函數(shù)信號(hào)教案

1、函數(shù)信號(hào)發(fā)生器的設(shè)計(jì)與制作設(shè)計(jì)目的：1、 掌握直流穩(wěn)壓電源的工作原理及設(shè)計(jì)方法2、 掌握元器件的識(shí)別方法與焊接技巧3、 掌握方波，三角波發(fā)生器的工作原理及設(shè)計(jì)方法4、 掌握常用測(cè)試儀器儀表的使用方法5、熟悉工藝文件的編寫一、函數(shù)信號(hào)發(fā)生器：通常將能夠產(chǎn)生正弦波或非正弦波信號(hào)的電路或設(shè)備。二、函數(shù)信號(hào)發(fā)生器的原理 函數(shù)信號(hào)發(fā)生器的電路有很多種，這里我們用集成運(yùn)算放大器MC4558來(lái)構(gòu)成，因此首先介紹一下集成運(yùn)算放大器的工作原理-VCC-uoVCC1、 集成運(yùn)算放大電路的符號(hào)同相輸入端反相輸入端在實(shí)際分析過(guò)程中，常常將集成運(yùn)放理想化也就是（1）開(kāi)環(huán)電壓增益Aod（2）差模輸入電阻rid（3）輸出電

2、阻rod=0；（4）共模抑制比KCMR，即沒(méi)有溫度漂移，或UIO=0，IIO=0，aUIO=0，aIIO=0；（5）開(kāi)環(huán)帶寬fH；（6）轉(zhuǎn)換速率SR；（7）輸入端的偏置電流IBN=IBP=0；（8）干擾和噪聲均不存在。由于集成運(yùn)放的開(kāi)環(huán)增益很高，因此，當(dāng)集成運(yùn)放工作在線性放大狀態(tài)時(shí)，均引入負(fù)反饋，而且通常為深度負(fù)反饋。由深度負(fù)反饋放大電路計(jì)算的討論可知，運(yùn)放兩個(gè)輸入端之間的實(shí)際輸入（凈輸入）電壓可以近似看成為零，相當(dāng)于短路，即 uP=uN。稱為“虛短”。另一方面，由于集成運(yùn)放的輸入電阻很高，因此，流經(jīng)運(yùn)放兩輸入端的電流可以近似看成為0，即iIN=iIP=0,相當(dāng)于開(kāi)路。稱為“虛斷”。利用“虛短

3、”和“虛斷”這兩個(gè)概念，分析各種運(yùn)算與處理電路的線性工作情況將十分簡(jiǎn)便。0uOtuit0（1）如果信號(hào)從同相輸入端輸入，則輸出信號(hào)為（2）如果信號(hào)從反相輸入端輸入，則輸出信號(hào)為0uituOt0集成運(yùn)放的基本運(yùn)算有：加、減、積分和微分等四種運(yùn)算。一般是由集成運(yùn)放外加反饋網(wǎng)絡(luò)所構(gòu)成的運(yùn)算電路來(lái)實(shí)現(xiàn)。在分析這些電路時(shí)，要注意輸入方式，判別反饋類型，并利用虛短、虛斷的概念，得出近似的結(jié)果，然后聯(lián)系實(shí)際，作些補(bǔ)充說(shuō)明。比例運(yùn)算電路有同相輸入和反相輸入兩種，其比例系數(shù)即為反饋放大電路的增益。2.集成運(yùn)放在閉環(huán)下的基本應(yīng)用 加法電路利用uI=0，iI=0和uN=0的概念，對(duì)反相輸入節(jié)點(diǎn)可寫出下面的方程式：由

