自組織競爭神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)SOM在軸承故障診斷應(yīng)用

1、自組織競爭型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自組織競爭型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)SOMSOM故障診斷故障診斷趙志高、魏巍、蔡佳明、何飛飛趙志高、魏巍、蔡佳明、何飛飛2目錄目錄1 EMD 分析分析2 小波包分析小波包分析3 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計的設(shè)計4 案例分析案例分析5 基于小波包分析的基于小波包分析的SOM聚類聚類6 基于基于EMD分析的分析的SOM聚類聚類7 總結(jié)與展望總結(jié)與展望EMD分析方法分析方法n 經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，簡稱，簡稱EMD)方方法被認為是法被認為是2000年來以傅立葉變換為基礎(chǔ)的線性和穩(wěn)態(tài)頻譜分析的一年來以傅立葉變換為基礎(chǔ)的線性和穩(wěn)態(tài)頻譜

2、分析的一個重大突破，該方法是依據(jù)數(shù)據(jù)自身的個重大突破，該方法是依據(jù)數(shù)據(jù)自身的時間尺度特征時間尺度特征來進行信號分解，來進行信號分解，無須預(yù)先設(shè)定任何基函數(shù)。這一點與建立在先驗性的諧波基函數(shù)和小無須預(yù)先設(shè)定任何基函數(shù)。這一點與建立在先驗性的諧波基函數(shù)和小波基函數(shù)上的傅里葉分解與小波分解方法具有本質(zhì)性的差別。正是由波基函數(shù)上的傅里葉分解與小波分解方法具有本質(zhì)性的差別。正是由于這樣的特點，于這樣的特點，EMD 方法在理論上可以應(yīng)用于任何類型的信號的分方法在理論上可以應(yīng)用于任何類型的信號的分解，解， 因而在處理非平穩(wěn)及非線性數(shù)據(jù)上，具有非常明顯的優(yōu)勢因而在處理非平穩(wěn)及非線性數(shù)據(jù)上，具有非常明顯的優(yōu)勢,

3、適合適合于分析于分析非線性、非平穩(wěn)非線性、非平穩(wěn)信號序列，具有很高的信噪比。所以，信號序列，具有很高的信噪比。所以，EMD方法一經(jīng)提出就在不同的工程領(lǐng)域得到了迅速有效的應(yīng)用，例如用在方法一經(jīng)提出就在不同的工程領(lǐng)域得到了迅速有效的應(yīng)用，例如用在海洋、大氣、天體觀測資料與地震記錄分析、機械故障診斷、密頻動海洋、大氣、天體觀測資料與地震記錄分析、機械故障診斷、密頻動力系統(tǒng)的阻尼識別以及大型土木工程結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)識別方面。力系統(tǒng)的阻尼識別以及大型土木工程結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)識別方面。3EMD分解過程分解過程nEMD分解法可以把非平穩(wěn)信號分解成幾個分解法可以把非平穩(wěn)信號分解成幾個IMF分量的和，每一個分量的和

4、，每一個IMF分量都可以表分量都可以表示成一個單頻信號，它是通過示成一個單頻信號，它是通過“篩分篩分”原原理對信號實現(xiàn)分解的。理對信號實現(xiàn)分解的。4nEMD實現(xiàn)信號分解需滿足：實現(xiàn)信號分解需滿足：n（1）信號的極值點不能少于兩個。）信號的極值點不能少于兩個。n（2）特征時間尺度定義為兩個極值點之間）特征時間尺度定義為兩個極值點之間的時間尺度。的時間尺度。n（3）對于有拐點而沒有極值點的信號，可）對于有拐點而沒有極值點的信號，可通過微分提取極值，再通過積分求得分解通過微分提取極值，再通過積分求得分解結(jié)果結(jié)果5EMD分析方法的優(yōu)點分析方法的優(yōu)點n（1）EMD的分解方法是自適應(yīng)的。選取的不同的基函數(shù)

5、的分解方法是自適應(yīng)的。選取的不同的基函數(shù)將信號分解成有限個將信號分解成有限個IMF分量，每個分量，每個IMF分量體現(xiàn)的都是分量體現(xiàn)的都是真實信息特征。真實信息特征。n（2）濾波特性?？梢园眩V波特性。可以把EMD分解看成是一組自適應(yīng)的高分解看成是一組自適應(yīng)的高通濾波器，不同的信號特征分別對應(yīng)著不同的截止頻率和通濾波器，不同的信號特征分別對應(yīng)著不同的截止頻率和不同的帶寬。不同的帶寬。n（3）多分辨率特性。信號經(jīng)過）多分辨率特性。信號經(jīng)過EMD分解后得到數(shù)量有限分解后得到數(shù)量有限的的IMF分量，各個分量，各個IMF分量包含了信號從高頻到低頻成分分量包含了信號從高頻到低頻成分，可以實現(xiàn)信號的多分辨率

6、分析。，可以實現(xiàn)信號的多分辨率分析。n（4）IMF分量的調(diào)頻特性。分量的調(diào)頻特性。EMD分解得到的分解得到的IMF分量是分量是幅值或頻率調(diào)制的，這不僅提高了幅值或頻率調(diào)制的，這不僅提高了 信號的分解的效率，信號的分解的效率，也使得也使得EMD分解法可以有效地分析非線性、非平穩(wěn)信號分解法可以有效地分析非線性、非平穩(wěn)信號。6外圈故障診斷信號的分析外圈故障診斷信號的分析7分解出來的各IMF分量包含了原信號的不同時間尺度的局部特征信號8把原始信號分解成把原始信號分解成11層信號，能量從上往下逐漸減小，每一層信號，能量從上往下逐漸減小，每一層信號代表一種模態(tài)信號。層信號代表一種模態(tài)信號。外圈故障診斷信號

