西安交大西工大 考研備考20XX級(jí)本科生工數(shù)二期末試題B及答案解析_第1頁(yè)
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1、 密 封 線 密封線內(nèi)不準(zhǔn)答題 ： 專(zhuān)業(yè) 姓名： 學(xué)號(hào)： 工程數(shù)學(xué)二期終試卷（B卷）題 號(hào)一二三四五六七八九總分得 分評(píng)閱人一、選擇題（每題3分，共15分）得 分1、若，則 (A) (B) (C) (D) 2、下列函數(shù)中，為解析函數(shù)的是 (A) (B) (C) (D) 3、冪級(jí)數(shù)的收斂半徑是 (A) (B) (C) (D) 4、下列積分中，積分值不為零的是 (A) 其中C為正向圓周 (B) 其中C為正向圓周 (C) 其中C為正向圓周 (D) 其中C為正向圓周5、設(shè)，則 (A) (B) (C) (D) 二、填空題（每空3分，共15分）得 分1、_。2、_。3、設(shè)為函數(shù)的級(jí)零點(diǎn)，那么_。4、若，則

2、_。5、單位脈沖函數(shù)的_。三（每題5分，共20分）計(jì)算積分1、，其中是正向圓周：，為整數(shù)；2、，其中為正向圓周：；3、，其中為正向圓周：；4、四（6分）解方程五（8分）證明，并求以為實(shí)部的解析函數(shù)。六（6分）將函數(shù)在圓環(huán)域內(nèi)展開(kāi)成洛朗級(jí)數(shù)。七（每題3分，共12分）判別下列級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂性與收斂性： 1、 2、 3) 4) 八（10分）設(shè)，求的傅氏變換及其積分表達(dá)式：九（8分）利用Laplace變換求解微分方程滿足初始條件的解。20XX級(jí)本科生工數(shù)二期末試題B卷答案一、CCBDC二、1、；2、；3、；4、；5、1。三、1、2、取C1：|z|=0.3；C2：|z-1|=0.3，則=+ =i3、；4、函數(shù)的一級(jí)極點(diǎn)為，其中在上半平面，由于所以四、由定義整理得 即 五、證明： 所以：；即。解、所以；由可知，C為任意純虛數(shù)。六解：解、由所以：七、1)發(fā)散，故原級(jí)數(shù)發(fā)散；2)，由正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值審斂法知原級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂；3)為條件收斂，故原級(jí)數(shù)非絕對(duì)收斂；4) 一般項(xiàng)，而，為收斂的交錯(cuò)級(jí)數(shù)，所以收斂。但，發(fā)散，故原級(jí)數(shù)條件

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