如何確定最優(yōu)安全庫存

1、如何確定最優(yōu)平安庫存、研究的目的和意義一庫存管理的目的及重要性由于企業(yè)面臨著劇烈的市場競爭，都必須準(zhǔn)備一些庫存來提高客戶訂單的 準(zhǔn)時(shí)交貨率，保證按客戶要求及時(shí)出貨。但是隨著企業(yè)準(zhǔn)時(shí)交貨率與客戶效勞 水平的上升，企業(yè)的庫存水平也會(huì)大量上升，從而增加企業(yè)的總體運(yùn)營本錢， 這又給企業(yè)帶來了強(qiáng)大的競爭壓力。所以，企業(yè)應(yīng)該保持適宜的庫存水平，既不能因缺貨影響客戶滿意度，也 不能無限度地增加庫存。良好的庫存管理在提高企業(yè)競爭優(yōu)勢方面發(fā)揮著越來 越重要的作用，正日益成為決定企業(yè)命運(yùn)的關(guān)鍵。我們認(rèn)為現(xiàn)代庫存管理為了滿足提高企業(yè)競爭力的要求，要通過一系列的 有效管理方法，平衡客戶效勞水平和與庫存相關(guān)的總本錢，到

2、達(dá)追求企業(yè)收益 最大化的目的。二平安庫存的重要性我們按照庫存的不同作用可以把它們分為周轉(zhuǎn)庫存和平安庫存。周轉(zhuǎn)庫存 是生產(chǎn)企業(yè)和流通企業(yè)為準(zhǔn)備生產(chǎn)和銷售而有意識(shí)暫時(shí)存放的庫存。平安庫存 又稱保險(xiǎn)庫存，是指企業(yè)為了應(yīng)付供應(yīng)鏈中的不確定性而有意識(shí)儲(chǔ)藏的庫存。周轉(zhuǎn)庫存和平安庫存在理論上是存在根本區(qū)別的。首先，周轉(zhuǎn)庫存存在的 原因是為了銜接供需。在這里即使供需都是確定的，但仍然不能很好銜接的主 要是因?yàn)榇嬖诮?jīng)濟(jì)批量問題或者有的產(chǎn)品供應(yīng)存在季節(jié)性。而平安庫存存在是 因?yàn)楣?yīng)鏈中存在的不確定性。如果供應(yīng)鏈中不存在不確定性，企業(yè)可以準(zhǔn)確 地預(yù)測客戶需求和產(chǎn)品供應(yīng)，那么我們就不需要平安庫存。然而不確定性是深 深

3、根植于供應(yīng)鏈的客觀存在。平安庫存之所以重要是因?yàn)槠桨矌齑媾c客戶效勞水平直接相關(guān)，通常來講 企業(yè)準(zhǔn)備的平安庫存越高，那么所能滿足的客戶效勞水平也就越高。從提高客 戶效勞水平的要求來看，企業(yè)的平安庫存有不斷增加的要求或趨勢。但是庫存 都是會(huì)占用企業(yè)資源的，會(huì)增加企業(yè)的本錢，所以在一定的客戶效勞水平下企 業(yè)應(yīng)該準(zhǔn)備多少平安庫存是每一個(gè)企業(yè)管理者不得不面對的問題。從我國企業(yè)的現(xiàn)實(shí)情況來看，平安庫存作為庫存管理的重要組成局部也必 須進(jìn)行嚴(yán)格和科學(xué)的管理。調(diào)查說明，我國77.3%的企業(yè)有平安庫存。但多數(shù)企業(yè)沒有科學(xué)的平安庫存管理方法，大都由企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)用拍腦袋的方法決定，隨 意性較大。這樣有的產(chǎn)品庫存過高有的

4、產(chǎn)品缺貨，或有時(shí)庫存過高有時(shí)又缺貨 的現(xiàn)象也就缺乏為奇。二、理論背景一經(jīng)典的平安庫存計(jì)算假設(shè)供應(yīng)商交貨前置期為L,也就是從企業(yè)發(fā)出采購訂單到收到貨物的時(shí)間間隔，這包括供應(yīng)商的生產(chǎn)時(shí)間，運(yùn)輸時(shí)間和訂單處理時(shí)間。如果每一期的 客戶需求都相互獨(dú)立，那么根據(jù)正態(tài)分布的特點(diǎn)，前L期總需求的期望為工ui(L>i>0)，方差為工c i2(L>i>0)。特別地如果每期的客戶需求服從相同的正 態(tài)分布N(u, c 2)，那么前L期總客戶需求的期望為Lu,方差為Lc 2。當(dāng)企業(yè)采用連續(xù)訂購法，訂貨量為 Lu+z*SQRT(Lc 2)?？蛻粜谒絘就是 P(DL<Lu+z*SQRT(C

