核反應(yīng)堆物理分析課后習(xí)題參考答案

1、核反應(yīng)堆物理分析答案第一章1-1.某壓水堆采用UO2作燃料，其富集度為2.43%（質(zhì)量），密度為10000kg/m3。試計(jì)算：當(dāng)中子能量為0.0253eV時(shí)，UO2的宏觀吸收截面和宏觀裂變截面。解：由18頁表1-3查得，0.0253eV時(shí)：sa(U5)=680.9b,sf(U5)=583.5b,sa(U8)=2.7b 由289頁附錄3查得，0.0253eV時(shí)：sa(O)=0.00027b 以c5表示富集鈾內(nèi)U-235與U的核子數(shù)之比，e表示富集度，則有：235c5=e 235c5+238(1-c5)1c5=(1+0.9874(-1)-1=0.0246 eM(UO2)=235c5+238(1-c

2、5)+162=269.91000r(UO2)NAN(UO2)=2.231028M(UO2)所以，N(U5)=c5N(UO2)=5.491026(m)-3 (m-3)(m-3) N(U8)=(1-c5)N(UO2)=2.181028N(O)=2N(UO2)=4.461028(m-3)Sa(UO2)=N(U5)sa(U5)+N(U8)sa(U8)+N(O)sa(O)=0.0549680.9+2.182.7+4.460.00027=43.2(m-1) Sf(UO2)=N(U5)sf(U5)=0.0549583.5=32.0(m-1)解：由18頁表1-3查得，0.0253eV時(shí)： sa(U5)=680

3、.9b 由289頁附錄3查得，0.0253eV時(shí)：Sa(Al)=1.5m-1,Sa(H2O)=2.2m-1,M(U)=238.03, r(U)=19.05103kg/m3可得天然U核子數(shù)密度N(U)=1000r(U)NA/M(U)=4.821028(m-3)(m-1) 則純U-235的宏觀吸收截面：Sa(U5)=N(U5)sa(U5)=4.82680.9=3279.2總的宏觀吸收截面：Sa=0.002Sa(U5)+0.6Sa(H2O)+0.398Sa(Al)=8.41-6 (m-1)QPV=fVS3.210-11P2107172f=1.2510mS3.210-1153.210-111-12題1

4、000106每秒鐘發(fā)出的熱量： E=3.125109J 0.32PT每秒鐘裂變的U235：N=3.12510103.125109=9.76561019(個)運(yùn)行一年的裂變的U235：N=NT=9.76561019365243600=3.07971027(個)消耗的u235質(zhì)量： (1+)N(1+0.18)3.079710272356 m=A=1.422810g=1422.8kg 23NA6.02210E110936524360096需消耗的煤： m=3.398310Kg=3.398310噸 7Q0.322.9101-10.為使鈾的1.7，試求鈾中U-235富集度應(yīng)為多少(E=0.0253eV)

5、。解：由18頁表1-3查得，0.0253eV時(shí)：a(U5)=680.9b,f(U5)=583.5b,a(U8)=2.7b,v(U5)=2.416 由定義易得：=v(U5)fa=v(U5)N(U5)f(U5)N(U5)a(U5)+N(U8)a(U8)N(U8)=N(U5)v(U5)f(U5)(-a(U5) a(U8)富集度=235N(U5)235100%=1.77% 235N(U5)+238N(U8)235+23854.9. 一核電站以富集度20%的U-235為燃料，熱功率900MW,年負(fù)荷因子(實(shí)際年發(fā)電量/額定年發(fā)電量)為0.85, U-235的俘獲裂變比取0.169,試計(jì)算其一年消耗的核燃

6、料質(zhì)量。解：該電站一年釋放出的總能量=900100.8536006024365=2.412510J 6162.41251016=7.541026 對應(yīng)總的裂變反應(yīng)數(shù)=6-19200101.610因?yàn)閷巳剂隙裕簍=f+核燃料總的核反應(yīng)次數(shù)=7.5410(1+0.169)=8.8110 26268.811026235=344(kg) 消耗的U-235質(zhì)量=6.0210231000消耗的核燃料質(zhì)量=344/20%=1720(kg)第二章.某裂變堆，快中子增殖因數(shù)1.05，逃脫共振俘獲概率0.9，慢化不泄漏概率0.952，擴(kuò)散不泄漏概率0.94，有效裂變中子數(shù)1.335，熱中子利用系數(shù)0.882，

