平衡方程及其應用

1、2-3 平衡方程及其應用教學目標1、了解力在坐標軸上的投影;2、理解平面力系的平衡方程及其應用。3、通過平面力系平衡方程的應用,培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。4、 、了解力在坐標軸上的投影;5、了解平面力系的平衡方程及其特例。應用平衡方程解決工程實際問題, 培養(yǎng)工程意識。6、初步了解力在坐標軸上的投影;7、應用力的平移原理建立平衡方程并能解決工程實際問題。教學重點1、力在坐標軸上的投影;2、平衡方程的應用。教學難點:應用力的平移原理建立平衡方程授課類型 :新課授課時間:第 周課 時 :課時教學方法 :教學方法:講練法、演示法、討論法、歸納法。教具:常見的桿件教學安排 :教學步驟:講授與演示交叉

2、進行、 講授中穿插討論、 講授中穿插練習與設 問,最后進行歸納。教學過程一、 復習舊課1、力的平移原理2、力偶性質力偶無矩心力偶無合力F 等效力偶可以互換二、導入新課平衡方程是在解決工程實際問題中, 通過對力的分析, 建立起來的力的數(shù)學 解析表達式,是工程實際中對受力情況的一種定量分析方法。三、 新課教學(一 、 平面受力時的解析表示法力在坐標軸上的投影力 F 在 x 、 y 軸上的投影: 力 F 在 x 、 y 軸分力大小: 投影正負規(guī)定如下:若此力沿坐標軸的分力的指向與坐標軸一致, 則力在該 坐標軸上的投影為正值;反之,則投影為負值. 注意:力的分力是矢量,而力在坐標軸上的投影是代數(shù)量。討

3、論:合力是否一定比分力大?(二 、平面受力時的平衡方程及應用1、平面一般力系的簡化 2、平面一般力系的平衡平面匯交力系的合力和平面力偶系的合力偶矩同時為零。平衡方程:F 3 000x y o F F M =例題分析:教材例 2-5、例 2-6(三 、平面受力的特殊情況1、平面平行力作用的平衡平衡方程例題分析: 塔式起重機的機身總重 G =220kN , 重心在塔中點,最大起重量 , 尺 寸如圖所示。求(1當平衡重時,軌道的反力;(2滿載時保持機身平衡的最小平衡重;(3空載時保持機身平衡的最大平衡重。 解:(1由平衡力系平衡方程求反力(2滿載時,(3空載時,00y O F M =0 (=P M

4、B 0 212(24 26(=-+-+P G N Q A kN N A 45=0=y P 0=-+Q P G N N B A kN N B 255=0=A N 0 (=P M B 0 212(2 26(min =-+P G Q kN Q 5. 7min =0=B N 0(=P M A2、平面力偶系的合成與平衡作用在物體同一平面內的力偶, 稱為平面力偶系。 平面力偶系合成的結果為 一合力偶,其合力偶矩等于各分力偶矩的代數(shù)和。 若力偶系平衡,則合力偶矩必為零。平衡方程例題分析:鉆孔時鉆頭給工件施加一個壓力和一個力偶,其力偶矩,若夾緊 工件的兩個螺栓間的距離,求每個螺栓所受的橫向力。 解:課內練習:練習冊(先練習后總結 四、 小結1、平面任意力系的簡化2、平面任意力系的平衡3、平面任意力系平衡方程的應用4、力偶系的平衡及平衡方程的應用五、 作業(yè)寫出幾種常見的力系的平衡公式0M m =02 26(max =-G Q kN Q