基于LCL 濾波器的并聯(lián)有源電力濾波器電流閉環(huán)控制方法

1、(2009 18-0015-06 中圖分類號：TM 77 文獻標(biāo)志碼：A 學(xué)科分類號：47040 文章編號：0258-8013基于LCL 濾波器的并聯(lián)有源電力濾波器電流閉環(huán)控制方法仇志凌，楊恩星，孔潔，陳國柱(浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，浙江省 杭州市 310027Current Loop Control Approach for LCL-based Shunt Active Power FilterQIU Zhi-ling, YANG En-xing, KONG Jie, CHEN Guo-zhu(College of Electrical Engineering, Zhejiang Univer

2、sity, Hangzhou 310027, Zhejiang Province, ChinaABSTRACT: Shunt active power filter (APF is suitable for compensation of current-type harmonics generated by nonlinear load, but high compensation precision is difficult to be achieved due to very high slew? rate of harmonic current, output impendence o

3、f voltage source converter (VSC and control loop phase lag. LCL-filter reserving sufficient attenuation ration for switching ripple with small LC parameters is suitable to be used as output filter to get high slew rate of compensation current. However, LCL-filter, as a three order one, is difficult

4、to be stable. A simple control method is proposed with one beat delay introduced to feedback current. Meanwhile, repetitive control algorithm, as outer control loop, is adopted to eliminate steady-state error of the whole control system. Based on this double-loop control scheme, very high quality st

5、eady-state grid current waveform and fast dynamic response can be obtained. Simulation results validate the feasibility of the method proposed by this paper. KEY WORDS: shunt active power filter; high quality grid current waveform; LCL-filter stabilize; repetitive control 摘要：并聯(lián)有源電力濾波器(active power f

6、ilter，APF 需要具有較高的補償帶寬和較低的開關(guān)紋波含量。LCL 濾波器由于可以兼顧低頻段增益和高頻段的衰減，是APF 輸出濾波器的較好選擇，但LCL 濾波器是3階系統(tǒng)，增加了控制難度。通常應(yīng)用于APF 電流控制的瞬時值反饋內(nèi)環(huán)結(jié)合重復(fù)控制外環(huán)的雙環(huán)控制性能較好，但其主要是針對單電感濾波器進行設(shè)計，難以直接應(yīng)用于LCL 濾波器控制。提出一種簡單的內(nèi)環(huán)方案，利用數(shù)字控制固有的一拍計算延時進行LCL 濾波器的穩(wěn)定控制，只需一個反饋量，結(jié)構(gòu)簡單；由于內(nèi)環(huán)有效地改善了系統(tǒng)的特性，作為外環(huán)的重復(fù)控制器的基金項目：新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計劃項目(NCET-06-0512。 Project Support

7、ed by Program for New Century Excellent Talents in University(NCET-06-0512.設(shè)計相對簡單?；贚CL 濾波器的雙環(huán)控制方案賦予了系統(tǒng)較高的穩(wěn)態(tài)補償精度和快速的動態(tài)響應(yīng)。實驗結(jié)果證明了所提出控制方法的有效性。關(guān)鍵詞：并聯(lián)型有源電力濾波器；高質(zhì)量電網(wǎng)電流；LCL 濾波器穩(wěn)定控制；重復(fù)控制0 引言隨著交流電機調(diào)速和計算機電源等電力電子設(shè)備的廣泛應(yīng)用，電能質(zhì)量問題越來越嚴(yán)重。被控制為電流源的并聯(lián)型有源電力濾波器適用于補償電流型諧波1-4。補償電流閉環(huán)控制算法對APF 的補償性能有較大影響。瞬時值反饋內(nèi)環(huán)結(jié)合重復(fù)控制外環(huán)的雙環(huán)控制