4、此得這就是加法運(yùn)算的表達(dá)式，式中負(fù)號(hào)是因反相輸入所引起的。若R1=R2=Rf，則上式變?yōu)槿绻谳敵龆嗽俳右患?jí)反相電路，則可消去負(fù)號(hào)，實(shí)現(xiàn)完全符合常規(guī)的算術(shù)加法。圖5.5.1所示的加法電路可以擴(kuò)展到多個(gè)輸入電壓相加。加法電路也可以利用同相放大電路組成。 減法電路圖5.5.2所示電路第一級(jí)為反相比例放大電路，若Rf1=R1，則uO1=uS1；第二級(jí)為反相加法電路，則可導(dǎo)出若R2=Rf2，則上式變?yōu)閡AuBuO（2）利用差分式電路以實(shí)現(xiàn)減法運(yùn)算圖5.5.3所示是用來(lái)實(shí)現(xiàn)兩個(gè)電壓uS1、uS2相減的電路，從電路結(jié)構(gòu)上來(lái)看，它是反相輸入和同相輸入相結(jié)合的放大電路。即輸出電壓與兩輸入電壓之差成比例，由于電

5、路存在共模電壓，應(yīng)選用共模擬制較高的集成運(yùn)放。 積分電路（integrator）uI=0，iI=0，因此有i1=i2=i，電容C就以電流i=uS/R進(jìn)行充電。假設(shè)電容器C初始電壓為零，則上式表明，輸出電壓uO為輸入uS對(duì)時(shí)間的積分，負(fù)號(hào)表示它們?cè)谙辔簧鲜窍喾吹?。?dāng)輸入信號(hào)uS為圖5.5.6a所示的階躍電壓時(shí)，在它的作用下，電容將以近似恒流方式進(jìn)行充電，輸出電壓uO與時(shí)間t成近似線性關(guān)系，如圖5.5.6b所示，因此（a）輸入波形 （b）輸出波形式中t=RC為積分時(shí)間常數(shù)。積分電路可實(shí)現(xiàn)波型變換，可將周期性方波信號(hào)變?yōu)槿遣ㄐ盘?hào)。即當(dāng)輸入電壓為階躍電壓時(shí)，電容以近恒流方式充電，輸出電壓與時(shí)間成線性

6、關(guān)系。積分電路，可用來(lái)作為顯示器的掃描電路及模數(shù)轉(zhuǎn)換器或作為數(shù)學(xué)模擬運(yùn)算等。 4微分電路將積分電路圖中的電阻和電容元件對(duì)換位置，并選取比較小的時(shí)間常數(shù)RC，便得圖所示的微分電路。 圖5.5.8 微分電路uI=0和iI=0，i1=i2=i。設(shè)t=0時(shí)，電容器C的初始電壓uC=0，當(dāng)信號(hào)電壓uS接入后，便有從而得上式表明，輸出電壓正比于輸入電壓對(duì)時(shí)間的微分。為反相微分關(guān)系.微分電路的應(yīng)用是很廣泛的，在線性系統(tǒng)中，除了可作微分運(yùn)算外，在脈沖數(shù)字電路中，常用來(lái)做波形變換，例如將矩形波變換為尖頂脈沖波。3集成運(yùn)放的非線性應(yīng)用電壓比較器和非正弦波形發(fā)生器，是集成運(yùn)放非線性應(yīng)用的兩個(gè)典型例子。在非線性應(yīng)用時(shí)

7、，運(yùn)放工作在開(kāi)環(huán)或正反饋狀態(tài)。由于運(yùn)放的放大倍數(shù)很高，又沒(méi)有負(fù)反饋的制約，因此一般都不能穩(wěn)定工作在線性區(qū)，而是主要工作在非線性區(qū)。顯然，“虛短”、“虛地”等概念一般不再適用，僅在判斷臨界條件下才能用。當(dāng)uPuN時(shí)，運(yùn)放輸出為高電平UOH；當(dāng)uPuN時(shí)，運(yùn)放輸出為低電平UOL。在上述兩種電平的轉(zhuǎn)換過(guò)程中，運(yùn)放將從某一非線性區(qū)躍過(guò)線性區(qū)到達(dá)另一非線性區(qū)。應(yīng)當(dāng)指出，由于運(yùn)放的輸入電阻高，偏置電流小，所以在非線性應(yīng)用中仍可近似認(rèn)為其輸入端不取電流。（1）電壓比較器（a）簡(jiǎn)單電壓比較器簡(jiǎn)單電壓比較器的基本電路如圖5.5.13（a）所示，它屬于反相輸入電壓比較器。顯然，uN=uI，uP=UREF（參考電壓

