培優(yōu)輔差卷六

1、培優(yōu)輔差卷六：一次函數(shù)2一、填空題每題 2分，共20分1. 如果正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點2, 1,那么這個函數(shù)解析式是 .2. 假設(shè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、第三、第四象限,那么一次函數(shù)的解析式為 填一個即可.3. 在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=kx+bk、b為常數(shù),k豐0,b>0可以看成是將直線 y=kx沿y軸向上平行移動b個單位而得的，那么將直線y=kx沿x軸向右平行移動 m個單位m>0得到的直線的方程是 .4. 正方形 ABCD勺邊長是1,E為CD邊的點,P為正方形ABCD邊上的一個動點，動點P從A點出發(fā)，沿A1tB運動，到達點B停止假設(shè)點P經(jīng)過的路程為自變量x, APE的面積為函

2、數(shù)y,那么當(dāng)y=-時,x的值等于35. 一次函數(shù)y= kx + b kz 0的圖象經(jīng)過點0, 1,且y隨x的增大而增大，請你寫出一個 符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式為 6. 寫出同時具備以下兩個條件的一次函數(shù)表達式寫出一個即可 ;1y隨著x的增大而減?。?圖象經(jīng)過點2 ,6 .7. 某商店出售一種瓜子，其售價 y 元與瓜子質(zhì)量x 千克之間的關(guān)系如下表質(zhì)量x 千克1234售價y 元3.60+0.207.20+0.2010.80+0.2014.40+0.2As千米C6*5。D4*卜A 123 4321牛t小時由上表得y與x之間的關(guān)系式是 ;一 18. 假設(shè)直線y kx b平行于直線y - x 1，那么k

3、b；3，9. 如圖，A地在B地正南方3千米處，甲乙兩人同時分別從A、B兩地向正北方向勻速直行，他們與A地的距離S 千米與所行的時間t 小時之間的函數(shù)關(guān)系圖象如下圖的AC和BD給出，當(dāng)他們行走 3小時后，他們之間的距離為 千米.10. 某市出租車收費標(biāo)準(zhǔn)：乘車不超過2公里收費5元，多于2公里不超過4公里，每公里收費1.5元，4公里以上每公里收費2元.張明同學(xué)從住處乘坐出租車去車站送同學(xué)，到車站時計費表顯示7.25元.張明立即沿原路返回住處，那么他乘坐原車和換乘另外出租車相比，哪種方法省錢？省多少？ 、選擇題每題 3分，共30 分11. 下面哪個點在函數(shù) y 2x 6的圖像上A. (-5 , 13

4、) B. (0.5 , 2)C (3, 0) D ( 1, 1)12. 以下函數(shù)關(guān)系中表示一次函數(shù)的有y 2x 1y -y -1x2x s 601 y 10025 xA.1個B.2C.3D.413以下函數(shù)中，y隨x的增大而減小的有y 4x 3y 3 2xy13(1，2)xA.1 個B.2C.3D.414.油箱中有油 25升，每小時耗油5升,那么剩油量R升與耗油時間t小時之間的函數(shù)關(guān)系式為A. P=25+5tB. F=25-51C.5tD . R5t -25班千米015 20 f (分) B.佔千米15 20 H分)D,之間的關(guān)系).16.一次函數(shù)y=kx+b k、b是常數(shù)，且0, x與y的局部

5、對應(yīng)值如下表所示，那么不等式kx+b<0的解集是A.x<0B.x>0C.x<1D.x>1x210123y32101217.F1 (X1, y1),X2, y2是一次函數(shù) y = 4x + 3 圖象上的兩個點，且x 1< X2，貝V y1與y2的大小關(guān)系是).A. y1 > y2.y1 > y2 > 0 C . y1 < y2 D . y1= y218.A、B兩地相距4千米.上午8:00,甲從A地出發(fā)步行到B地，8:20乙從B地出發(fā)騎自行車到 A地,甲乙兩人離A地的距離千米與甲所用的時間分之間的關(guān)系如下圖.由圖中的信息可知，乙到達A地的

6、時間為15.小明所在學(xué)校離家距離為2千米，某天他放學(xué)后騎自行車回家，行駛了 5分鐘后，因故停留10分鐘，繼S千米與所用時間t 分續(xù)騎了 5分鐘到家.下面哪一個圖象能大致描述他回家過程中離家的距離19. 一件工作，甲、乙兩人合做5小時后，甲被調(diào)走，剩余的局部由乙繼續(xù)完成，設(shè)這件工作的全部工作量為1, 工作量與工作時間之間的函數(shù)關(guān)系如下圖，那么甲、乙兩人單獨完成這件工作，以下說法正 確的是A.甲的效率高B.乙的效率高C.兩人的效率相等D.兩人的效率不能確定20. 甲、乙兩同學(xué)從 A地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離s 千米和行駛時間t 小時之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如下圖，根據(jù)圖