5、 2),DL是提前期內(nèi)的客戶需求。與客戶效勞水平 a相應(yīng)的 平安系數(shù)z可由平安系數(shù)表查得。平安庫存記為 SS公式為：SS=z*SQRT(k 2)從這一公式我們可以看出，企業(yè)應(yīng)該準(zhǔn)備的平安庫存水平應(yīng)由以下幾個(gè)因 素共同決定： 平安系數(shù)z或客戶效勞水平a； 訂貨提前期L； 提前期內(nèi)客戶需求期望Lu; 提前期內(nèi)客戶需求方差工c 2。二平安系數(shù)與客戶效勞水平的關(guān)系平安系數(shù)z與客戶效勞水平a存在著一一對應(yīng)的關(guān)系。對于既定的客戶效勞 水平，平安系數(shù)也就是確定的了。反之，對于既定的平安系數(shù)，客戶效勞水平 也就是確定的了。既然平安系數(shù)與客戶效勞水平存在一一對應(yīng)關(guān)系，為了便于應(yīng)用我們可以 把它們制成表格。平安庫

6、存不可能小于 0,同時(shí)大于3的平安系數(shù)也沒有必要, 所以我們僅列出從0到3,間隔0.1的平安系數(shù)及其對應(yīng)的客戶效勞水平，以便 于應(yīng)用。表1平安系數(shù)與客戶效勞水平的關(guān)系OdoJ帖L011UHSUNK乩娜SLSftAM1J2.11 121326171191095酬9UA我們可以看到隨著平安系數(shù)的增加，客戶效勞水平也是增加的。但是，單 位平安系數(shù)增加引起的客戶效勞水平的增加是遞減的。當(dāng)平安系數(shù)由 0 提高到 0.1 時(shí)，客戶效勞水平由 50%提高到 53.98%，提高了 3.98%。然而當(dāng)平安庫存系 數(shù)由 2.9 提高到 3 時(shí)，客戶效勞水平僅由 99.81%提高到 99.87%，提高了 0.06%

7、。三給定客戶效勞水平下缺貨量的計(jì)算當(dāng)給定客戶效勞水平為a時(shí)，對應(yīng)的平安庫存記為SS那么缺貨量記為ESC 缺貨量可由下面的公式計(jì)算-SS(1-NORMSDIST(SS/SQRT(L2),0,1,1)+SQRT(L c 2)*NORMSDIST(SS/SQRT(L2),0,1,0) 。 2四經(jīng)典平安庫存理論的局限性經(jīng)典的平安庫存理論給出了平安庫存決定量的科學(xué)計(jì)算方法，給企業(yè)管理 者提供了一個(gè)科學(xué)的計(jì)算方法。但是該理論雖然提供了相應(yīng)客戶效勞水平或安 全系數(shù)下平安庫存的計(jì)算方法，但并未指出什么樣的客戶效勞水平對企業(yè)來說 是適宜的或者最正確的。這樣很多企業(yè)管理者在實(shí)際執(zhí)行中決定客戶效勞水平 時(shí)，就缺乏了

8、科學(xué)的依據(jù)，也就不可能得到最優(yōu)的平安庫存。三、如何確定最優(yōu)的平安庫存水平一企業(yè)收益最大化的平安庫存根據(jù)前面的介紹，我們知道企業(yè)應(yīng)該準(zhǔn)備多少平安庫存取決于以下幾個(gè)因 素：平安系數(shù)、訂貨提前期、客戶需求期望、客戶需求標(biāo)準(zhǔn)差。后面三個(gè)因素 我們可以通過對統(tǒng)計(jì)資料加以分析獲得，而平安系數(shù)那么由客戶效勞水平?jīng)Q定。 那么什么樣的客戶效勞水平是最正確的？我們認(rèn)為既然企業(yè)經(jīng)營的直接目的是 盈利，那么客戶效勞水平確實(shí)定也應(yīng)該使企業(yè)收益最大化。企業(yè)收益最大化的 目的，可以用下面的公式來表示：Max(P-C)*(Lu-ESC)-Qh/2-kLu/Q-hz*SQRT(L c 2)-z*SQRT(L c 2)*(C-S

9、)其中，(P-C)*(Lu-ESC)為產(chǎn)品銷售收益。P為單位產(chǎn)品售價(jià)，C為單位產(chǎn)品 采購本錢。ESC是對應(yīng)客戶效勞水平的缺貨量。在這里我們假設(shè)缺貨的損失僅 僅失去銷售時(shí)機(jī)，沒有考慮缺貨帶來的商譽(yù)損失或企業(yè)需要采取的補(bǔ)救措施的 額外本錢。Qh/2 為周轉(zhuǎn)庫存存貨費(fèi)用。 Q 為經(jīng)濟(jì)訂購批量， h 為單位產(chǎn)品存儲(chǔ)費(fèi)用。 kLu/Q為訂貨費(fèi)用。Q為經(jīng)濟(jì)訂購批量，k為單次訂購費(fèi)用。hz*SQRT(Lc 2)為安 全庫存存儲(chǔ)費(fèi)用。 z*SQRT(Lc 2)*(C-S) 為平安庫存減值。 S 為未能售出的平安 庫存的殘值處理價(jià)格。然后我們來考察平安系數(shù)或客戶效勞水平的變化對構(gòu)成企業(yè)收益的各要素 會(huì)有什么樣的

