形態(tài)濾波器技術(shù)在圖像邊緣檢測中的應(yīng)用

1、圖形圖像形態(tài)濾波器技術(shù)在圖像邊緣檢測中的應(yīng)用任少斌1,(1.太原理工大學(xué)理學(xué)院計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)部，太原摘李元宗2030024;2.太原理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，太原030024)要：在利用圖像進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量檢測時，由于各種因素的影響導(dǎo)致圖像的數(shù)字化過程中會出現(xiàn)各類噪聲，對于邊緣檢測與分割技術(shù)的研究帶來很大的困難。通過對傳統(tǒng)的濾波算子進(jìn)行分析，并將其處理結(jié)果與數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中的形態(tài)濾波運(yùn)算進(jìn)行對比，提出使用形態(tài)學(xué)噪聲濾波器進(jìn)行邊緣處理的方式，設(shè)計(jì)并提出相關(guān)的算法。在對陶瓷基材的檢測中運(yùn)用VisualBasic6.0實(shí)現(xiàn)算法并進(jìn)行相關(guān)的測試。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)；噪聲濾波器；邊緣檢測；VisualBasic0引

2、言在使用圖像技術(shù)進(jìn)行檢測時，首先需要解決的是結(jié)構(gòu)元素之間的相互作用得到物體本身更本質(zhì)的資料。因?yàn)閿?shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是一門建立在嚴(yán)格的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)之上的新興科學(xué)，以集合論為基礎(chǔ)對數(shù)字圖像進(jìn)行分析和理解，是幾何形態(tài)學(xué)分析和描述的有力工具。它已成為數(shù)字圖像處理領(lǐng)域的一種新理論和新方法，并對數(shù)字圖像處理的理論和技術(shù)產(chǎn)生了重大影響。圖像預(yù)處理是實(shí)現(xiàn)高精度測量和圖像識別的基礎(chǔ)和前提,是圖像的低層處理階段,目的是去除噪聲、保留原始圖像中的整體信息。圖像邊緣是圖像局部特性不連續(xù)性的反映，它往往標(biāo)志著圖像兩個不同一區(qū)域的交界點(diǎn)。邊緣檢測作為一種將圖像中的邊緣區(qū)域和非邊緣區(qū)域用二值化表示的圖像處理技術(shù)，能有效地精簡圖像信

3、息，突顯圖像特征。由于成像過程中的投影、混合、畸變和噪聲等因素影響，導(dǎo)致圖像特征的模糊和變形，從而造成了邊緣檢測的困難性。在圖像分析和識別中，一般對圖像邊緣檢測的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性都具有較高的要求。傳統(tǒng)的邊緣檢測算子都采用梯度思想，即邊緣點(diǎn)的求取是通過鄰域點(diǎn)的灰度運(yùn)算得到的，例如Roberts、Sobel、Prewitt、Canny等。但數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是一種非線性濾波方法3。利用基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的邊緣檢測算法，不僅能夠抑制噪聲，同時提取的邊緣也比較光滑，在邊緣檢測上既能體現(xiàn)圖像集合特征，很好地檢測如何進(jìn)行圖像分析和理解。其中關(guān)于邊緣檢測與分割技術(shù)是機(jī)器視覺研究領(lǐng)域重要課題之一。圖像邊緣檢測是圖像分割、目

4、標(biāo)區(qū)域識別、區(qū)域形狀提取等圖像分析領(lǐng)域重要的基礎(chǔ)。邊緣檢測是圖像識別中獲取圖像特征最重要的環(huán)節(jié)。通過邊緣檢測能勾畫出目標(biāo)物體的輪廓，從而達(dá)到目標(biāo)識別的目的。邊緣檢測的好壞直接影響著圖像后續(xù)處理的完成。邊緣檢測的方法很多，傳統(tǒng)的方法是采用邊緣檢測算子求解二維實(shí)函數(shù)的梯度最大值，或二階導(dǎo)數(shù)過零點(diǎn)值，然后再選取合適的閾值以提取邊緣，這些經(jīng)典的邊緣檢測算子主要有：Roberts、Prewitt、Sobel以及Canny算子等1。但是由于數(shù)字圖像中往往含有大量的噪聲，而邊緣和噪聲都屬于高頻范圍，很難用頻帶區(qū)分，因此傳統(tǒng)的濾波方式在邊緣定位與噪聲平滑上是矛盾的，抗干擾性差，不能有效克服噪聲的影響，不能很好