7、特征提取外圈故障診斷信號特征提取n對診斷信號抽取了對診斷信號抽取了12組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)選取組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)選取3000個點，選個點，選取其中包括原始信號在內(nèi)的取其中包括原始信號在內(nèi)的6層信號進行特征提取。提取層信號進行特征提取。提取了包括峰值，標準差，平均值等十個特征。了包括峰值，標準差，平均值等十個特征。9內(nèi)圈故障診斷信號分析內(nèi)圈故障診斷信號分析1011第一層信號是原始信號，將原始信號根據(jù)能量大小分解第一層信號是原始信號，將原始信號根據(jù)能量大小分解成成11個不同模態(tài)的信號個不同模態(tài)的信號內(nèi)圈故障診斷信號特征提取內(nèi)圈故障診斷信號特征提取n對診斷信號抽取了對診斷信號抽取了6組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)選取組

8、數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)選取3000個點，選個點，選取其中能量比較大的取其中能量比較大的12層信號進行特征提取。提取了包括層信號進行特征提取。提取了包括峰值，標準差，平均值等十個特征。峰值，標準差，平均值等十個特征。12滾動體故障診斷信號分析滾動體故障診斷信號分析1314第一層信號是原始信號，將原始信號根據(jù)能量大小分解成第一層信號是原始信號，將原始信號根據(jù)能量大小分解成11個不同模態(tài)的信號個不同模態(tài)的信號滾動體故障診斷信號特征提取滾動體故障診斷信號特征提取n對診斷信號抽取了對診斷信號抽取了6組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)選取組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)選取3000個點，選個點，選取其中能量比較大的取其中能量比較大的12層信號進行

9、特征提取。提取了包括層信號進行特征提取。提取了包括峰值，標準差，平均值等十個特征。峰值，標準差，平均值等十個特征。15正常信號分析正常信號分析1617第一層信號是原始信號，將原始信號根據(jù)能量大小分第一層信號是原始信號，將原始信號根據(jù)能量大小分解成解成11個不同模態(tài)的信號個不同模態(tài)的信號正常信號特征提取正常信號特征提取n對診斷信號抽取了對診斷信號抽取了6組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)選取組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)選取3000個點，選個點，選取其中能量比較大的取其中能量比較大的12層信號進行特征提取。提取了包括層信號進行特征提取。提取了包括峰值，標準差，平均值等十個特征。峰值，標準差，平均值等十個特征。18結(jié)論結(jié)論n（1

10、）EMD方法是基于信號的局部特征時間方法是基于信號的局部特征時間尺度，是依據(jù)信號本身的信息進行的分解，尺度，是依據(jù)信號本身的信息進行的分解，是自適應(yīng)的信號處理方法，非常適合非線是自適應(yīng)的信號處理方法，非常適合非線性和非平穩(wěn)的過程。信號經(jīng)性和非平穩(wěn)的過程。信號經(jīng)EMD分解后所分解后所得的得的IMF分量突出了原信號的不同的特征分量突出了原信號的不同的特征信息，有利于故障信號的提取。信息，有利于故障信號的提取。19（2）理論信號分析和實驗結(jié)果表明，根據(jù)）理論信號分析和實驗結(jié)果表明，根據(jù)IMF分量的相關(guān)系數(shù)和方差貢獻率的大小選分量的相關(guān)系數(shù)和方差貢獻率的大小選取各主要取各主要IMF分量并以此作為表征故

11、障信號分量并以此作為表征故障信號特征向量是切實可行的。特征向量是切實可行的。20（3）基于）基于EMD和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信號的特征的和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信號的特征的提取和識別方法能夠有效地提取信號的特提取和識別方法能夠有效地提取信號的特征，實現(xiàn)對各種故障信號較為準確的識別，征，實現(xiàn)對各種故障信號較為準確的識別，并且這一方法比基于小波并且這一方法比基于小波-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征提取與識別方法準確率更高，說明提取與識別方法準確率更高，說明EMD方方法比小波分析方法對非平穩(wěn)、非線性信號法比小波分析方法對非平穩(wěn)、非線性信號有更好的自適應(yīng)性。有更好的自適應(yīng)性。小波（wavelet）是什么？在有限時間時間范圍內(nèi)

12、變化且平均值為零的數(shù)學(xué)函數(shù)21n具有有限的持續(xù)時間和突變的頻率和振幅n在有限的時間范圍內(nèi)，它的平均值等于零22 1980：Morletn20世紀70年代，在法國石油公司工作的年輕地球物理學(xué)家Jean Morlet提出小波變換（ wavelet transform WT）的概念。n20世紀80年代，開發(fā)了連續(xù)小波變換（ continuous wavelet transform CWT ） 23n小波分析/小波變換 變換目的是獲得時間和頻域之間的相互關(guān)系 小波變換n對一個函數(shù)在空間和時間上進行局部化的一種數(shù)學(xué)變換n通過平移母小波獲得信號的時間信息 通過縮放母小波的寬度獲得信號的頻率特性n對母小波的

13、平移和縮放操作是為計算小波的系數(shù)，這些系數(shù)代表局部信號和小波之間的相互關(guān)系n對比傅里葉變換n提供了頻率域的信息，但丟失了時間域的局部化信息24連續(xù)小波的變換過程CWT的變換過程示例，見右圖1.小波 和原始信號f(t)的開始部分進行比較2.計算系數(shù)C該部分信號與小波的近似程度；C值越高表示信號與小波相似程度越高3.小波右移k得到的小波函數(shù)為 ，然后重復(fù)步驟1和2，直到信號結(jié)束25將小波系數(shù)進行伸縮和平移后得到：稱 小波序列。其中 a 為伸縮因子; b 為平移因子。26小波分析只對上次分解的低頻部分進行再分解，而對高頻部分則不再分解，因此在高頻頻段分辨率較差。小波包分析則既對低頻部分進行分解，又對

