巖石力學(xué)計(jì)算題VIP

1、第2章巖石物理力學(xué)性質(zhì)例：某巖樣試件，測(cè)得密度為1.9kg/cm3，比重為2.69,含水量為29%試求該巖樣的孔隙比、孔隙率、飽和度和干容量解：孔隙比:(1 d) 12.69(1 0.29) 1 0.831.9孔隙度:100%0.83100% 45.3%1 0.83飽和度:Sr2. 690. 8329%94%干容重:2.693、1.47(g/cm)10.83例某巖石通過(guò)三軸試驗(yàn)，求得其剪切強(qiáng)度c=10MPa小=45°,試計(jì)算該巖石的單軸抗壓強(qiáng)度和單軸抗拉強(qiáng)度。解：由。產(chǎn)2,需=2加(45口+3=48.麗日(必啕=8.3MFa例大理巖的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)，當(dāng)(7三軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)時(shí)，當(dāng)er a

2、=0, 解：(1)計(jì)算內(nèi)摩擦角小1n=6MPa,6 2n=10MPa 則Rc=100MPa求側(cè)壓力弋 1n=19.2MPa, 弋 2n=22MPa 該巖石作(ra=6MPa寸，其三軸抗壓強(qiáng)度等于多少？n1 Cn1tg(1)n2 Cn2tg聯(lián)立求解:tgn2 n1n2n122 19.2 0 710 6.350(2)計(jì)算系數(shù)K:(3)計(jì)算三軸抗壓強(qiáng)度:sinsinS0sin 3501 sin3503.7琵 K a 100 3.7 6 12.22MPa巖石本構(gòu)關(guān)系與強(qiáng)度理論例：已知巖石的應(yīng)力狀態(tài)如圖，并已知巖石的內(nèi)聚力為4MPa內(nèi)摩+«角為35°。求:(1)各單元體莫爾應(yīng)力圓，主

3、應(yīng)力大小和方向；(2)用莫爾庫(kù)侖理論判斷，巖石是否發(fā)生破壞解：（1）A單元:主應(yīng)力大?。?3方向：與X的夾角tan2莫爾應(yīng)力圖：圓心:半徑:B單元：主應(yīng)力大小:方向：與x的夾角莫爾應(yīng)力圖：圓心:半徑:C單元：主應(yīng)力大小:ny6.02y)2tan2(x22xy5.0025.002xy2xy方向：與X的夾角tan2莫爾應(yīng)力圖：圓心:y)2xynj-in2xy05.02.52.5(02°4.04.04.0C024.0(4.0)5.002xyTKy=2.n05.005.0)2025.0MPa0)24.(24.0MPa4.0454.05.00)22.65.70MPa0.70口0.85.00立3

4、2.55.7(0.7)323.2D單元：主應(yīng)力大小:(x2y)22xy6.06.06.06.Q202方向：與x的夾角tan22xy6.06.00,莫爾應(yīng)力圖：圓心:6.06.0半徑:26.06.06.06.06.0MPaE單元：主應(yīng)力大小:(x2y)22xy10.01.010.01.0)23.(f10.91MPa0.09方向：與x的夾角tan22xy23.00.6710.01.0莫爾應(yīng)力圖：圓心:10.910.09半徑:210.910.095.5715.41E單元體不被破壞A巖石單元體沒(méi)有破壞，C單元體不破壞D單元體不被破壞B不存在正應(yīng)力，存在切應(yīng)力設(shè)巖石強(qiáng)度服從直線型莫爾強(qiáng)度理論。50MP琲

5、口 700Mp赤，保持軸壓不變，逐例某巖塊的剪切強(qiáng)度參數(shù)為：內(nèi)聚力50MPa內(nèi)摩擦角60如果用該巖石試件做三軸試驗(yàn)，當(dāng)圍壓/和軸壓b里分別加到漸卸除圍壓，問(wèn)圍壓卸到多少時(shí)，巖石發(fā)生破壞?解：設(shè)破嬌時(shí)的臨界圍用值為仃加則有5=%收(45°十3+20(45°“)求得cr輸=23ACiMPa即用用卸到鈍珈a時(shí)巖石試件破壞-12.假定巖石中一點(diǎn)的應(yīng)力為：-IL4Mpa,室內(nèi)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的巖石單軸抗拉強(qiáng)度。產(chǎn)a7MpiL剪切強(qiáng)度參數(shù)C=30M陛，電=L54,試用格里雅斯判據(jù)和庫(kù)侖T內(nèi)維爾判據(jù)分別判斷該巖塊是否破壞，并討論結(jié)果.解：L根據(jù)格里多蜥判據(jù)；因?yàn)槭?三61.2342三27必治0

6、,故茶用表達(dá)式。一/)二*巧判斷是否破壞,統(tǒng)11才算，如烏L=105凡HP"占巖石破壞.O,1+(73er,+tr32t報(bào)據(jù)屋侖一iA維爾判據(jù)才6J=2C，)(/十，十/)=78組MPa61.2MTti(f=fg或,故有歷：歷，巖塊不會(huì)破壞.由此可以看出，同一巖塊用不同的破壞判據(jù)得出的結(jié)果有差異，在判新巖石是否破壞時(shí),要根據(jù)巖石類型選擇合透的破壞判據(jù)，第4章巖體力學(xué)性質(zhì)例題：在勘探巷道巖壁上進(jìn)行結(jié)構(gòu)面測(cè)線詳測(cè)，量得兩組結(jié)構(gòu)面沿測(cè)線的間距分別為0.45m和0.8m,與測(cè)線的夾角分別為400和30°,且結(jié)構(gòu)面白傾角分別為550和20°。求：(1)計(jì)算每組結(jié)構(gòu)面的真間距