8、被證明擁有較好的穩(wěn)態(tài)精度和快速動態(tài)響應(yīng)5-11，但其針對單電感濾波器進行設(shè)計，不能直接應(yīng)用于LCL 濾波器控制。APF 需要在保證一定補償帶寬的同時具有較低的開關(guān)紋波含量，和單電感濾波器相比，3階的LCL 濾波器可兼顧通帶和阻帶性能，是現(xiàn)階段的研究熱點，但LCL 濾波器存在穩(wěn)定控制方面的困難，將雙環(huán)控制應(yīng)用于其控制的困難在于內(nèi)環(huán)的鎮(zhèn)定。文獻12提出一種采用超前滯后校正環(huán)節(jié)且反饋電容電壓的方案，但其外環(huán)的控制量是變流器側(cè)電流，因此不能抑制網(wǎng)側(cè)電感和濾波電容的潛在振蕩傾向。文獻13提出一種反饋電容電流的方法，需要額外的傳感器。文獻14提出一種狀態(tài)反饋和無差拍控制方法，性能較好，但需要較多的傳感器。

9、文獻15提出一種控制器參數(shù)和濾波器LC 參數(shù)互相折衷的控制方法，但濾波器參數(shù)應(yīng)該主要由電路設(shè)計來決定。文獻16指出額外的延時可提高系統(tǒng)16 中 國 電 機 工 程 學(xué) 報 第29卷的穩(wěn)定性，但其控制量仍是變流器側(cè)電流，而非電網(wǎng)側(cè)電流。文獻17提出了狀態(tài)反饋極點配制的方法，但沒有討論電網(wǎng)電感變化對控制系統(tǒng)性能的影響，存在潛在的參數(shù)魯棒性問題。上述方法的局限性在于反饋變量較多，部分方法只能對變流器側(cè)電流進行閉環(huán)控制。本文提出了利用數(shù)字控制固有的一拍計算延時對LCL 濾波器進行穩(wěn)定控制的內(nèi)環(huán)控制方法，保證系統(tǒng)快速性。該方法只需檢測補償電流，不需要增加額外的傳感器，具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低的優(yōu)點。根據(jù)外環(huán)

10、的重復(fù)控制對內(nèi)環(huán)進行了針對性設(shè)計，保證了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。實驗結(jié)果證明了所提方法的有效性。1 控制模型分析帶有LCL 濾波器的并聯(lián)APF 主電路如圖1所示。圖中，u g 為電網(wǎng)相電壓，L g 為電網(wǎng)電感，L i 為二極管整流橋進線電感，R L 為負(fù)載電阻，L 1為變流器側(cè)濾波電感，L 2 為電網(wǎng)側(cè)濾波電感，C 為濾波電容，R d 為阻尼電阻，C dc 為逆變器直流母線電容。在三相對稱電路中，可以只分析單相模型，如圖2所示。其中，u i 是逆變器輸出電壓，i 2是補償電流。LCL 濾波器可由以下方程描述： L圖1 并聯(lián)型APF 系統(tǒng)結(jié)構(gòu) Fig. 1 Main circuit of Paralle

11、l APFLu g圖2 LCL濾波器等效電路 Fig. 2 LCL filter equivalent circuitL 1(di 1/d t =R 1i 1+u i u c R d i c (1C (du c /d t =i 1i 2 (2(L 2+L g (di 2/d t =R 2i 2+u c +R d i c u g (3 式中：R 1和R 2 分別為L 1和L 2的等效串聯(lián)電阻。考慮到R 1和R 2 很小，可以忽略，因此從輸入U i 到輸出I 2的傳遞函數(shù)G (s 為G (s =i 2/u i =(R d Cs +1 /L 1(L 2+L g Cs 3+ (L 1+L 2+L g

12、R 2d Cs +(L 1+L 2+L g s (4設(shè)LCL 濾波器的參數(shù)為：L 1=0.15 mH ，L 2= 0.05 mH ，L g =0.03 mH ，C =8 F ，R d =0.1 ，則傳遞函數(shù)G (z的波特圖和奈奎斯特曲線分別如圖3、4所示。由圖3可見，G (z 有3個0 dB 穿越點，前2個穿越點的相角都在180°以內(nèi)，諧振頻率點以后相角從90°急劇滯后到270°。對具有3個0 dB 穿越點的控制對象不易通過相角裕度判斷閉環(huán)穩(wěn)定性，這里采用奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)。由圖4可見，G (z 的奈奎斯特曲線包圍了臨界點(1, j0，根據(jù)奈氏判據(jù)，LCL 濾波器

