高中數(shù)學(xué)112弧度制優(yōu)秀學(xué)生寒假必做作業(yè)練習(xí)二新人教A版必修4

1、1、1、2 弧度制 練習(xí)二一、選擇題1已知弧度數(shù)為2的圓心角所對(duì)的弦長也是2，則這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長是（ ）A2BCD2將分針撥慢10分鐘，則分鐘轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)是（ ）ABCD3某扇形的面積為1，它的周長為4，那么該扇形圓心角的度數(shù)為（ ）A2B2C4D44下列說法正確的是（ ）A1弧度角的大小與圓的半徑無關(guān)B大圓中1弧度角比小圓中1弧度角大C圓心角為1弧度的扇形的弧長都相等 D用弧度表示的角都是正角5中心角為60的扇形，它的弧長為2，則它的內(nèi)切圓半徑為（ ）A2BC1D6一個(gè)半徑為R的扇形，它的周長為4R，則這個(gè)扇形所含弓形的面積為（ ）ABCD二、解答題7 將下列各角化為弧度：0，30，45

2、，60，90，135，180，270，360.8一個(gè)視力正常的人，欲看清一定距離的文字，其視角不得小于5. 試問：（1）離人10米處能閱讀的方形文字的大小如何？ （2）欲看清長、寬約0.4米的方形文字，人離開字牌的最大距離為多少？9一扇形周長為20cm，當(dāng)扇形的圓心角等于多少弧度時(shí)，這個(gè)扇形的面積最大？并求此扇形的最大面積？10繩子繞在半徑為50cm的輪圈上，繩子的下端B處懸掛著物體W，如果輪子按逆時(shí)針方向每分鐘勻速旋轉(zhuǎn)4圈，那么需要多少秒鐘才能把物體W的位置向上提升100cm?11 將下列各角化成0到2的角加上2k（kZ）的形式.（1）；（2）.12 用弧度制表示下列終邊落在陰影部分的角的集

3、合：13 按下列要求，把22化成弧度.（1）精確值；（2）精確到0.001的近似值.14 已知兩角的和為1弧度，兩角的差為1，求這兩個(gè)角各是多少弧度？15 已知扇形的周長為20 cm，當(dāng)扇形的圓心角為多大時(shí)，它有最大面積？16如圖，已知圓上一點(diǎn)A（1，0）按逆時(shí)針方向作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，1秒鐘時(shí)間轉(zhuǎn)過（0）角，經(jīng)過2秒鐘到達(dá)第三象限，經(jīng)過14秒鐘又轉(zhuǎn)到最初位置，求角的弧度數(shù).答案：一、選擇題1、B 2、A 3、B 4、A 5、A 6、D二、解答題7解：，2.8（1）設(shè)文字長、寬為米，則； （2）設(shè)人離開字牌米，則9，當(dāng)時(shí)，10設(shè)需秒上升100cm .則（秒）11解：（1）=+6=+32.（2）=8=+（4）2.12解：（1）按逆時(shí)針方向，在區(qū)間，0上與終邊相同的角是，故所求集合為S=|+2k+2k，kZ.（2）S=|+k+k，kZ.（3）S=|2k+2k或+2k（2k+1），kZ.13解：（1）22=22.5=22.5=.（2）利用計(jì)算器有220.393.14解：設(shè)兩角的弧度數(shù)分別為和，則解得即所求兩角的弧度數(shù)分別為+和.15解：設(shè)扇形的半徑是R，弧長是l，由已知條件可知：l+2R=20，即l=202R.由0l2R，得0202R2R，R10.扇形的面積為S=lR=（202R）R=R2+10R=（R5）2+25（R10），當(dāng)R=5時(shí)，S最大，此時(shí)l=10，=2.16解：因?yàn)?，可得02