14、高頻部分做二次分解，所以可對信號行更為細致的分解和重構(gòu)。l S表示原始的輸入信號l A表示信號的近似值，大的縮放因子產(chǎn)生的系數(shù)，表示信號的低頻分量l D表示信號的細節(jié)值，小的縮放因子產(chǎn)生的系數(shù)，表示信號的高頻分量27小波分解樹28三級小波包分解樹29滾動軸承出現(xiàn)故障時，會導(dǎo)致振動信號在某些頻帶內(nèi)信號能量減小，而使另外一些頻帶內(nèi)信號能量增強。因此，在各頻率成分信號的能量中，包含豐富的故障信息。基于此，提出“能量故障”診斷模式識別方法。但小波包分解的信號在各頻帶上的能量總和與原信號的能量是一致的，只是因為每個頻帶內(nèi)的振動信號能量的分布變化特征表征了不同的故障類型，故基于小波包分解的故障診斷方法的核

15、心就是通過小波包分解來提取振動信號能量集中的頻帶信號，頻帶能量向量構(gòu)造算法如下：（1）首先對信號進行 3 層小波包分解，分別提取第 3層從低頻到高頻 8 個頻率成分的信號特征，分解結(jié)構(gòu)如下圖所示。圖中，( 2，1) 表示第 2層的第 1個結(jié)點，每個結(jié)點都代表一定的信號特征。30信號的小波包分解示意圖31（3） 求各頻帶信號的總能量32首先對采集到的信號，即: 無故障、外圈、內(nèi)圈、滾動體故障振動信號進行小波包分解和重構(gòu)為信號的時域波形圖，圖1a圖4a為用小波包分解重構(gòu)后的波形圖，從圖中可以看出信號被分解為 8個頻段。然后，對分解的第三層信號進行重構(gòu)，由頻帶總能量公式求得每一頻帶能量，歸一化得到軸

16、承運行樣本數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)，如表 1和表 2所示。33圖1a 正常信號的小波包重構(gòu)圖正常能量分布直方圖343,03,13,23,335圖2a 外圈故障的小波包重構(gòu)圖外圈故障能量分布直方圖363,03,13,237圖3a 內(nèi)圈故障的小波包重構(gòu)圖內(nèi)圈故障能量分布直方圖38圖4a 滾動體故障的小波包重構(gòu)圖滾動體故障能量分布直方圖39正常外圈內(nèi)圈滾動體40序號E0E1E2E3E4E5E6E7狀態(tài)10.194740.550753 0.015106 0.117561 0.001153 0.010143 0.047309 0.063235無故障20.202291 0.5420350.014480.130413

17、0.000880.0116860.054510.043704無故障30.197633 0.504744 0.014158 0.145251 0.001165 0.012078 0.068918 0.056052無故障40.038181 0.275169 0.067176 0.068691 0.002017 0.035801 0.164642 0.348322外圈故障50.0646230.372830.042540.071190.002773 0.035334 0.140959 0.269751外圈故障60.061513 0.399049 0.064829 0.100343 0.002027 0

18、.027074 0.123178 0.221987外圈故障70.021793 0.309593 0.016779 0.120224 0.002257 0.081146 0.124854 0.323355內(nèi)圈故障80.016176 0.271075 0.021401 0.097813 0.002658 0.102088 0.191318 0.297471內(nèi)圈故障90.025792 0.225179 0.011297 0.133302 0.004396 0.136015 0.094512 0.369507內(nèi)圈故障100.146619 0.4756380.01450.160339 0.001077

19、0.025676 0.059586 0.116565滾動體故障110.077447 0.489236 0.019099 0.170401 0.002423 0.031646 0.075923 0.133825滾動體故障120.1197150.426150.017357 0.165619 0.001217 0.027322 0.083026 0.159594滾動體故障表1 軸承訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)41序號E0E1E2E3E4E5E6E7狀態(tài)10.210952 0.53995 0.015244 0.121091 0.000747 0.009496 0.051098 0.051422無故障20.038282

20、 0.263011 0.069592 0.100279 0.002068 0.031405 0.171354 0.32401外圈故障30.02516 0.299822 0.015929 0.092201 0.002802 0.092223 0.115699 0.356165內(nèi)圈故障40.08359 0.496905 0.020435 0.177726 0.000773 0.022023 0.066658 0.13189滾動體故障表2 軸承測試樣本數(shù)據(jù)42 3 前言前言n在生物神經(jīng)系統(tǒng)中，存在著一種側(cè)抑制現(xiàn)象這種在生物神經(jīng)系統(tǒng)中，存在著一種側(cè)抑制現(xiàn)象這種抑制作用會使神經(jīng)細胞之間出現(xiàn)競爭，其結(jié)果是

21、抑制作用會使神經(jīng)細胞之間出現(xiàn)競爭，其結(jié)果是某些獲勝，而另一些則失敗。表現(xiàn)形式是獲勝神某些獲勝，而另一些則失敗。表現(xiàn)形式是獲勝神經(jīng)細胞興奮，失敗神經(jīng)細胞抑制。經(jīng)細胞興奮，失敗神經(jīng)細胞抑制。n自組織競爭型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是模擬上述生物神經(jīng)系自組織競爭型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是模擬上述生物神經(jīng)系統(tǒng)功能的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。統(tǒng)功能的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。43n1981年芬蘭年芬蘭Helsink大學(xué)的大學(xué)的T.Kohonen教授提出教授提出一種自組織特征映射網(wǎng)，簡稱一種自組織特征映射網(wǎng)，簡稱SOM網(wǎng)，又稱網(wǎng)，又稱Kohonen網(wǎng)。網(wǎng)。nKohonen認為：一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)接受外界輸入模認為：一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)接受外界輸入模式時，將會分為不同的對