13、閉環(huán)不穩(wěn)定，必須進行校正。60 B d /G 2020 °180(/360540101010 10 10 10f /Hz圖3 G (z 和G O (z 的波特圖 Fig. 3 Bode plots of G (z and G O (z 42軸虛02431實軸圖4 G (z和G O (z 的奈奎斯特曲線 Fig. 4 Nyquist diagrams of G (z and G O (z 2 基于控制延時的瞬時值反饋內(nèi)環(huán)瞬時值反饋內(nèi)環(huán)的控制結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示。C (z 為數(shù)字控制器，一拍延時1/z 表示數(shù)字控制的采樣、計算延時。電網(wǎng)電壓u s 被前饋入控制環(huán)，對電網(wǎng)電壓變化進行快速響應(yīng)

14、，防止電網(wǎng)故障時電壓突第18期 仇志凌等： 基于LCL 濾波器的并聯(lián)有源電力濾波器電流閉環(huán)控制方法 17 圖5 內(nèi)環(huán)控制框圖Fig. 5 Inner control loop block diagram變引起補償電流過流。如前分析，LCL 濾波器給穩(wěn)定控制帶來了難度。若采用超前校正，由于相角滯后太多需要2個超前環(huán)節(jié)，又會導(dǎo)致開環(huán)帶寬過寬，需要較高的采樣頻率，無法數(shù)字實現(xiàn)；若采用滯后校正，將諧振峰抑制到0 dB 以下，則會連帶減小開環(huán)系統(tǒng)低頻段增益，影響閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度?？紤]數(shù)字控制的一拍控制延時，控制對象的傳遞函數(shù)G (s 由零階保持器法變換到z 域傳函G (z ，采樣頻率為30 kHz ，則

15、內(nèi)環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G O (z =C (z G (z 1/z (5 控制器C (z 為簡單的比例控制器：C (z =K (6 式中K 為2.2。圖3、4分別為傳遞函數(shù)G (z 和開環(huán)傳遞函數(shù)G O (z 的波特圖和奈奎斯特曲線?？梢?，相角在穿越180°的頻率點幅值大于0 dB ，從而導(dǎo)致G (z 的奈奎斯特曲線包圍臨界點(1, j0；而數(shù)字控制的一拍延時1/z 對G (z 引入了額外的相移，降低了相角穿越180°時的頻率，該頻率點處幅值為6.7 dB ，因此開環(huán)傳函G (z 不包圍臨界點(1, j0，內(nèi)環(huán)穩(wěn)定。因為內(nèi)環(huán)的穩(wěn)定性并非通過衰減諧振峰來保證，所以此控制方法不會造

16、成低頻段開環(huán)增益的損失。所需的相位滯后并不一定需要通過一拍延時獲得，還可以在補償電流反饋通道中加入低通濾波器甚至多拍延時獲得。內(nèi)環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)為G C (z =G O (z /1+G O (z (7圖6為G C (z 波特圖，可見，在2.5 kHz 的補B d /C G 0°(/180360 10 10 1010 10 105f /Hz圖6 G C (z 的波特圖 Fig. 6 Bode plot of G C (z 償帶寬內(nèi)，內(nèi)環(huán)在1 kHz 處存在24°的相移，在2 kHz 處存在48.5°的相移，這會嚴(yán)重影響補償效果，需要采用高穩(wěn)態(tài)精度的外環(huán)保證穩(wěn)態(tài)補償效果