8、）。由于運(yùn)放工作在開(kāi)環(huán)狀態(tài)，故具有很高的開(kāi)環(huán)電壓放大倍數(shù)Aod。這時(shí)，只要輸入信號(hào)uI稍小于參考電壓UREF，即只要差動(dòng)輸入電壓uPuN=UREFuI0，運(yùn)放的輸出級(jí)處于正飽和狀態(tài)，輸出為高電平UOH，即uO=UOH；反之，只要uI稍大于UREF，運(yùn)放的輸出級(jí)將處于負(fù)飽和狀態(tài)，輸出為低電平UOL，即uO=UOL。因此，只有uI在UREF附近的極小范圍內(nèi)，運(yùn)放才處于放大狀態(tài)。在兩種電平轉(zhuǎn)換時(shí)，運(yùn)放從某一非線性區(qū)躍過(guò)線性區(qū)到另一非線性區(qū)，只有MN段運(yùn)放才處于線性區(qū)。由于噪聲和干擾的存在，這個(gè)狀態(tài)實(shí)際上最不穩(wěn)定的，它很快就跳變到正飽和或負(fù)飽和的非線性區(qū)了。MN幾乎與橫軸垂直。根據(jù)上述分析，可畫出這個(gè)

9、電路的傳輸特性，如圖（b）中實(shí)線所示。閥值：通常把比較器的輸出電壓從一個(gè)電平跳變到另一個(gè)電平時(shí)對(duì)應(yīng)的輸入電壓稱為閥值電壓或門限電壓，簡(jiǎn)稱為，用符號(hào)UTH表示。對(duì)于圖所示的電路，UTH=UREF。若把圖中的UREF和uI的接入端互換，即uI接同相輸入端，UREF接反相輸入端，則得到同相輸入電壓比較器。不難理解，同相輸入電壓比較器的閥值仍為UREF，而其傳輸特性如圖b中虛線所示，即uIUREF時(shí)uO=UOH，uIUREF時(shí)uO=UOL。如果參考電壓為零，則輸入信號(hào)每次過(guò)零時(shí)，輸出電壓就要產(chǎn)生一次跳變，從一個(gè)電平跳變到另一個(gè)電平，這種比較器稱為過(guò)零比較器。利用過(guò)零比較器可以把正弦波變?yōu)榉讲?，其輸出?/p>

10、度與電源電壓和運(yùn)放的最大輸出電壓有關(guān)。 (b)滯回比較器簡(jiǎn)單電壓比較器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，靈敏度高，但抗干擾能力差。例如，過(guò)零比較器的輸入信號(hào)變到零（既它的閥值）時(shí)，由于干擾或噪聲的影響，使實(shí)際的輸入信號(hào)一會(huì)兒大于零，一會(huì)兒小于零，則輸出電壓將反復(fù)從一個(gè)電平變到另一個(gè)電平。在實(shí)際運(yùn)用時(shí)，上述情況是不允許的。解決這個(gè)問(wèn)題的措施是采用滯回比較器。滯回比較器的電路圖如圖：圖中DZ為兩個(gè)穩(wěn)壓二極管相向連接，可限制和穩(wěn)定輸出電壓幅值。是在簡(jiǎn)單電壓比較器的基礎(chǔ)上，通過(guò)R3和R2把輸出電壓引到同相輸入端，形成正反饋。引入正反饋，不但使傳輸特性的線性區(qū)更加陡直，輸出電壓從一個(gè)電平跳變到另一個(gè)電平的速度加快，而且當(dāng)uO為

11、高電平和低電平時(shí)，運(yùn)放同相輸入端的電壓uP不相等，使比較器具有兩個(gè)閥值，這樣就可以克服簡(jiǎn)單電壓比較器的抗干擾能力差的缺點(diǎn)。比較器的輸出高電平UOHUZ，輸出低電平UOLUZ。由于運(yùn)放輸入端不取用電流，則反相輸入端電壓同相輸入端電壓可由迭加定理得到 當(dāng)uI很小時(shí)，uPuN，則比較器輸出高電平，即uO=UZ，此時(shí)uP=(R3UREF+R2UZ)/(R2+R3)時(shí)。當(dāng)uI增大，uNuP，輸出電壓將從高電平跳變到低電平，即uO=UZ。與此同時(shí)，同相端電壓變?yōu)椋簎P=(R3UREFR2UZ)/(R2+R3)。閥值若uI繼續(xù)增大，由于總是滿足uNuP，故uO=UZ始終不變。這時(shí)若減小uI，必須當(dāng)uI減小到