10、影響。平安系數(shù)增加時(shí)，第一項(xiàng)中只有 ESC 也就是缺貨量會(huì)受影響。且隨著平安 系數(shù)的增加，缺貨會(huì)越來越少，但減少的幅度是遞減的。所以隨著平安系數(shù)的 增加，產(chǎn)品銷售收益是遞增的，但增加的幅度越來越小。第二項(xiàng)周轉(zhuǎn)庫存存儲(chǔ) 費(fèi)用和第三項(xiàng)訂貨費(fèi)用，由經(jīng)濟(jì)訂購批量決定，與平安系數(shù)沒有關(guān)系。第四項(xiàng)平安庫存存儲(chǔ)費(fèi)用與平安系數(shù)直接相關(guān)。平安系數(shù)越高，從而平安 庫存越高，平安庫存存儲(chǔ)費(fèi)也就越高。第五項(xiàng)平安庫存減值，隨著平安系數(shù)的增加，也會(huì)不斷增加。但這項(xiàng)費(fèi)用 在企業(yè)的整個(gè)生命周期只會(huì)發(fā)生一次。綜合來看，隨著平安系數(shù)的增加，每一項(xiàng)，第四項(xiàng)和每五項(xiàng)都會(huì)增加。而 且從增加的速度來看，第四項(xiàng)和第五項(xiàng)增加的速度會(huì)超過第一

11、項(xiàng)增加的速度， 也就是說隨著平安庫存增加收益增加的速度會(huì)越來越慢，而相關(guān)的費(fèi)用增加速 度那么越來越快。所以理論上一定存在一個(gè)平安系數(shù)，使得企業(yè)收益最大化。在 這一平安系數(shù)水平上，平安系數(shù)增加所帶來的邊際收益與邊際本錢相等。二一個(gè)確定最優(yōu)平安庫存的實(shí)例我們用一個(gè)具體的例子來說明最優(yōu)平安庫存是如何決定的。某企業(yè) A 是一 家專業(yè)從事沙發(fā)生產(chǎn)，采購和銷售的大型企業(yè)。以某型號沙發(fā)為例，其采購提 前期望期為 60 天。該沙發(fā)市場銷售單價(jià)為 4000 元，單件采購價(jià)格為 2000 元。 每件沙發(fā)的存儲(chǔ)費(fèi)為 50 元每月，訂貨一次的固定訂貨費(fèi)用為 2000 元。該產(chǎn)品生命周期為 1 年，在該產(chǎn)品停止銷售后，

12、未能售出的產(chǎn)品以銷售價(jià) 格的 25%一次性處理給回收公司。對該款沙發(fā)的需求服從每天期望值為10 件，標(biāo)準(zhǔn)差為 10 件的正態(tài)分布。我們可以計(jì)算出經(jīng)濟(jì)批量為 156件(SQRT(2X 2000X 10X 365/50/12)，提前 期內(nèi)的需求標(biāo)準(zhǔn)差為 77(SQRT(6(X 10X10)件。企業(yè)以經(jīng)濟(jì)批量訂貨時(shí)，年訂 貨費(fèi)與周轉(zhuǎn)庫存存儲(chǔ)費(fèi)相等為 46797元。以客戶效勞水平 0.1 為例，將構(gòu)成企業(yè) 凈收益的各組成局部計(jì)算如下： 首先可以算出平安庫存量約為 80.1 X 77件，一個(gè)周期即每60天缺貨 量 28 件 (-7.7 X (1-NORMDIST(7.7/77,0,1,1)+77 X N

13、ORMDIST(7.7/77,0,1,0) 。 年 產(chǎn)品銷售收益 6,969,269 元(4000-2000) X (10 X 365-365/60 X 27.18) 。 年訂貨費(fèi)用和周轉(zhuǎn)庫存存儲(chǔ)費(fèi)均為46797 元。 年平安庫存存儲(chǔ)費(fèi)為 4648元(7.7 X 50X12) 產(chǎn)品生命周期終結(jié)時(shí),平安庫存減值7746元(2000-1000) X 7.746 年銷售凈收益為 6863281 元(6969269-46797 X 2-4648-7746)。類似的我們可以分別計(jì)算出不同平安系數(shù)對應(yīng)的銷售收益，平安庫存存儲(chǔ) 費(fèi)，平安庫存減值及凈收益并編制成表 2:為了更明顯地看出平安系數(shù)對庫存本錢與銷售收益的影響，我們以平安系 數(shù)為橫坐標(biāo)，將銷售凈收益，銷售收益，平安庫存存儲(chǔ)費(fèi)和平安庫存減值畫在 同一張圖上。見圖11悄售凈收益 “晶情售吆iLi 立仝庫矗布儲(chǔ)費(fèi) 乂仝麾白縄圖1平安系數(shù)與銷售凈收益、銷售收益、平安庫存存儲(chǔ)費(fèi)和平安庫存減值圖從這圖1中我們可以明顯看出，他們對平安系數(shù)變化的不同趨勢。 隨著平安系數(shù)的增加，產(chǎn)