17、。3 重復(fù)控制外環(huán)分析與設(shè)計得益于重復(fù)內(nèi)模對諧波信號提供的高增益，重復(fù)控制適合于處理APF 的諧波跟蹤問題。重復(fù)控制的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖7所示。諧波電流指令i 2r 除輸入給重復(fù)控制外環(huán)，還送給內(nèi)環(huán)進行前饋控制，使系統(tǒng)可對i 2r 的變化進行快速響應(yīng)。重復(fù)控制包括重復(fù)內(nèi)模(正反饋回路 、周期延遲環(huán)節(jié)z N 和校正器C (z 。內(nèi)部模型的傳遞函數(shù)為G z =e o (z e =1im (1Q (z z N (8i (z 式中Q (z 為衰減濾波器，通常是小于1的常數(shù)，本文取0.9518，以保證穩(wěn)定性。 圖7 重復(fù)控制外環(huán)結(jié)構(gòu)框圖Fig. 7 Repetitive control loop diag

18、ram式(8的差分方程形式為e o (k =e i (k +0.95e o (k N (9 式(9表示重復(fù)內(nèi)模以電網(wǎng)周期為步長對誤差進行積分，直到誤差小于重復(fù)內(nèi)模輸出信號的0.05倍。這樣，類似于PI 控制器對直流信號進行積分，重復(fù)內(nèi)模可對諧波進行積分，對諧波提供高增益，在理論上做到無靜差。更大的Q (z 可得到更小的穩(wěn)態(tài)誤差，但會減小穩(wěn)定裕度。將重復(fù)控制用作雙環(huán)控制外環(huán)控制器的關(guān)鍵在于校正器C (z 的設(shè)計，其對閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)誤差起決定性作用。1）重復(fù)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。根據(jù)小增益原理，重復(fù)控制的穩(wěn)定性條件為Q (ej T C (ej T G j T C (e <1, 0,/T

19、(10 式中T 為采樣周期。式(10的幾何特性如圖8所示，系統(tǒng)穩(wěn)定的條件為：頻率從0變化到/T ，矢量C (ej T G C (ej T 的末端劃過的軌跡不超出以(Q (ej T ,0 為圓心的單位圓。2）穩(wěn)態(tài)誤差。重復(fù)控制的穩(wěn)態(tài)誤差為18 中 國 電 機 工 程 學(xué) 報第29卷e (ej T=1Q (ej T 1Q (e +C (ej T G j Tr (ej T j T (11 C (e式(11說明Q (ej T 越接近1，或C (ej T G C (ej T 越大，誤差e (ej T 就越小。由圖8可知，C (ej T G C (ej T 的相位滯后越小，在穩(wěn)定范圍之內(nèi)其幅值可以越大。C

20、 (ej T G C (ej T 在、象限的幅值越小，Q (ej T 可以越接近于1。 圖8 穩(wěn)定性條件的幾何解釋Fig. 8 Geometry explanation of stability condition3）C (z的設(shè)計。 根據(jù)本文分析，在2.5 kHz 以下的APF 要求的補償帶寬內(nèi)，C (z G C (z 的頻率特性應(yīng)被校正為0 dB 和0°，以在保證足夠的穩(wěn)定裕度前提下滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求。根據(jù)圖6，內(nèi)環(huán)閉環(huán)傳函G C (z 的幅值是0 dB ，只需用超前環(huán)節(jié)校正其相位滯后。在諧振頻率點以后，G C (z 劇烈的相位滯后導(dǎo)致難以把相角校正為0°，為保證穩(wěn)定性需

21、要進行幅值衰減。由圖6可見，內(nèi)環(huán)在6.8 kHz 處有3 dB 的諧振峰，諧振峰會對重復(fù)控制的穩(wěn)定性造成威脅，可采用陷波器進行抑制。z 4+2z 2F +11(z =4z2(12 根據(jù)穩(wěn)定性條件，采用2階濾波器F 2(z 進行高頻段衰減，其在s 域中的傳遞函數(shù)為F 2n2(s =s 2+22(13 n s +n式中：n 為諧振頻率點；為阻尼比。內(nèi)環(huán)閉環(huán)傳函G C (z和2階濾波器F 2(z的相角滯后可采用四拍超前環(huán)節(jié)z 4進行補償，所以重復(fù)控制補償器C (z為C (z =F 1(z F 2(z z 4 (14式中F 2(z 為F 2(s 采用雙線性變換法變換到z 域的傳遞函數(shù)。重復(fù)控制外環(huán)的開

