指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)計(jì)算題集及

1、實(shí)用文檔指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)計(jì)算題11、計(jì)算：lg5·lg8000.翰林匯2、解方程：lg2(x10)lg(x10)3=4.翰林匯3、解方程：2.翰林匯4、解方程：9-x2×31-x=27.翰林匯5、解方程：=128.翰林匯6、解方程：5x+1=.翰林匯7、計(jì)算：·翰林匯8、計(jì)算：(1)lg25+lg2·lg50; (2)(log43+log83)(log32+log92).翰林匯9、求函數(shù)的定義域.翰林匯10、已知log1227=a,求log616.翰林匯11、已知f(x)=,g(x)=(a0且a1),確定x的取值范圍,使得f(x)g(x).翰林匯12、已

2、知函數(shù)f(x)=.(1)求函數(shù)的定義域;(2)討論f(x)的奇偶性;(3)求證f(x)0.翰林匯13、求關(guān)于x的方程ax1=x22x2a(a0且a1)的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù).翰林匯14、求log927的值.翰林匯15、設(shè)3a=4b=36,求的值.翰林匯16、解對(duì)數(shù)方程：log2(x1)+log2x=1翰林匯17、解指數(shù)方程：4x+4-x2x+22-x+2+6=0翰林匯18、解指數(shù)方程：24x+117×4x+8=0翰林匯19、解指數(shù)方程：2翰林匯20、解指數(shù)方程：翰林匯21、解指數(shù)方程：翰林匯22、解對(duì)數(shù)方程：log2(x1)=log2(2x+1)翰林匯23、解對(duì)數(shù)方程：log2(x25x2)

3、=2翰林匯24、解對(duì)數(shù)方程：log16x+log4x+log2x=7翰林匯25、解對(duì)數(shù)方程：log21+log3(1+4log3x)=1翰林匯26、解指數(shù)方程：6x3×2x2×3x+6=0翰林匯27、解對(duì)數(shù)方程：lg(2x1)2lg(x3)2=2翰林匯28、解對(duì)數(shù)方程：lg(y1)lgy=lg(2y2)lg(y+2)翰林匯29、解對(duì)數(shù)方程：lg(x2+1)2lg(x+3)+lg2=0翰林匯30、解對(duì)數(shù)方程：lg2x+3lgx4=0翰林匯指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)計(jì)算題1 答案1、 1翰林匯2、 解：原方程為lg2(x10)3lg(x10)4=0,lg(x10)4lg(x10)1=0.

4、由lg(x10)=4,得x10=10000,x=9990.由lg(x10)=1,得x10=0.1,x=9.9.檢驗(yàn)知： x=9990和9.9都是原方程的解.翰林匯3、 解：原方程為,x2=2,解得x=或x=.經(jīng)檢驗(yàn),x=是原方程的解, x=不合題意,舍去.翰林匯4、 解：原方程為6×3-x27=0,(3-x3)(3-x9)=0.3-x30,由3-x9=0得3-x=32.故x=2是原方程的解.翰林匯5、 解：原方程為=27,-3x=7，故x=為原方程的解.翰林匯6、 解：方程兩邊取常用對(duì)數(shù),得：(x1)lg5=(x21)lg3,(x1)lg5(x1)lg3=0.x1=0或lg5(x1)

5、lg3=0.故原方程的解為x1=1或x2=1.翰林匯7、 1翰林匯8、 (1)1；(2)翰林匯9、 函數(shù)的定義域應(yīng)滿(mǎn)足：即解得0x且x,即函數(shù)的定義域?yàn)閤|0x且x.翰林匯10、 由已知，得a=log1227=,log32=于是log616=.翰林匯11、 若a1,則x2或x3;若0a1,則2x3翰林匯12、 (1)(,0)(0,);(2)是偶函數(shù);(3)略.翰林匯13、 2個(gè)翰林匯14、 設(shè)log927=x,根據(jù)對(duì)數(shù)的定義有9x=27,即32x=33,2x=3,x=,即log927=.翰林匯15、 對(duì)已知條件取以6為底的對(duì)數(shù),得=log63, =log62,于是=log63log62=log

