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文檔簡(jiǎn)介
1、12.0 輪系的應(yīng)用和類型12.1定軸齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算12.2行星齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算11-3 輪系的功用12.4 其他新型齒輪傳動(dòng)裝置簡(jiǎn)介12.4 減速器第12章 齒輪系與減速器12-1 齒輪系及其分類齒輪系及其分類1應(yīng)用例12-1 導(dǎo)彈發(fā)射快速反應(yīng)裝置(動(dòng)畫)例12-2 汽車后輪中的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)(圖片、動(dòng)畫)輪系的分類:輪系的分類: 輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),各齒輪軸線的位置都相對(duì)機(jī)架固定不動(dòng)的各齒輪軸線的位置都相對(duì)機(jī)架固定不動(dòng)的齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)。齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)。 在定軸輪系中,所有齒輪在定軸輪系中,所有齒輪的軸線均平行。的軸線均平行。在定軸在定軸輪系中,所有齒輪的軸線不輪系中,所有齒輪的軸線不都平行。
2、都平行。1234 輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),至少有一個(gè)齒輪的幾何軸線繞其他固定軸線輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),至少有一個(gè)齒輪的幾何軸線繞其他固定軸線作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。幾何軸線是運(yùn)動(dòng)的,至少有一個(gè)或有多個(gè)幾何軸線是運(yùn)動(dòng)的,至少有一個(gè)或有多個(gè)軸線固定并軸線固定并 與主軸線重合的齒輪與主軸線重合的齒輪持行星輪的構(gòu)件持行星輪的構(gòu)件, ,用用“H”H”表示。只有一個(gè)表示。只有一個(gè)1234HOO基本構(gòu)件構(gòu)件2)周轉(zhuǎn)輪系的分類周轉(zhuǎn)輪系的分類v差動(dòng)輪系:差動(dòng)輪系: 自由度為自由度為2的周轉(zhuǎn)輪系的周轉(zhuǎn)輪系。(2)根據(jù)基本構(gòu)件的組成分)根據(jù)基本構(gòu)件的組成分:v2K-H型:有型:有2個(gè)中心輪個(gè)中心輪。3K型型周轉(zhuǎn)輪周轉(zhuǎn)輪系系2K-H型周轉(zhuǎn)
3、型周轉(zhuǎn)輪系輪系(1)根據(jù)其自由度的數(shù)目分:)根據(jù)其自由度的數(shù)目分:v行星輪系:行星輪系: 自由度為自由度為1的周轉(zhuǎn)輪系。的周轉(zhuǎn)輪系。v3K型:有型:有3個(gè)中心輪。個(gè)中心輪。F=3n-2PL-PH=34-2 4-2=2F=3n-2PL-PH=33-2 3-2=13.3.復(fù)合輪系:復(fù)合輪系: 既包含定軸輪系部分,又包含周轉(zhuǎn)輪系部分;或是由幾既包含定軸輪系部分,又包含周轉(zhuǎn)輪系部分;或是由幾部分周轉(zhuǎn)輪系組成的復(fù)雜齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)。部分周轉(zhuǎn)輪系組成的復(fù)雜齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)。7.1 定軸齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算 如果齒輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)所有齒輪的軸線保持固定,稱為定軸齒輪系,定軸齒輪系又分為平面定軸齒輪系和空間定軸齒輪系兩種。