22、應(yīng)區(qū)域，各區(qū)域?qū)斒綍r，將會分為不同的對應(yīng)區(qū)域，各區(qū)域?qū)斎肽Ｊ骄哂胁煌捻憫?yīng)特征，而且這個過程是入模式具有不同的響應(yīng)特征，而且這個過程是自動完成的。自組織特征映射正是根據(jù)這一看自動完成的。自組織特征映射正是根據(jù)這一看法提出來的，其特點與人腦的自組織特性相類法提出來的，其特點與人腦的自組織特性相類似。似。3 自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述概述44自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的典型結(jié)構(gòu)自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的典型結(jié)構(gòu) 競爭層競爭層輸入層輸入層 競爭競爭網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)外部輸外部輸入連接入連接權(quán)值權(quán)值神經(jīng)元間連接權(quán)神經(jīng)元間連接權(quán)值值45 競爭學(xué)習(xí)原理競爭學(xué)習(xí)原理競爭學(xué)習(xí)規(guī)則競爭學(xué)習(xí)規(guī)則Winner-T

23、ake-AllWinner-Take-All網(wǎng)絡(luò)的輸出神經(jīng)元之間相互競爭以求被激活，網(wǎng)絡(luò)的輸出神經(jīng)元之間相互競爭以求被激活，結(jié)果在每一時刻只有一個輸出神經(jīng)元被激活。結(jié)果在每一時刻只有一個輸出神經(jīng)元被激活。這個被激活的神經(jīng)元稱為競爭獲勝神經(jīng)元，而這個被激活的神經(jīng)元稱為競爭獲勝神經(jīng)元，而其它神經(jīng)元的狀態(tài)被抑制其它神經(jīng)元的狀態(tài)被抑制。46n無監(jiān)督、自組織、自學(xué)習(xí)無監(jiān)督、自組織、自學(xué)習(xí) 通過自身的訓(xùn)練，能自動對輸入模式進行分通過自身的訓(xùn)練，能自動對輸入模式進行分 類類n在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上，它一般是由輸入層和競爭層構(gòu)成在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上，它一般是由輸入層和競爭層構(gòu)成的兩層網(wǎng)絡(luò)。兩層之間各神經(jīng)元實現(xiàn)雙向連接，的兩層網(wǎng)

24、絡(luò)。兩層之間各神經(jīng)元實現(xiàn)雙向連接，而且網(wǎng)絡(luò)沒有隱含層。有時競爭層各神經(jīng)元之間而且網(wǎng)絡(luò)沒有隱含層。有時競爭層各神經(jīng)元之間還存在橫向連接。還存在橫向連接。 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢47n在學(xué)習(xí)算法上，它模擬生物神經(jīng)元之間的興奮、在學(xué)習(xí)算法上，它模擬生物神經(jīng)元之間的興奮、協(xié)調(diào)與抑制、競爭作用的信息處理的動力學(xué)原理協(xié)調(diào)與抑制、競爭作用的信息處理的動力學(xué)原理來指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)與工作，而不像大多數(shù)神經(jīng)網(wǎng)來指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)與工作，而不像大多數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)那樣是以網(wǎng)絡(luò)的誤差或能量函數(shù)作為算法的準絡(luò)那樣是以網(wǎng)絡(luò)的誤差或能量函數(shù)作為算法的準則。則。n競爭型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的基本思想是網(wǎng)絡(luò)的競爭層競爭型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的基本

25、思想是網(wǎng)絡(luò)的競爭層各神經(jīng)元競爭對輸入模式響應(yīng)的機會，最后僅有各神經(jīng)元競爭對輸入模式響應(yīng)的機會，最后僅有一個神經(jīng)元成為競爭的勝者。這一獲勝神經(jīng)元則一個神經(jīng)元成為競爭的勝者。這一獲勝神經(jīng)元則表示對輸入模式的分類。表示對輸入模式的分類。 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢48n能夠?qū)斎肽Ｊ竭M行自組織訓(xùn)練和判斷，并將能夠?qū)斎肽Ｊ竭M行自組織訓(xùn)練和判斷，并將其最終分為不同的類型。其最終分為不同的類型。 n與與BP網(wǎng)絡(luò)相比，這種自組織自適應(yīng)的學(xué)習(xí)能網(wǎng)絡(luò)相比，這種自組織自適應(yīng)的學(xué)習(xí)能力進一步拓寬了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在模式識別、分力進一步拓寬了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在模式識別、分類方面的應(yīng)用，另一方面，競爭學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的核類方面的

26、應(yīng)用，另一方面，競爭學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的核心心競爭層，又是許多種其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型競爭層，又是許多種其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的重要組成部分。的重要組成部分。n不僅能學(xué)習(xí)輸入向量的分布情況，還可以學(xué)習(xí)不僅能學(xué)習(xí)輸入向量的分布情況，還可以學(xué)習(xí)輸入向量的拓撲結(jié)構(gòu)，單個神經(jīng)元對模式分類輸入向量的拓撲結(jié)構(gòu)，單個神經(jīng)元對模式分類不起決定性作用，而要靠多個神經(jīng)元的協(xié)同作不起決定性作用，而要靠多個神經(jīng)元的協(xié)同作用完成用完成 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢49 SOM自組織映射功能：自組織映射功能： (a)一維線陣 (b)二維平面線陣 3 自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計設(shè)計能夠按照拓撲結(jié)構(gòu)有序的方式將任意的輸入樣