5、地進(jìn)行邊緣提取。1形態(tài)學(xué)檢測技術(shù)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)(MathematicalMorphology)是由法國和德國的科學(xué)家在研究巖石結(jié)構(gòu)時建立的一門學(xué)科2。它的主要用途是獲取物體的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息，通過物體和收稿日期：2010-12-27修稿日期：2011-01-10作者簡介：任少斌（1964-），男，在讀博士，講師，研究方向?yàn)榛趫D像模式識別技術(shù)的圖像檢測20圖形圖像圖像邊緣，又能在邊緣檢測的基礎(chǔ)上，通過改變形態(tài)學(xué)尺度克服噪聲影響。它用具有一定形態(tài)的結(jié)構(gòu)元素（2）膨脹（Dilation）圖像膨脹算子：對目標(biāo)圖像X采用結(jié)構(gòu)元素S對其每一個點(diǎn)進(jìn)行對比，只要結(jié)構(gòu)元素上有一個點(diǎn)落在目標(biāo)圖像X范圍內(nèi)，則結(jié)構(gòu)元素上原

6、點(diǎn)對應(yīng)的目標(biāo)圖像子圖圖像的像素值就成為目標(biāo)圖像的前景內(nèi)容。此類運(yùn)算可以對圖像中的空洞進(jìn)行填充，也可以使關(guān)心的目標(biāo)更加醒目。其數(shù)學(xué)描述為：XS=x|SxX埸（2）(StructureElement)去度量和提取圖像中的對應(yīng)形狀特征,以達(dá)到對圖像分析和識別的目的,在解決去除噪聲、邊緣檢測、圖像分割、斷點(diǎn)連接等圖像預(yù)處理問題中有明顯優(yōu)勢。2數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)及基本運(yùn)算數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本思想是用具有一定形態(tài)的結(jié)構(gòu)2.1數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)與圖像處理元素去度量和提取圖像中的對應(yīng)形狀以達(dá)到對圖像分析和識別的目的。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基礎(chǔ)是集合論。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的應(yīng)用可以簡化圖像數(shù)據(jù)，保持它們的基本形狀特性并除去一些不相關(guān)的結(jié)構(gòu)。它通常由

7、一系列的形態(tài)學(xué)代碼運(yùn)算子組成，其基本的運(yùn)算有4個：膨脹、腐蝕、開、閉運(yùn)算，在對圖像進(jìn)行處理時各自有不同的特點(diǎn)。包括圖像分割、特征抽取、邊界檢測、圖像濾波，圖像增強(qiáng)和恢復(fù)工作?；径x為：設(shè)有兩個圖像X、S。若X是被除數(shù)處理的圖像，而S是用來處理圖像X的，則稱S為結(jié)構(gòu)元素，X稱為目標(biāo)圖像。ÁÁÁ膨脹前圖像X結(jié)構(gòu)元素S圖2膨脹運(yùn)算示意圖膨脹后圖像X（3）圖像的開運(yùn)算膨脹與腐蝕不互為逆運(yùn)算，可以級聯(lián)使用，構(gòu)造出形態(tài)學(xué)運(yùn)算族，它由上述兩個運(yùn)算的復(fù)合和集合操作（并、交、補(bǔ)等）組合而成的所有運(yùn)算構(gòu)成。其中兩個最重要的組合運(yùn)算是形態(tài)學(xué)開運(yùn)算和閉運(yùn)算。使用結(jié)構(gòu)元素S對目標(biāo)圖像S先