7、試計(jì)算其有效增殖因數(shù)和無限介質(zhì)增殖因數(shù)。解： 無限介質(zhì)增殖因數(shù)：k=pf=1.1127 不泄漏概率：=sd=0.9520.94=0.89488 有效增殖因數(shù)：keff=k=0.99572-1.H和O在1000eV到1eV能量范圍內(nèi)的散射截面近似為常數(shù)，分別為20b和38b。計(jì)算H2O的以及在H2O中中子從1000eV慢化到1eV所需的平均碰撞次數(shù)。解：不難得出，H2O的散射截面與平均對數(shù)能降應(yīng)有下述關(guān)系：H2OH2O = 2HH + OO即：(2H + O ) H2O = 2HH + OOH2O =（2HH + OO）/(2H + O )查附錄3，可知平均對數(shù)能降：H=1.000，O=0.12

8、0，代入計(jì)算得：H2O = (2201.000 + 380.120)/(220 + 38) = 0.571可得平均碰撞次數(shù)：Nc = ln(E2/E1)/ H2O = ln(1000/1)/0.571 = 12.09 12.12-6.在討論中子熱化時(shí)，認(rèn)為熱中子源項(xiàng)Q(E)是從某給定分界能Ec以上能區(qū)的中子，經(jīng)過彈性散射慢化而來的。設(shè)慢化能譜服從(E)=/E分布，試求在氫介質(zhì)內(nèi)每秒每單位體積內(nèi)由Ec以上能區(qū)，（1）散射到能量E（EE）（2）利用上一問的結(jié)論：Qg=Eg-1EgEQ(E)dE=s(1-)EcEg-1-EgEg-11EsE-EgdE=s(g-1-lng-1) (1-)EgE(1-)

9、EcEg解：已知H2O的相關(guān)參數(shù)，M = 18.015 g/mol， = 0.802103 kg/m3，可得：103 NA0.802106 6.0231023N=2.681028 m-3 M18.015已知玻爾茲曼常數(shù)k = 1.3810-23 JK-1，則：kTM = 1.38 10-23535.5 = 739.0 (J) = 0.4619 (eV)查附錄3，得熱中子對應(yīng)能量下，a = 0.664 b， = 0.948，s = 103 b，a = 0.664 b，由“1/v”律：a(kTM)=a=0.4914 (b)由56頁（2-81）式，中子溫度：Tn=TM1+0.462Aa(kTM)21

10、8N0.4914 535.51+0.46= 577.8 (K) sN103對于這種”1/v”介質(zhì)，有：na= 0.4192 (b) 所以：a=Na=2.680.4108=1.123 (m-1)三章3.1 有兩束方向相反的平行熱中子束射到235U薄片上，設(shè)其上某點(diǎn)自左面入射的中子束強(qiáng)度為1012 cm-2s-1。自右面入射的中子束強(qiáng)度21012 cm-2s-1。計(jì)算：（1）該點(diǎn)的中子通量密度；（2）該點(diǎn)的中子流密度；（3）設(shè)a = 19.2102 m-1，求該點(diǎn)的吸收率。解：（1）由定義可知：=I+I-=31012 (cm-2s-1)+-（2）若以向右為正方向：J=I-I=-11012 (cm-

11、2s-1)可見其方向垂直于薄片表面向左。（3）Ra=a=19.231012 = 5.761013 (cm-3s-1)3.2 設(shè)在x處中子密度的分布函數(shù)是nn(x,E,)=0e-x/eaE(1+cos) 2其中：，為常數(shù)，是與x軸的夾角。求：（1） 中子總密度n( x )；（2） 與能量相關(guān)的中子通量密度( x, E )；（3） 中子流密度J( x, E )。解：由于此處中子密度只與與x軸的夾角有關(guān)，不妨視為極角，定義在Y-Z平面的投影上與Z軸的夾角為方向角，則有：（1）根據(jù)定義：n0-x/aEn(x)=dEee(1+cos)d042+2n=dEd0e-x/eaE(1+cos)sind 0002

