基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的開關(guān)磁阻電機(jī)單神經(jīng)元PID控制-

1、第25卷第15期中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)V ol.25 No.15 Aug. 2005 2005年8月Proceedings of the CSEE ©2005 Chin.Soc.for Elec.Eng.文章編號(hào):0258-8013(200515-0161-05 中圖分類號(hào):TM352 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 學(xué)科分類號(hào):47040基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的開關(guān)磁阻電機(jī)單神經(jīng)元PID控制夏長(zhǎng)亮,王明超(天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院,天津市南開區(qū)300072SINGLE NEURON PID CONTROL FOR SWITCHED RELUCTANCE MOTORS BASEDON RBF NEURAL

2、 NETWORKXIA Chang-liang, WANG Ming-chao(School of Electrical Engineering and Automation, Tianjin University, Nankai District, Tianjin 300072, ChinaABSTRACT: This paper presents an novel approach of single neuron adaptive control for switched reluctance motors (SRM based on radial basis function (RBF

3、 neural network on-line identification. The method uses single neuron to construct the adaptive controller of SRM, and has the advantages of simple construction, adaptability and robustness. A RBF network is built to identify the system on-line, and then constructs the on-line reference model, imple

4、ments self-learning of controller parameters by single neuron controller, thus achieve on-line regulation of controllers parameters. The experimental result shows that the method given in this paper can construct processing model through on-line identification and then give gradient information to n

5、euron controller, it can achieve on-line identification and on-line control with high control accuracy and good dynamic characteristics.KEY WORDS:Electric machinery; Radial basis function neural network; Switched reluctance motor; Single neuron; PID control; On-line identification摘要:論文提出了一種基于徑向基函數(shù)(r

6、adial basis function神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線辨識(shí)的開關(guān)磁阻電機(jī)(SRM單神經(jīng)元PID自適應(yīng)控制新方法。該方法針對(duì)開關(guān)磁阻電機(jī)的非線性,利用具有自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力的單神經(jīng)元來構(gòu)成開關(guān)磁阻電機(jī)的單神經(jīng)元自適應(yīng)控制器,不但結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,而且能適應(yīng)環(huán)境變化,具有較強(qiáng)的魯棒性。并構(gòu)造了一個(gè)RBF 網(wǎng)絡(luò)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行在線辨識(shí),建立其在線參考模型,由單神經(jīng)元控制器完成控制器參數(shù)的自學(xué)習(xí),從而實(shí)現(xiàn)控制器參數(shù)的在線調(diào)整,能取得更好的控制效果。樣機(jī)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,文中所提出的基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)的開關(guān)磁阻電機(jī)單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制方法,通過在線辨識(shí)建立了過程模型并為神經(jīng)元控制器提供了梯度信息,達(dá)到了在線辨識(shí)在

7、線控制的目的,控制精度高,動(dòng)態(tài)特性好。關(guān)鍵詞:電機(jī);RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);開關(guān)磁阻電機(jī);單神經(jīng)元; PID控制;在線辨識(shí)1 引言開關(guān)磁阻電機(jī)(SRM自問世以來,以其優(yōu)越于傳統(tǒng)電機(jī)的結(jié)構(gòu)、性能和經(jīng)濟(jì)指標(biāo),受到學(xué)術(shù)界極大的關(guān)注。與各類調(diào)速系統(tǒng)相比,開關(guān)磁阻電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)(SRD以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、工作可靠、效率高和成本較低等優(yōu)點(diǎn)而具有相當(dāng)?shù)母?jìng)爭(zhēng)力。但是SRM是雙凸極結(jié)構(gòu),且為了獲得較好出力,常常需要被設(shè)計(jì)得較飽和,導(dǎo)致了SRM的電磁特性呈高度非線性,難以用一個(gè)精確的數(shù)學(xué)表達(dá)式來描述SRM的電磁關(guān)系1。所以采用常規(guī)的線性控制方法很難達(dá)到理想的控制效果。常規(guī)的PID控制以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高、易于工程實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)至今

8、仍被廣泛采用。在系統(tǒng)模型參數(shù)變化不大的情況下,PID控制效果良好,但當(dāng)被控對(duì)象存在強(qiáng)干擾,具有高度非線性和不確定性時(shí),僅靠PID調(diào)節(jié)效果不好。對(duì)于SRM,它的電磁關(guān)系高度非線性,因此在不同的控制方式下,整個(gè)控制系統(tǒng)的參數(shù)、結(jié)構(gòu)都是變化的,固定參數(shù)的PID調(diào)節(jié)器無法得到很理想的控制性能指標(biāo)。為了克服常規(guī)PID控制中的弱點(diǎn),人們也開始探索將各種智能方法與PID控制結(jié)合起來,諸如自調(diào)節(jié)PID、變結(jié)構(gòu)PID控制2、反饋線性化控制3、模糊邏輯控制4-5和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制6等等,以實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的控制。近年來,人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為智能控制的一162 中 國(guó) 電 機(jī) 工 程 學(xué) 報(bào) 第25卷種途徑,其獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)受到