8、進(jìn)行腐蝕運(yùn)算，然后再進(jìn)行膨脹運(yùn)算稱之為開運(yùn)算。2.2數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中最基本的算子（1）腐蝕（Erosion）圖像腐蝕算子：對于已知目標(biāo)圖像S采用結(jié)構(gòu)元素S對其每個點(diǎn)進(jìn)行運(yùn)算。如果結(jié)構(gòu)元素S上的所有點(diǎn)都在目標(biāo)圖像X中，則目標(biāo)對象X中對應(yīng)于結(jié)構(gòu)元素原點(diǎn)的內(nèi)容保留，否則被刪除。腐蝕運(yùn)算要求結(jié)構(gòu)元素完全在目標(biāo)圖像中，其基本的思想是將結(jié)構(gòu)元素作為一個卷積模板，每當(dāng)結(jié)構(gòu)元素平移到其原點(diǎn)位置與目標(biāo)圖像X中那些像素值為“1”的位置重合時，開始判斷被結(jié)構(gòu)元素覆蓋的目標(biāo)對象的子圖，如果子圖與結(jié)構(gòu)元素完全相同，則保留目標(biāo)圖像中對于結(jié)構(gòu)元素原點(diǎn)的像素值，否則將該點(diǎn)值修改為背景像素“0”。其數(shù)學(xué)描述為：開運(yùn)算前圖像結(jié)構(gòu)元素

9、S圖3開運(yùn)算示意圖開運(yùn)算后圖像其數(shù)學(xué)描述為：（1）XS=x|Sx哿XXOS=（XS）S（3）它可以視為對腐蝕圖像XS用膨脹來進(jìn)行恢復(fù)，但恢復(fù)不是信息無損的，即它通常不等于原始圖像X。（4）圖像的閉運(yùn)算使用結(jié)構(gòu)元素S對目標(biāo)圖像S先進(jìn)行膨脹運(yùn)算，然后再進(jìn)行腐蝕運(yùn)算稱之為閉運(yùn)算。其數(shù)學(xué)描述為：腐蝕前圖像X結(jié)構(gòu)元素S圖1腐蝕過程示意圖腐蝕后圖像X2011.01趽趦圖形圖像·XS=（XS）S（4）XS+=（XS1）S2（5）其中S1、S2為兩次形態(tài)學(xué)運(yùn)算中使用的不同的結(jié)構(gòu)元素。X，S1、S2之間存在以下關(guān)系：S1=S2，膨脹運(yùn)算使用的S1與隨后進(jìn)行的腐蝕運(yùn)算使用的S2相等；閉運(yùn)算前圖像結(jié)構(gòu)元素

10、S圖4閉運(yùn)算示意圖閉運(yùn)算后圖像S1<S2，膨脹運(yùn)算使用的S1比隨后進(jìn)行的腐蝕運(yùn)算使用的S2??；開運(yùn)算可以視為對腐蝕圖像用膨脹進(jìn)行恢復(fù)，同理閉運(yùn)算也可視為對膨脹圖像運(yùn)算腐蝕方式進(jìn)行恢復(fù)處理。但通常情況下此恢復(fù)過程不是信息無損。通過對開、閉運(yùn)算的分析可以知道，開運(yùn)算的處理是對邊界進(jìn)行光滑，而閉運(yùn)算則對圖像中的凹角進(jìn)行填充。S1>S2，膨脹運(yùn)算使用的S1比隨后進(jìn)行的腐蝕運(yùn)算使用的S2大。在這三種情況中，第種情況即是形態(tài)學(xué)中原有的閉運(yùn)算，填充空洞后復(fù)原；第種情況可以實(shí)現(xiàn)填充空洞后使原有圖像收縮；第種情況，可以實(shí)現(xiàn)填充空洞后使原有的圖像有所擴(kuò)大，使其更加醒目。（2）擴(kuò)展閉運(yùn)算的算法實(shí)現(xiàn)擴(kuò)展閉

