高中導(dǎo)數(shù)必會(huì)題型

1、導(dǎo)數(shù)必會(huì)經(jīng)典題型【知識(shí)點(diǎn)】1.導(dǎo)數(shù)公式： 2.運(yùn)算法則： 3.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則：（整體代換）例如：已知，求。解：4.導(dǎo)數(shù)的物理意義：位移的導(dǎo)數(shù)是速度，速度的導(dǎo)數(shù)是加速度。5.導(dǎo)數(shù)的幾何意義：導(dǎo)數(shù)就是切線斜率。6.用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間、極值、最值、零點(diǎn)個(gè)數(shù)：對(duì)于給定區(qū)間內(nèi)，若，則在內(nèi)是增函數(shù)；若，則在內(nèi)是減函數(shù)?！绢}型一】求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1) (2) (3)(4) (5) (6)【題型二】導(dǎo)數(shù)的物理意義的應(yīng)用1.一杯紅茶置于的房間里，它的溫度會(huì)不斷下降，設(shè)溫度與時(shí)間的關(guān)系是函數(shù)，則符號(hào)為 。的實(shí)際意義是 。2.已知物體的運(yùn)動(dòng)方程為（是時(shí)間，是位移），則物體在時(shí)刻時(shí)的速度為 。【題型三】導(dǎo)數(shù)與切線方程

2、（導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用）3.曲線在點(diǎn)處的切線方程是 。4.若是上的點(diǎn)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程是 。5.若在處的切線平行于直線，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 。6.若的一條切線垂直于直線，則切點(diǎn)坐標(biāo)為 。7.函數(shù)的圖象與直線相切, 則 。8.已知曲線在處的切線與垂直，則 。9.已知直線與曲線相切，求切點(diǎn)的坐標(biāo)及參數(shù)的值。10.若曲線在點(diǎn)（）處切線方程為，那么（ ）A B. C. D. 的符號(hào)不定 11.曲線的所有切線中, 斜率最小的切線的方程是 。12.求曲線過(guò)點(diǎn)和的切線方程?！疽族e(cuò)題】 【題型四】導(dǎo)數(shù)與單調(diào)區(qū)間13.函數(shù)的減區(qū)間為 。14.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 。15.判斷函數(shù)在下面哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)（ ）A

3、. B. C. D.16.已知函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù), 則的取值范圍是 。【題型五】導(dǎo)數(shù)與極值、最值17.函數(shù)在 時(shí)取得極大值 ，在 時(shí)取得極小值 。18.函數(shù)在上的最大值是 ，與最小值是 。19.函數(shù)的最大值為 。20.函數(shù)在時(shí)取得極值, 則 。21.已知為常數(shù))在上有最大值是3, 那么在上的最小值是 。22.已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為, 則 。23.函數(shù) 的最大值是 ，最小值是 。24.若既有極大值又有極小值，求的取值范圍?！绢}型六】導(dǎo)數(shù)與零點(diǎn)，恒成立問(wèn)題零點(diǎn)定理：若函數(shù)在區(qū)間上滿足，則在區(qū)間上是至少有一個(gè)零點(diǎn)。（即在區(qū)間上是至少有一個(gè)解）25.判斷函數(shù)在上是否存在零點(diǎn)？26.已知，且恒成立，則的最大值為 。27.證明 恒成立。 練習(xí)：證明 恒成立28.已知函數(shù)，若對(duì)于，不等式恒成立，求的取值范圍。29.若函數(shù)有3個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。30.是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)與的圖像有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在求出的范圍，若不存在說(shuō)明理由?！绢}型七】綜合應(yīng)用題31.已知是函數(shù) 的一個(gè)極值點(diǎn), (1)求與的關(guān)系式； (2)求的單調(diào)區(qū)間； (3) 當(dāng)時(shí), 函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于, 求的取值范圍。32.已知某工廠生產(chǎn)件產(chǎn)品