高二數(shù)學(xué)概率

1、概率一、復(fù)習(xí)目標(biāo) （1）了解隨機(jī)事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機(jī)事件的概率的意義，了解等可能事件的概率的意義，會(huì)用排列、組合公式計(jì)算一些等可能事件的概率； （2）了解互斥事件與相互獨(dú)立事件的意義，會(huì)用互斥事件的概率加法公式與相互獨(dú)立事件的概率的乘法公式計(jì)算一些事件的概率，會(huì)計(jì)算事件在次重復(fù)試驗(yàn)中恰好次發(fā)生的概率。二、基礎(chǔ)訓(xùn)練1從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（ C ）至少有1個(gè)白球；都是白球至少有1個(gè)白球；至少有一個(gè)紅球恰有一個(gè)白球；恰有2個(gè)白球至少有一個(gè)白球；都是紅球2一個(gè)學(xué)生通過(guò)某種英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試的概率是0.5，他連續(xù)測(cè)試2次，那么恰有一次通過(guò)的概率 是（

2、C） 3甲、乙兩人獨(dú)立地解同一問(wèn)題，甲解決這個(gè)問(wèn)題的概率是，乙解決這個(gè)問(wèn)題的概率是， 那么其中至少有一人解決這個(gè)問(wèn)題的概率是 （D） 4事件是互斥事件，則下列等式成立的是（C） 5有面值為1元、2元、5元的郵票各2張，從中任意取3張，其面值之和恰好為8元的概率 是6某射手射擊1次，擊中目標(biāo)的概率是0.9，他連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中相互之間 無(wú)影響，那么他第二次未擊中，其他3次擊中的概率是三、例題分析例1 今有標(biāo)號(hào)1，2，3，4，5的五封信，另有同樣標(biāo)號(hào)的5個(gè)信封，現(xiàn)將五封信任意地裝入五個(gè)信封，每個(gè)信封裝入一封信，試求至少有兩封信配對(duì)的概率。提示：，有兩封信配對(duì)有種，有三封信配對(duì)有種，有

3、四封信配對(duì)（此時(shí)即為5封信配對(duì)）有種，從而，故例2 甲、乙二人參加一項(xiàng)知識(shí)競(jìng)賽，共有10道不同的題目，其中選擇題6道，判斷題4道，甲、乙二人依次各抽一題。甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率是多少？甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少？提示：設(shè)“甲抽到選擇題，乙抽到判斷題”為事件A，“甲、乙二人中沒(méi)有一人抽到選擇題”為事件B； 例3 宏偉精密儀器廠，給某科研單位加工一批零件，加工每一個(gè)零件都需經(jīng)過(guò)三道工序，已知一、二、三道工序的次品率是2%、3%、5%，如果加工過(guò)程中各道工序互不影響，試求加工出來(lái)的零件的次品率。提示：設(shè)“一、二、三道工序?yàn)榇纹贰狈謩e是事件A，B，C，則事件A，B，C相互獨(dú)

4、立，于是例4 將一枚骰子（一種在正方體六個(gè)面上標(biāo)有1，2，3，4，5，6點(diǎn)的玩具）任意拋10次，求恰好出現(xiàn)一次1點(diǎn)的概率；1點(diǎn)出現(xiàn)幾次的概率最大？（）提示：；設(shè)為最大，則，解得，此時(shí)四、課后作業(yè) 1盒中有10個(gè)螺絲釘，其中有3只是壞的，現(xiàn)從盒中隨機(jī)地抽取4個(gè)，那么等于（B）恰有1只是壞的概率恰有2只是好的概率4個(gè)全是好的概率至多2只是壞的概率2某公交候車室里一乘客乘坐汽車或電車都能回家，若在5分鐘內(nèi)電車到站的概率為1/2，汽 車到站的概率為1/3，計(jì)算該乘客在5分鐘內(nèi)，能坐上任何一種車回家的概率為（C）3設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品分兩道工序，第一道工序的次品率為10，第二道工序的次品率為3， 生產(chǎn)這種產(chǎn)品

5、只要有一道工序出次品就出次品，則產(chǎn)品的次品率為（A）0.130.030.440.3043名老師從3男生3女生6名學(xué)生中各帶兩名學(xué)生試驗(yàn)，其中每名老師各帶一名男生和一 名女生的概率為（A） 以上都不對(duì)5有紅、黃、藍(lán)三種顏色的旗幟各3面，在每種顏色的3面旗幟上分別標(biāo)上號(hào)碼1、2和3，現(xiàn)任意取出3面，它們的顏色與號(hào)碼均不相同的概率是6投擲骰子6次，六個(gè)面各出現(xiàn)一次的概率為75人并排坐在一起照像，計(jì)算：甲恰好坐在正中間的概率； 甲、乙兩人恰好坐在一起的概率；甲、乙兩人恰好坐在兩端的概率； 甲坐在中間、乙坐在一端的概率。提示：； ； ； 。8射手張強(qiáng)在一次射擊中射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)、7環(huán)以下的概

6、率分別為0.24，0.28， 0.19，0.16，0.13，計(jì)算這個(gè)射手在一次射擊中： 射中10環(huán)或9環(huán)的概率；至少射中7環(huán)的概率；射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率。提示：設(shè)“在一次射擊中射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)、7環(huán)以下”分別為事件 則事件為相互獨(dú)立事件，于是；。9一個(gè)通訊小組有兩套設(shè)備，只要其中有一套設(shè)備能正常工作，就能進(jìn)行通訊，每套設(shè)備由 3個(gè)部件組成，只要其中有一個(gè)部件出故障，這套設(shè)備就不能正常工作，如果在某一段時(shí) 間內(nèi)每個(gè)部件不出故障的概率為，計(jì)算在這一時(shí)間段內(nèi)， 恰有一套設(shè)備能正常工作的概率； 能進(jìn)行通訊的概率。提示：設(shè)“恰有一套設(shè)備能正常工作”的概率為，則， “能進(jìn)行通訊”的概率為。則； 10