12、+=n0e-x/+0edE(1+cos)sind0aE可見，上式可積的前提應(yīng)保證 0 邊界條件： i. limJ(x)=Iii. limJx(a)=0xa-方程普遍解為：(x)=Ae-x/L+Cex/L由邊界條件i可得：limJ(x)=lim(-Dx0x0d-11D)=lim-DAe-x/L+Cex/L=(A-C)=Ix0dxLLLA=IL+CD由邊界條件ii可得：1d(x)Ae-a/L+Cea/L-Ae-a/L+Cea/LlimJ(a)=+=+=0xa46trdxx=a46Ltr-x(a)A=所以： 2+3Ltr2a/LL+2D2a/LCe=-Ce2-3LtrL-2DL+2D2a/LILIL

13、1Ce=+CC=L-2DDDe2a/L-12D-L2D+L2a/L eIL1ILA=(1+)=2D+L2a/LDD2D+Le2a/L-1e-12D-L2D-L-2D+L2a/LeIL1(x)=(e-x/L+ex/L)2D+L2a/LD2D+Le2a/L-1e-1 2D-L2D-LIL(L+2D)e(a-x)/L+(2D-L)e-(a-x)/L=D(L+2D)ea/L-(2D-L)e-a/L（也可使用雙曲函數(shù)形式：方程普遍解為：(x)=Acosh(x/L)+Csinh(x/L)由邊界條件i可得：limJ(x)=lim(-Dx0x0dAxCxD)=lim-Dsinh()+cosh()=-C=Ix0

14、dxLLLLLILC=-D由邊界條件ii可得：Jx-(a)=(a)4+1d(x)6trdxx=aaaaaAcosh()+Csinh()Asinh()+Ccosh()+=0=46Ltraaaacosh()/6Ltr+sinh()/42Dcosh()+Lsinh()ILA=-C=aaaacosh()/4+sinh()/6LtrDLcosh()+2Dsinh()LLLL所以：aa2Dcosh()+Lsinh()IL)cosh(x)-sinh(x) (x)=(DLcosh()+2Dsinh()LLLL可以證明這兩種解的形式是等價(jià)的）（3）此問相當(dāng)于求x = a處單位面積的泄漏率與源強(qiáng)之比：Jx+x=a

15、I=J(a)-J(a)J(a)-Dd(x)=IIIdx-xx=a11+(L-2D)=-La/L-a/L(L+2D)e+(L-2D)e -(L+2D)4D(L+2D)ea/L+(L-2D)e-a/L（或用雙曲函數(shù)形式：Jx+x=aI=2D） Lcosh(a/L)+2Dsinh(a/L)3-17 設(shè)有如圖3-16所示的單位平板狀“燃料柵元”，燃料厚度為2a，柵元厚度為2b，假定熱中子在慢化劑內(nèi)以均勻分布源（源強(qiáng)為S）出現(xiàn)。在柵元邊界上的中子流為零（即假定柵元之間沒有中子的凈轉(zhuǎn)移）。試求：（1）屏蔽因子Q，其定義為燃料表面上的中子通量密度與燃料內(nèi)平均中子通量密度之比；（2）中子被燃料吸收的份額。解：

16、（1）以柵元幾何中線對應(yīng)的橫坐標(biāo)點(diǎn)為原點(diǎn)，建立一維橫坐標(biāo)系。在這樣對稱的幾何條件下，對于所要解決的問題，我們只需對x 0的區(qū)域進(jìn)行討論。 d2(x)(x)-2=0,燃料內(nèi)的單能中子擴(kuò)散方程：2dxLx00xa 邊界條件： i. limJ(x)=0 ii. lim(x)=S xa通解形式為：(x)=Acosh(x/L)+Csinh(x/L)利用Ficks Law：J(x)=-D代入邊界條件i：-Dd(x)AxCx=-Dsinh()+cosh() dxLLLLAxCxDCsinh()+cosh()=-=0C=0 LLLLx=0LaLaLaLS cosh(a/L)代入邊界條件ii：Acosh()+C

