計量經(jīng)濟學復習01

1、課程內(nèi)容要點Part1 緒論建立與應(yīng)用計量經(jīng)濟學模型的步驟理論模型的設(shè)定數(shù)據(jù)質(zhì)量模型檢驗Part2 單方程計量經(jīng)濟學模型計量經(jīng)濟學模型的特征多元線性模型應(yīng)用OLS的基本假設(shè)OLS方法及參數(shù)估計量的矩陣表示，以及無偏性、有效性證明ML方法原理、似然函數(shù)的形式、最大對數(shù)似然函數(shù)的計算正規(guī)方程組、正規(guī)方程組的導出及求解樣本容量R2、F、t三個統(tǒng)計量的計算方法、查表判斷參數(shù)估計量置信區(qū)間的表示，如何縮小該區(qū)間預測值置信區(qū)間的表示，如何縮小該區(qū)間異方差性的經(jīng)濟背景及后果，檢驗方法的思路WLS、GLS參數(shù)估計量的矩陣表示、推導過程WLS中如何得到權(quán)矩陣的估計量序列相關(guān)的經(jīng)濟背景及后果D.W.統(tǒng)計量的計算與

2、應(yīng)用一階差分與廣義差分方法多重共線性的背景及后果分部回歸用剔除變量方法消除多重共線性時參數(shù)經(jīng)濟含義的變化隨機解釋變量的后果、與誤差項相關(guān)時的OLS估計量有偏性證明工具變量法：工具變量的條件，工具變量法正規(guī)方程組，應(yīng)用廣義矩估計：概念，與工具變量法的區(qū)別Part3 計量經(jīng)濟學應(yīng)用模型C-D、 CES生產(chǎn)函數(shù)及其改進型的形式、參數(shù)的經(jīng)濟含義、數(shù)值范圍、估計方法、對替代彈性的假設(shè)、對技術(shù)進步的假設(shè)確定型統(tǒng)計邊界生產(chǎn)函數(shù)及其COLS估計、在橫向技術(shù)進步比較中的應(yīng)用生產(chǎn)函數(shù)估計對樣本數(shù)據(jù)質(zhì)量的要求需求彈性、需求函數(shù)的齊次性條件對數(shù)線性、存量調(diào)整、狀態(tài)調(diào)整需求函數(shù)LES及ELES：效用函數(shù)到需求函數(shù)、參數(shù)

3、的經(jīng)濟含義及數(shù)值范圍、迭代法估計、主要應(yīng)用交叉估計幾種消費函數(shù)的形式、參數(shù)的含義及數(shù)值范圍、一般形式Part4 聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學模型概念（內(nèi)生變量、外生變量、先決變量、結(jié)構(gòu)式模型、簡化式模型、參數(shù)關(guān)系體系）完備的結(jié)構(gòu)式模型的內(nèi)生變量、先決變量、外生變量識別的概念、定義，不可識別、恰好識別、過度識別結(jié)構(gòu)式識別條件利用方程之間的關(guān)系判斷識別狀態(tài)對不可識別方程的修改單方程估計方法與系統(tǒng)估計方法的概念I(lǐng)LS、IV、2SLS的概念、方法、適用對象、參數(shù)估計量的矩陣表示、恰好識別下等價性證明不同方程隨機誤差項存在同期相關(guān)性時方差?協(xié)方差的表示3SLS的方法原理和步驟3SLS與2SLS的等價條件3SLS與

4、2SLS的優(yōu)缺點為什么實際中常應(yīng)用OLS聯(lián)立方程模型的檢驗Part5 宏觀計量經(jīng)濟模型設(shè)定理論影響宏觀計量經(jīng)濟模型設(shè)定的主要因素 克萊因戰(zhàn)爭之間方程中國宏觀計量經(jīng)濟模型的總體結(jié)構(gòu)及主要特征中國宏觀計量經(jīng)濟模型主要方程的一般設(shè)定（生產(chǎn)方程、分配方程、消費方程、投資方程、進口方程、出口方程、價格方程、貨幣方程等）Part6 時間序列計量經(jīng)濟學模型* 復習思考題1：1. 什么是計量經(jīng)濟學？計量經(jīng)濟學方法與一般經(jīng)濟數(shù)學方法有什么區(qū)別？2. 計量經(jīng)濟學的研究對象和內(nèi)容是什么？計量經(jīng)濟學模型研究的經(jīng)濟關(guān)系有哪兩個基本特征？3為什么說計量經(jīng)濟學在當代經(jīng)濟學科中占據(jù)重要地位？當代計量經(jīng)濟學發(fā)展的基本特征與動向

