整式的加減專題復(fù)習(xí)與提高(學(xué)案)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上整式的加減專題復(fù)習(xí)與提高（學(xué)案）基礎(chǔ)知識(shí)精講 一、代數(shù)式與有理式 用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。 2、整式和分式統(tǒng)稱為有理式。 3、含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。 二、整式和分式 1、沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。 2、有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 3、 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式 ： 1、沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。（數(shù)字與字母的積-包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母） 2、幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。說明：根據(jù)

2、除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對(duì)象，而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式類別時(shí)，是從外形來看。單項(xiàng)式：1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。 2、單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。 3、單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。 4、單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。 5、只含有字母因式的單項(xiàng)式的系數(shù)是1或1。 6、單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字是單項(xiàng)式，它的系數(shù)是它本身。 7、單獨(dú)的一個(gè)非零常數(shù)的次數(shù)是0。 8、單項(xiàng)式中只能含有乘法或乘方運(yùn)算，而不能含有加、減等其他運(yùn)算。 9、單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)。 10

3、、單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)。 11、單項(xiàng)式的系數(shù)是1或1時(shí)，通常省略數(shù)字“1”。 12、單項(xiàng)式的次數(shù)僅與字母有關(guān)，與單項(xiàng)式的系數(shù)無關(guān)。多項(xiàng)式：1、幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。 2、多項(xiàng)式中的每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。 3、多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。 4、一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)，就叫做幾項(xiàng)式。 5、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括項(xiàng)前面的符號(hào)。 6、多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)的概念，但有次數(shù)的概念。 7、多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。整式：1、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。 2、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式都是整式。 3、整式不一定是單項(xiàng)式。 4、整式不一定是多項(xiàng)式。 5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式；

4、而是今后將要學(xué)習(xí)的分式。四、整式的加減1、整式加減的理論根據(jù)是：去括號(hào)法則，合并同類項(xiàng)法則，以及乘法分配律。去括號(hào)法則：如果括號(hào)前是“十”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào)；如果括號(hào)前是“一”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“一”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。2、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)：1）.合并同類項(xiàng)的概念：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。2）.合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。3）.合并同類項(xiàng)步驟： a準(zhǔn)確的找出同類項(xiàng)。b逆用分配律，把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起（用小括號(hào)），字母和字母

5、的指數(shù)不變。c寫出合并后的結(jié)果。4）.在掌握合并同類項(xiàng)時(shí)注意：a.如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)后，結(jié)果為0.b.不要漏掉不能合并的項(xiàng)。c.只要不再有同類項(xiàng)，就是結(jié)果（可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式）。說明：合并同類項(xiàng)的關(guān)鍵是正確判斷同類項(xiàng)。3、幾個(gè)整式相加減的一般步驟：1）列出代數(shù)式：用括號(hào)把每個(gè)整式括起來，再用加減號(hào)連接。2）按去括號(hào)法則去括號(hào)。3）合并同類項(xiàng)。4、代數(shù)式求值的一般步驟：（1）代數(shù)式化簡； （2）代入計(jì)算；（3）對(duì)于某些特殊的代數(shù)式，可采用“整體代入”進(jìn)行計(jì)算。2、 【典型例題精析】考點(diǎn)1：單項(xiàng)式、系數(shù)、次數(shù)1 a3b2c的系數(shù)是，次數(shù)是； 2 單項(xiàng)式與的次數(shù)相同

6、，m的值是 3、單項(xiàng)式的系數(shù)是 ,次數(shù)是 ；4、已知-7x2ym是7次單項(xiàng)式則m= 。5、寫出一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，使得它的二次項(xiàng)系數(shù)為-5，則這個(gè)二次三項(xiàng)式為 。6、 一個(gè)關(guān)于b的二次三項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)是-2，一次項(xiàng)系數(shù)是-0.5，常數(shù)項(xiàng)是3，則這個(gè)多項(xiàng)式是_?？键c(diǎn)2：多項(xiàng)式、次數(shù)、整式 下列各式 ，3xy，a2b2，2x 1，x，0.5x中，是整式的是 是單項(xiàng)式的是 ，是多項(xiàng)式的是 23xy5x46x1是關(guān)于x 的次項(xiàng)式；3一個(gè)多項(xiàng)式與21的和是32，則這個(gè)多項(xiàng)式為（ ）53 1 53 5134、下面是小芳做的一道多項(xiàng)式的加減運(yùn)算題,但她不小心把一滴墨水滴在了上面. ,陰影部分即為被墨跡

7、弄污的部分.那么被墨汁遮住的一項(xiàng)應(yīng)是 ( ) A. B. C. D. 5. 若多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的和不含二次項(xiàng)，則m等于（ ） A：2 B：2 C：4 D：46、若B是一個(gè)四次多項(xiàng)式，C是一個(gè)二次多項(xiàng)式，則“BC” （ ） A、可能是七次多項(xiàng)式 B、一定是大于七項(xiàng)的多項(xiàng)式 C、可能是二次多項(xiàng)式 D、一定是四次多項(xiàng)式7、已知-5xmy3與4x3yn能合并，則mn = 。8、若與的和仍是單項(xiàng)式，則_，_9、兩個(gè)四次多項(xiàng)式的和的次數(shù)是（ ） 八次 四次 不低于四次 不高于四次10、多項(xiàng)式化簡后不含項(xiàng)，則為 ?？键c(diǎn)3：升、降冪排列13ab5a2b24a34按a降冪排列是；27-2xy-3x2y3+5x3y