9、了人們極大的關(guān)注,在解決非線性和不確定系統(tǒng)的控制方面具有巨大的潛力,在很多領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用。因此,將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)PID 相結(jié)合來進(jìn)行SRM 的控制也是近期學(xué)者們研究的熱點(diǎn)。論文提出了一種RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)7-9在線辨識(shí)的開關(guān)磁阻電機(jī)(SRM 單神經(jīng)元PID 自適應(yīng)控制新方法。該方法針對(duì)開關(guān)磁阻電機(jī)的非線性,利用具有自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力的單神經(jīng)元來構(gòu)成開關(guān)磁阻電機(jī)的單神經(jīng)元自適應(yīng)控制器,不但結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,而且能適應(yīng)環(huán)境變化,具有較強(qiáng)的魯棒性。并引入了RBF 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行在線辨識(shí),從而為確定控制策略提供了更多更精確的系統(tǒng)實(shí)時(shí)變化信息。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法控制精度高,動(dòng)態(tài)特性好,具有較好的自適應(yīng)性和魯棒性。2

10、 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 近年來,RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非線性系統(tǒng)的建模、預(yù)測(cè)、分析等方面得到了廣泛的研究和應(yīng)用。理論上已經(jīng)證明對(duì)于一個(gè)給定的非線性函數(shù),RBF 網(wǎng)絡(luò)可以以任意精度逼近它,該網(wǎng)絡(luò)具有全局最優(yōu)和最佳逼近性能。RBF 網(wǎng)絡(luò)是一種三層前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),其中輸入層和輸出層由線性神經(jīng)元組成。隱層節(jié)點(diǎn)一般取高斯核函數(shù),該核函數(shù)能對(duì)輸入矢量產(chǎn)生局部響應(yīng),輸出節(jié)點(diǎn)對(duì)隱層節(jié)點(diǎn)的輸出進(jìn)行線性加權(quán),從而實(shí)現(xiàn)輸入空間到輸出空間的映射,使整個(gè)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到分類和函數(shù)逼近的目的。不失一般性,對(duì)于隱層徑向基函數(shù)采用高斯核函數(shù),對(duì)于單個(gè)網(wǎng)絡(luò)輸出的RBF 網(wǎng)絡(luò),第k 個(gè)隱層單元的輸出為22(exp(2i kk i kc =X X

11、 s (1 式中 ×為歐幾里德范數(shù);X i 為第i 個(gè)輸入向量;c k 為第k 個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)的中心;k 為第k 個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)的寬度。整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的輸出方程為1(Hi k k i k f =X X (2式中 k 為輸出空間與第k 個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)的連接權(quán);H 為隱層節(jié)點(diǎn)的總個(gè)數(shù)。RBF 網(wǎng)絡(luò)的未知參數(shù)包括基函數(shù)的中心向量、寬度和線性層的連接權(quán)。顯然,用RBF 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)的關(guān)鍵是確定未知參數(shù)。定義辨識(shí)網(wǎng)絡(luò)的性能指標(biāo)J m 為21(1(12m J y k f k =+ (3則RBF 網(wǎng)絡(luò)各參數(shù)就可以確定,即中心向量的調(diào)整通過動(dòng)態(tài)遞推算法實(shí)現(xiàn)10;線性層連接權(quán)值的學(xué)習(xí)則可以利用RLS 算法11-13

12、;寬度用直接計(jì)算的方法或根據(jù)具體的系統(tǒng)通過仿真確定。3 單神經(jīng)元自適應(yīng)PID 控制常規(guī)PID 控制以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高、易于工程實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)至今仍被廣泛采用。在系統(tǒng)模型參數(shù)變化不大的情況下,PID 控制效果良好。但當(dāng)實(shí)際被控對(duì)象存在強(qiáng)干擾,具有高度非線性和不確定性時(shí),僅靠PID 調(diào)節(jié)效果不好。而單神經(jīng)元PID 調(diào)節(jié)器則本身具有適應(yīng)、自學(xué)習(xí)能力14-15。單神經(jīng)元PID 控制器的結(jié)構(gòu)如圖1所示,其中x i 是輸入量,v i 是對(duì)應(yīng)權(quán)值,K 為比例系數(shù)。x x x圖 1 單神經(jīng)元PID 調(diào)節(jié)器Fig. 1 Schematic of single-neuron PID controller取神經(jīng)元的