17、sinh()=Acosh()=SA=所以F=FdVdVFdx1S=acosh(a/L)dx0a0ax1S Lsinh(a/L)SLacosh()dx=tanh() 0Lacosh(a/L)aLaScosh(a/L)(a)aacosh(a/L)Q=coth() LFtanh(a/L)La（2）把該問題理解為“燃料內(nèi)中子吸收率 / 燃料和慢化劑內(nèi)總的中子吸收率”，設(shè)燃料和慢化劑的宏觀吸收截面分F別為a和a，則有： MFFdVMFaFadV+FFaaFaLtanh(a/L)回顧擴(kuò)散=a=bFMFMMFMLtanh(a/L)+(b-a)aaadVadx+adxaaF+a(b-a)S00aaFadxFF

18、長度的定義，可知：L2=D/aaL=D/L，所以上式化為：FaLtanh(a/L)Dtanh(a/L) =FMMaLtanh(a/L)+a(b-a)Dtanh(a/L)+La(b-a)（這里是將慢化劑中的通量視為處處相同，大小為S，其在b處的流密度自然為0，但在a處情況特殊：如果認(rèn)為其流密度也為0，就會導(dǎo)致沒有向燃料內(nèi)的凈流動、進(jìn)而燃料內(nèi)通量為0這一結(jié)論！所以對于這一極度簡化的模型，應(yīng)理解其求解的目的，不要嚴(yán)格追究每個細(xì)節(jié)。）3-21解：（1）建立以無限介質(zhì)內(nèi)任一點(diǎn)為原點(diǎn)的球坐標(biāo)系（對此問題表達(dá)式較簡單），建立擴(kuò)散方程： -D2+a=S 即：-2aS=- DD邊界條件：i. 0+, ii.J(

19、r)=0,0r 0 DDx0邊界條件：i. 0| 0 DDx0邊界條件：i. 0|+, ii. limJ(x)=0, iii. (a+d)=0參考21題，可得通解形式：(x)=Asinh(x/L)+Ccosh(x/L)+S/aJ(x)=-DdADxCDx=-cosh()-sinh() dxLLLLAD=0A=0 L 由條件ii可得： limJ(x)=-x0a+dSS )+=0C=-Laacosh()LSxSScosh(x/L)所以：(x)=-cosh()+=1- Laaacosh()cosh()LL再由條件iii可得：(a+d)=Ccosh(由于反曲余弦為偶函數(shù)，該解的形式對于整個坐標(biāo)軸都是適

20、用的。證畢。3-24 設(shè)半徑為R的均勻球體內(nèi)，每秒每單位體積均勻產(chǎn)生S個中子，試求球體內(nèi)的中子通量密度分布。 解：以球心為原點(diǎn)建立球坐標(biāo)系，建立擴(kuò)散方程：-D2+a=S 即：-2aS=- DDiii. lim4rJ(r)=0 r02邊界條件：i. 0+, ii. (R+d)=0,通解：(r)=Aexp(-r/L)exp(r/L)S +C+rra2r0由條件iii：lim4rJ(r)=lim4DA(r0rr+1)e-r/L-C(+1)er/L=0A=C LL再由條件ii：(R+d)=AR+dCR+dSexp(-)+exp(R)+=0R+dLR+dLa(R+d)SA=-aexp(-)+exp()L

21、L所以：(r)=-(R+d)Sexp(-r/L)+exp(r/L)1SS(R+d)cosh(r/L)+=1- raaaexp(-)+exp()rcosh()LLL（此時(shí)，limJ(r)0） r0第四章4-1 試求邊長為a，b，c（包括外推距離）的長方體裸堆的幾何曲率和中子通量密度分布。設(shè)有一邊長a=b=c=0.5 m，c=0.6 m（包括外推距離）的長方體裸堆，L=0.0434 m，=6 cm2。（1）求達(dá)到臨界時(shí)所必須的k；（2）如果功率為5000 kW，f=4.01 m-1，求中子通量密度分布。解：長方體的幾何中心為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，則單群穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程為：222D(2+2+2)-a+ka=0

22、 xyz邊界條件：(a/2,y,z)=(x,b/2,z)=(x,y,c/2)=0（以下解題過程中不再強(qiáng)調(diào)外推距離，可以認(rèn)為所有外邊界尺寸已包含了外推距離）因?yàn)槿齻€方向的通量變化是相互獨(dú)立的，利用分離變量法：(x,y,z)=X(x)Y(y)Z(z) k-12X2Y2Z+=-2 將方程化為：XYZL222X2Y2Z=-Bx,=-By,=-Bz2 設(shè)：XYZ先考慮x方向，利用通解：X(x)=AcosBxx+CsinBxx 代入邊界條件：Acos(Bxan)=0Bnx=,n=1,3,5,.B1x= 2aa同理可得：(x,y,z)=0cos(其中0是待定常數(shù)。 a2x)cos(ay)cos(az) 其幾