12、（R3UREFR2U2）/（R2+R3）時(shí)，輸出電壓才會(huì)從低電平（uO=UZ）跳變到高電平（uO=UZ），同時(shí)uP也變?yōu)椋簎P=(R3UREF+R2UZ)/(R2+R3)。在減小uI時(shí)，uO=UZ保持不變。閥值當(dāng)UREF=0，相應(yīng)的傳輸特性如圖5.5.14（c）所示，兩個(gè)閥值則為只要干擾信號(hào)在兩閥值之間，輸出電壓就保持不變。因此，滯回比較器克服了過(guò)零比較器的缺點(diǎn)，當(dāng)干擾能力提高了，但卻付出了靈敏度降低的代價(jià)。下圖為輸入正弦波電壓時(shí)，UREF=0的滯回比較器的輸出波形?？梢?jiàn)，其輸出的方波較過(guò)零比較器延遲了一段時(shí)間。由于這種比較器的傳輸特性與磁滯回線類似，故稱為滯回（或遲滯）比較器。2非正弦波形發(fā)

13、生器波形發(fā)生器在測(cè)量、通信、自動(dòng)控制和計(jì)算技術(shù)等領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。波形發(fā)生器包括正弦波振蕩器和非正弦波形發(fā)生器，它們不需要輸入信號(hào)就能產(chǎn)生各種周期性的波形，例如正弦波、方波、三角波和鋸齒波等。（1）方波發(fā)生器用運(yùn)放組成的矩形波發(fā)生器如圖5.5.15（a）所示。它是由滯回比較器和Rf、C積分電路組成的，輸出電壓經(jīng)Rf、C反饋到運(yùn)放的反相輸入端，因此積分電路起延遲和負(fù)反饋?zhàn)饔?。式中，F(xiàn)=R2/(R1+R2)。電路如圖所示，其中電阻R防止集成運(yùn)放輸出端短路，電阻R1和電容C構(gòu)成電容C的充放電回路，電阻R2、R3構(gòu)成集成運(yùn)放同相端參考電壓電路。假設(shè)電容在接通電源前不帶電，接通電源時(shí)電路的輸出為UZ

14、，則 ，同時(shí)經(jīng)過(guò)電阻R1對(duì)電容C進(jìn)行充電，使得電容兩端產(chǎn)生上正下負(fù)的電壓，該電壓呈指數(shù)規(guī)律上升，其規(guī)律可以運(yùn)用電路學(xué)中三要素法來(lái)描述： ； 并且 當(dāng)電容C兩端的電壓達(dá)到時(shí)，從跳變?yōu)?，我們將此時(shí)記為，同時(shí)有計(jì)算t1值并記下電容C在時(shí)刻的初始電壓為從往后電容開(kāi)始進(jìn)行放電，并進(jìn)行反向充電，其穩(wěn)定電壓值為則當(dāng)電容兩端的電壓值達(dá)到時(shí)，從跳變?yōu)椋覀儗⒋藭r(shí)記為，同時(shí)有當(dāng)即時(shí)，T=2=2RfC，f=1/2RfCR2/R1=0.885， 它之所以能得到方波，是因?yàn)殡娙莩浞烹姷臅r(shí)間常數(shù)相等。因此，為了得到矩形波，就應(yīng)該使電容的充放電時(shí)間常數(shù)不相等。（2）矩形波發(fā)生器圖5.5.16（a）所示為矩形波發(fā)生器電路，圖