6、66=1.翰林匯16、 x=2翰林匯17、 x=0翰林匯18、 x=或x=翰林匯19、 x=±1翰林匯20、 x=37翰林匯21、 x=翰林匯22、 x翰林匯23、 x=1或x=6翰林匯24、 x=16翰林匯25、 x=翰林匯26、 x=1翰林匯27、 x=或x=翰林匯28、 y=2翰林匯29、 x=1或x=7翰林匯30、 x=10或x=104翰林匯指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)計(jì)算題21、解對(duì)數(shù)方程：翰林匯2、解對(duì)數(shù)方程：2log4x+2logx4=5翰林匯3、解對(duì)數(shù)方程：3logx3+3log27x=4翰林匯4、解對(duì)數(shù)方程：log7(log3x)=1翰林匯5、解指數(shù)方程：4x+4-x2x2-x

7、=0翰林匯6、解指數(shù)方程：9x+6x3x+29×2x=0翰林匯7、解指數(shù)方程：2x+22-x+3=0翰林匯8、解指數(shù)方程：2x+13×2-x+5=0翰林匯9、解指數(shù)方程：5x-1+5x-2+5x-3=155翰林匯10、解指數(shù)方程：26x+3×43x+6=(8x)x翰林匯11、解指數(shù)方程：4x3·2x+3432=0.翰林匯12、解對(duì)數(shù)方程：lg(6·5x+25·20x)=x+lg25翰林匯13、解對(duì)數(shù)方程：log(x1)(2x25x3)=2翰林匯14、解對(duì)數(shù)方程：(0.4)=(6.25)2lgx翰林匯15、解對(duì)數(shù)方程：=400翰林匯16

8、、解對(duì)數(shù)方程：log2(92x)=3x翰林匯17、解對(duì)數(shù)方程：101gx+1=翰林匯18、解對(duì)數(shù)方程：log2(2x1)·log2(2x+12)=2翰林匯19、解關(guān)于x的方程翰林匯20、計(jì)算：(1)log622+log63·log62+log63; (2)lg25+lg8+lg5·lg20+lg22.翰林匯21、計(jì)算：(1)+5;(2)(1log63)2+log62·log618·log46.翰林匯22、已知：log23=a,3b=7.求：log4256.翰林匯23、已知：log89=a,log25=b,求：lg2,lg3,lg5.翰林匯24、

9、已知：log189=a,18b=5,求：log3645.翰林匯25、已知：12a=27,求：log616.翰林匯26、計(jì)算：(1); (2).翰林匯27、計(jì)算：(1); (2).翰林匯28、計(jì)算：翰林匯29、若函數(shù)f(x)的定義域是0,1,分別求函數(shù)f(12x)和f(xa)(a0)的定義域.翰林匯30、若函數(shù)f(x1)的定義域是2,3),求函數(shù)f(2)的定義域.翰林匯指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)計(jì)算題2 答案1、 x=10或x=10翰林匯2、 x=2或x=16翰林匯3、 x=3或x=27翰林匯4、 x=翰林匯5、 x=0翰林匯6、 x=2翰林匯7、 x=2翰林匯8、 x=1翰林匯9、 x=4翰林匯10、

10、x=1或x=5翰林匯11、 x=2+2log23翰林匯12、 x=log2或x=log2翰林匯13、 x=4翰林匯14、 x=10或x=103翰林匯15、 x=9翰林匯16、 x=0或x=3翰林匯17、 x=104或x=10翰林匯18、 x=log2或x=log23翰林匯19、 a0且a1時(shí),x=0;a0且a,x=3a;a=0或a=1或a=時(shí),無(wú)解翰林匯20、 (1)1 (2)3翰林匯21、 (1)3 (2)1翰林匯22、 翰林匯23、 lg2= lg3= lg5=翰林匯24、 log3645=翰林匯25、 log616=翰林匯26、 (1)48 (2)翰林匯27、 (1)3 (2)2304翰

11、林匯28、 0翰林匯29、 x|0x,x|ax1a.翰林匯30、 x|x或x指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)計(jì)算題31、求函數(shù)f(x)=lg(1x)lg(1x)(x0)的反函數(shù).翰林匯2、已知實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足(log4y)2=, 求 的最大值及其相應(yīng)的x,y的值.翰林匯3、若拋物線(xiàn)y=x2log2a2xloga28位于x軸的上方,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.翰林匯4、已知函數(shù)f(x)=(logab)x22(logba)x8的圖象在x軸的上方,求a,b的取值范圍.翰林匯5、已知f(x)=loga|logax|(0a1).解不等式f(x)0.判斷f(x)在(1,)上的單調(diào)性,并證明之.翰林匯6、計(jì)算：.翰林匯7、解方程.翰

