全國(guó)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(二)2009年7月高等教育自學(xué)考試試題與答案

1、 2009年7月高等教育自學(xué)考試全國(guó)統(tǒng)一命題考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(二)試題課程代碼：02197一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每題2分，共20分)在每題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多項(xiàng)選擇或未選均無分。1.設(shè)A與B互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，則有( )A.P(A)=1-P(B)B.P(AB)=P(A)P(B)C.P()=1D.P(AUB)=P(A)+P(B)2.設(shè)A、B相互獨(dú)立，且P(A)>0，P(B)>0，則以下等式成立的是( )A.P(AB)=0B.P(A-B)=P(A)P()C.P(A)+P(B)=

2、1D.P(A | B)=03.同時(shí)拋擲3枚均勻的硬幣，則恰好有兩枚正面朝上的概率為( )A.0.125B.0.25C.0.375D.0.504.設(shè)函數(shù)f (x)在a，b上等于sin x，在此區(qū)間外等于零，假設(shè)f (x)可以作為某連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度，則區(qū)間a，b應(yīng)為( )A.，0B.0，C.0，D.0，5.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為，則P(0.2<X<1.2)= ( )A.0.5B.0.6C.0.66D.0.76.設(shè)在三次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A出現(xiàn)的概率都相等，假設(shè)已知A至少出現(xiàn)一次的概率為1927，則事件A在一次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率為( )A.B.C.D. 7.設(shè)隨機(jī)變量X，Y相互

3、獨(dú)立，其聯(lián)合分布為 X Y12312則有( )A.=，=B. =，=C. =，=D. =，=8.已知隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的泊松分布，則隨機(jī)變量X的方差為( )A.-2B.0C.D.29.設(shè)n是n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)，p是事件A在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率，則對(duì)于任意的>0，均有 ( )A.=0B.=1C.>0D.不存在10.對(duì)正態(tài)總體的數(shù)學(xué)期望進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，如果在顯著水平0.05下接受H0：=0，那么在顯著水平0.01下，以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是( )A.必接受H0B.可能接受H0，也可能拒絕H0C.必拒絕H0D.不接受，也不拒絕H0二、填空題(本大題共15小題，每題2分，共

4、30分)請(qǐng)?jiān)诿款}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。11.已知P(A)=0.4，P(B)=0.5，則當(dāng)A，B互不相容時(shí)，P)=_.12.袋中有8個(gè)玻璃球，其中蘭、綠顏色球各4個(gè)，現(xiàn)將其任意分成2堆，每堆4個(gè)球，則各堆中蘭、綠兩種球的個(gè)數(shù)相等的概率為_.13.已知事件A、B滿足：P(AB)=P()，且P(A)=p，則P(B)= _.14.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量XN(1，4)，則_.15.設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布為X1234PF(x)為其分布函數(shù)，則F(3)=_.16.設(shè)隨機(jī)變量XB(2，p)，YB(3，p)，假設(shè)Px1=，則Py1)=_.17.設(shè)隨機(jī)變量(X，Y)的分布函數(shù)為，則X的邊緣分布函數(shù)FX

5、(x)=_.18.設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的聯(lián)合密度為：，則A=_.19.設(shè)XN(0，1)，Y=2X-3，則D(Y)=_.20.設(shè)隨機(jī)變量D(X)=1，D(Y)=4，XY=0.5，則D(X+Y)=_.21.設(shè)隨機(jī)變量XB(100，0.2)，應(yīng)用中心極限定理計(jì)算PX30)_. 已知(2.0)=0.9772，(2.5)=0.9938，(2.6)=0.995322.設(shè)隨機(jī)變量XN(，22),Y2(n)，T=，則T服從自由度為_的t分布.23.設(shè)總體X為指數(shù)分布，其密度函數(shù)為f(x；)= e-x，x>0，x1，x2，xn是樣本，故的矩法估計(jì)=_.24.在2檢驗(yàn)時(shí)，用統(tǒng)計(jì)量2=，假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)H02

6、=，H12，顯著水平為，用單邊檢驗(yàn)，它的拒絕域?yàn)開.25.在假設(shè)檢驗(yàn)中，H0為原假設(shè)，H1為備擇假設(shè)，犯第一類錯(cuò)誤的情況為：_.三、計(jì)算題(本大題共2小題，每題8分，共16分)26.有甲、乙兩個(gè)盒子，甲盒中放有3個(gè)白球，2個(gè)紅球；乙盒中放有4個(gè)白球，4個(gè)紅球，現(xiàn)從甲盒中隨機(jī)地取一個(gè)球放到乙盒中，再?gòu)囊液兄腥〕鲆磺?，試求?1)從乙盒中取出的球是白球的概率；(2)假設(shè)已知從乙盒中取出的球是白球，則從甲盒中取出的球是白球的概率。27.設(shè)X，Y服從在區(qū)域D上的均勻分布，其中D由x軸、y軸及x+y=1所圍成，求X與Y的協(xié)方差Cov(X，Y).四、綜合題(本大題共2小題，每題12分，共24分)28.某地

7、區(qū)年降雨量X(單位：mm)服從正態(tài)分布N(1000，1002)，設(shè)各年降雨量相互獨(dú)立，求從今年起連續(xù)10年內(nèi)有9年降雨量不超過1250mm，而有一年降雨量超過1250mm的概率。(取小數(shù)四位，(2.5)=0.9938，(1.96)=0.9750)29.假定暑假市場(chǎng)上對(duì)冰淇淋的需求量是隨機(jī)變量X盒，它服從區(qū)間200，400上的均勻分布，設(shè)每售出一盒冰淇淋可為小店掙得1元，但假設(shè)銷售不出而屯積于冰箱，則每盒賠3元。問小店應(yīng)組織多少貨源，才能使平均收益最大?五、應(yīng)用題(本大題共1小題，10分)30.為了研究男、女運(yùn)發(fā)動(dòng)血液中紅細(xì)胞平均數(shù)的差異，檢查男運(yùn)發(fā)動(dòng)10名，女運(yùn)發(fā)動(dòng)8名，假設(shè)其方差相等，測(cè)出男運(yùn)發(fā)動(dòng)紅細(xì)胞平均數(shù)為470，樣本方差為= 320；女運(yùn)發(fā)動(dòng)血液中紅細(xì)胞平均數(shù)為420，樣本方差為=160。試求男、女性運(yùn)發(fā)動(dòng)血液中紅細(xì)胞平均之差的0.95置信區(qū)間(單位：萬個(gè)mm3，t0.025(16)=2.1199，t0.05(16)=1.7459).County continuation records has examined and approved the draft, spirit, believe, compre