任務3-2影響精密水準測量的主要誤差分析

1、任務3-2 影響精密水準測量的主要誤差分析任務3-2 影響精密水準測量的主要誤差分析外界因素引起的誤差主要有溫度變化對i角的影響，大氣垂直折光對水準測量的影響及電磁場對水準測量的影響等。1.溫度變化對角的影響精密水準儀的水準管框架是同望遠鏡筒固連的，為了使水準軸與視準軸的聯(lián)系比較穩(wěn)固，這些部件都采用因瓦合金鋼制造的，并把鏡筒和框架整體裝置在一個隔熱性能良好的套筒中，以防止由于溫度的變化，使儀器有關部件產生不同程度的膨脹或收縮，而引起i角的變化。一、外界因素引起的誤差在進行精密水準測量時，會受到各種誤差的影響。影響精密水準測量的誤差來源主要有3個方面：一是外界因素引起的誤差，二是儀器誤差，三為觀

2、測誤差。具體如下：影響規(guī)律：溫度的變化對i角的影響是極其復雜的，實驗結果表明，當儀器周圍的溫度均勻地每變化時，角將平均變化約為0.5，有時甚至更大些，有時竟可達到12。減弱方法：由于角受溫度變化的影響很復雜，因而對觀測高差的影響是難以用改變觀測程序的辦法來完全消除；而且，這種誤差影響在往返測不符值中也不能完全被發(fā)現(xiàn)，這就使高差中數(shù)受到系統(tǒng)性的誤差影響，因此，減弱這種誤差影響最有效的辦法是減少儀器受輻射熱的影響，如觀測時要打傘，避免日光直接照射儀器，以減小角的復雜變化，同時，在觀測開始前應將儀器預先從箱中取出，使儀器充分地與周圍空氣溫度一致。2.大氣垂直折光的影響基本概念：由于近地面大氣層的密度

3、分布一般隨離開地面的高度而變化，也就是說，近地面大氣層的密度存在著梯度。因此，光線通過在不斷按梯度變化的大氣層時，會引起折射系數(shù)的不斷變化，導致視線成為一條各點具有不同曲率的曲線，在垂直方向產生彎曲，并且彎向密度較大的一方，這種現(xiàn)象叫做大氣垂直折光。影響規(guī)律：如果在地勢較為平坦的地區(qū)進行水準測量時，前后視距相等，則折光影響相同，使視線彎曲的程度也相同，因此，在觀測高差中就可以消除這種誤差影響。但是，由于越接近地面的大氣層，密度的梯度越大，前后視線離地面的高度不同，視線所通過大氣層的密度也不同，折光影響也就不同，所以前后視線在垂直面內的彎曲程度也不同。減弱措施：如水準測量通過一個較長的坡度時，由

4、于前視視線離地面的高度總是大于（或小于）后視視線離地面的高度，當上坡時前視所受的折光影響比后視要大，視線彎曲凸向下方，這時，垂直折光對高差將產生系統(tǒng)性質誤差影響。為了減弱垂直折光對觀測高差的影響，應使前后視距盡量相等，并使視線離地面有足夠的高度，在坡度較大的水準路線上進行作業(yè)時應適當縮短視距。3.儀器和水準標尺（尺臺或尺樁）垂直位移的影響儀器和水準標尺在垂直方向位移所產生的誤差，是精密水準測量系統(tǒng)誤差的重要來源。圖3-18 儀器垂直位移的影響示意圖按圖3-18中的觀測程序，當儀器的腳架隨時間而逐漸下沉時，在讀完后視基本分劃讀數(shù)轉向前視基本分劃讀數(shù)的時間內，由于儀器的下沉，視線將有所下降，而使前

5、視基本分劃讀數(shù)偏小。同理，由于儀器的下沉，后視輔助分劃讀數(shù)偏小，如果前視基本分劃和后視輔助分劃的讀數(shù)偏小的量相同，則采用“后前前后”的觀測程序所測得的基輔高差的平均值中，可以較好地消除這項誤差影響。而水準標尺（尺臺或尺樁）的垂直位移，主要是發(fā)生在遷站的過程中，由原來的前視尺轉為后視尺而產生下沉，于是總使后視讀數(shù)偏大，使各測站的觀測高差都偏大，成為系統(tǒng)性的誤差影響。這種誤差影響在往返測高差的平均值中可以得到有效的抵償，所以水準測量一般都要求進行往返測。在實際作業(yè)中，作業(yè)人員要盡量設法減少水準標尺的垂直位移，如立尺點要選在中等堅實的土壤上；水準標尺立于尺臺后至少要半分鐘后才進行觀測，這樣可以減少其

