數(shù)字濾波算法

1、幾種簡單的數(shù)字濾波假定從8位AD中讀取數(shù)據(jù)（如果是更高位的AD可定義數(shù)據(jù)類型為int）,子程序為get_ad();1、限副濾波/* A值可根據(jù)實際情況調(diào)整 value為有效值，new_value為當前采樣值 濾波程序返回有效的實際值 */#define A 10char value;char filter() char new_value; new_value = get_ad(); if ( ( new_value - value > A ) | ( value - new_value > A ) return value; return new_value; 2、中位值濾波法/

2、* N值可根據(jù)實際情況調(diào)整 排序采用冒泡法*/#define N 11char filter() char value_bufN; char count,i,j,temp; for ( count=0;count<N;count+) value_bufcount = get_ad(); delay(); for (j=0;j<N-1;j+) for (i=0;i<N-j;i+) if ( value_bufi>value_bufi+1 ) temp = value_bufi; value_bufi = value_bufi+1; value_bufi+1 = temp;

3、 return value_buf(N-1)/2; 3、算術(shù)平均濾波法/*/#define N 12char filter() int sum = 0; for ( count=0;count<N;count+) sum + = get_ad(); delay(); return (char)(sum/N);4、遞推平均濾波法（又稱滑動平均濾波法）/*/#define N 12 char value_bufN;char i=0;char filter() char count; int sum=0; value_bufi+ = get_ad(); if ( i = N ) i = 0;

4、for ( count=0;count<N,count+) sum = value_bufcount; return (char)(sum/N);5、中位值平均濾波法（又稱防脈沖干擾平均濾波法）/*/#define N 12char filter() char count,i,j; char value_bufN; int sum=0; for (count=0;count<N;count+) value_bufcount = get_ad(); delay(); for (j=0;j<N-1;j+) for (i=0;i<N-j;i+) if ( value_bufi

5、>value_bufi+1 ) temp = value_bufi; value_bufi = value_bufi+1; value_bufi+1 = temp; for(count=1;count<N-1;count+) sum += valuecount; return (char)(sum/(N-2);6、限幅平均濾波法/*/ 略 參考子程序1、37、一階滯后濾波法/* 為加快程序處理速度假定基數(shù)為100，a=0100 */#define a 50char value;char filter() char new_value; new_value = get_ad(); r

6、eturn (100-a)*value + a*new_value; 8、加權(quán)遞推平均濾波法/* coe數(shù)組為加權(quán)系數(shù)表，存在程序存儲區(qū)。*/#define N 12char code coeN = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12;char code sum_coe = 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12;char filter() char count; char value_bufN; int sum=0; for (count=0,count<N;count+) value_bufcount = get_ad(); delay(); for

7、(count=0,count<N;count+) sum += value_bufcount*coecount; return (char)(sum/sum_coe);9、消抖濾波法#define N 12char filter() char count=0; char new_value; new_value = get_ad(); while (value !=new_value); count+; if (count>=N) return new_value; delay(); new_value = get_ad(); return value; *數(shù)字濾波算法 因為工程里

8、面要做個流量調(diào)節(jié)，所以打算對流量進行濾波，綜合一下，考慮這么做：分兩步：1、對每次測量值的過濾目的：過濾掉偶然的突變值方法：根據(jù)經(jīng)驗判斷，確定兩次采樣允許的最大偏差值（設(shè)為X） 每次檢測到新值時判斷： 如果本次值與上次值之差<=X,則本次值有效 如果本次值與上次值之差>X,則本次值無效,放棄本次值,用上次值代替本次值 如果連續(xù)被丟棄,則應當考慮為有效值2、綜合過濾目的：抑制周期性干擾方法：把連續(xù)取N個采樣值看成一個隊列 隊列的長度固定為N 每次采樣到一個新數(shù)據(jù)放入隊尾,并扔掉原來隊首的一次數(shù)據(jù).(先進先出原則) 把隊列中的N個數(shù)據(jù)進行算術(shù)平均運算,就可獲得新的濾波結(jié)果 “如果連續(xù)被