12、林匯8、解方程：=1000.翰林匯9、解方程：6(4x9x)5×6x=0.翰林匯10、解方程：.翰林匯11、解方程：logx+2(4x5).翰林匯12、已知12x=3,12y=2,求的值.翰林匯13、已知2lg=lgxlgy,求的值.翰林匯14、已知loga(x21)loga(y24)=loga8logaxlogay(a0,a1),求log8(xy)的值.翰林匯15、已知正實(shí)數(shù)x,y,z滿(mǎn)足3x=4y=6z,(1)求證：;(2)比較3x,4y,6z的大小.翰林匯16、求7lg20·的值.翰林匯17、已知函數(shù)f(x)=1logx3,g(x)=2logx2(x0,且x1),比較

13、f(x)與g(x)的大小.翰林匯18、已知函數(shù)f(x)=(a0且a1),(1)求f(x)的定義域；(2)當(dāng)a1時(shí),求證f(x)在a,)上是增函數(shù).翰林匯19、根據(jù)條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍：(1)log1a(1a)1;(2)|lg(1a)|lg(1a)|.翰林匯20、解方程：9x4x=·6x.翰林匯21、解方程：92x1=4x翰林匯22、解方程：=91x.翰林匯23、解方程：9x2·3x127=0.翰林匯24、已知函數(shù)f(x)=(a0,b0且a1).(1)求f(x) 的定義域;(2)討論f(x)的奇偶性;(3)討論f(x)的單調(diào)性;(4)求f(x)的反函數(shù)f1(x).翰林匯2

14、5、已知函數(shù)f(x)=.(1)求它的單調(diào)區(qū)間;(2)求f(x)為增函數(shù)時(shí)的反函數(shù).翰林匯26、已知函數(shù)f(x)=滿(mǎn)足f(lga)=,求實(shí)數(shù)a的值翰林匯27、解關(guān)于x的方程：lg(ax-1)-lg(x-3)=1翰林匯28、解方程：log0.5x2=.翰林匯29、解方程：.翰林匯30、解方程：3·16x36x=2·81x.翰林匯指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)計(jì)算題3 答案1、 f1(x)=(lgx0)翰林匯2、 考慮=log42ylog4y,當(dāng)x=,y=時(shí),umax=2.翰林匯3、 由可得a翰林匯4、 a1,b或0a1,0b.翰林匯5、 (1)ax且x1;(2)f(x)在(1,)上是減函數(shù).

15、翰林匯6、 翰林匯7、 ，x10，x1(x1)2=31，x=1+翰林匯8、 解：原方程為(lgx2)lgx=3,lg2x2lgx3=0,設(shè)y=lgx,則有y22y3=0,y1=1,y2=3.由lgx=1,得x=10,由lgx=3,得x=.經(jīng)檢驗(yàn),x=10和x=都是原方程的解.翰林匯9、 x=1翰林匯10、 x=10或x=0.0001翰林匯11、 x=1翰林匯12、 翰林匯13、 3翰林匯14、 利用運(yùn)算法則,得(xy2)2(2xy)2=0logs(xy)=翰林匯15、 (1)略;(2)3x4y6z翰林匯16、 令所求式為t,兩邊取對(duì)數(shù),得原式=14翰林匯17、 當(dāng)0x1或x時(shí),f(x)g(x);當(dāng)1x時(shí),f(x)g(x);當(dāng)x=時(shí),f(x)=g(x).翰林匯18、 (1)當(dāng)0a1時(shí),0xa;當(dāng)a1時(shí),xa.(2)設(shè)ax1x2,則f(x1)f(x2)=0.翰林匯19、 (1)1a0或0a1;(2)0a1翰林匯20、 方程即為2·32x5·3x·2x2·22x=0,即.令y=,方程又化為2y25y2=0,解得y1=2,y2=,于是便可得x1=,x2=.翰林匯21、 由題意可得=9,2x=,故x=.翰林匯22、 方程即為33x=322x,3x=22x,故x=2.翰林匯23、 令y=3x0,則原方程可化為