27、本映射到離散空間上 SOMSOM網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu)網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu)503 自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計設(shè)計外部輸外部輸入連接入連接權(quán)值權(quán)值神經(jīng)元間連接權(quán)值神經(jīng)元間連接權(quán)值視網(wǎng)膜視網(wǎng)膜大腦皮層大腦皮層51 SOMSOM網(wǎng)的網(wǎng)的競爭功能競爭功能 SOM網(wǎng)的獲勝神經(jīng)元對其鄰近神經(jīng)元的影響是由近及遠，網(wǎng)的獲勝神經(jīng)元對其鄰近神經(jīng)元的影響是由近及遠，由興奮逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橐种?，因此其學(xué)習(xí)算法中不僅獲勝神由興奮逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橐种?，因此其學(xué)習(xí)算法中不僅獲勝神經(jīng)元本身要調(diào)整權(quán)向量，它周圍的神經(jīng)元在其影響下也經(jīng)元本身要調(diào)整權(quán)向量，它周圍的神經(jīng)元在其影響下也要程度不同地調(diào)整權(quán)向量要程度不同地調(diào)整權(quán)向量。強者更強，贏

28、者通吃52n以獲勝神經(jīng)元為中心設(shè)定一個鄰域半徑，該半徑以獲勝神經(jīng)元為中心設(shè)定一個鄰域半徑，該半徑圈定的范圍稱為優(yōu)勝鄰域。在圈定的范圍稱為優(yōu)勝鄰域。在SOM網(wǎng)學(xué)習(xí)算法中，網(wǎng)學(xué)習(xí)算法中，優(yōu)勝鄰域內(nèi)的所有神經(jīng)元均按其離開獲勝神經(jīng)元優(yōu)勝鄰域內(nèi)的所有神經(jīng)元均按其離開獲勝神經(jīng)元的距離遠近不同程度地調(diào)整權(quán)值。的距離遠近不同程度地調(diào)整權(quán)值。n優(yōu)勝鄰域開始定得很大，但其大小隨著訓(xùn)練次數(shù)優(yōu)勝鄰域開始定得很大，但其大小隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加不斷收縮，最終收縮到半徑為零。的增加不斷收縮，最終收縮到半徑為零。 SOMSOM網(wǎng)的網(wǎng)的自學(xué)習(xí)功能自學(xué)習(xí)功能自學(xué)習(xí)功能：即指神經(jīng)元權(quán)值會隨著輸入向量的不斷增加而自適應(yīng)地變化53 SO

29、M網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法學(xué)習(xí)算法( (1)初始化初始化 對輸出層各權(quán)向量賦小隨機數(shù)并進行歸一化處對輸出層各權(quán)向量賦小隨機數(shù)并進行歸一化處理，得到理，得到 ，j=1,2,m；建立初始優(yōu)勝鄰域；建立初始優(yōu)勝鄰域Nj*(0)；學(xué)習(xí)；學(xué)習(xí)率率 賦初始值。賦初始值。jW(2)接受輸入接受輸入 從訓(xùn)練集中隨機選取一個輸入模式并進行從訓(xùn)練集中隨機選取一個輸入模式并進行歸一化處理，得到歸一化處理，得到 ，p 1,2,P。pX(3)尋找獲勝節(jié)點尋找獲勝節(jié)點 計算計算 與與 的點積，的點積，j=1,2,m，從，從中選出點積最大的獲勝節(jié)點中選出點積最大的獲勝節(jié)點j*。計算歐式距離計算歐式距離pXjW(4)定義優(yōu)勝鄰域定義

30、優(yōu)勝鄰域Nj*(t) 以以j*為中心確定為中心確定t 時刻的權(quán)值調(diào)整域，時刻的權(quán)值調(diào)整域，一般初始鄰域一般初始鄰域Nj*(0)較大，訓(xùn)練過程中較大，訓(xùn)練過程中Nj*(t)隨訓(xùn)練時間逐隨訓(xùn)練時間逐漸收縮。漸收縮。Kohonen 學(xué)習(xí)算法學(xué)習(xí)算法54 Nj*(0) Nj*(0) Nj*(1) Nj*(1) Nj*(2) Nj*(2)55 相似性測量相似性測量-歐式距離法歐式距離法)()(iTiiXXXXXX 類1 類2 類1 類2 T T (a)基于歐式距離的相似性測量 (b)基于余弦法的相似性測量 兩個模式向量的歐式距離越小，兩個模式向量的歐式距離越小，兩個向量越接近，因此認為這兩兩個向量越接近

31、，因此認為這兩個模式越相似，當兩個模式完全個模式越相似，當兩個模式完全相同時其歐式距離為零。如果對相同時其歐式距離為零。如果對同一類內(nèi)各個模式向量間的歐式同一類內(nèi)各個模式向量間的歐式距離作出規(guī)定，不允許超過某一距離作出規(guī)定，不允許超過某一最大值最大值T T，則最大歐式距離，則最大歐式距離T T就成就成為一種聚類判據(jù)，同類模式向量為一種聚類判據(jù)，同類模式向量的距離小于的距離小于T T，兩類模式向量的，兩類模式向量的距離大于距離大于T T。56(5)調(diào)整權(quán)值調(diào)整權(quán)值 對優(yōu)勝鄰域?qū)?yōu)勝鄰域Nj*(t)內(nèi)的所有節(jié)點調(diào)整權(quán)值：內(nèi)的所有節(jié)點調(diào)整權(quán)值： i=1,2,n j Nj*(t) 式中，式中， 是訓(xùn)練