4、的比值用設(shè)齒輪系中首齒輪的角速度為An,末齒輪的角速度Kn,An與KnAKi表示,即KAAKnni/,則AKi稱為齒輪系的傳動(dòng)比。1 平面定軸齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算 一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比大小為其齒數(shù)的反比。若考慮轉(zhuǎn)向關(guān)系,外嚙合時(shí),兩輪轉(zhuǎn)向相反,傳動(dòng)比取“-”號(hào);內(nèi)嚙合時(shí),兩輪轉(zhuǎn)向相同,傳動(dòng)比取“+”號(hào);則該齒輪系中各對(duì)齒輪的傳動(dòng)比為: zznni1221122333 22Zznni/344343Znnzizznni45544533nn 22nn 由于以上各式連乘可得: 321532343215432354324321454 33 212) 1() 1(zzzzzzzzzzzzzznnnnnnnnii
5、ii43215432354324321454 33 212) 1(zzzzzzzziiii所以推廣后的平面定軸齒輪系傳動(dòng)比公式為:積所有主動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積所有從動(dòng)輪齒數(shù)的連乘mKKi) 1(11nn惰輪:齒輪系中齒輪4同時(shí)與齒輪3 和齒輪5嚙合,不影響齒輪系傳動(dòng)比的大小,只起到改變轉(zhuǎn)向的作用2 空間定軸齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算 一對(duì)空間齒輪傳動(dòng)比的大小也等于兩齒輪齒數(shù)的反比,所以也可用(12-1)來(lái)計(jì)算空間齒輪系的傳動(dòng)比,但其首末輪的轉(zhuǎn)向用在圖上畫箭頭的方法,如圖所示 :1 12 22 21 1121212pvp12vpp 1232112例題一 在如圖所示的齒輪系中,已知204321zzzz,齒輪1
6、、3、3和5同軸線,各齒輪均為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。若已知輪1的轉(zhuǎn)速n1=1440r/min,求輪5的轉(zhuǎn)速 解 該齒輪系為一平面定軸齒輪系,齒輪2和4為惰輪,齒輪系中有兩對(duì)外嚙合齒輪,根據(jù)公式可得 315325115) 1(zzzznni因齒輪1、2、3的模數(shù)相等,故它們之間的中心距關(guān)系為 )(2)(22321zzmzzm因此: 2321zzzz60202202213zzz同理: 60202202435zzz所以: min/160min/606020201440) 1(5312153rrzzzznn為正值,說(shuō)明齒輪5與齒輪1轉(zhuǎn)向相同。 5nZ1Z3Z4Z4Z5Z2Z3z z1 1 z z2 2 z z3
7、3 z z4 4 z z2 2 z z3 3 z z4 4 z z5 5 =z z1 1 z z3 3 z z4 4 z z3 3 z z4 4 z z5 5 =i15 = 1 /5i14 = - - Z2Z1Z4Z3123456i16 = Z2Z1Z4Z3Z6Z512345678i18 =Z2Z1Z4Z3Z6Z5Z8Z71234例三:例三:1、周轉(zhuǎn)齒輪系的轉(zhuǎn)動(dòng)特點(diǎn)、周轉(zhuǎn)齒輪系的轉(zhuǎn)動(dòng)特點(diǎn) 由行星輪、中心輪、轉(zhuǎn)臂和機(jī)架組成。行星輪繞自身幾何由行星輪、中心輪、轉(zhuǎn)臂和機(jī)架組成。行星輪繞自身幾何軸線回轉(zhuǎn)(自轉(zhuǎn)),同時(shí)隨轉(zhuǎn)臂繞中心輪軸線回轉(zhuǎn)(公轉(zhuǎn))。軸線回轉(zhuǎn)(自轉(zhuǎn)),同時(shí)隨轉(zhuǎn)臂繞中心輪軸線回轉(zhuǎn)(公轉(zhuǎn))。
8、OH312H31212-2 12-2 周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比233中心輪中心輪行星輪行星輪轉(zhuǎn)臂轉(zhuǎn)臂H2、周轉(zhuǎn)齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算、周轉(zhuǎn)齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算- H 1 H 3假定轉(zhuǎn)向相同假定轉(zhuǎn)向相同123H123H構(gòu)件名稱構(gòu)件名稱各構(gòu)件的絕對(duì)角速度各構(gòu)件的絕對(duì)角速度各構(gòu)件的相對(duì)角速度各構(gòu)件的相對(duì)角速度轉(zhuǎn)臂轉(zhuǎn)臂中心輪中心輪1中心輪中心輪3 H 3 1 HH = H - H = 0 1H = 1 - H 3H = 3 - H 轉(zhuǎn)化齒輪系的傳動(dòng)比就可以按定軸齒輪系傳動(dòng)比轉(zhuǎn)化齒輪系的傳動(dòng)比就可以按定軸齒輪系傳動(dòng)比求解:求解:13H3H1H3H1H13zzi Hi1313i1313iiH HnHmH