6、垂直位移量，從而減少其誤差影響。有時儀器腳架和尺臺（或尺樁）也會發(fā)生上升現(xiàn)象，就是當我們用力將腳架或尺臺壓入地下之后，在我們不再用力的情況下，土壤的反作用有時會使腳架或尺臺逐漸上升，如果水準測量路線沿著土壤性質相同的路線敷設，而每次都有這種上升的現(xiàn)象發(fā)生，結果會產生系統(tǒng)性質的誤差影響，根據(jù)研究，這種誤差可以達到相當大的數(shù)值。4.電磁場對水準測量的影響 誤差來源：為了使電能能夠通過空中電線或地下電纜向遠距離輸送，在國民經濟建設中，國家敷設了大量的大功率、超高壓輸電線。根據(jù)研究發(fā)現(xiàn)輸電線經過的地帶所產生的電磁場，對光線，其中包括對水準測量視準線位置的正確性有系統(tǒng)性的影響，并且影響值還與電流強度有關

7、。通常，輸電線所形成的電磁場對平行于電磁場和正交于電磁場的視準線都有不同程度的影響，因此，在設計高程控制網布設水準路線時，必須考慮到通過大功率、超高壓輸電線附近的視線直線性所發(fā)生的重大變形。影響規(guī)律及減弱方法：近幾年來初步研究的結果表明，為了避免這種系統(tǒng)性的影響，在布設與輸電線平行的水準路線時，必須使水準線路離輸電線50m以外，如果水準線路與輸電線相交，則其交角應為直角，并且應將水準儀嚴格地安置在輸電線的下方，標尺點與輸電線成對稱布置，這樣，照準后視和前視水準標尺的視準線直線性的變形可以互相抵消。二、儀器誤差1.精密水準儀的誤差1）i角的誤差影響水準儀的視準軸是通過水準管氣泡兩端影像的符合來實

8、現(xiàn)其居于水平位置。因此，對水準儀的最基本要求就是視準軸應平行于水準管軸。可是，事實上二者不會完全平行，而存在一個夾角。這個夾角在垂直面上的投影稱為i角誤差，在水平面上的投影稱為交叉角誤差。雖然經過i角的檢驗校正，但要使兩軸完全保持平行是困難的，因此，當水準氣泡居中時，視準軸仍不能保持水平，使水準標尺上的讀數(shù)產生誤差，并且與視距成正比。高差的誤差影響為如圖3-19中，為前后視距，由于存在角，并假設角不變的情況，對1 r1 r和 i . s 后 下，在前后水準標尺上的讀數(shù)誤差分別為 i s 前 1 d s = i ( s 后 -s 前) r對于兩個水準點之間一個測段的高差總和的誤差影響為1 r d

9、 s = i ( s 后 -s 前) 圖3-19 角的誤差影響示意圖減弱（或消除）方法：由此可見，在i角保持不變的情況下，一個測站上的前后視距相等或一個測段的前后視距總和相等，則在觀測高差中可以消除i角誤差的影響。但在實際作業(yè)中，要求前后視距完全相等是困難的。因此規(guī)范規(guī)定，二等水準測量前后視距差應1m。為了使各種誤差不致累積起來，規(guī)范還規(guī)定由測段第一個測站開始至每一測站前后視距累積差，對于二等水準測量而言應3m。當儀器不存在i角，則在儀器的垂直軸嚴格垂直時，交叉誤差并不影響水準標尺上的讀數(shù)。d f = hf 2.精密水準尺的誤差精密水準尺的誤差主要包含精密水準標尺每米長度誤差、精密水準標尺的零

10、點不等差等。1）精密水準標尺每米長度誤差在精密水準測量作業(yè)中必須使用經過檢驗的水準標尺。作業(yè)中，當水準標尺的實際每米長度與理論每米長度不一致時，將產生水準標尺的每米長度誤差。這種誤差將會給精密水準測量帶來系統(tǒng)性的影響。對于精密水準標尺的每米真長誤差，作業(yè)中常采取加改正數(shù)的方法加以減弱。具體如下：假設為水準標尺每米間隔平均真長誤差，則對一個測站的觀測高差應加的改正數(shù)為對于一個測段來說，應加的改正數(shù)為= f h fd式中 h 為一個測段各測站觀測高差之和。 2）兩水準標尺零點不等差由于精密水準標尺在制造過程中存在誤差、或在使用過程中標尺底部經常磨損，致使水準標尺的零點位以及基、輔分劃讀數(shù)差常數(shù)不能

11、滿足要求而存在誤差。而水準標尺的注記從其底面起算，如果從底面至第一注記分劃中線的距離與注記不符，其差數(shù)叫做一根水準標尺的零點差。一對（即兩根）水準標尺的零點差之差，叫做一對水準標尺的零點差。它對精密水準測量的影響如下：圖3-20 標尺零點差的影響原理影響規(guī)律與減弱措施：盡管兩水準標尺的零點誤差,但在兩相鄰測站的觀測高差之和中，抵消了這種誤差的影響，故在實際水準測量作業(yè)中各測段的測站數(shù)目應安排成偶數(shù)，且在相鄰測站上使兩水準標尺輪流作為前視尺和后視尺。三、觀測誤差的影響精密水準測量的觀測誤差，主要有水準器氣泡整平的誤差，水準標尺上分劃線的照準誤差和讀數(shù)誤差，這些誤差都是屬于偶然性質的。對于精密光學水準儀，由