32、時間是訓(xùn)練時間t 和鄰域內(nèi)第和鄰域內(nèi)第j 個神經(jīng)元與獲勝經(jīng)個神經(jīng)元與獲勝經(jīng)元元 j* 之間的拓撲距離之間的拓撲距離N 的函數(shù)，該函數(shù)一般有以下規(guī)律：的函數(shù)，該函數(shù)一般有以下規(guī)律：)(),()()1(twxNttwtwijpiijij),( NtNt,57初始化、歸一化權(quán)向量 W：jW，j=1,2,m；建立初始優(yōu)勝鄰域 Nj*(0)學(xué)習(xí)率(t)賦初始值輸入歸一化樣本pX，p1,2,P計算點積pTjXW，j=1,2,m選出點積最大的獲勝節(jié)點 j*定義優(yōu)勝鄰域 Nj*(t)對優(yōu)勝鄰域 Nj*(t)內(nèi)節(jié)點調(diào)整權(quán)值：)()()()(twxN, ttw1twijpiijiji=1,2,n jNj*(t)

33、N )(tmin Y結(jié)束K o h o n e n學(xué)習(xí)算法程序流程學(xué)習(xí)算法程序流程58向量歸一化之向量歸一化之 * * * * * * * * 59向量歸一化之向量歸一化之 * * * * * * * * * * 量綱不同、大小差異比較大的樣本數(shù)據(jù)歸一化為0,1之間的數(shù)據(jù)60 旋轉(zhuǎn)機械故障診斷旋轉(zhuǎn)機械故障診斷4 案例分析案例分析61 旋轉(zhuǎn)機械故障診斷旋轉(zhuǎn)機械故障診斷4 案例分析案例分析62 旋轉(zhuǎn)機械故障診斷旋轉(zhuǎn)機械故障診斷4 案例分析案例分析n 故障診斷是通過提取設(shè)備狀態(tài)的特征向量，在向量空故障診斷是通過提取設(shè)備狀態(tài)的特征向量，在向量空間內(nèi)，對故障類型進行分類。間內(nèi)，對故障類型進行分類。n 對

34、大型旋轉(zhuǎn)機械，通常拾取振動信號，通過對時域、對大型旋轉(zhuǎn)機械，通常拾取振動信號，通過對時域、頻域的分析來確定故障類型。頻域的分析來確定故障類型。n 通過大量的分析和研究，旋轉(zhuǎn)機械的典型故障有：（通過大量的分析和研究，旋轉(zhuǎn)機械的典型故障有：（1）不平衡（不平衡（P1）（）（2）不對中（）不對中（P2）（）（3）油膜渦動（）油膜渦動（P3）（4）油膜振蕩（）油膜振蕩（P4）（）（5）喘振（）喘振（P5）（）（6）軸向碰）軸向碰磨（磨（P6）（）（7）橫向裂紋（）橫向裂紋（P7）（）（8）聯(lián)軸器損壞（）聯(lián)軸器損壞（P8）（9）軸承座松動（）軸承座松動（P9）（）（10）不等軸承剛度（）不等軸承剛度（P

35、10）63 旋轉(zhuǎn)機械故障診斷旋轉(zhuǎn)機械故障診斷4 案例分析案例分析數(shù)據(jù)來源：SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在旋轉(zhuǎn)機械故障診斷中的應(yīng)用肖坤、原思聰. 機械設(shè)計與制造.2010年11月特征包括：時域峰-峰值；頻域第一峰值點頻率；頻域第一峰值點幅值；頻域第二峰值點頻率等64 旋轉(zhuǎn)機械故障診斷旋轉(zhuǎn)機械故障診斷4 案例分析案例分析65 旋轉(zhuǎn)機械故障診斷旋轉(zhuǎn)機械故障診斷4 案例分析案例分析-10123456789-101234567SOMTopology競爭層神經(jīng)元9*9=8166 旋轉(zhuǎn)機械故障診斷旋轉(zhuǎn)機械故障診斷4 案例分析案例分析設(shè)置訓(xùn)練次數(shù)為設(shè)置訓(xùn)練次數(shù)為1000次次輸入故障樣本：輸入故障樣本：t=0 0 0 0

36、0 0.8 0.2 0 0 輸出輸出結(jié)果：結(jié)果：yc = 73 4 18 77 54 43 39 15 81 1rr = 1各故障在競爭層中編號67 旋轉(zhuǎn)機械故障診斷旋轉(zhuǎn)機械故障診斷4 案例分析案例分析-10123456789-101234567P1000P20000000000P800P300000000000000000000P7000P60000000000P5000000000000000000P1000P4000P9Hits68-10123456789-101234567SOMNeighborWeightDistances 旋轉(zhuǎn)機械故障診斷旋轉(zhuǎn)機械故障診斷4 案例分析案例分析69 旋

37、轉(zhuǎn)機械故障診斷旋轉(zhuǎn)機械故障診斷3 案例分析案例分析0.20.40.60.80.20.40.60.10.20.30.40.50.60.70.80.9W(i,1)WeightVectorsW(i,2)W(i,3)70 旋轉(zhuǎn)機械故障診斷旋轉(zhuǎn)機械故障診斷4 案例分析案例分析71 測試結(jié)果測試結(jié)果4 案例分析案例分析yc = 1 37 36 9 63 13 67 43 81 73rr = 37 13 2272 測試結(jié)果測試結(jié)果3 案例分析案例分析-10123456789-101234567P10000000P4000P6T200000000T30000000000000P3P2T100000P80000

38、000000000000000P5000P700000P100000000P9Hits由圖得知，測試的T1和P2為一類，屬不對中故障，T2和P6為一類屬于軸向碰磨故障T3與P6最為接近，說明發(fā)生P6故障的可能性比較大。73 測試結(jié)果測試結(jié)果3 案例分析案例分析02468-101234567SOMNeighborWeightDistances黃色代表這兩個神經(jīng)元的距離最近，說明T3發(fā)生P6故障的可能性比較大。74 測試結(jié)果測試結(jié)果4 案例分析案例分析0.20.40.60.80.20.40.60.20.40.60.8W(i,1)WeightVectorsW(i,2)W(i,3)75 考察考察SOM