11、運(yùn)算是對數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中的閉運(yùn)算的一種拓展，其核心在于允許用戶根據(jù)實(shí)際需求自由地選擇兩個結(jié)構(gòu)元素S1和S2，根據(jù)S1與S2之間的關(guān)系可以解決各類不同的問題。當(dāng)S1=S2時，擴(kuò)展閉運(yùn)算即為一般的閉運(yùn)算，因此說綜合濾波器是對數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中的閉運(yùn)算進(jìn)行了一定的擴(kuò)展，使其能夠滿足實(shí)際檢測的要求。實(shí)現(xiàn)基本思想如下：讀入待處理圖像X，選擇結(jié)構(gòu)元素S1和S2，用結(jié)構(gòu)元素S1對圖像X進(jìn)行膨脹運(yùn)算，用結(jié)構(gòu)元素S2對圖像X1進(jìn)行腐蝕運(yùn)算得到圖像X2，輸出X2即為擴(kuò)展閉運(yùn)算(X·S+)的運(yùn)算結(jié)果。（3）算法描述讀取圖像，設(shè)置膨脹算子S1，如果該算子值為零，系統(tǒng)自動返回重新輸入該算子。繼續(xù)設(shè)置腐蝕算子S2（通常情

12、況S1，S2不同），如果S2沒有設(shè)置，系統(tǒng)返回要求必須設(shè)置。根據(jù)選定的S1與S1對讀取的圖像進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算結(jié)果輸出到屏幕中，觀察S1與S2的效果，如果不合適，重新設(shè)定S1與S2，進(jìn)行系統(tǒng)的標(biāo)定。當(dāng)輸出的計(jì)算結(jié)果與期望相同時，可以開始正式的圖像檢測。算法流程圖如圖5所示。（4）軟件運(yùn)行對比選擇VisualBasic6.0作為軟件開發(fā)的環(huán)境，利用公式（5）中所設(shè)計(jì)的算法編程實(shí)現(xiàn)了擴(kuò)展閉運(yùn)算X·S+的功能。同時對比其他濾波算法的效果可以發(fā)現(xiàn)采用形態(tài)學(xué)濾波可以有效保留邊緣的信息器。在實(shí)際的使用過程中通過標(biāo)定的過程可以選擇合適的S1與S2的3形態(tài)濾波器的概念及定義在陶瓷基片的檢測過程中，需要對

13、CCD采集的圖3.1問題的提出像進(jìn)行快速提取信息。圖像的預(yù)處理中需要考慮去噪并對圖像加強(qiáng)。采用傳統(tǒng)的去噪方式往往會影響到周圍信息的準(zhǔn)確，可以采用形態(tài)學(xué)中的閉運(yùn)算(X·S)對空洞進(jìn)行填充，但在實(shí)際項(xiàng)目的研究中不僅要實(shí)現(xiàn)空洞的填充，同時又要根據(jù)具體要求對原目標(biāo)進(jìn)行增強(qiáng)或者使其收縮成為一種標(biāo)記。現(xiàn)有的閉運(yùn)算無法一次實(shí)現(xiàn)，故有必要對現(xiàn)有閉運(yùn)算的功能進(jìn)行擴(kuò)展，以便能夠快速地完成圖像處理45。3.2綜合濾波器概念與定義陶瓷檢測圖像現(xiàn)場的檢測中容易出現(xiàn)其他噪聲，但通過對其直方圖分析，它具備典型的雙峰特性，適合使用形態(tài)學(xué)進(jìn)行圖像預(yù)處理。然后再對二值圖像進(jìn)行檢測與測量，從而達(dá)到檢測產(chǎn)品的要求。因此本算

14、法對于實(shí)際的檢測具有實(shí)用價值。實(shí)驗(yàn)中利用擴(kuò)展閉運(yùn)算子，對原有閉運(yùn)算功能進(jìn)行擴(kuò)充，允許在膨脹與隨后進(jìn)行的腐蝕運(yùn)算中使用兩種不同的結(jié)構(gòu)元素。在具體的操作過程中實(shí)際是同時使用兩種不同的算子，在一次運(yùn)算的過程中實(shí)現(xiàn)對圖像的預(yù)處理。（1）形態(tài)濾波器的定義首先使用結(jié)構(gòu)元素S1對圖像X進(jìn)行膨脹運(yùn)算得到圖像X1，然后用結(jié)構(gòu)元素S2對圖像X1進(jìn)行腐蝕運(yùn)算，擴(kuò)展的閉運(yùn)算用符號X·S+來表示。其形式化定義為：20圖形圖像值，當(dāng)S1與S2確定后，就可以使用軟件進(jìn)行圖像檢測的工作。信號的損失，保留重要的信息。但在具體使用過程中針對雙峰特性明顯的圖像非常有效，因此有一定的局限性。擴(kuò)展閉運(yùn)算能靈活地滿足實(shí)際需求，