8、2z-9x4y3z2是 次 項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)是 ，最高次項(xiàng)的系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 ，是按字母 作 冪排列。3多項(xiàng)式按的降冪排列是 _4如果多項(xiàng)式3x22xyny2是個(gè)三次多項(xiàng)式，那么n = 考點(diǎn)4：求代數(shù)式的值1、 已知：，求代數(shù)式的值2、先化簡，再求值： （1） ，其中，；（2） 其中：.3、 已知，求： 的值。4、 當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式的值為2005，求x=1時(shí)，代數(shù)式 的值.5、 已知，求多項(xiàng)式的值6、 已知ab=3,a+b=4，求3ab2a - (2ab-2b)+3的值。 考點(diǎn)5：去括號(hào)法則法則：括號(hào)前面是正號(hào)，去掉括號(hào)不變號(hào)；括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)要變號(hào)。（1） 直接去括號(hào) 1、計(jì)算

9、： （2） 合并后去括號(hào) 2、計(jì)算：（3） 利用分配律去括號(hào) 3、計(jì)算：（4） 從外向內(nèi)去括號(hào) 4、計(jì)算：考點(diǎn)6：整體的數(shù)學(xué)思想1、把當(dāng)作一個(gè)整體，合并的結(jié)果是( )A B C D 2、計(jì)算 。3、化簡： 。4、已知，求代數(shù)式的值。5、如果，則 ， 。6、己知：，；求的值。7、當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值等于，那么當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值。8、若代數(shù)式的值為8，求代數(shù)式的值。9、已知，求代數(shù)式的值。 考點(diǎn)7：同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)1 2x2ym與xny3是同類項(xiàng)，則 m ，n ； 2.把合并同類項(xiàng)得（ ） A. -3x B. x C. -2x2 D. -2 3.請(qǐng)寫出-2ab3c2的兩個(gè)同類項(xiàng)_.你還能寫多少個(gè)？_

10、.它本身是自己的同類項(xiàng)嗎？_.當(dāng)m=_,3.8是它的同類項(xiàng)？4、a0bc，且 化簡O.a.b.c. 5、已知：是同類項(xiàng). 求代數(shù)式:的值?？键c(diǎn)8：用字母表示數(shù)（規(guī)律）1、某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)5元，3千米后每千米價(jià)1.2元，則乘坐出租車走x(x3)千米應(yīng)付_元.輸入x輸入y2( )3+2輸出結(jié)果2、 下圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，請(qǐng)你用x、y表示輸出結(jié)果， 并求輸入x的值為3，y的值為-2時(shí)的輸出結(jié)果.3、下圖是某同學(xué)在沙灘上用石于擺成的小房子觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第n個(gè)小房子用了 塊石子3、 【綜合運(yùn)用】1.觀察下列各式：12+1=12，22+2=23，32+3=34-請(qǐng)你將猜想到的

11、規(guī)律用自然數(shù)n(n1)表示出來_.2.你一定知道小高斯快速求出：1+2+3+4+100=5050的方法.現(xiàn)在讓我們比小高斯走得更遠(yuǎn)，求1+2+3+4+n=_.請(qǐng)你繼續(xù)觀察：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，求出：13+23+33+n3=_.3.已知，則_.計(jì)算：探究：.4、成都出租車司機(jī)小李，一天下午以金沙客站為出發(fā)點(diǎn)，在南北走向的躍進(jìn)路上營運(yùn)，如果規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢?15.2，2，+5.6，13, +10.2，7.7，8.9，+12，+4.3，5.4，+6.5（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李

12、距下午出車時(shí)的金沙客站有多遠(yuǎn)? 在金沙客站的什么方向？ (2) 收班時(shí)，小李又直接回到金沙車站，他們天下午共行了多遠(yuǎn)？（3）若每千米的價(jià)格為3.5元，不足1千米按1千米計(jì)算，這天下午小李的營業(yè)額是多少？（6分）家 庭 作 業(yè)姓名： 規(guī)定時(shí)間： 實(shí)際時(shí)間： 1、一個(gè)正方的邊長增加了，面積相應(yīng)增加了，則這個(gè)正方形的邊長為（ ）（A）6 （B）5 （C）8 （D）72、已知求 3、 如果關(guān)于字母x的二次多項(xiàng)式-3x2+mx+nx2-x+3的值與x無關(guān)，求m、n的值.4、已知、滿足：；是7次單項(xiàng)式；求多項(xiàng)式的值。5、 已知，求：（1）；（2）6、成都出租車司機(jī)小李，一天下午以金沙客站為出發(fā)點(diǎn)，在南北走向的躍進(jìn)路上營運(yùn)，如果規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢?15.2，2，+5.6，13, +10.2，7.7，8.9，+12，+4.3，5.4，+6.5（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李距下午出車時(shí)的金沙客站有多遠(yuǎn)? 在金沙客站的什么方向？ (2) 已知，該出租車每千米耗油0.4升。收班時(shí)，小李原路回到金沙車站，共耗油多少升？（3）若每千米的價(jià)格為3.5元，不足1千米按1千米計(jì)算，這天下午小李的營業(yè)額是多少？（9分） 7、已知m、n是質(zhì)數(shù)，且多項(xiàng)式是16次多項(xiàng)式。試求的倒