39、SOM性能性能4 案例分析案例分析n 為了考察訓(xùn)練步數(shù)對分類精度和速度影響，我們選取為了考察訓(xùn)練步數(shù)對分類精度和速度影響，我們選取以下訓(xùn)練步數(shù)對以下訓(xùn)練步數(shù)對SOM網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。訓(xùn)練訓(xùn)練步數(shù)步數(shù)聚類結(jié)果聚類結(jié)果101377894453058727330655683691956289565017481218116449187310073779628315335181200814538175681542739500137789445305872731000733791581772250541建議訓(xùn)練步數(shù)76 考察考察SOMSOM性能性能4 案例分析案例分析訓(xùn)練訓(xùn)練步數(shù)步數(shù)聚類結(jié)果聚類

40、結(jié)果101377894453058727330655683691956289565017481218116449187310073779628315335181200814538175681542739500137789445305872731000733791581772250541耗時30s，分類不精確，診斷不穩(wěn)定耗時182s，分類精確，但是時間太大774 案例分析案例分析0.10.20.30.40.50.40.50.60.050.10.15W(i,1)WeightVectorsW(i,2)W(i,3)0.10.20.30.40.50.040.060.080.10.120.140.10.2

41、0.30.40.50.60.7W(i,1)WeightVectorsW(i,2)W(i,3)0.20.40.60.10.20.30.40.50.10.20.30.40.50.6W(i,1)WeightVectorsW(i,2)W(i,3)0.20.40.60.80.20.40.60.20.40.60.8W(i,1)WeightVectorsW(i,2)W(i,3)0.20.40.60.80.20.40.60.20.40.60.8W(i,1)WeightVectorsW(i,2)W(i,3)0.20.40.60.80.20.40.60.20.40.60.8W(i,1)WeightVectorsW

42、(i,2)W(i,3) 藍色線表示把歐式距離小于1的神經(jīng)元的權(quán)值向量連接 隨著訓(xùn)練步數(shù)增加，藍色線變密，說明聚類的效果越來越好 100次以后密集程度基本不變說明此時再提高訓(xùn)練步數(shù)已經(jīng)沒有太大意義紅點代表神經(jīng)元，其位置不斷發(fā)生紅點代表神經(jīng)元，其位置不斷發(fā)生變化，說明變化，說明SOMSOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開始對輸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開始對輸入向量進行識別入向量進行識別78 SOMSOM性能總結(jié)性能總結(jié)4 案例分析案例分析n 訓(xùn)練步數(shù)影響訓(xùn)練步數(shù)影響SOM聚類性能聚類性能n 隨著訓(xùn)練步數(shù)增加，聚類精度增高，耗用時間變大隨著訓(xùn)練步數(shù)增加，聚類精度增高，耗用時間變大n SOM網(wǎng)絡(luò)在網(wǎng)絡(luò)在50次就可以很快將樣本精確分類，比一

43、般次就可以很快將樣本精確分類，比一般方法聚類速度快方法聚類速度快n 在在100次或次或200次，從精度和速度上具有較好的效果次，從精度和速度上具有較好的效果n 200次以上，再增加訓(xùn)練步數(shù)只能是浪費計算時間次以上，再增加訓(xùn)練步數(shù)只能是浪費計算時間79 軸承故障診斷實驗臺軸承故障診斷實驗臺5 基于基于EMD分析的分析的SOM故障診斷故障診斷80 特征樣本提取流程特征樣本提取流程n選取外圈故障（選取外圈故障（OR）、內(nèi)圈故障（）、內(nèi)圈故障（IR）、滾動體故障）、滾動體故障（B）以及正常體（）以及正常體（N）四種信號作為數(shù)據(jù)源）四種信號作為數(shù)據(jù)源n對數(shù)據(jù)源做對數(shù)據(jù)源做EMD分析，每種信號按時間序列分

44、成分析，每種信號按時間序列分成12組，組，取其中四組做訓(xùn)練樣本，其余做測試使用取其中四組做訓(xùn)練樣本，其余做測試使用n每種信號做每種信號做EMD分解后，得到分解后，得到12層分量，我們?nèi)∧芰枯^層分量，我們?nèi)∧芰枯^大的前大的前6層分量進行特征提取層分量進行特征提取n每個分量信號以均值、方差、均方差、峰值、裕度、波形每個分量信號以均值、方差、均方差、峰值、裕度、波形指標、脈沖指標等指標、脈沖指標等10種特征進行提取，故每種信號具有種特征進行提取，故每種信號具有60個特征數(shù)據(jù)個特征數(shù)據(jù)n構(gòu)成構(gòu)成16*60的數(shù)據(jù)矩陣作為的數(shù)據(jù)矩陣作為SOM網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本5 基于基于EMD分析的分析的SOM

45、故障診斷故障診斷81 故障診斷訓(xùn)練樣本故障診斷訓(xùn)練樣本訓(xùn)練樣本5 基于基于EMD分析的分析的SOM故障診斷故障診斷82 故障診斷測試樣本故障診斷測試樣本1、2、3、4分別對應(yīng)測試工況P1、P2、P3、P4.單獨測試工況T1. 5 基于基于EMD分析的分析的SOM故障診斷故障診斷83 結(jié)果分析結(jié)果分析5 基于基于EMD分析的分析的SOM故障診斷故障診斷84 結(jié)果分析結(jié)果分析-10123456789-101234567I0IT1I000B000000B0000I000000000000000O00B0000N0O00B000000000000000000000NN0O0O00N0Hits5 基于基