9、丟棄,則應當考慮為有效值”是自己考慮再三加上得，其他都是抄襲以下算法滴，哈哈：從網(wǎng)上收集了各類濾波算法：1、限幅濾波法（又稱程序判斷濾波法） A、方法： 根據(jù)經(jīng)驗判斷，確定兩次采樣允許的最大偏差值（設(shè)為A） 每次檢測到新值時判斷： 如果本次值與上次值之差<=A,則本次值有效 如果本次值與上次值之差>A,則本次值無效,放棄本次值,用上次值代替本次值 B、優(yōu)點： 能有效克服因偶然因素引起的脈沖干擾 C、缺點 無法抑制那種周期性的干擾 平滑度差 2、中位值濾波法 A、方法： 連續(xù)采樣N次（N取奇數(shù)） 把N次采樣值按大小排列 取中間值為本次有效值 B、優(yōu)點： 能有效克服因偶然因素引起的波動

10、干擾 對溫度、液位的變化緩慢的被測參數(shù)有良好的濾波效果 C、缺點： 對流量、速度等快速變化的參數(shù)不宜 3、算術(shù)平均濾波法 A、方法： 連續(xù)取N個采樣值進行算術(shù)平均運算 N值較大時：信號平滑度較高，但靈敏度較低 N值較小時：信號平滑度較低，但靈敏度較高 N值的選?。阂话懔髁?，N=12；壓力：N=4 B、優(yōu)點： 適用于對一般具有隨機干擾的信號進行濾波 這樣信號的特點是有一個平均值，信號在某一數(shù)值范圍附近上下波動 C、缺點： 對于測量速度較慢或要求數(shù)據(jù)計算速度較快的實時控制不適用 比較浪費RAM 4、遞推平均濾波法（又稱滑動平均濾波法） A、方法： 把連續(xù)取N個采樣值看成一個隊列 隊列的長度固定為N

11、 每次采樣到一個新數(shù)據(jù)放入隊尾,并扔掉原來隊首的一次數(shù)據(jù).(先進先出原則) 把隊列中的N個數(shù)據(jù)進行算術(shù)平均運算,就可獲得新的濾波結(jié)果 N值的選取：流量，N=12；壓力：N=4；液面，N=412；溫度，N=14 B、優(yōu)點： 對周期性干擾有良好的抑制作用，平滑度高 適用于高頻振蕩的系統(tǒng) C、缺點： 靈敏度低 對偶然出現(xiàn)的脈沖性干擾的抑制作用較差 不易消除由于脈沖干擾所引起的采樣值偏差 不適用于脈沖干擾比較嚴重的場合 比較浪費RAM 5、中位值平均濾波法（又稱防脈沖干擾平均濾波法） A、方法： 相當于“中位值濾波法”+“算術(shù)平均濾波法” 連續(xù)采樣N個數(shù)據(jù)，去掉一個最大值和一個最小值 然后計算N-2個

12、數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值 N值的選取：314 B、優(yōu)點： 融合了兩種濾波法的優(yōu)點 對于偶然出現(xiàn)的脈沖性干擾，可消除由于脈沖干擾所引起的采樣值偏差 C、缺點： 測量速度較慢，和算術(shù)平均濾波法一樣 比較浪費RAM 6、限幅平均濾波法 A、方法： 相當于“限幅濾波法”+“遞推平均濾波法” 每次采樣到的新數(shù)據(jù)先進行限幅處理， 再送入隊列進行遞推平均濾波處理 B、優(yōu)點： 融合了兩種濾波法的優(yōu)點 對于偶然出現(xiàn)的脈沖性干擾，可消除由于脈沖干擾所引起的采樣值偏差 C、缺點： 比較浪費RAM 7、一階滯后濾波法 A、方法： 取a=01 本次濾波結(jié)果=（1-a）*本次采樣值+a*上次濾波結(jié)果 B、優(yōu)點： 對周期性干擾具有