5、是什么？4建立與應(yīng)用計量經(jīng)濟學模型的主要步驟有哪些？5計量經(jīng)濟學模型主要有哪些應(yīng)用領(lǐng)域？各自的原理是什么？6模型的檢驗包括幾個方面？其具體含義是什么？7下列假想模型是否屬于揭示因果關(guān)系的計量經(jīng)濟學模型？為什么？（1） 其中為第t年農(nóng)村居民儲蓄增加額（億元），為第t年城鎮(zhèn)居民可支配收入（億元）。（2） 其中為第（t-1）年底農(nóng)村居民儲蓄余額（億元），為第t年農(nóng)村居民純收入總額（億元）。8指出下列假想模型中的錯誤，并說明理由： 其中為第t年社會消費品零售總額（億元），為第t年居民收入總額（億元）（城鎮(zhèn)居民可支配收入與農(nóng)村居民純收入總額之和），為第t年全社會固定資產(chǎn)投資總額（億元）。復習思考題2：1

6、為什么計量經(jīng)濟學模型的理論方程中必須包含隨機干擾項？2下列計量經(jīng)濟學方程哪些是正確的？哪些是錯誤的？為什么？(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 3. 一元線性回歸模型的基本假設(shè)主要有哪些？違背基本假設(shè)的計量經(jīng)濟學模型是否就不可以估計？4線性回歸模型的零均值假設(shè)是否可以表示為？為什么？5假設(shè)已經(jīng)得到關(guān)系式的最小二乘估計，試回答：（1）假設(shè)決定把X變量的單位擴大10倍，這樣對原回歸的斜率和截距會有什么樣的影響？如果給Y變量的單位擴大10倍，又會怎樣？（2）假定給X的每個觀測值都增加2，對原回歸的斜率和截距會有什么樣的影響？如果給Y的每個觀測值都增加2，又會怎樣？6假設(shè)在

7、回歸模型中，用不為零的常數(shù)去乘每一個X值，這會不會改變Y的擬合值及殘差？如果對每個X都加大一個非零常數(shù)，又會怎樣？7假設(shè)有人做了如下回歸：其中，分別為關(guān)于各自均值的離差。問將分別取何值？8令分別為Y對X的回歸和X對Y的回歸中的斜率，證明：，其中r為X與Y之間的線性相關(guān)系數(shù)。9. 下面數(shù)據(jù)是依據(jù)10組X和Y的觀察值得到的：假定滿足所有的經(jīng)典線性回歸模型的假設(shè)，求：（1）的估計值及其標準差；（2）可決系數(shù)；（3）對分別建立95%的置信區(qū)間，利用置信區(qū)間法，你可以接受零假設(shè)：嗎？（4）計算時的置信區(qū)間（）。復習思考題3：1多元線性回歸模型的基本假設(shè)是什么？試說明在證明最小二乘估計量的無偏性和有效性的

8、過程中，哪些基本假設(shè)起了作用？2在多元線性回歸分析中，t檢驗與F檢驗有何不同？在一元線性回歸分析中二者是否有等價的作用？3為什么說對模型參數(shù)施加約束條件后，其回歸的殘差平方和一定不比未施加約束的殘差平方和??？在什么樣的條件下，受約束回歸與無約束回歸的結(jié)果相同？4在一項調(diào)查大學生一學期平均成績（Y）與每周在學習（）、睡覺（）、娛樂（）與其他（）各種活動所用時間的關(guān)系的研究中，建立如下回歸模型：如果這些活動所用時間的總和為一周的總小時數(shù)168，問：保持其他變量不變，而改變其中一個變量的說法是否有意義？該模型是否有違背基本假設(shè)的情況？如何修改此模型以使其更加合理？5考慮下列兩個模型：（a）（b）（1

9、）證明： （2）證明：兩個模型的最小二乘殘差相等，即對任何i，有（3）證明在什么條件下，模型（b）的小于模型（a）的？6考慮下列三個試驗步驟：（1）對進行回歸；（2）對進行回歸，計算殘差；（3）對進行回歸；試證明：，并直觀地解釋該結(jié)果。7. 考慮以下過原點回歸： （1）求參數(shù)的OLS估計量（2）對該模型，是否仍有結(jié)論 8對下列模型：（a）（b）求出的最小二乘估計值，并將結(jié)果與下面的三變量回歸方程的最小二乘估計值作比較：（c）你認為哪一個估計值更好？9下表給出三變量模型的回歸結(jié)果方差來源 平方和 自由度 平方和的均值來自回歸 65965 來自殘差 來自總離差 66042 14 （1）求樣本容量n