9、nHmHmni 3、周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算的一般公式、周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算的一般公式1. 上式只適用于轉(zhuǎn)化輪系首末兩輪軸線平行的情況。上式只適用于轉(zhuǎn)化輪系首末兩輪軸線平行的情況。 2. 齒數(shù)比之前要加齒數(shù)比之前要加“+”號(hào)或號(hào)或“”號(hào)來(lái)表示各對(duì)齒輪之間的轉(zhuǎn)號(hào)來(lái)表示各對(duì)齒輪之間的轉(zhuǎn)向關(guān)系。向關(guān)系。 3. 將將1、n、H 的數(shù)值代入上式時(shí),必須同時(shí)帶的數(shù)值代入上式時(shí),必須同時(shí)帶“”號(hào)。號(hào)。 注意事項(xiàng):注意事項(xiàng):v正號(hào)機(jī)構(gòu):轉(zhuǎn)化輪系的傳動(dòng)比為正號(hào)機(jī)構(gòu):轉(zhuǎn)化輪系的傳動(dòng)比為“+”的周轉(zhuǎn)輪系的周轉(zhuǎn)輪系v負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu):轉(zhuǎn)化輪系的傳動(dòng)比為負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu):轉(zhuǎn)化輪系的傳動(dòng)比為“”的周轉(zhuǎn)輪系的周轉(zhuǎn)輪系各各主主動(dòng)動(dòng)齒齒輪輪齒齒數(shù)數(shù)的
10、的乘乘積積至至在在轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化輪輪系系中中由由各各從從動(dòng)動(dòng)齒齒輪輪齒齒數(shù)數(shù)的的乘乘積積至至在在轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化輪輪系系中中由由nmnm 10 mHHHmHnHmHnHmHmnii 4、行星輪系、行星輪系HmnmHii 1設(shè)固定輪為設(shè)固定輪為n,即,即n=0,則周轉(zhuǎn)輪系可改寫成,則周轉(zhuǎn)輪系可改寫成 :例例1:在圖示的輪系中,設(shè)在圖示的輪系中,設(shè)z1=z2=30, z3=90, 試求在同一時(shí)間內(nèi)當(dāng)構(gòu)試求在同一時(shí)間內(nèi)當(dāng)構(gòu)件件1和和3的轉(zhuǎn)數(shù)分別為的轉(zhuǎn)數(shù)分別為n1=1, n3=-1(設(shè)逆時(shí)針為正設(shè)逆時(shí)針為正)時(shí),時(shí),nH及及i1H的值。的值。1321323113zzzzzznnnniHHH HHnn331 21 H
11、n211 HHnni(負(fù)號(hào)表明二者的轉(zhuǎn)向相反)(負(fù)號(hào)表明二者的轉(zhuǎn)向相反)3309011 HHnn此輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比為此輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比為:解解:例例2:已知齒數(shù):已知齒數(shù)z1=30, z2=20, z2= z3 = 25, n1=100r/min,n3=200r/min。 求求nH。1H2322213解:解: 21323113zzzznnnniHHH1) n1與與n3 同向,同向, n1=100r/minn3=200r/min代入,可得代入,可得25302520n200n100iHHH13 nH=-100r/min25302520n200n100iHHH13 nH=700r/min