13、良好的抑制作用 適用于波動頻率較高的場合 C、缺點： 相位滯后，靈敏度低 滯后程度取決于a值大小 不能消除濾波頻率高于采樣頻率的1/2的干擾信號 8、加權(quán)遞推平均濾波法 A、方法： 是對遞推平均濾波法的改進，即不同時刻的數(shù)據(jù)加以不同的權(quán) 通常是，越接近現(xiàn)時刻的數(shù)據(jù)，權(quán)取得越大。 給予新采樣值的權(quán)系數(shù)越大，則靈敏度越高，但信號平滑度越低 B、優(yōu)點： 適用于有較大純滯后時間常數(shù)的對象 和采樣周期較短的系統(tǒng) C、缺點： 對于純滯后時間常數(shù)較小，采樣周期較長，變化緩慢的信號 不能迅速反應系統(tǒng)當前所受干擾的嚴重程度，濾波效果差 9、消抖濾波法 A、方法： 設(shè)置一個濾波計數(shù)器 將每次采樣值與當前有效值比較

14、： 如果采樣值當前有效值，則計數(shù)器清零 如果采樣值<>當前有效值，則計數(shù)器+1，并判斷計數(shù)器是否>=上限N(溢出) 如果計數(shù)器溢出,則將本次值替換當前有效值,并清計數(shù)器 B、優(yōu)點： 對于變化緩慢的被測參數(shù)有較好的濾波效果, 可避免在臨界值附近控制器的反復開/關(guān)跳動或顯示器上數(shù)值抖動 C、缺點： 對于快速變化的參數(shù)不宜 如果在計數(shù)器溢出的那一次采樣到的值恰好是干擾值,則會將干擾值當作有效值導入系統(tǒng) 10、限幅消抖濾波法 A、方法： 相當于“限幅濾波法”+“消抖濾波法” 先限幅,后消抖 B、優(yōu)點： 繼承了“限幅”和“消抖”的優(yōu)點 改進了“消抖濾波法”中的某些缺陷,避免將干擾值導入

15、系統(tǒng) C、缺點：*微機控制系統(tǒng)的數(shù)字濾波算法    摘  要：分析了采用數(shù)字濾波消除隨機干擾的優(yōu)點，詳細論述了微機控制系統(tǒng)中常用的8種數(shù)字濾波算法，并討論了各種數(shù)字濾波算法的適用范圍。    關(guān)鍵詞：數(shù)字濾波；控制系統(tǒng)；隨機干擾；數(shù)字濾波算法1 引言  在微機控制系統(tǒng)的模擬輸入信號中，一般均含有各種噪聲和干擾，他們來自被測信號源本身、傳感器、外界干擾等。為了進行準確測量和控制，必須消除被測信號中的噪聲和干擾。噪聲有2大類：一類為周期性的，其典型代表為50 Hz的工頻干擾，對于這類信號，采用積分時間等于20 ms整倍

16、數(shù)的雙積分A/D轉(zhuǎn)換器，可有效地消除其影響；另一類為非周期的不規(guī)則隨機信號，對于隨機干擾，可以用數(shù)字濾波方法予以削弱或濾除。所謂數(shù)字濾波，就是通過一定的計算或判斷程序減少干擾信號在有用信號中的比重，因此他實際上是一個程序濾波。  數(shù)字濾波器克服了模擬濾波器的許多不足，他與模擬濾波器相比有以下優(yōu)點：  (1)數(shù)字濾波器是用軟件實現(xiàn)的，不需要增加硬設(shè)備，因而可靠性高、穩(wěn)定性好，不存在阻抗匹配問題。  (2)模擬濾波器通常是各通道專用，而數(shù)字濾波器則可多通道共享，從而降低了成本。  (3)數(shù)字濾波器可以對頻率很低(如0.01 Hz)的信號進行濾波，而模擬濾波器

17、由于受電容容量的限制，頻率不可能太低。    (4)數(shù)字濾波器可以根據(jù)信號的不同，采用不同的濾波方法或濾波參數(shù)，具有靈活、方便、功能強的特點。2 常用數(shù)字濾波算法  數(shù)字濾波器是將一組輸入數(shù)字序列進行一定的運算而轉(zhuǎn)換成另一組輸出數(shù)字序列的裝置。設(shè)數(shù)字濾波器的輸入為X(n)，輸出為Y(n)，則輸入序列和輸出序列之間的關(guān)系可用差分方程式表示為：其中：輸入信號X(n)可以是模擬信號經(jīng)采樣和A/D變換后得到的數(shù)字序列，也可以是計算機的輸出信號。具有上述關(guān)系的數(shù)字濾波器的當前輸出與現(xiàn)在的和過去的輸入、過去的輸出有關(guān)。由這樣的差分方程式組成的濾波器稱為遞歸型數(shù)字濾波