46、于EMD分析的分析的SOM故障診斷故障診斷85 結(jié)果分析結(jié)果分析-10123456789-101234567SOMNeighborWeightDistances5 基于基于EMD分析的分析的SOM故障診斷故障診斷86 結(jié)果分析結(jié)果分析789x10-4-4-20246x10-4-20246x10-4W(i,1)WeightVectorsW(i,2)W(i,3)5 基于基于EMD分析的分析的SOM故障診斷故障診斷87 結(jié)果分析結(jié)果分析5 基于基于EMD分析的分析的SOM故障診斷故障診斷88 結(jié)果分析結(jié)果分析-10123456789-10123456700N00N0N0000P3000P1B0000

47、000B0B0O000000000000B0I000000000O00N000P2I0000O0I00O0P400000IHits5 基于基于EMD分析的分析的SOM故障診斷故障診斷89 結(jié)果分析結(jié)果分析-10123456789-101234567SOMNeighborWeightDistancesp4OONN5 基于基于EMD分析的分析的SOM故障診斷故障診斷90 結(jié)果分析結(jié)果分析789x10-4-4-20246x10-4-20246x10-4W(i,1)WeightVectorsW(i,2)W(i,3)5 基于基于EMD分析的分析的SOM故障診斷故障診斷91 結(jié)果分析結(jié)果分析分析得測試樣本

48、的分析得測試樣本的P1、P2、P3、P4分別屬于滾動體故障分別屬于滾動體故障（B）、內(nèi)圈故障（）、內(nèi)圈故障（I）、正常（）、正常（N）、外圈故障（）、外圈故障（O）。）。5 基于基于EMD分析的分析的SOM故障診斷故障診斷92 “能量能量- -故障故障”診斷模式識別方法診斷模式識別方法6 基于小波包分析的基于小波包分析的SOM故障診斷故障診斷n采集信號，即采集信號，即: 無故障、外環(huán)、內(nèi)環(huán)、滾動體故障振無故障、外環(huán)、內(nèi)環(huán)、滾動體故障振動信號。動信號。n對信號進行對信號進行 3 層小波包分解，分別提取第層小波包分解，分別提取第 3層從低頻層從低頻到高頻到高頻 8 個頻率成分的信號特征。個頻率成分

49、的信號特征。n對小波包分解系數(shù)重構(gòu)，提取各頻帶范圍的信號特征。對小波包分解系數(shù)重構(gòu)，提取各頻帶范圍的信號特征。n求各頻帶信號的總能量。求各頻帶信號的總能量。93 “能量能量- -故障故障”診斷模式識別方法診斷模式識別方法6 基于小波包分析的基于小波包分析的SOM故障診斷故障診斷94 提取的特征樣本提取的特征樣本6 基于小波包分析的基于小波包分析的SOM故障診斷故障診斷每個故障取前三組做訓(xùn)練樣本，最后一組作為測試樣本95 結(jié)果分析結(jié)果分析6 基于小波包分析的基于小波包分析的SOM故障診斷故障診斷鑒于樣本數(shù)量較少，競爭層選取6*6網(wǎng)格迭代500次，用時很短96 提取的能量特征樣本提取的能量特征樣本

50、6 基于基于EMD分析的分析的SOM故障診斷故障診斷每個故障取前三組做訓(xùn)練樣本，最后一組作為測試樣本97 結(jié)果分析結(jié)果分析6 基于小波包分析的基于小波包分析的SOM故障診斷故障診斷yc=251314203223628363635rr=2514123698 結(jié)果分析結(jié)果分析6 基于小波包分析的基于小波包分析的SOM故障診斷故障診斷-10123456-1012345O0O00B00000T30I,T200000I00B0O,T100B00000NN,T4HitsI99 結(jié)果分析結(jié)果分析6 基于小波包分析的基于小波包分析的SOM故障診斷故障診斷-10123456-1012345SOMNeighbor

51、WeightDistancesT3B黃色代表權(quán)重值最小，兩者距離很近，可歸為一種故障100 結(jié)果分析結(jié)果分析6 基于小波包分析的基于小波包分析的SOM故障診斷故障診斷0.050.10.150.250.30.350.40.450.50.020.040.06W(i,1)WeightVectorsW(i,2)W(i,3)101 提取提取NANA能量特征能量特征6 基于基于EMD分析的分析的SOM故障診斷故障診斷05001000150000.511.522.5x10-3P1第 一 層 信 號 功 率 譜05001000150000.20.40.60.811.2x10-3P2第 2層 信 號 功 率 譜

52、05001000150000.511.522.5x10-3P3第 3層 信 號 功 率 譜05001000150000.511.522.533.544.5x10-4P4第 4層 信 號 功 率 譜102 提取能量特征提取能量特征6 基于基于EMD分析的分析的SOM故障診斷故障診斷010002000300040005000600000.20.40.60.811.21.41.6x10-3010002000300040005000600000.511.522.5x10-3020040060080010001200140016001800200000.20.40.60.811.2x10-3103 提取

53、提取OROR能量特征能量特征6 基于基于EMD分析的分析的SOM故障診斷故障診斷05001000150000.0020.0040.0060.0080.010.012P1第 一 層 信 號 功 率 譜104 提取提取OROR能量特征能量特征6 基于基于EMD分析的分析的SOM故障診斷故障診斷05001000150000.0020.0040.0060.0080.010.012P2第 2層 信 號 功 率 譜105 提取提取OROR能量特征能量特征6 基于基于EMD分析的分析的SOM故障診斷故障診斷0500100015000123456x10-3P3第 3層 信 號 功 率 譜106 提取提取OROR能量特征能量特征6 基于基于EMD分析的分析的SOM故障診斷故障診斷0500100015000