22、環(huán)傳遞函數(shù)C (z G C (z 的波特圖如圖9所示。在2.5 kHz 以下的補償帶寬內(nèi)，C (z G C (z 的幅值和相位非常接近于0 dB 和0°，保證了較高的穩(wěn)態(tài)精度；在2.515 kHz 的高頻段，相B d 100/C G 200300180135 °(90/45 04510 1010 10 10 105f /Hz圖9 C (z G C (z 的波特圖Fig. 9 Bode plot of C (z G C (z 位難以校正到0°，但C (z G C ( z 的幅值急劇衰減，其在、象限的軌跡始終被以(0.95，0 為圓心的單位圓包圍，如圖10所示，因此重

23、復(fù)控制外環(huán)穩(wěn)定。1.50.5軸虛0.51.50.5實軸圖10 C (z G C (z 末端軌跡 Fig. 10 End trace of C (z G C (z 4 實驗結(jié)果與分析對本文所提出的控制方法進行了實驗驗證。主要電路參數(shù)為：三相電網(wǎng)電壓240 V/50 Hz ；用三相整流橋模擬非線性負(fù)載，負(fù)載電阻R L =15 ；直流母線電壓U dc =640 V ；開關(guān)頻率f SW =15 kHz；L 1= 0.15 mH ；L 2=0.05 mH ；L g =0.03 mH ；C =8 F ；R d = 0.1 。主控制芯片采用TI 公司的TMS320F2812 32位DSP ，主頻150 MH

24、z ，采樣頻率f C =30 kHz 。圖11、12分別為只有瞬時值反饋內(nèi)環(huán)和加上重復(fù)控制外環(huán)的電流實驗波形和頻譜。裝置投入補償前電網(wǎng)電流THD 為29.2%，5、7次諧波含量分別為22%、12%，在只投入內(nèi)環(huán)的情況下，補償后的電網(wǎng)電流THD 為11.2%，5、7次諧波分別為6.2%、3%，電流仍然存在明顯畸變；投入重復(fù)控制外環(huán)后，電網(wǎng)電流波形有了明顯改善，THD 降為3.45%，5、7次諧波含量均降為0.7 %。這說明，重復(fù)控制對提高穩(wěn)態(tài)補償質(zhì)量有重要意義。補償后的電網(wǎng)電流頻譜中出現(xiàn)了2次諧波，這是由電流檢測通道的不對稱引入的。第18期仇志凌等： 基于LCL 濾波器的并聯(lián)有源電力濾波器電流閉

25、環(huán)控制方法 19格/A 02(L i 格/A 02(i t (10 ms/ 格(a 只有內(nèi)環(huán)格/A 02(L i格/A 02(i t (10 ms/格(b 雙環(huán)圖11 穩(wěn)態(tài)實驗波形Fig. 11 Steady-state experimental current waveform21.9017.52%/13.14 D H T 8.76 4.38 0.002 10 18 26 34 42 50n(a 補償前6.20 4.96%/3.72 D H T 2.48 1.24 0.002 10 18 26 34 42 50n(b 只有內(nèi)環(huán)2.80 2.24%/1.68 D H T 1.12 0.56 0

26、.002 10 18 26 34 42 50n (c 雙環(huán)圖12 電網(wǎng)電流頻譜Fig. 12 Grid current spectrum圖13為負(fù)載從50 %突加到100 %，純重復(fù)控制和雙環(huán)控制的動態(tài)電流波形對比?？梢?，純重復(fù)控制由于周期延時環(huán)節(jié)在負(fù)載突變的第1個周期內(nèi)補償電流不變，降低了電網(wǎng)電流波形質(zhì)量，整個動態(tài)過程需要4個電網(wǎng)周期；而雙環(huán)控制的內(nèi)環(huán)可對諧波電流指令作出快速響應(yīng)，大大提高了在負(fù)載突變第1個基波周期內(nèi)電網(wǎng)電流質(zhì)量，隨后重復(fù)控制對內(nèi)環(huán)剩余的誤差進行抑制，整個動態(tài)過程只需2個電網(wǎng)周期。內(nèi)環(huán)明顯提高了動態(tài)性能。圖14為純重復(fù)控制和雙環(huán)控制的系統(tǒng)啟動過程電流波形對比?？梢姡冎貜?fù)控制