18、器。如果將上述差分方程式中bK取0，則可得：  說明輸出只和現(xiàn)在的輸入和過去的輸入有關(guān)。這種類型的濾波器稱為非遞歸型數(shù)字濾波器。  參數(shù)aK、bK的選擇不同，可以實現(xiàn)低通、高通、帶通、帶阻等不同的數(shù)字濾波器。2.1 算術(shù)平均值濾波  算術(shù)平均值濾波是要尋找一個Y，使該值與各采樣值X(K)(K=1N)之間誤差的平方和為最小，即：這時，可滿足式(3)。式(4)便是算術(shù)平均值濾波的算法。  設(shè)第二次測量的測量值包含信號成分Si和噪聲成分Ci，則進行N次測量的信號成分之和為：    噪聲的強度是用均方根來衡量的，當噪聲為隨機信號時，

19、進行N次測量的噪聲強度之和為：式(5)和式(6)中，S、C分別表示進行N次測量后信號和噪聲的平均幅度。  這樣對N次測量進行算術(shù)平均后的信噪比為：其中，SC是求算術(shù)平均值前的信噪比。因此采用算術(shù)平均值后，使信噪比提高了倍。  算術(shù)平均值法適用于對一般具有隨機干擾的信號進行濾波，這種信號的特點是有一個平均值，信號在某一數(shù)值范圍附近作上下波動，此時僅取一個采樣值作依據(jù)顯然是不準確的，如壓力、流量、液平面等信號的測量。但對脈沖性干擾的平滑作用尚不理想，因此他不適用于脈沖性干擾比較嚴重的場合。由式(7)可知，算術(shù)平均值法對信號的平滑濾波程度完全取決于N。當N較大時，平滑度高，但靈敏

20、度低，即外界信號的變化對測量計算結(jié)果Y的影響??；當N較小時，平滑度低，但靈敏度高。應視具體情況選取N，以便既少占用計算時間，又達到最好的效果，如對一般流量測量，可取N=816，對壓力等測量，可取N=4。2.2 加權(quán)平均值濾波  算術(shù)平均值法對每次采樣值給出相同的加權(quán)系數(shù)，即1N。但有些場合為了改進濾波效果，提高系統(tǒng)對當前所受干擾的靈敏度，需要增加新采樣值在平均值中的比重，即將各采樣值取不同的比例，然后再相加，此方法稱為加權(quán)平均值法。一個N項加權(quán)平均式為：    常數(shù)C1，C2，CN的選取是多種多樣的，其中常用的是加權(quán)系數(shù)法，即：  加權(quán)平均值法

21、適用于系統(tǒng)純滯后時間常數(shù)較大、采樣周期較短的過程，他給不同的相對采樣時間得到的采樣值以不同的權(quán)系數(shù)，以便能迅速反應系統(tǒng)當前所受干擾的嚴重程度。但采用加權(quán)平均值法需要測試不同過程的純滯后時間，同時要不斷計算各權(quán)系數(shù)，增加了計算量，降低了控制速度，因而他的實際應用不如算術(shù)平均值法廣泛。2.3 滑動平均值濾波  以上平均濾波算法有一個共同點，即每計算1次有效采樣值必須連續(xù)采樣N次。對于采樣速度較慢或要求數(shù)據(jù)計算速率較高的實時系統(tǒng)，這些方法是無法使用的。例如AD數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采樣速率為每秒10次，而要求每秒輸入4次數(shù)據(jù)時，則N不能大于2。滑動平均值法只采樣1次，將本次采樣值和以前的N1次采樣值一