23、何曲率：Bg=()+()+()=106.4 ( m-2 ) 222abc（1）應(yīng)用修正單群理論，臨界條件變?yōu)椋浩渲校篗=L+=0.00248 ( m2 ) 22k-12=Bg 2Mk=1.264（2）只須求出通量表達(dá)式中的常系數(shù)0a2a0-2b2b-2c2c-2P=EffdV=EffVcos(x)dxcos(y)dyabP(/2)3cos(z)dz=Eff0abc()0=cEffabc231.0071018 ( m-2s-1 )4-2 設(shè)一重水-鈾反應(yīng)堆堆芯的k=1.28，L2=1.810-2 m2，=1.2010-2 m2。試按單群理論，修正單群理論的臨界方程分別求出該芯部材料曲率和達(dá)到臨界

24、時(shí)總的中子不泄漏概率。解：對于單群理論：Bm=在臨界條件下：=2k-1=15.56 ( m-2 ) 2L11=0.7813 22221+BgL1+BmL(或用=1/k)對于單群修正理論：M=L+=0.03 ( m2 )2Bm=22k-1=9.33 ( m-2 ) 2M在臨界條件下：=11=0.68 0.7813 ? 221+BgM21+BmM2（注意：這時(shí)仍能用=1/k，實(shí)際上在維持臨界的前提條件下修正理論不會對不泄漏概率產(chǎn)生影響，但此時(shí)的幾何曲率、幾何尺寸已發(fā)生了變化，不再是之前的系統(tǒng)了） 4-4解： N5=10005NAN510005NAN5= 4.791024 (m-3)， M5NC+N

25、5M5NCNC=N5NC=4.791028 (m-3) N555C堆總吸收截面：a=N5(+f)+NCa= 0.344 (m-1)總裂變截面：f=N5f+NCf=N5f= 0.280 (m-1) 5C5L2=DD-22= 2.6110 (m) =55CaN5(+f)+NCak=vfa=vN55fN5(+)+NC55fCa= 1.97 555CvN-N(+)+Nk-15f5fCa2則材料曲率：Bm=2= 37.3 (m-2) LD在臨界條件下：Bg=()=Bm 222RR=考慮到外推距離：d=2tr=2D= 0.018 (m) 3（如有同學(xué)用d=0.7104tr也是正確的，但表達(dá)式相對復(fù)雜） 再

26、考慮到堆的平均密度：=5N5+CNCN5+NC=5+5 12NC/235N51+NC/N5= 957 (kg/m3) （或者由N=1000NANM=）實(shí)際的臨界質(zhì)量： M1000NA12NC/235N544(R-d)35+5 3=2Dm= 156 (kg) 1+NC/N5334-5證明：以球心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立球坐標(biāo)系，單群穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程：222+=-B 2rrr邊界條件：i. limJ=0； rR1ii. (R2)=0；（如果不認(rèn)為R2包括了外推距離的話，所得結(jié)果將與題意相悖）球域內(nèi)方程通解： (r)=A由條件i可得： cosBrsinBr+C rrrR1limJ=-D|r=R1=ABcosBR1

27、sinBR1sinBR1cosBR1-A-CB-C=022R1R1R1R1C=ABR1cosBR1-sinBR1tanBR1-BR1=-ABR1sinBR1+cosBR1BR1tanBR1+1sinBR2cosBR2+C=0C=-AtanBR2 R2R2tanBR1-BR1，證畢 BR1tanBR1+1 由條件ii可得： (R2)=A由此可見，tanBR2=4-7 一由純235U金屬（=18.7103 kg/m3）組成的球形快中子堆，其周圍包以無限厚的純238U（=19.0103 kg/m3），試用單群理論計(jì)算其臨界質(zhì)量，單群常數(shù)如下：235U：f=1.5 b, a=1.78 b, tr=35

