高二數(shù)學(xué)選修1224章推理和證明復(fù)數(shù)框圖測試題及答案

1、1.用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，反設(shè)正確的是（ ）A.假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度； B.假設(shè)三內(nèi)角都大于60度； C.假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60度； D.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60度。2.如圖是一商場某一個時間制訂銷售計劃時的局部結(jié)構(gòu)圖，則直接影響“計劃” 要素有()A1個 B2個 C3個 D4個3.有一段演繹推理：“直線平行于平面,則這條直線平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平面，直線平面，直線平面，則直線直線”的結(jié)論是錯誤的，這是因為 ( ) A大前提錯誤 B小前提錯誤 C推理形式錯誤 D非以上錯誤4.若復(fù)數(shù)z =（-8+i）i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于( )A

2、第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5計算的結(jié)果是 ( )A B C D6. 為虛數(shù)單位，則= ( ) Ai B. -i C 1 D -1 7在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)6+5i, -2+3i 對應(yīng)的點分別為A,B.若C為線段AB的中點，則點C對應(yīng)的復(fù)數(shù)是（ ） A. 4+i B. 2+4i C. 8+2i D. 4+8i8按流程圖的程序計算，若開始輸入的值為，則輸出的的值是 ( )輸入x計算的值輸出結(jié)果x是否ABCD9給出下面類比推理命題（其中Q為有理數(shù)集，R為實數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集）“若a,bR,則”類比推出“a,bC,則”“若a,b,c,dR，則復(fù)數(shù)”類比推出“若，則”；其中類比結(jié)論正確的情況

3、是 （ ） A全錯B對錯C錯對 D全對10設(shè)，則=（ ） A. B. C. D. 11. 已知，若，則 12. 若三角形內(nèi)切圓半徑為r，三邊長為a,b,c則三角形的面積；利用類比思想：若四面體內(nèi)切球半徑為R，四個面的面積為；則四面體的體積V=_ _ _13.黑白兩種顏色的正六形地面磚塊按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案，則第n個圖案中有白色地面磚_ _塊. 14實數(shù)m取什么數(shù)值時，復(fù)數(shù)分別是：(1)實數(shù)？ (2)虛數(shù)？ (3)純虛數(shù)？（4）表示復(fù)數(shù)z的點在復(fù)平面的第四象限？15. (本題滿分12分) (1) 求證： (2) 已知：ABC的三條邊分別為. 求證：16. (本題滿分12分)已知：在數(shù)列an

4、中， ，（1）請寫出這個數(shù)列的前4項，并猜想這個數(shù)列的通項公式。（2）請證明你猜想的通項公式的正確性。17(本題滿分12分)已知：a，b，c是互不相等的實數(shù)求證：由yax22bxc，ybx22cxa和ycx22axb確定的三條拋物線至少有一條與x軸有兩個不同的交點BCACB ABDDC11、 -3 12、 13、4n +214（本題滿分12分）解：(1)當(dāng)，即時，復(fù)數(shù)z是實數(shù)；3分 (2)當(dāng)，即時，復(fù)數(shù)z是虛數(shù)；6分(3)當(dāng)，且時，即時，復(fù)數(shù)z 是純虛數(shù)；9分(4)當(dāng)- m-2<0且-1>0,即1<m<2時，復(fù)數(shù)z表示的點位于第四象限。12分15. (本題滿分12分)

5、證明：(分析法)要證原不等式成立，只需證 2分4分即 證 20 > 18 上式顯然成立, 原不等式成立. 6分 (2) 要 證 成立,只需證 只需證 , 只需證 只需證 , 只需證 是ABC的三條邊成立，原不等式成立。12分16解：（1）由已知 3分 猜想：an= 6分 （2）由兩邊取倒數(shù)得： 8分 數(shù)列 是以=為首相，以為公差的等差數(shù)列，10分 =+（n-1）= a n = 12分17已知：a，b，c是互不相等的實數(shù)求證：由yax22bxc，ybx22cxa和ycx22axb確定的三條拋物線至少有一條與x軸有兩個不同的交點證明：假設(shè)題設(shè)中的函數(shù)確定的三條拋物線都不與x軸有兩個不同的交點(即任何一條拋物線與x軸沒有兩個不同的交點) 2分 設(shè)ax22bxc=0， bx22cxa=0， cx22axb=0的判別式分別為: 1, 2 ,3 4分 得1(2b)24ac0，2(2c)24ab0，3(2a)24bc0. 6分 上述三個同向不等式相加得，4b24c24a24ac4ab4b