統(tǒng)計(jì)計(jì)算課程設(shè)計(jì)報(bào)告

1、.題型一：1 、某醫(yī)生隨機(jī)抽取正常人和腦病病人各 11 例，測(cè)定尿中類固醇排出量（ mg/dl ），結(jié)果如表 1。該醫(yī)生根據(jù)此資料算得正常人尿中類固醇排出量的均數(shù) =4.266mg/dl ，標(biāo)準(zhǔn)差 S1=0.985mg/dl ；腦病病人尿中類固醇排出量的均數(shù) =5.732mg/dl ，標(biāo)準(zhǔn)差 S2=1.626mg/dl ，配對(duì) t 檢驗(yàn)結(jié)果， t = 3.098 ，P 0.05 ，腦病病人的尿中類固醇排出量的正態(tài)性統(tǒng)計(jì)量W的 P 值為：0.54040.05 。所以正常人和腦病病人的尿中類固醇排出量都通過(guò)正態(tài)性檢驗(yàn)，即正常人和腦病病人的尿中類固醇排出量的分布都服從正態(tài)分布。我們?cè)儆^察兩個(gè)QQ圖（

2、圖 1.3 ，圖 1.4 ），可見(jiàn)兩個(gè)圖的星號(hào)大多數(shù)覆蓋在加號(hào)上，這也就說(shuō)明了正常人和腦病病人的尿中類固醇排出量的分布都服從正態(tài)分布。我們于是選擇使用兩樣本T 檢驗(yàn)。圖 1.5T檢驗(yàn)輸出結(jié)果如圖 1.5的輸出結(jié)果，首先是方差齊性檢驗(yàn)。從Equality of Variances的表中 F 統(tǒng)計(jì)量值為 2.72 對(duì)應(yīng)的P 值為 0.1298，這比顯著性水平0.05 大。說(shuō)明了兩組樣本方差齊性。再進(jìn)行T 檢驗(yàn)。由于我們已知方差齊性，我們選用 Pooled 檢驗(yàn)方法，統(tǒng)計(jì)量 T 為 -2.56 ，對(duì)應(yīng)的 P 值為 0.0188 小于顯著性水平 0.05 。這說(shuō)明正常人和腦病病人的尿中類固醇排出量有顯

3、著差異。同時(shí)我們通過(guò)題目中的兩組樣本的均值，正常人尿中類固醇排出量的均數(shù) =4.266mg/dl ；腦病病人尿中類固醇排出量的均數(shù)=5.732mg/dl 。腦病病人尿中類固醇排出量高于正常人。2、某研究者為研究核黃素缺乏對(duì)尿中氨基氮的影響，將 60 只 Wistar 大白鼠隨機(jī)分為核黃素缺乏、限食量、不限食量三組不同飼料組。每組20 只大白鼠。一周后測(cè)尿中氨基氮的三天排出量，結(jié)果如表 2。該研究者對(duì)上述資料采用了兩樣本均數(shù)t 檢驗(yàn)進(jìn)行兩兩比較，得出結(jié)論：三組之間均數(shù).差異均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（ P0.05）。檢驗(yàn)進(jìn)行兩兩比較， 得出結(jié)論：三組之間均數(shù)差異均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（ P |Z| 0.0001。三

4、組之間均數(shù)差異均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。說(shuō)明這三組不同飼料組的大白鼠進(jìn)食一周后尿中氨基氮的三天排出量（mg）是有差別的。最后我們用Bonferroni法進(jìn)行多重比較來(lái)考察三組中差別所在，程序如下：procrankdata =researcherout =reout;var Wistar;ranksr;procanova data =reout;classn;model r=n;means n/ bon;run ;輸出結(jié)果如下：圖 2.3 多重比較結(jié)果結(jié)果顯示這三組不同飼料組的大白鼠進(jìn)食一周后尿中氨基氮的三天排出量（mg）兩兩不同。并且可以看出不限食量組的大白鼠進(jìn)食一周后尿中氨基氮的三天排出量（mg）最大