12、可得可得所求轉(zhuǎn)速的方向,須由計(jì)算結(jié)果得正負(fù)號(hào)來(lái)決定,決不能在圖形所求轉(zhuǎn)速的方向,須由計(jì)算結(jié)果得正負(fù)號(hào)來(lái)決定,決不能在圖形中直觀判斷!中直觀判斷!2) n1與與n3 反向,即用反向,即用 n1=100r/min,n3= -200r/min代入代入,OHK(3)H212O1例例3:在圖示的周轉(zhuǎn)輪系中,設(shè)已知在圖示的周轉(zhuǎn)輪系中,設(shè)已知 z1=100, z2=101, z2=100, z3=99,試求傳動(dòng)比試求傳動(dòng)比 i1H。輪輪3為固定輪為固定輪(即即n3=0)HHii1311 10000999910010099101213213 zzzziH)10000(100001100009999111 HH
13、ii 當(dāng)系桿轉(zhuǎn)當(dāng)系桿轉(zhuǎn)10000轉(zhuǎn)時(shí),輪轉(zhuǎn)時(shí),輪1轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)1轉(zhuǎn),其轉(zhuǎn)向與系桿的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn),其轉(zhuǎn)向與系桿的轉(zhuǎn)向相同。向相同。解解:該輪系為行星輪系,其傳動(dòng)比:該輪系為行星輪系,其傳動(dòng)比:例例3(續(xù)(續(xù))v若將若將z3由由99改為改為100,則,則1000010100100100100101213213 zzzziH1001100001010011 Hi當(dāng)系桿轉(zhuǎn)當(dāng)系桿轉(zhuǎn)100轉(zhuǎn)時(shí),輪轉(zhuǎn)時(shí),輪1反向反向轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)1轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)。1001 Hi行星輪系中行星輪系中從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向不僅與不僅與主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向有關(guān),有關(guān),而且與輪系中而且與輪系中各輪的齒數(shù)各輪的齒數(shù)有關(guān)。有關(guān)。OHK(3)H212O11. 對(duì)于
14、由圓柱齒輪組成的周轉(zhuǎn)輪系,行星輪對(duì)于由圓柱齒輪組成的周轉(zhuǎn)輪系,行星輪2與與中心輪中心輪1或或3的角速度關(guān)系可以表示為:的角速度關(guān)系可以表示為:;122112zziHHH 233223zziHHH 2. 對(duì)于由對(duì)于由圓錐齒輪圓錐齒輪所組成的周轉(zhuǎn)輪系,其行所組成的周轉(zhuǎn)輪系,其行星輪和基本構(gòu)件的回轉(zhuǎn)軸線星輪和基本構(gòu)件的回轉(zhuǎn)軸線HH 22HHHi 2112 上述公式只可用來(lái)計(jì)算基本構(gòu)件的角速度,而上述公式只可用來(lái)計(jì)算基本構(gòu)件的角速度,而不能不能用來(lái)計(jì)算行星輪的角速度。用來(lái)計(jì)算行星輪的角速度。12-2-2 復(fù)合輪系的傳動(dòng)比復(fù)合輪系的傳動(dòng)比 對(duì)于復(fù)合輪系,既不能將其視為單一的定軸輪系來(lái)計(jì)算其傳動(dòng)比,也不能
15、將其視為單一的周轉(zhuǎn)輪系來(lái)計(jì)算其傳動(dòng)比。 而唯一正確的方法是將它所包含的定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系部分分開,并分別列出其傳動(dòng)比的計(jì)算公式,然后進(jìn)行聯(lián)立求解。 因此,復(fù)合輪系傳動(dòng)比的計(jì)算方法及步驟可概括為:1)正確劃分輪系;2)分別列出算式;3)進(jìn)行聯(lián)立求解。例12-5 復(fù)合輪系傳動(dòng)比的計(jì)算例12-6 卷?yè)P(yáng)機(jī)減速器傳動(dòng)比的計(jì)算其中正確劃分輪系是關(guān)鍵,主要是要將周轉(zhuǎn)輪系先劃分出來(lái),即先要找到行星輪。復(fù)合輪系的傳動(dòng)比復(fù)合輪系的傳動(dòng)比(2/2) 已知:已知:z z1 1=30=30, z z2 2=20=20, z z22=30=30, z z3 3 = = 2525, z z4 4 = = 100 100 n