7、中提供的信息，有以下說法：1他們都行駛了 18千米；2甲在途中停留了 0.5小時；3乙比甲晚出發(fā)了 0.5小時；4相 遇后，甲的速度小于乙的速度；5甲、乙兩人同時到達目的地。其中符合圖象描述的說法有.A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個三、解答題：每題6分，共30分21. 某報亭從報社買進某種日報的價格是每份0.30元，賣出的價格是每份0.50元，賣不出的報紙可以按每份0.10元的價格退還給報社經(jīng)驗說明，在一個月30天里，有20天只能賣出150份報紙，其余10天每天可以賣出200份設(shè)每天從報社買進報紙的份數(shù)必須相同，那么這個報亭每天買進多少份報紙才能使每月所獲利潤最大？最大利潤是多少？22

8、. 如圖，在大連到煙臺 160千米的航線上，某輪船公司每天上午8點x軸上0時到下午16點，每隔2小時有一只輪船從大連開往煙臺，同時也有一只輪船從煙臺開往大連，輪船在途中化費8小時，求:今天上午8點從大連開往煙臺的輪船在途中不包括大連和煙臺遇到幾只從對面開來的本公司輪船,在遇到第三只從對面開來的本公司輪船的時間及離開大連的距離23. 在2006年青島嶗山北宅櫻桃節(jié)前夕，某果品批發(fā)公司為指導(dǎo)今年的櫻桃銷售，對往年的市場銷售情況進行了調(diào)查統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：銷售價x 元/千克25242322銷售量y 千克2000250030003500在如圖的直角坐標(biāo)系內(nèi)，作出各組有序數(shù)對x, y所對應(yīng)的點連接各點

9、并觀察所得的圖形，判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出 y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；24. 國家為了關(guān)心廣闊農(nóng)民群眾，增強農(nóng)民抵御大病風(fēng)險的能力，積極推行農(nóng)村醫(yī)療保險制度.某市根據(jù)本地的實際情況，制定了納入醫(yī)療保險的農(nóng)民醫(yī)療費用報銷規(guī)定，享受醫(yī)保的農(nóng)民可在定點醫(yī)院就醫(yī)， 在規(guī)定的藥品品種范圍內(nèi)用藥，由患者先墊付醫(yī)療費用，年終到醫(yī)保中心報銷醫(yī)療費的報銷比例標(biāo)準(zhǔn)如下表：費用范圍500元以下含500元超過500元且不超過10000元的局部超過10000元的部分報銷比例標(biāo)準(zhǔn)不予報銷70%80%1 設(shè)某農(nóng)民一年的實際醫(yī)療費為x元500v x< 10000,按標(biāo)準(zhǔn)報銷的金額為y元，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式；2

10、假設(shè)某農(nóng)民一年內(nèi)自付醫(yī)療費為2600元自付醫(yī)療費=實際醫(yī)療費一按標(biāo)準(zhǔn)報銷的金額，那么該農(nóng)民當(dāng)年實際醫(yī)療費為多少元？3假設(shè)某農(nóng)民一年內(nèi)自付醫(yī)療費不少于4100元，那么該農(nóng)民當(dāng)年實際醫(yī)療費至少為多少元？25. 某工廠用一種自動控制加工機制作一批工件，該機器運行過程分為加油過程和加工過程：加工過程中,當(dāng)油箱中油量為10升時，機器自動停止加工進入加油過程，將油箱加滿后繼續(xù)加工，如此往復(fù)機器需運行185分鐘才能將這批工件加工完以下圖是油箱中油量y(升)與機器運行時間x(分)之間的函數(shù)圖象根據(jù)圖象答復(fù)以下問題：(1) 求在第一個加工過程中，油箱中油量 y(升)與機器運行時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫

11、出自變量x的取值范圍)；(2) 機器運行多少分鐘時，第一個加工過程停止？(3) 加工完這批工件，機器耗油多少升？四、探究題(每題 10分，共20分)26. 我市某鄉(xiāng)A, B兩村盛產(chǎn)柑桔，A村有柑桔200噸，B村有柑桔300噸.現(xiàn)將這些柑桔運到 C, D兩個冷藏倉庫， C倉庫可儲存240噸，D倉庫可儲存260噸；從A村運往C, D兩處的費用分別為 每噸20元和25元，從B村運往C, D兩處的費用分別為每噸15元和18元設(shè)從 A村運往C倉庫的柑桔重量為x噸，A B兩村運往兩倉庫的柑桔運輸費用分別為yA元和yB元.(1) 請?zhí)顚懴卤恚⑶蟪?yA Yb與x之間的函數(shù)關(guān)系式;7、收 運、地 地CD總計

12、Ax噸200噸B300噸總計240噸260噸500噸(2) 試討論A, B兩村中，哪個村的運費較少；(3) 考慮到B村的經(jīng)濟承受能力，B村的柑桔運費不得超過 4830元在這種情況下，請問怎樣調(diào)運, 才能使兩村運費之和最??？求出這個最小值.27. 如圖 ，在矩形ABCD中 ,AB=10cm,BC=8cm,點P從A出發(fā),沿 2S D路線運動,到D停止；點Q從D出發(fā),沿 “3 Bt A路線運動,到A停止.假設(shè)點P、點Q同時出發(fā)，點P的速度為1cm/s,點Q的速度為 2cm/s,as時點P、點Q同時改變速度，點P的速度變?yōu)閎cm/s，點Q的速度變?yōu)閐cm/s .圖是點P出發(fā) x秒后 APD的面積S1(