22、起求平均，得到當前的有效采樣值。  滑動平均值法把N個采樣數(shù)據(jù)看成一個隊列，對列的長度固定為N，每進行一次新的采樣，把采樣結(jié)果放入隊尾，而扔掉原來隊首的一個數(shù)據(jù)，這樣在隊列中始終有N個“最新”的數(shù)據(jù)。計算濾波值時，只要把隊列中的N個數(shù)據(jù)進行平均，就可得到新的濾波值。  滑動平均值法對周期性干擾有良好的抑制作用，平滑度高，靈敏度低；但對偶然出現(xiàn)的脈沖性干擾的抑制作用差，不易消除由于脈沖干擾引起的采樣值的偏差。因此他不適用于脈沖干擾比較嚴重的場合，而適用于高頻振蕩系統(tǒng)。通過觀察不同N值下滑動平均的輸出響應來選取N值，以便既少占用時間，又能達到最好的濾波效果。其工程經(jīng)驗值為：流量

23、N取12，壓力N取4，液面N取412，溫度N取14。2.4 中值濾波  中值濾波是對某一被測參數(shù)連續(xù)采樣N次(一般N取奇數(shù))，然后把N次采樣值從小到大，或從大到小排隊，再取其中間值作為本次采樣值。  中值濾波對于去掉偶然因素引起的波動或采樣器不穩(wěn)定而造成的誤差所引起的脈沖干擾比較有效，對溫度、液位等變化緩慢的被測參數(shù)采用此法能收到良好的濾波效果，但對流量、速度等快速變化的參數(shù)一般不易采用。2.5 防脈沖干擾平均值濾波  在脈沖干擾比較嚴重的場合，若采用一般的平均值法，則干擾將“平均”到計算結(jié)果中去，故平均值法不易消除由于脈沖干擾而引起的采樣值偏差。防脈沖干擾平均值

24、法先對N個數(shù)據(jù)進行比較，去掉其中的最大值和最小值，然后計算余下的N-2個數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值。即：  在實際應用中，N可取任何值，但為了加快測量計算速度，N一般不能太大，常取為4，即為四取二再取平均值法。他具有計算方便、速度快、存儲量小等特點，故得到了廣泛應用。2.6 程序判斷濾波  工程實踐表明，許多物理量的變化都需要一定的時間，相鄰兩次采樣值之間的變化有一定的限度。程序判斷濾波就是根據(jù)實踐經(jīng)驗確定出相鄰兩次采樣信號之間可能出現(xiàn)的最大偏差Y，若超出此偏差值，則表明該輸入信號是干擾信號，應該去掉；若小于此偏差值，可將信號作為本次采樣值。  當采樣信號由于隨機干擾，如大

25、功率用電設(shè)備的啟動或停止，造成電流的尖峰干擾或誤檢測，以及變送器不穩(wěn)定而引起的嚴重失真等，可采用程序判斷法進行濾波。  程序判斷濾波根據(jù)濾波方法的不同，可分為限幅濾波和限速濾波2種。2.6.1  限幅濾波  限幅濾波把兩次相鄰的采樣值相減，求出其增量(以絕對值表示)，然后與兩次采樣允許的最大差值(由被控對象的實際情況決定)Y進行比較，若小于或等于Y，則取本次采樣值；若大于Y，則仍取上次采樣值作為本次采樣值。即：    限幅濾波主要用于變化比較緩慢的參數(shù)，如溫度、物理位置等測量系統(tǒng)。具體應用時，關(guān)鍵的問題是最大允差Y的選取，Y太大，各種干擾信號將“乘虛而入”，使系統(tǒng)誤差增大；Y太小，又會使某些有用信號被“拒之門外”，使計算機采樣效率變低。因此，門限值Y的選取是非常重要的。通?？筛鶕?jù)經(jīng)驗數(shù)據(jù)獲得，必要時也可由實驗得出。2.6.2 限速濾波  限速濾波最多可用3次采樣值來決定采樣結(jié)果，設(shè)順序采樣時刻t1，t2，t3的采樣值分別為Y(1)，Y(2)，Y(3)，則  限速濾波較為折中，既照顧了采樣的實時性，又顧及了采樣值變化的連續(xù)性。但這種方法也有明顯的缺點：