10、，殘差平方和RSS，回歸平方和ESS及殘差平方和RSS的自由度。（2）求擬合優(yōu)度及調(diào)整的擬合優(yōu)度（3）檢驗假設(shè)：對Y無影響，應(yīng)采用什么假設(shè)檢驗？為什么？（4）根據(jù)以上信息，你能否確定各自對Y的影響？10在一項對某社區(qū)家庭對某種消費品的消費需要調(diào)查中，得到下表所示的資料。 單位：元序號 對某種商品的 商品單價 家庭月收入 消費支出Y1 591.9 23.56 7620 2 654.5 24.44 91203 623.6 32.07 106704 647.0 32.46 111605 674.0 31.15 119006 644.4 34.14 129207 680.0 35.30 143408

11、724.0 38.70 159609 757.1 39.63 1800010 706.8 46.68 19300請用手工與軟件兩種方式對該社區(qū)家庭對該商品的消費需求支出作二元線性回歸分析，其中手工方式要求以矩陣表達式進行運算。（1）估計回歸方程的參數(shù)及隨機干擾項的方差，計算及；（2）對方程進行F檢驗，對參數(shù)進行t檢驗，并構(gòu)造參數(shù)95%的置信區(qū)間；（3）如果商品單價變?yōu)?5元，則某一月收入為20000元的家庭的消費支出估計是多少？構(gòu)造該估計值的95%的置信區(qū)間。復習思考題4：1 對一元回歸模型（1）假如其他基本假設(shè)全部滿足，但，試證明估計的斜率項仍是無偏的，但方差變?yōu)椋?）如果，試證明上述方差的

12、表達式為 該表達式與同方差假定下的方差之間有何關(guān)系？分大于1與小于1兩種情況討論。2對題1中的一元線性回歸模型，如果已知，則可對原模型以權(quán)相乘后變換成如下的二元模型：對該模型進行OLS估計就是加權(quán)最小二乘法。試證明該模型的隨機干擾項是同方差的，并求出的上述加權(quán)最小二乘估計量。1 對一元線性回歸模型 （1）假如其他基本假設(shè)全部滿足，但，試證明，估計的斜率項仍是無偏的；（2）若自變量存在正相關(guān)，且隨機干擾項存在如下一階序列相關(guān)：試證明估計的斜率項的方差為并就0與0，存在正序列相關(guān)或負序列相關(guān)時與滿足所有基本假定下的OLS估計的大小進行比較。4試證明：二元線性回歸模型 中變量的參數(shù)的OLS估計可以寫

13、成其中r為的相關(guān)系數(shù)。討論r等于或接近于1時，該模型的估計問題。5對模型假設(shè)相關(guān)。為了消除該相關(guān)性，采用工具變量法：先求與回歸，得到，再做如下回歸：試問：這一方法能否消除原模型中的相關(guān)性？為什么？6對于一元回歸模型假設(shè)解釋變量的實測值與之有偏誤：，其中是具有零均值、無序列相關(guān)，且與不相關(guān)的隨機變量。試問：（1）能否將代入原模型，使之變換成后進行估計？其中為變換后模型的隨機干擾項。（2）進一步假設(shè)之間，以及它們與之間無異期相關(guān)，那么成立嗎？相關(guān)嗎？（3）由（2）的結(jié)論，你能尋找什么樣的工具變量對變換后的模型進行估計？7.中國1980-2000年投資總額X與工業(yè)總產(chǎn)值Y的統(tǒng)計資料如下表所示（單位：

14、億元）年份 全社會固定 工業(yè)增加值 年份 全社會固定 工業(yè)增加值資產(chǎn)投資 資產(chǎn)投資1980 910.9 1996.5 1990 4517.0 6858.01981 961.0 2048.4 1991 5594.5 8087.11982 1230.4 2162.3 1992 8080.1 10284.51983 1430.1 2375.6 1993 13072.3 14143.81984 1832.9 2789.0 1994 17042.1 19359.61985 2543.2 3448.7 1995 20019.3 24718.31986 3120.6 3967.0 1996 22913.5 29082.61987 37