13、輸入為123(1(2(1(2x k e k r k y k x k e k e k x k e k e k e k =+ìïïïïíïïïïî (4 式中 (e k 為誤差;(r k 為輸入;(y k 為反饋。神經(jīng)元輸出量為3311(/(i i i i i u k K v k x k v k = (5為保證控制策略的收斂性,對(duì)權(quán)值進(jìn)行了歸一化處理。×為歐氏范數(shù)。x i (k (i =1,2,3的這種取法有明顯的物理意義,與傳統(tǒng)的PID 調(diào)節(jié)器比較可知,權(quán)值v 1、v 2、v

14、3分別相當(dāng)于PID 調(diào)節(jié)器的積分項(xiàng)、比例項(xiàng)、微分項(xiàng)。單神經(jīng)元自適應(yīng)控制器是通過對(duì)加權(quán)系數(shù)的調(diào)整來實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)、自組織功能,學(xué)習(xí)規(guī)則就是調(diào)整權(quán)重的算法,它是單神經(jīng)元控制器的核心。引入輸入誤差的二次性能指標(biāo),定義二次性能指標(biāo)函數(shù)為21(1(12c J r k y k =+ (6為實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)PID 的最優(yōu)控制,權(quán)值的修正應(yīng)第15期 夏長(zhǎng)亮等: 基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的開關(guān)磁阻電機(jī)單神經(jīng)元PID 控制 163該沿J c 對(duì)v i (k 的負(fù)梯度方向搜索,以使性能指標(biāo)最小,故有(1(ci i i i J v k v k v k += (7式中 i 為學(xué)習(xí)速率。(1(1(1(1(,1,2,3(c i i i

15、J y k u k e k v k u k v k y k e k x k i u k +=+=+= × (8(1/(y k u k +通常是未知的,當(dāng)辨識(shí)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過有限次學(xué)習(xí)之后,其輸出逐漸逼近對(duì)象的輸出即(1(1f k y k +»,所以有(1(1(y k f k u k u k += (921(1(Hjn n j j j j c u f k k k u k =+= (10 式中 下標(biāo)n 為輸入層(u k 所屬節(jié)點(diǎn)的序號(hào)。最終單神經(jīng)元權(quán)值調(diào)整公式為(1(1(1(i i i i i f k v k v e k x k u k +=+ (114 基于RBF 網(wǎng)絡(luò)在線辨識(shí)的單神

16、經(jīng)元PID 自適應(yīng)控制4.1 基于RBF 網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)的單神經(jīng)元PID 自適應(yīng)控制 利用具有自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力的單神經(jīng)元來構(gòu)成單神經(jīng)元自適應(yīng)控制器,不但結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,且能適應(yīng)環(huán)境,有較強(qiáng)的魯棒性。通過RBF 網(wǎng)絡(luò)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行在線辨識(shí),可以達(dá)到在線控制,及時(shí)調(diào)整控制器的參數(shù),取得更好的控制效果。本文所提出的基于RBF 網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)的單神經(jīng)元PID 自適應(yīng)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示,圖中,控制網(wǎng)絡(luò)NNC 為單神經(jīng)元PID 控制器,辨識(shí)網(wǎng)絡(luò)為RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。 圖2 RBF 網(wǎng)絡(luò)在線辨識(shí)的單神經(jīng)元PID自適應(yīng)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig. 2 The structure of single neuron adaptive P

17、ID control system based on RBF neural network on-line identification4.2 控制算法基于RBF 網(wǎng)絡(luò)在線辨識(shí)的單神經(jīng)元PID 自適應(yīng)控制算法可歸納如下:(1給出單神經(jīng)元初始權(quán)值、學(xué)習(xí)速率及RBF網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。一般辨識(shí)權(quán)值i 、基函數(shù)中心向量C i 和寬度i 取1,1之間的隨機(jī)數(shù),遺忘因子 取0.1到0.9之間的小數(shù)。(2采樣得到r (k 及y (k ,根據(jù)式(4計(jì)算e (k 、e (k 1、e (k 2。(3按式(5計(jì)算單神經(jīng)元的輸出,其輸出為PID 控制器給出的控制量。PID 控制器的輸出(u k 同時(shí)送被控對(duì)象和RBF 網(wǎng)絡(luò)