5、，核黃素缺乏組次之、限食量組最小。3、某醫(yī)師用改良的Seldinger s插管技術(shù)對(duì) 8 例經(jīng)臨床和病理證實(shí)的惡性滋養(yǎng)細(xì)胞腫瘤進(jìn)行選擇性盆腔動(dòng)脈插管灌注化療。測(cè)定治療前后血中的HCG含量如表 3。該醫(yī)師考慮到數(shù)據(jù)相差較大，采用對(duì)數(shù)變換后進(jìn)行兩樣本均數(shù)比較的t 檢驗(yàn)，得 t =2.460 ，P0.05 ，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，故.認(rèn)為治療前后血中HCG的含量有差別。表 3灌注化療前后 HCG含量測(cè)定結(jié)果（ pmol/L ）病例號(hào)灌注前（ X）灌注后（X）lg Xlg X1212112800002100006.10725.322227550033004.87793.518531245022104.09

6、523.3444415000009.36.17610.968551000025004.00003.39796970012033.98683.080371558848254.19283.6835842239143.62562.9609【問(wèn)題 3】 1 、這是什么資料 ?2、該實(shí)驗(yàn)屬于何種設(shè)計(jì)方案？3、該醫(yī)師統(tǒng)計(jì)方法是否正確？為什么？請(qǐng)用SAS程序和 SAS結(jié)果解釋原因。【答】1、這是成對(duì)組（配對(duì)）數(shù)據(jù)的資料。2、該實(shí)驗(yàn)屬于配對(duì)比較設(shè)計(jì)方案。3、該醫(yī)師統(tǒng)計(jì)方法是不正確的，分析如下首先我們先觀察X1，X2 的平均數(shù)和方差。程序如下：dataSeldingers;inputX1 X2 lgX1 lgX

7、2;cards ;12800002100006.10725.32227550033004.87793.51851245022104.09523.344415000009.36.17610.96851000025004.00003.3979970012033.98683.08031558848254.19283.683542239143.62562.9609run ;procmeans data = Seldingers;.var X1 X2;run ;輸出結(jié)果如下：圖 3.1 均值與方差輸出結(jié)果由輸出結(jié)果可以看出X1 的均值為363432.63 較 X2 的均值 28120.16 的大，同時(shí)X

8、1 的方差 636737.67 也比 X2的方差73505.72 的大。我們可以判定兩樣本X1 與 X2 不等方差。我們進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)。同時(shí)我們可以進(jìn)行對(duì)數(shù)變換消除異方差。也進(jìn)行對(duì)數(shù)變換后的方差齊性檢驗(yàn)。程序如下：/* 整理數(shù)據(jù)將X1和 X2重命名在 X下并以 i=1,2 分別進(jìn)行分組*/* 目的是用 anova 過(guò)程進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)*/dataanse;set Seldingers(rename=(X1=X) rename=(lgX1=lgX);i= 1; output ;set Seldingers(rename=(X2=X) rename=(lgX2=lgX);i= 2; output

9、 ;keep X lgX i;run ;procprintdata =anse; run ;procanova data =anse;classi;anse 數(shù)據(jù)集顯示model X lgX=i;means i/hovtest=bartlett;/* 方差齊性檢驗(yàn)*/run ;變量解釋： X 為樣本， lgX 為變換后樣本， i=1 代表灌注化療前 HCG含量測(cè)定結(jié)果（ pmol/L ），i=2 代表灌注化療后 HCG含量測(cè)定結(jié)果（ pmol/L ）。方差齊性檢驗(yàn)輸出結(jié)果：XlgX圖 3.2 方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果由于 p-value0.0001 ，小于顯著性水平 0.05 。更加進(jìn)一步說(shuō)明 X 與