16、 n1 1=100r/min=100r/min, 求求i i1H1H。OH12324H2342)分列方程)分列方程3)聯(lián)立求解:)聯(lián)立求解:1)分清輪系:分清輪系:,zzzznnnn3243H4H2 1221zznn 1-2為兩定軸輪系,為兩定軸輪系,2-3-4, H為行星輪系。為行星輪系。0,42nnn21212nzzn914) 1(122411zzzznniHH(方向與(方向與n1同向)同向)BBi11 )1 ( 3513zzzzJA331254KB BBi11BA51)1)(1(5 313zzzzi1A i5BA331254JKB5A例例 :已知:已知z1= 1(右旋右旋), z1=10
17、1, z2=99, z4=100, z5=1(右旋右旋), z5=100, z2= z4 , n1=100r/min,試求轉(zhuǎn)臂,試求轉(zhuǎn)臂H的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速nH。解:解: 1 1、分清輪系、分清輪系2、分列方程、分列方程1zzzznnnn3243H4H2 2221221nn,99100n,zznn 444514541,100101,nnnzzzznn3 聯(lián)立求解聯(lián)立求解 min/r198001n,1n100101n99100HHH (方向與(方向與n2同向)同向)2342-3-4, H為行星輪系;為行星輪系;1-2,1-5-5-4為兩定軸輪系。為兩定軸輪系。115543422H例:已知例:已知: z
18、1=50,z2=100,z3 = z4 = 40, z4 =41, z5 =39, 求求: i13 。解解:1:1、分清輪系、分清輪系: : 3-4-4-5, 2(H)組成行星輪系組成行星輪系; ;1-2組成組成兩定軸輪系。兩定軸輪系。2、分列方程、分列方程3、 聯(lián)立求解聯(lián)立求解 3452144354H5H3H35zzzzi (a)122112zzi (b)41zzzz1zzi 4354123113 39i41z,39z1354 H2 5, 0 其中其中HHHHii353553531改變齒數(shù)可實(shí)現(xiàn)換向傳動(dòng)!改變齒數(shù)可實(shí)現(xiàn)換向傳動(dòng)!組合機(jī)床走刀機(jī)構(gòu)組合機(jī)床走刀機(jī)構(gòu)45431634252H(a)H
19、1313452H2(c)圖圖(a)1、2、2、3、H為為F = 1的行星齒輪系的行星齒輪系2132H13H13H1zzzz1i1nni (a)4、5、6、H為為F = 1的行星齒輪系的行星齒輪系46H46H46H4zz1i1nni (b)46 213241zz1zzzz1nn (b)634152H2H1如圖如圖(b), 1、2、2、3、H組成組成 F = 1的行星齒輪系的行星齒輪系142H3(a)24(b)1H32 223K型齒型齒輪系輪系 2132H13H13H1zzzz1i1nni (a)齒輪齒輪3、2、2、4、H組成組成 F = 1的行星齒輪系的行星齒輪系 243 2H43H43H4zz
20、zz1i1nni (b) 243 2 213241zzzz1zzzz1nn 例:已知例:已知: z1=24,z2=33, z2=21, z3 =78, z3 =18, z4 = 30, z5 =78,轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)速速n1=1500r/min. 求求: n5 。5432123解解: (1)分清輪系分清輪系:1-2-2-3-H(5)組成周轉(zhuǎn)組成周轉(zhuǎn)輪系輪系,3-4-5組成定軸輪系組成定軸輪系.(2) 分列方程分列方程2814321247833213231zzzznnnnHH31318783553zznn(3) 聯(lián)立解方程聯(lián)立解方程28143) 313(1500555nnn解得解得:)min(593315005rn 5nnH33 nn封閉式復(fù)合輪系封閉式復(fù)合輪系1223(n5與與n1轉(zhuǎn)向相同轉(zhuǎn)向相同)汽車后輪中的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)汽車后輪中的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)1216)一對(duì)齒輪一對(duì)齒輪i8i8, , i1
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