， BC上 的點，且DE /BC, EF /AB ,A