15、中，利用二極管的單向?qū)щ娦允闺娙莩浞烹姇r(shí)間常數(shù)不相等。圖（b）為矩形波發(fā)生器的輸出電壓uO的波形。不難理解，電路輸出矩形波的周期為充電時(shí)間1=(R4+R5)C放電時(shí)間2=(R6+R4)C當(dāng)即時(shí)，T=2RfC，f=1/2RfCR2/R1=0.885， 3三角波發(fā)生器根據(jù)積分電路可將方波變化為線性的三角波原理，可組成圖5.5.17（a）所示的三角波發(fā)生器，其中A1等構(gòu)成同相滯回比較器，A2和R4、C等構(gòu)成反相積分電路。原理：A1為同相滯回比較器，A2、R4、C構(gòu)成反相積分電路。 具體分析：設(shè)t=0時(shí)，U01為高電平，U01=UZ，uC（0-）=0則U01對(duì)UC充電。即U02下降，而UP1上電壓通過(guò)

16、疊加定理可求U02下降，UP1也下降當(dāng)UP1略小于UN1時(shí)， A1的U01從高電平跳到低電平，此時(shí)，U01=- UZ且UP1也變得更低。在轉(zhuǎn)換的一瞬間t1 時(shí)，UP1=0，且流過(guò)R1，R2的電流相等即而UO1=UZ，即為U02的反向最大值在t1后，U01=- UZ，電容開(kāi)始放電。 （1式）U02上升，UP1也上升。一直到UP1略大于0，U01從-UZ變到UZ，UP1變得更大，此時(shí)記為t2，在轉(zhuǎn)換的一瞬間，UP1=0，且流過(guò)R1，R2的電流相等為U02的正向最大值t=t2后，電路將周而復(fù)始，循環(huán)，形成振蕩。U01波形為方波，U02波形為三角波。2周期：由于電容充放電時(shí)間常數(shù)相等，可求出周期。當(dāng)t

17、=t2時(shí)，將代入（1式）所以即三角波峰值為周期為調(diào)整三角波時(shí)先調(diào)整R1和R2 ，使峰值達(dá)到要求，然后調(diào)整R4和C，使振蕩頻率達(dá)到要求。積分時(shí)要求5a積分電路電容上并電阻使減小。3.2.4 鋸齒波發(fā)生器三角波，是由于充放電時(shí)間常數(shù)相等，積分電路的輸出電壓上升和下降的幅度，時(shí)間相等，上升、下降的斜率絕對(duì)值相等，如果使電容充放電時(shí)間不相等，則輸出電壓由于上升和下降斜率絕對(duì)值不相等而成鋸齒波電路如圖R53RR4RRRDCAAuuuuoz241o1(a)當(dāng)U01= UZ ，C充電，1=(R4R5)C U01=- UZ，C放電，2=R4C即充電時(shí)間常數(shù)小于放電時(shí)間常數(shù)，時(shí)間常數(shù)越小，充電越快，下降斜率的絕

18、對(duì)值越大，形成一個(gè)鋸齒波。而鋸齒波幅度不變放電時(shí)間不變充電時(shí)間3.3 函數(shù)信號(hào)發(fā)生器的設(shè)計(jì)與制作舉例一、設(shè)計(jì)與制作一函數(shù)信號(hào)發(fā)生器，指標(biāo)要求如下設(shè)計(jì)指標(biāo)：1）輸出方波、三角波兩種波形，用開(kāi)關(guān)切換輸出；2）均為雙極性；3）輸出方波時(shí)，輸出波形峰值為012V可調(diào)， 輸出波形頻率為100Hz 1KHz可調(diào);4）輸出三角波時(shí)，輸出波形峰值為03V可調(diào)，輸出波形頻率為100Hz 1KHz可調(diào)。二、元器件及參數(shù)選擇（一） 方波信號(hào)發(fā)生器電路元器件及參數(shù)選擇根據(jù)技術(shù)指標(biāo)：輸出方波時(shí)，輸出波形峰值為012V可調(diào)，輸出波形頻率為100Hz 1KHz可調(diào)。1、運(yùn)算放大器的選擇 選用雙電源，通用無(wú)需調(diào)零型運(yùn)放 選用MC4558。2、 R1、R2的選擇R1、R2取幾K到幾十K，R1=5.6K，R2=5K3、 Rf1、Rf2和C的選擇。當(dāng)時(shí)f=1/2RfC=