15、簡化操作步驟。擴(kuò)展閉運(yùn)算是對數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中閉運(yùn)算功能的擴(kuò)充，具有一定的理論意義和實(shí)用價值。參考文獻(xiàn)圖5算法流程圖4結(jié)語圖像邊緣和輪廓特征的檢測與提取，一直是圖像處理與分析技術(shù)中的研究熱點(diǎn)。人們已經(jīng)研究出了多種邊緣檢測方法，近年來又出現(xiàn)了一些新的方法,例如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法6、小波變換法7、模糊檢測法8，這些算法要么抗干擾性差，定位方面欠佳，要么計(jì)算量大、實(shí)時性較差。形態(tài)學(xué)作為一門新興的非線性圖像處理技術(shù)，它以嚴(yán)格的數(shù)學(xué)理論和幾何學(xué)為基礎(chǔ)，著重研究圖像的幾何關(guān)系和相互關(guān)系，具有算法簡單、可并行處理、速度快、易于硬件實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)。本文通過對形態(tài)學(xué)運(yùn)算的分析，結(jié)合實(shí)際檢測圖像的特征，利用形態(tài)學(xué)的組合運(yùn)算對圖像進(jìn)

16、行預(yù)處理，通過實(shí)驗(yàn)室的測試證明效果明顯。在實(shí)際使用過程中，該組合算法可以有效避免邊緣1SonkaM,HlavacV,BoyleR.ImageProcessing,Analysis,andMachIneVisionM.北京:人民郵電出版社,2003:47871KikuchiT.CharacteristicExtractionfromanAmbiguousImageUsingFuzzyMathematicalMorphologywithAdaptiveStruct-uringElementsC.Proceedingsofthe10thIEEEInternationalConferenceonFuz

17、zySystems，2001：2282312王樹文,閆成新,張?zhí)煨虻?數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)在圖像處理中的應(yīng)用J.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2004(32):89923章毓晉.圖像分割M.北京:科學(xué)出版社,20016SunJ,FengB,XuWB.ParticleSwarmOptimizationwithParticlesHavingQuantumBehaviorC.Proceedingsof2004CongressonEvolutionaryComputation,2004:3253317ClercM.TheSwarmandQueen:TowardsaDeterministicandAdaptivePartic

18、leSwarmOptimizationProc.CEC1999:195119578SunJ,FengB,XuWB.ParticleSwarmOptimizationwithParticlesHavingQuantumBehaviorC.Proceedingsof2004CongressonEvolutionaryComputation,2004:325331圖6程序運(yùn)算界面2011.01趮趧圖形圖像ApplicationofMorphologyFilteringTechnologyinImageEdgeDetectionRENShao-Bin1,LIYuan-zong2(1.Departmen

19、tofComputerFundamentalEducation,TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024；2.CollegeofMechanicalEngineering,TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024)Abstract:Whenusestheimageonproductqualityinspection,avarietyoffactorsledtothedigitalimagesofallkindsofnoise,willappearontheedgeoftheinspectionandth

20、edivisionfortechnicalstudieswithgreatdifficulties.Throuththetraditionalfilteroperatoranalysis,comparesthere-sultsandthefilteringoperationsintheformofmaths,proposesanedgeprocessmethodbyus-ingmathematicalmorphologythatstudiesthenoisefilter,andintroducestherelatedalgorithm.InthedetectionofceramicmotokiusesVisualBasic6.0torealizethealgorithmandtherele-vanttest.Keywords:MathematicalMorphology；NoiseFilter；EdgeoftheInspection；VisualBasic!（上接第37頁）DriveLineSegmentFittingAlgorithmBasedonDynamicRegionofInterestXIAOGang,LINWei（GuangdongUniversityofTechnology,Guangzhou510006）Abstract:Proposesdrivel