18、,產(chǎn)生下一步實(shí)際輸出和辨識(shí)輸出。(4利用式(2計(jì)算RBF 網(wǎng)絡(luò)的輸出。RBF 網(wǎng)絡(luò)的輸出為f (k +1,目標(biāo)值為系統(tǒng)實(shí)際輸出y (k +1。(5由f (k +1和y (k +1產(chǎn)生的偏差,按照前述中心向量動(dòng)態(tài)遞推算法和線性層連接權(quán)值的RLS 算法,修正RBF 網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值。(6由系統(tǒng)期望輸出r (k +1與實(shí)際輸出y (k +1的偏差,修正單神經(jīng)元的權(quán)值。修正的具體步驟為由式(10計(jì)算(1/(f k u k +;按式(11修正單神經(jīng)元的權(quán)值。(7令1k k =+,移位處理后返回(2。5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果本文以Cygnal 公司的新型單片機(jī)C8051F020為基礎(chǔ)驗(yàn)證了本文所提出控制方法的性能,硬

19、件框圖如圖3所示,控制算法均由軟件實(shí)現(xiàn)。圖3 SRM 硬件控制框圖Fig. 3 The hardware control framework of SRM實(shí)驗(yàn)所用樣機(jī)為四相(8/6極SRM ,額定功率為2.2kW ,額定轉(zhuǎn)速為1500r/min ,功率變換器采用不對(duì)稱半橋電路,主開關(guān)器件采用MOSFET ,電機(jī)采用電壓PWM 方法進(jìn)行控制。圖4為系統(tǒng)空載且給定轉(zhuǎn)速為額定轉(zhuǎn)速時(shí)樣機(jī)在傳統(tǒng)PID 控制方法下的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線,圖5為應(yīng)用單神經(jīng)元PID 控制方法下的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線,圖6為本文所述控制方法的樣機(jī)轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線。從圖46可以看出,樣機(jī)起動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)速響應(yīng)快并且超調(diào)量小,解決了傳統(tǒng)PID 控制快速響應(yīng)時(shí)

20、超164 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)第25卷 第15期夏長(zhǎng)亮等:基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的開關(guān)磁阻電機(jī)單神經(jīng)元PID控制165Transactions on Automatic Control,1987,32(5:371-379.4 Berger M.Self-tuning of a PI controller using fuzzy logic for aconstruction unit testing apparatusJ.IFAC Journal of Control Engineering Practice,1996,4(6:785-790.5 金耀初,蔣靜坪.最優(yōu)模糊控制的兩種設(shè)計(jì)方法J.中國(guó)電機(jī)

21、工程學(xué)報(bào),1996.16(3:201-204.Jin Yaochu,Jiang Jingping.Two approaches to optimal fuzzy controlJ.Proceedings of the CSEE,1996,16(3:201-204. 6 Reay D S,Green T C,Williams B W.Neural networks used for torqueripple minimization of switched reluctance motorC.Brighton,Engl: 5th European Conference on Power Elec

22、tronics and Application, 1993.7 夏長(zhǎng)亮,祁溫雅,楊榮,等.基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超聲波電機(jī)參數(shù)辨識(shí)與模型參考自適應(yīng)控制控制J.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2004, 24(7:117-121.Xia Changliang,Qi Wenya,Yang Rong et al.Identification and model reference adaptive control for ultrasonic motor based on RBF neural networkJ.Proceedings of the CSEE,2004,24(7:117-121.8 王旭東,邵惠鶴.

23、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論及其在控制中的應(yīng)用J.信息與控制.1997,26(4:272-284.Wang Xudong,Shao Huihe.The theory of RBF neural network and its application in controlJ.Information and control,1997,26(4: 272-284.9 夏長(zhǎng)亮,文德,王娟,等.基于自適應(yīng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無刷直流電機(jī)換相轉(zhuǎn)矩波動(dòng)一種新方法J.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2002,22(1: 54-58.Xia Changliang,Wen De,Wang Juan et al.A new approach o

24、f minimizing commutation torque ripple for brushless DC motor based on adaptive ANNJ.Proceedings of the CSEE,2002,22(1:54-58.10 Chen T,Chen H.Approximation capability to functions of severalvariables,nonlinear functional,and operators by radial basis function neural networksJ.IEEE Transactions on Ne

25、ural Networks,1995, 6(4:904-910.11 夏長(zhǎng)亮,王娟,史婷娜,等.基于自適應(yīng)徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無刷直流電機(jī)直接電流控制J.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2003,23(6: 123-127.Xia Changliang,Wang Juan,Shi Tingna et al.Direct control of currents based on adaptive RBF neural network for brushless DC motorsJ.Proceedings of the CSEE,2003,23(6:123-127. 12 夏長(zhǎng)亮,文德,范娟,等.基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無刷直流電機(jī)無位置傳感器控制J.電工技術(shù)學(xué)報(bào),2002,17(3:26-29.Xia Changliang,Wen De,Fan Juan et al.Based on RBF neural network position sensorless control for brushless