10、 X 不等方差。即灌注化療前后HCG含12量測(cè)定結(jié)果（ pmol/L ）的方差是非齊性的。于是我們對(duì)樣本進(jìn)行對(duì)數(shù)變換。這也正是該醫(yī)生進(jìn)行的對(duì)數(shù)變換。我們?cè)僖淮芜M(jìn)行檢驗(yàn)后結(jié)果顯示p-value=0.6501 大于顯著性水平0.05 。說(shuō)明兩樣本方差齊性，即對(duì)數(shù)變換后的灌注化療前后 HCG含量測(cè)定結(jié)果（ pmol/L ）方差齊性。由題目樣本可以知道 lgX1， lg X2 間是存在部變化關(guān)系，所以我們并不能認(rèn)為lg X1， lg X2 是獨(dú)立的，有在關(guān)系的，并且是成對(duì)出現(xiàn)的。而該醫(yī)生進(jìn)行的兩樣本均數(shù)比較的t檢驗(yàn)是用于獨(dú)立樣本組檢驗(yàn)。顯然該醫(yī)生的統(tǒng)計(jì)方法不正確。.現(xiàn)令 diff= lgX1-lg X

11、2，對(duì) diff進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)并進(jìn)行分析：程序如下：dataSe;set Seldingers;diff=lgX1-lgX2;procprintdata =Se; run ;procunivariatedata =Se normal ;var diff;run ;Se 數(shù)據(jù)集顯示輸出結(jié)果如下：圖 3.3univariate過(guò)程結(jié)果顯示由于樣本量為8，屬于小樣本，所以觀察Shapiro-Wilk檢驗(yàn)結(jié)果（圖3.3 ）：在 0.05 的顯著性水平下，對(duì)數(shù)變換后的差值的正態(tài)性統(tǒng)計(jì)量W=0.56，對(duì)應(yīng)的P 值小于 0.0001 ，這說(shuō)明對(duì)數(shù)變換后的差值不屬于正態(tài)分布。于是進(jìn)行Wilcoxon 符號(hào)秩檢

12、驗(yàn)。Wilcoxon 符號(hào)秩統(tǒng)計(jì)量M=4，對(duì)應(yīng)的P 值為 0.00780.05 ，拒絕 diff為 0 的假設(shè)。即可以說(shuō)明差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。也就是對(duì)數(shù)變換后兩組樣本的有區(qū)別的。最后也就說(shuō)治療前后血中HCG的含量有差別。.題型二： 設(shè)有一個(gè)由兩個(gè)服務(wù)臺(tái)串聯(lián)組成的服務(wù)機(jī)構(gòu)（雙服務(wù)太串聯(lián)排隊(duì)系統(tǒng)）。顧客在第一個(gè)服務(wù)臺(tái)接受服務(wù)后進(jìn)入第二個(gè)服務(wù)臺(tái)，服務(wù)完畢后離開(kāi)。假定顧客達(dá)到第一個(gè)服務(wù)臺(tái)的時(shí)間間隔是均值為 1 分鐘的指數(shù)分布，顧客在第一個(gè)和第二個(gè)服務(wù)臺(tái)的服務(wù)時(shí)間分別是均值為0.7 分和0.9 分的指數(shù)分布。請(qǐng)模擬這種雙服務(wù)臺(tái)串聯(lián)排隊(duì)系統(tǒng)（分別模擬600 分和 1000 分的系統(tǒng)）；并估計(jì)出顧客在兩個(gè)服務(wù)

13、臺(tái)的平均逗留時(shí)間和排隊(duì)中的顧客平均數(shù)。分析： 該模擬可看成是一個(gè)關(guān)于顧客的屬性（第幾名顧客，等待狀態(tài)，服務(wù)狀態(tài)，離開(kāi)狀態(tài)，狀態(tài)的改變）與時(shí)間之間的關(guān)系。假定條件： 顧客是無(wú)限的，并且在模擬時(shí)，只是模擬0 到 600 分或 1000 分這時(shí)間段的顧客的狀態(tài)的變化。流程圖如圖4.1（ 1）估計(jì)顧客在兩個(gè)服務(wù)臺(tái)的平均逗留時(shí)間設(shè)定主要變量：達(dá)到第一個(gè)服務(wù)臺(tái)的時(shí)間間隔：e,顧客在第二服務(wù)臺(tái)前等待時(shí)間：wait2,顧客到達(dá)時(shí)刻：T_arrive,顧客接受第二服務(wù)臺(tái)服務(wù)時(shí)間：T_in2,顧客在第一服務(wù)臺(tái)前等待時(shí)間：wait1,顧客接受第一服務(wù)臺(tái)服務(wù)時(shí)間：serve2,顧客進(jìn)入第一服務(wù)臺(tái)時(shí)刻：T_in1,顧客