27、需要8 個基波格/A 02(L i 格/A 8(i t (20 ms/格 (a 純重復(fù)控制格/A 02(L i 格/A 8(i t (20 ms/格(b 雙環(huán)控制圖13 突加負(fù)載時的電流波形(50%100%Fig. 13 Current waveform with load stepfrom 50% to 100%格/A 02(L i 格/A 8(i t (20 ms/格 (a 純重復(fù)控制格/A 02(L i 格/A 8(i t (20 ms/格 (b 雙環(huán)控制圖14 系統(tǒng)啟動時的電流波形Fig. 14 Current waveform with system start-up20 中 國 電

28、 機 工 程 學(xué) 報 第 29 卷 周期才能進入穩(wěn)態(tài)，特別是在初始的 2 個周期補償 電流較?。徊捎秒p環(huán)控制的系統(tǒng)啟動過程明顯加 快，經(jīng)過 4 個基波周期可以進入穩(wěn)態(tài)。 Electronics，2004，19(4：1060-1068 8 Griñó R，Cardoner R，Costa-Castelló R，et alDigital repetitive control of a three-phase four-wire shunt active filterJIEEE Trans. on Industrial Electronics，2007，54(3：149

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33、fier without dampingJProceedngs of IAS，2003(3：1552-1557 16 Liserre M，Dell'Aquila A，Blaabjerg FStability improvements of an LCL-filter based three-phase active rectifierJ Proceedngs of PESC， 2002(3：1195-1201 17 劉飛，鄒云屏，李輝基于重復(fù)控制的電壓源型逆變器輸出電流 波形控制方法J中國電機工程學(xué)報，2005，25(19：58-63 Liu Fei， Zou Yunping， Hui

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35、techniqueJIEEE Trans. on Power Electronics， 1997，12(4：715-725 5 結(jié)論 將瞬時值反饋結(jié)合重復(fù)控制的雙環(huán)控制應(yīng)用 于基于LCL濾波器的APF電流閉環(huán)控制的重點在于 內(nèi)環(huán)設(shè)計。本文提出一種新穎的內(nèi)環(huán)控制方法對 LCL濾波器進行穩(wěn)定控制。該方法利用數(shù)字控制固 有的一拍延時提高幅值裕度，并且只需檢測補償電 流，不需要額外的傳感器，和傳統(tǒng)的有源阻尼方案 相比，具有傳感器數(shù)量少、結(jié)構(gòu)簡單、成本低的優(yōu) 點。研究中還發(fā)現(xiàn)，對于具有多個 0 dB穿越點的控 制對象，常用的基于相角裕度的穩(wěn)定性判斷方法有 欠缺，需要用奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)。由于內(nèi)環(huán)有效 改

36、善了LCL濾波器的特性，外環(huán)重復(fù)控制器的設(shè)計 相對簡單。實驗結(jié)果表明，內(nèi)、外環(huán)分別起到了改 善系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)精度的作用，證明了本文所 提控制方案的有效性。 參考文獻 1 顧建軍，徐殿國，劉漢奎，等有源濾波技術(shù)現(xiàn)狀及其發(fā)展J電 機與控制學(xué)報，2003，7(2，126-132 Gu Jianjun，Xu Dianguo，Liu Hankui，et alActive power filter technology and its developmentJElectric Machines and Control， 2003，7(2：127-132(in Chinese 2 陳國柱， 呂征宇， 錢照明 有源電力濾波器的一般原理及應(yīng)用J 中 國電機工程學(xué)報，2000，20(9：17-21 Chen Guozhu，Lü Zhengyu，Qian ZhaomingThe general principle of active filter and its applicationJ Proceedin