數(shù)字Butterworth濾波器的設(shè)計(jì)

1、4.1.1.通帶截止頻率fp=3400Hz，通帶最大衰減Wp=3dB，阻帶截止頻率fs=4000Hz，阻帶最小衰減Ws=40dB，設(shè)計(jì)巴特沃斯低通濾波器。程序如下：>> Wp=2*pi*3400; %通帶截止角頻率>> Ws=2*pi*4000; %阻帶截止角頻率>> Rp=3; %通帶最大衰減>> Rs=40; %阻帶最小衰減>> n,Wn = buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s'); %求巴特沃斯階數(shù)和3db截止角頻率>> b,a = butter(n,Wn,'s'); %求傳

2、遞函數(shù)>> z,p,k = butter(n,Wn,'s'); %求零極點(diǎn)及增益>> w=linspace(1,15000)*2*pi; >> H =freqs(b,a,w); %頻率響應(yīng)>> magH=abs(H); %頻率響應(yīng)的幅度>> phaH=unwrap(angle(H); %頻率響應(yīng)的相位(平滑處理) >> plot(w/(2*pi),20*log10(magH); %頻率響應(yīng)的幅度的曲線圖 >> title('巴特沃斯低通濾波器的幅頻特性'); >> x

3、label('頻率/Hz'); >> ylabel('幅度/db') 4.1.2已知模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為Ha(s)=1000/(s+1000) ，分別用沖激響應(yīng)不變法和雙線性變換法將 轉(zhuǎn)化為數(shù)字濾波器 ，并畫出Ha(s) 和H(Z) 的頻率響應(yīng)曲線。抽樣頻率分別為1000Hz和500Hz.程序如下，clear; %清除變量close all %關(guān)閉所有窗口b=1000;a=1,1000; %模擬濾波器分子分母的系數(shù)w=0:1000*2*pi; %定義頻帶寬度hf,w=freqs(b,a,w); %把頻域轉(zhuǎn)化到復(fù)頻域subplot(2,3,1) %分

4、割窗口畫圖plot(w/2/pi,abs(hf); %畫濾波器的幅頻特性title('模擬濾波器的幅頻特性') %給這個圖加個標(biāo)題grid on %打開網(wǎng)格fs0=1000,500; %定義兩個變化頻率for m=1:2 fs=fs0(m) d,c=impinvar(b,a,fs) %脈沖響應(yīng)不變法求濾波器系數(shù)f,e=bilinear(b,a,fs) %雙線性變化法求濾波器系數(shù)wd=0:512*pi/512; %頻率歸一化hw1=freqz(d,c,wd); %求脈沖響應(yīng)不變法的數(shù)字濾波器的頻率分量hw2=freqz(f,e,wd); %求雙線性變化法的數(shù)字濾波器的頻率分量su

5、bplot(2,3,2); %分割窗口畫圖plot(wd/pi,abs(hw1)/abs(hw1(1); %畫濾波器的幅頻特性hold on %保持圖形不清除grid on %打開網(wǎng)格title('脈沖響應(yīng)不變法'); %給這個圖加個標(biāo)題subplot(2,3,3)%分割窗口畫圖plot(wd/pi,abs(hw2)/abs(hw2(1) %畫濾波器的幅頻特性hold on; %保持圖形不清除title('雙線性變化法'); %給這個圖加個標(biāo)題end4.1.3設(shè)計(jì)一個10階的帶通butterworth數(shù)字濾波器，通帶范圍是100到250Hz，采樣頻率1000HZ

6、,并畫出它的沖擊響應(yīng)。程序?yàn)椋?n=10;Wn=100 250/1000;b,a=butter(n,Wn);y,t=impz(b,a,101);lstem(t,y)課程設(shè)計(jì)任務(wù)書學(xué)生姓名: 專業(yè)班級: 電信 指導(dǎo)教師: 闕大順 工作單位: 信息工程學(xué)院 題 目: 數(shù)字Butterworth濾波器的設(shè)計(jì)初始條件：1. Matlab6.5以上版本軟件；2. 課程設(shè)計(jì)輔導(dǎo)資料：“Matlab語言基礎(chǔ)及使用入門”、“數(shù)字信號處理原理與實(shí)現(xiàn)”、“Matlab及在電子信息課程中的應(yīng)用”等；3. 先修課程：信號與系統(tǒng)、數(shù)字信號處理、Matlab應(yīng)用實(shí)踐及信號處理類課程等。要求完成的主要任務(wù)：（包括課程設(shè)計(jì)工

7、作量及其技術(shù)要求，以及說明書撰寫等具體要求）1. 課程設(shè)計(jì)時間：1周；2. 課程設(shè)計(jì)內(nèi)容：數(shù)字Butterworth濾波器的設(shè)計(jì)，具體包括：基本Butterworth濾波器的設(shè)計(jì)，數(shù)字高通、帶通濾波器的設(shè)計(jì)，沖激響應(yīng)不變法和雙線性變換法的應(yīng)用等；3. 本課程設(shè)計(jì)統(tǒng)一技術(shù)要求：研讀輔導(dǎo)資料對應(yīng)章節(jié)，對選定的設(shè)計(jì)題目進(jìn)行理論分析，針對具體設(shè)計(jì)部分的原理分析、建模、必要的推導(dǎo)和可行性分析，畫出程序設(shè)計(jì)框圖，編寫程序代碼（含注釋），上機(jī)調(diào)試運(yùn)行程序，記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果（含計(jì)算結(jié)果和圖表），并對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析和總結(jié)；4. 課程設(shè)計(jì)說明書按學(xué)?！罢n程設(shè)計(jì)工作規(guī)范”中的“統(tǒng)一書寫格式”撰寫，具體包括： 目錄； 與設(shè)計(jì)題目相關(guān)的理論分析、歸納和總結(jié)； 與設(shè)計(jì)內(nèi)容相關(guān)的原理分析、建模、推導(dǎo)、可行性分析； 程序設(shè)計(jì)框圖、程序代碼（含注釋）、程序運(yùn)行結(jié)果和圖表、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析和總結(jié)； 課程設(shè)計(jì)的心得體會（至少500字）； 參考文獻(xiàn)；其它必要內(nèi)容等。時間安排：指導(dǎo)教師簽名： 年 月 日系主任（或責(zé)任教師）簽名： 年 月