14、離開(kāi)時(shí)刻：T_leave2,顧客接受第一服務(wù)臺(tái)服務(wù)時(shí)間：serve1,顧客逗留時(shí)間：stay,顧客離開(kāi)第一服務(wù)臺(tái)時(shí)刻：T_leave1,顧客服務(wù)時(shí)間：serveSAS程序：datacounter;arrayT( 5) T_arrive T_in1 T_leave1 T_in2 T_leave2;arrayTI(4) wait1 serve1 wait2 serve2;max_time= 600;seed= 3;do n= 1 to1000 ;T_arrive=0;T_leave1= 0;T_leave2= 0;wait1= 0;serve1= 0;wait2= 0;serve2= 0;do w

15、hile (T( 1)max_timethen T( 1)=max_time;ifT( 1)max_timethendo;T( 3)=max_time;TI( 2)=T( 3)-T( 1)-TI(1);.end;ifT( 3)max_timethen T( 4)=max_time;T( 5)=T( 3)+TI(3)+TI(4);ifT( 5)max_timethendo;T( 5)=max_time;TI( 4)=T( 5)-T( 4);end;stay=T( 5)-T( 1);serve=TI(2)+TI(4);output ;end;end;procprintdata =counter;w

16、here ( n=1);var e T_arrive wait1 T_in1 serve1 T_leave1 wait2 T_in2 serve2 T_leave2 stay serve;run ;procmeans data =counternoprint;var wait1 serve1 wait2 serve2 serve stay;classn;outputout =outC mean=mean_wait1 mean_serve1 mean_wait2 mean_serve2 mean_serve mean_stay;run ;procmeans data =outC mean;var

17、 mean_wait1 mean_serve1 mean_wait2 mean_serve2 mean_serve mean_stay;where ( n0); run ;.開(kāi)始設(shè)定初值到達(dá)時(shí)間T_arrive 0=0, 進(jìn)入第一服務(wù)臺(tái)時(shí)間T_in1 0=0,離開(kāi)第一服務(wù)臺(tái)時(shí)間T_leave1 0=0,進(jìn)入第二服務(wù)臺(tái)時(shí)間T_in1 0=0,離開(kāi)服務(wù)臺(tái) T_leave20=0,第 i 個(gè)人的顧客達(dá)到第一個(gè)服務(wù)臺(tái)的時(shí)間間隔是ei : e(1)，顧客在第一個(gè)和第二個(gè)服務(wù)臺(tái)的服務(wù)時(shí)間分別是 serve1i : e(10 / 7) ， serve2i : e(10 / 9)T_arrive i= T_a

18、rrive i-1 +ei否T_arrive i T_leave1i -1?是該顧客在第一服務(wù)臺(tái)前等待時(shí)間 wait1 i=T_arrive i -T_leave1i -1 進(jìn)入時(shí)刻 T_in1 i= T_leave1 i-1該顧客離開(kāi)第一個(gè)服務(wù)臺(tái)的時(shí)間T_leave1i= T_in1 i+serve1i否T_leave1i T_leave2 i-1?是該顧客在第一服務(wù)臺(tái)前等待時(shí)間 wait2 i=T_leave1 i-T_leave2 i-1 進(jìn)入時(shí)刻 T_in1 i= T_leave2 i-1該顧客離開(kāi)第一個(gè)服務(wù)臺(tái)的時(shí)間T_leave1i= T_in1 i+serve2i是T_arrive