28、.4 m-1, =2.51；238U：f=0, a=0.18 b, tr=35.4 m-1。解：以球心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立球坐標(biāo)系，對于U-235和U-238分別列單群穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程，設(shè)其分界面在半徑為R處： U-235：25=-k-15 2L5方程1 U-238：8=21 28L8r0方程2 邊界條件： i. lim5iii. D5 ii. 5(R)=8(R) 5r=D8r=R8rr=R iv. lim8=0 r+令B=2k-1（在此臨界條件下，既等于材料曲率，也等于幾何曲率），球域內(nèi)方程1通解： L25cosBrsinBr+C5 rr5(r)=A5sinBr rexp(-r/L8)exp(r/L8

29、)+C8球域內(nèi)方程2通解：8(r)=A8 rrexp(-r/L8)由條件iv可知C8 = 0，所以：8(r)=A r由條件i可知A5 = 0，所以：5(r)=C由條件ii可得：C由條件iii可得： exp(-R/L8)exp(-R/L8)sinBR=AC=A RRsinBRRR+1)exp(-)D8L8L8cosBRsinBR11R所以（由題目已知參D5C(B-)=DA(-)exp(-)C=A822RRL8RRL8D5sinBR-BRcosBR(數(shù)：tr,5=tr,8D5=11=D8） 3tr,53tr,8RR+1)exp(-)LL8Dexp(-R/L8)RA8=8AsinBR-BRcosBR

30、=(+1)sinBR sinBR-BRcosBRD5sinBRL8(即：-BRcosBR=RsinBR L8cosBR=-代入數(shù)據(jù)： arccot(-1/BL8)1 sinBRR=BL8B1035NAN5=4.7910-28 ( m-3 ) M51038NA N8=4.8110-28 ( m-3 ) M81=1.3110-3 ( m2) 3a,5tr,5k=vf,5a,5=vf,5a,5=2.115 L25=B=-1=L=0.1043 ( m ) 29.17 ( m )8R=arccot(-1/BL8)/2+arctan(1/BL8)4=0.06474 ( m ) m=5V5=5R3=21.3

31、 ( kg ) BB34-8證明： （1）如圖4-8所示的柱坐標(biāo)系下，單群穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程可寫為（臨界條件下，幾何曲率與材料曲率相等）： 211222+=-B，R0,（0rg2222rrrrz邊界條件（不考慮外推距離）： i. ,H/2-ii. zH/2） |r=R=|r=0=0 |=0=|=0 iii.|z=H/2=|z=-H/2=0 （注意，這里不能用線性微分方程解的存在唯一性定理：如果ai(t)(=i都1 ,2,n,f)t,是區(qū)間a,b上的連續(xù)函數(shù)，則對于任一t0(a,b)及任意的x0(0),x0(1),x0(2), x0(n-1)，方程x(n)+a1x(n-1)+ +an-1x+anx=f

32、(t)存在唯一解x=(t)定義于區(qū)間a,b上，且滿足初值條件x而此擴(kuò)散方程并非線性微分方程。） 對于表達(dá)式：(r,z,)=AJ1(k)(t0)=x0(k)(k=0, ,n-1)， x1rz)sincos()，x1=3.89 RH不難證明其滿足上述全部三個邊界條件。（J1(0)=J1(3.89)=0）（2）將表達(dá)式代入方程，其中，已知如下關(guān)系：=-nJn+xJn-1,J0=-J1 xJn=可推得：J1-J1+xJ0 x-J+xJJ-J+xJJJ1J012+J0=2J1=-120+-J1+xJ0-J1+0-120=(2-1)J1-0 xxxxxxxxxrJ1(1)xrxr+x1J(x1r) J1(

33、1)=J1 (1)=-0RRrRRxrJ0(1)xrxrxr2x1)2=2-(x1r)2J(x1r)-x1J(x1r)所以： J1(1)=J1 (1)2=-1J1(1)-102x1r2x1rRRRRrRRRrR()RR2x12x1rx1x1r2-()J()-J()102=2 J1(1)Rx1rJ()11x1x1r-+J()0=2 J1(1)R12x1r1J()2221=- xrJ1(1)R所以：x1rx1r)J()111x12x1rx1x1rxxr2+1J(1)-+22-()J1()-J0()-02222x=-(1)2再有： RJ1(1)R22J1(22z-()cos()2=-()2 zHcos()Hx222所以方程化為：-(1)-()=-Bg 可知該表達(dá)式為方