13、cm2)與x(s)的函數(shù)關(guān)系圖象；圖是點Q出發(fā)x秒后 AQD勺面積 0cm2)與x(s) 的函數(shù)關(guān)系圖象(1) 參照圖(2),求a、b及圖中c的值；(2) 求d的值；(3) 設(shè)點P離開點A的路程為y1(cm),點Q到A還需走的路程為y2(cm),請分別寫出動點 P、Q改變速度后y1、y2與出發(fā)后的運動時間x(s)的函數(shù)關(guān)系式，并求出P、Q相遇時x的值； 當(dāng)點Q出發(fā)s時，點P、點Q在運動路線上相距的路程為 25cm.(1)x( 秒)參考答案1、1. y X 2.答案不唯一，只要 k>0, b<0 即可，女口 y=2x-1 等 3.y=k(x-m) 4.25將0, 1代入y= kx +

14、 b得b=1，又y隨x的增大而增大,6.把2, -6代入y= kx + b 得 2k+b=-6，任意取 k<0 即可，女口 y=-x-47.y=3.6x+0.28.k=1-,1 9. 1.5千米10.乘坐原車省錢，省0.5元3故k>0,因此符合上述條件的函數(shù)解析式為：y= 2x+ 1, y = 3x+ 111.C 12. D 13. D 14. B 15.D 16.D 17.A 18.C 19.A 20.C21.設(shè)該報亭每天從報社買進報紙x份，所獲月利潤為y元根據(jù)題意，得y (0.500.30)x 10 (0.500.30) 150 20 (0.100.50)(x 150) 20.

15、(150 x 200)即 y 2x 1200.150 x 200由于該函數(shù)在150 x 200時，y隨x的增大而減小，所以，當(dāng)x=150時，y有最大值，其最大值為：2 150 1200 900 元即報亭每天從報社買進 150份報紙時，每月獲得利潤最大，最大利潤為900元.22.由圖象可知，今天上午 8點從大連開往煙臺的輪船在途中遇到4只從對面開來的本公司輪船；由圖象如圖可知 ：A點坐標(biāo)為8，160，B點坐標(biāo)為4，160，C點坐標(biāo)為12, 0，設(shè)直線OA的解析式為y kx，由160 8k，得到k 20，160 4m n m20那么由得到0 12m nn240所以直線BC的解析式為：y20x 24

16、0, y20x mx6由y解得y20x 240y120所以直線OA的解析式為：y 20x ；設(shè)直線BC的解析式為y mx n所以上午8點從大連開往煙臺的輪船在航行途中遇到第三只從對面開來的本公司輪船的時間為 離開大連的距離為120千米.14點,23 正確描點、連線由圖象可知,設(shè) y = kx + b ，y是x的一次函數(shù).3500 133000點(25, 2000), (24, 2500)在圖象上,2000 25k b,2500 24k b.解之得：k 500, b 14500.y = 500x+ 14500.24. (1)y= (x-500)(500vx <10000);10(2) 設(shè)該

17、農(nóng)民一年內(nèi)實際醫(yī)療費為x元，那么當(dāng)x< 500時，不合題意，當(dāng)(500 v x< 10000)時，有 500 + (x-500) X 0.3=2600 .解之得：x=7500 (元)，(3) 設(shè)該農(nóng)民一年內(nèi)實際醫(yī)療費為x元，/ 500+(10000-500)X 0.3=3350<4100 , x>10000根據(jù)題意有：500+ (10000-500) X 0.3+(x-10000) X 0.2 > 4100 解之得：x > 13750,25. (1)設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b .由圖象可知過(10 , 100) , (30 , 80)兩點,10k b

18、10030k b 80解得k 1b 110y=-x+IIO 當(dāng)y=10時，-x+110=10 , x=100 機器運行100分鐘時，第一個加工過程停止. 第一個加工過程停止后再加滿油只需9分鐘，加工完這批工件，機器耗油166升.四、26. (1)解:收運、一地 地CD總計Ax噸(200 x)噸200噸B(240 x)噸(60 x)噸300噸總計240噸260噸500噸yA5x 5000(0 < x < 200) , yB 3x 4680(0 < x < 200).當(dāng) yA yB 時，5x 5000 3x 468Q x 40 ； 當(dāng) yA yB 時，5x 5000 3x 4680, x 40 ；當(dāng) yA Yb 時，5x 5000 3x 4680, x 40.當(dāng)X 40時，Ya Yb即兩村運費相等；當(dāng)0 < X 40時，Ya Yb即B村運費較少；當(dāng)40 x < 200時，Ya Yb即A村費用較少.(3)由 Yb < 4830 得 3X 4680 < 4830 .x < 50設(shè)兩村運費之和為 y , yYa Yb .即：y 2x 9680 .又Q0 < x < 50時，y隨