19、 imax_time?否對(duì) T_arrive ，T_in1 ，T_leave1 ，T_in2 ，T_leave2大 于 max_time 的 都 數(shù) 令 其 等 于 max_time, 并 且wait1=T_in1-T_arrive ， serve1= T_leave1- T_in1 ， wait2=T_in2-T_leave1 ，serve2= T_leave2- T_in2 。wait1 i=0T_in1 i= T_arrive iwait2 i=0T_in2 i = T_leave1i計(jì)算顧客在兩個(gè)服務(wù)臺(tái)的平均逗留時(shí)間 stay=T_leave2- T_arrive, 服務(wù)時(shí)間 serv

20、e= serve1+ serve2.圖 4.1流程框圖輸出結(jié)果及分析系統(tǒng)模擬部分結(jié)果輸出（圖4.2 ）：圖 4.2部分 counter數(shù)據(jù)集各變量均值輸出結(jié)果（圖4.3 ）：圖 4.3 600 分 means過(guò)程輸出結(jié)果 1由圖 4.3 可知，這種雙服務(wù)臺(tái)串聯(lián)排隊(duì)系統(tǒng)的600 分鐘情況下，模擬估計(jì)出每名顧客在第一服務(wù)臺(tái)的平均排隊(duì)時(shí)間為：1.5751226 ，在第一服務(wù)臺(tái)的平均接受服務(wù)時(shí)間為：0.6947977 ；每名顧客在第二服務(wù)臺(tái)的平均排隊(duì)時(shí)間為： 6.6817698 ，在第二服務(wù)臺(tái)的平均接受服務(wù)時(shí)間為：0.8824689 ，平均顧客在兩個(gè)服務(wù)臺(tái)服務(wù)時(shí)間為：1.5772665 ，所以平均顧客

21、在兩個(gè)服務(wù)臺(tái)的總逗留時(shí)間為：9.8341590 。同樣的可以得出1000 分系統(tǒng)各變量均值（如圖4.4 ）圖 4.4 1000分 means過(guò)程輸出結(jié)果1由圖 4.4 可知，這種雙服務(wù)臺(tái)串聯(lián)排隊(duì)系統(tǒng)的1000 分鐘情況下， 模擬估計(jì)出每名顧客在第一服務(wù)臺(tái)的平均排隊(duì)時(shí)間為：1.6007557 ，在第一服務(wù)臺(tái)的平均接受服務(wù)時(shí)間為：0.6974116 ；每名顧客在第二服務(wù)臺(tái)的平均排隊(duì)時(shí)間為： 7.1837529 ，在第二服務(wù)臺(tái)的平均接受服務(wù)時(shí)間為：0.8884401 ，平均顧客在兩個(gè)服務(wù)臺(tái)服務(wù)時(shí)間為：1.5858517 ，所以平均顧客在兩個(gè)服務(wù)臺(tái)的總逗留時(shí)間為：10.3703603 。.（ 2）排隊(duì)

22、中的顧客平均數(shù)排隊(duì)中的顧客平均數(shù)計(jì)算方法：時(shí)間作為自變量，排隊(duì)人數(shù)作為因變量。并且某一時(shí)刻有一名顧客到達(dá)服務(wù)臺(tái)或者離開(kāi)第一服務(wù)臺(tái)準(zhǔn)備接受第二服務(wù)臺(tái)服務(wù)時(shí)，排隊(duì)人數(shù)加1，某一時(shí)刻有一名顧客正好進(jìn)入服務(wù)臺(tái)接受服務(wù)時(shí)，排隊(duì)人數(shù)減1。設(shè)定變量：狀態(tài)改變時(shí)刻： TT第一服務(wù)臺(tái)前等待人數(shù)：cumi兩服務(wù)臺(tái)前等待人數(shù)： waiting狀態(tài)持續(xù)時(shí)間： diffT第二服務(wù)臺(tái)前等待人數(shù)：cumkSAS程序：datanumberA;k=0;i=1; set counter(rename=(T_arrive=TT);output;i=- 1; setcounter;TT=T_in1;output ;keep n i k TT max_time;datanumberB;i= 0;k= 1; set counter(rename=(T_leave1=TT);output;k=- 1; setcounter;TT=T_in2;output ;keep n i k TT