重慶市七校聯(lián)盟2017年度屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期聯(lián)考試題 文 新人教A版本

1、重慶市“七校聯(lián)盟”高2014級(jí)數(shù)學(xué)（文）聯(lián)考試題本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。第I卷（選擇題），第II卷（非選擇題），滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。3答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。5考試結(jié)束后，只將答題卡交回。一、 選擇題：共10道小題，每小題5分，滿分50分1、已知 A=xx>-1，xN,B=x<4

2、，則（ ） A、B、C、D、2設(shè)復(fù)數(shù)Z=，則Z為 A1 B C Di 3. （創(chuàng)新）函數(shù)f(x)=+的定義域是A B. C D x-3x<6且x54. 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則等于A10 B12 C15 D305. 已知某幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的表面積是A B C D6. （創(chuàng)新）已知命題p:任意xR,都有x2+x+1>0，命題q:存在xR,使得sinx+cosx=2，則下列命題中為真是真命題的是（A） p且q （B）p或q （C） p或q （D）p且q7.已知變量滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最小值為 A32B4C8D28.（創(chuàng)新）已知n（0,1），函數(shù)f（x）=x2+

3、x+n有零點(diǎn)的概率為A B C D 9設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面.下列四個(gè)命題中，正確的是 A,則 B,則C,則 D，則10.（創(chuàng)新）定義在R上的函數(shù)f（x)滿足（x+2)f(x)<0，開 始輸入x|x|>1x = 3x+1輸出x結(jié) 束是否又a=f(log0.53),b=f()0.3),c=f（ln3），則A.a<b<c B.b<c<a C.c<a<b D.c< b<a 第II卷（非選擇題，共90分）2、 填空題：本大題共小題，每小題5分，共2分. 11.已知=（2,0），的夾角為60°，則 12.閱讀程序框圖

4、，運(yùn)行相應(yīng)的程序，當(dāng)輸入的值為時(shí)，輸出的值為 13. 已知是第二象限的角，且，則的值為 14. 右圖是甲，乙兩組各名同學(xué)身高（單位：）數(shù)據(jù)的莖葉圖記甲，乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)依次為和， 則_ （填入：“”，“”，或“”）15（創(chuàng)新）給出下列四個(gè)命題：“x<1”是“x2<1”的充分不必要條件若f（x）是定義在-1，1的偶函數(shù)且在-1，0上是減函數(shù)，（），則f（sin）<若f（x）的圖像在點(diǎn)A(1,f(1)處的切線方程是y=x+2，則f(1)+f '（1）=3若f（x）=lg(-x),則f(lg2)+f(lg)=0函數(shù)f(x)=在區(qū)間（0,1）上有零點(diǎn)。其中所有正確命題的序號(hào)

5、是。 三.解答題：（共6道題，共計(jì)75分）16.（本小題共13分）已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)證明：為等差數(shù)列，并求的前項(xiàng)和17.（本小題共13分）已知 （）求的單調(diào)增區(qū)間；（）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍 18（創(chuàng)新）.（本小題共13分）用分層抽樣方法從高中三個(gè)年級(jí)的相關(guān)人員中抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表：（單位：人）年級(jí)相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)高一99高二27高三182（）求，；（）若從高二、高三年級(jí)抽取的人中選人，求這二人都來自高二年級(jí)的概率19（創(chuàng)新）（本小題共12分）在中，三個(gè)內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，=(b,a),=(cosB,sinA)，且|（）求角；（）若，c=2

6、a， 求的面積20.（創(chuàng)新）（本小題共12分） 如圖，在底面是正方形的四棱錐中，面，交于點(diǎn)，是中點(diǎn)，為上一動(dòng)點(diǎn)（1）求證：；（1）確定點(diǎn)在線段上的位置，使/平面，并說明理由（3）如果PA=AB=2，求三棱錐B-CDF的體積21. （創(chuàng)新）（本小題共12分） 已知函數(shù)，f '（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f '（x）是偶函數(shù)且f '（1）=0求函數(shù)的解析式；若對(duì)于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值，都有，求實(shí)數(shù)的最小值；若過點(diǎn)，可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍重慶市“七校聯(lián)盟”高2014級(jí)數(shù)學(xué)聯(lián)考試題文科數(shù)學(xué) 答案一選擇題1-5ACDCA 6-10 CABDD二11 12 4 1

7、3 7 14 > 15 三.解答題：（共6道題，共計(jì)75分）16.解：設(shè)等比數(shù)列的公比為，依題意 1分 因?yàn)?， 兩式相除得 ， 3分解得 ， 舍去 4分 所以 6分 所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為 7分（）解：由（）得 =n+1 8分因?yàn)?=1 所以數(shù)列是首項(xiàng)為2，公差為d=1的等差數(shù)列 10分 所以 13分17解：（）因?yàn)?. 4分解+2k 6分得，kZ 7分的單調(diào)增區(qū)間為，kZ 8分（） 因?yàn)椋?9分所以. 10分所以 12分所以-<sin（2x+ 所以的取值范圍是. 13分18解：（）由題意可得 ，所以，. 4分 （）記從高二年級(jí)抽取的人為，從高三年級(jí)抽取的人為，則從這兩個(gè)年級(jí)中抽取

8、的人中選人的基本事件有：，共種. 8分設(shè)選中的人都來自高二的事件為，則包含的基本事件有：，共種. 11分因此. 故選中的人都來自高二的概率為. 13分19（本小題共13分）解：（）因?yàn)?(b,a),=(cosB,sinA)且|，2分由正弦定理可得， 4分因?yàn)樵谥?，所?5分又，所以.6分（）由余弦定理 ，因?yàn)?，所?8分又因?yàn)閏=2a,所以a=2，c=4，10分的面積為S=12分20.面，四邊形是正方形，其對(duì)角線、交于點(diǎn)，2分平面，3分平面， 4分當(dāng)為中點(diǎn)，即時(shí)，/平面，5分理由如下：連結(jié)，由為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，知6分而平面，平面，故/平面8分（3）三棱錐B-CDF的體積為12分21，1分根據(jù)題意f '（x）是偶函數(shù)得b=02分又f '（1）=0即 a=1 3分4分令，即，解得5分+極大