7、，兩組結(jié)構(gòu)面測(cè)線的混合間距和線密度；(2)估算巖體巖測(cè)線方向的RQDfi;解；(1)沿測(cè)線方向=<>4S> gin號(hào)華一OC(V> rrr/J例：一粗糙起伏無(wú)填充、規(guī)則鋸齒形結(jié)構(gòu)面,(3)假定兩組結(jié)構(gòu)面的走向均垂直于巷道軸線，巖塊的飽和單軸抗壓強(qiáng)度為120MPa結(jié)構(gòu)面稍粗糙，張開(kāi)度小于1mm巖體中地下水少(潮濕)。試用RM的類，提出彳正以后的RMRB,巖體類別及其強(qiáng)度值。(2) /?QD=】。0J'孫(0.1K+】)=95.2(3) RMR=12+20+10+25+10=77修正后K.MN=77-10=67查表2.20C可知，該巖體為II級(jí)巖體，為好巖體，C=3

8、00-400Kpa,*=35-450起伏角i=20°,基本摩擦角35°,兩壁巖內(nèi)摩擦角400,剪斷凸起所需正應(yīng)力為20MPa問(wèn)剪切上滑階段和剪斷凸起階段結(jié)構(gòu)面壁巖的內(nèi)聚力各為多少?舞：這類型胸面的基本價(jià)點(diǎn)是：丸山明幾的粗糙起伏度.這是連響結(jié)構(gòu)面抗剪弧度的一個(gè)重要因黃在無(wú)填充的情況下由于起伏度的存在,結(jié)構(gòu)面的剪切破杯機(jī)理因小向庖力大小不腐而異,由題中廝給出的嘉件.可毫盅采圖規(guī)則爆齒熔結(jié)構(gòu)面模量點(diǎn)型.計(jì)算公武如下,I仃tun中d1L429MPa底尸:/tan(%，*他1)1=169削】看軼得技抗的強(qiáng)應(yīng)由錢加下圖所示-：40° ,節(jié)理的基本摩擦角為36 結(jié)構(gòu)面破壞？解：

9、由題意,b=36 ,=40查表，取JRCn tan JRC 1gJCSb = ntan 7lg50363=。， n23 cos2cos80 =0.587 1 2113sin 22sin802根據(jù)以上式子解方程,0.492 1=0.587 1tan 7 lg500.587 136得： 1二21.47MPa例：如圖所示為一帶有天然節(jié)理的試件，結(jié)構(gòu)面的外法線與最大主應(yīng)力的夾角為，節(jié)理的粗糙度為4級(jí)，節(jié)理面壁的抗壓強(qiáng)度為50MPa問(wèn)在多大的作用下巖樣會(huì)沿例假設(shè)洞室邊墻處節(jié)理面傾角B=50°,Cj=0MPa,加=40°.由實(shí)測(cè)知洞室處平均垂直應(yīng)力為2MPa計(jì)算巖石錨桿在邊墻處要提供多

10、大的水平應(yīng)力才能維持邊墻的穩(wěn)定？12）將k三2M的",*.帶人卜式#時(shí)修H#沁（申一pijjR41#（#j一白）WX卓j上口trJ一心tan-4C*JET=-mD.14Hl-BBSOncr,=D.14Sfrj=ft.14Ax2=0,296MPa離J編打網(wǎng)攝俠0,296Mpa的水平阿力，才能建特功靖平前,例巖體中有一結(jié)構(gòu)面，其摩擦角為35°,內(nèi)聚力為0,巖石內(nèi)摩擦角為48°,內(nèi)聚力為10MPa巖體受圍壓i0MPa最大主應(yīng)力45MPa結(jié)構(gòu)面與最大主應(yīng)力夾角為 45，問(wèn)巖體是否會(huì)沿結(jié)構(gòu)面破壞?解：結(jié)構(gòu)面的抗剪強(qiáng)度方程為:tan35 0.7巖石的的抗剪強(qiáng)度方程為:C ta

11、n48 1.1110莫爾應(yīng)力圓的中,結(jié)構(gòu)面與作用面夾角為45度，則該面上的應(yīng)力狀態(tài)為:10 4527.5MPa45 1017.5MPa該點(diǎn)（27.5,17.5）與結(jié)構(gòu)面的抗剪強(qiáng)度的位置關(guān)系為：0.7X27.5=19.25>17.5即抗剪能力大于剪應(yīng)力，巖體不從結(jié)構(gòu)面破壞。第6章巖石地下工程例擬在地表以下1500米處開(kāi)挖一水平圓形洞室，已知巖體的單軸抗壓強(qiáng)度(rC=100Mpa巖體大然密度p=2.75g/cm3,巖體中天然應(yīng)力比值系數(shù)入=1,試評(píng)價(jià)該地下洞室開(kāi)挖后的穩(wěn)定性。gh 2.7510 1500 100041.25MPa,1-在-時(shí),3所以，地下洞室開(kāi)挖后穩(wěn)定例在地表以下200米深度

12、處的巖體中開(kāi)挖一洞徑2R0=2米的水平圓形遂洞，假定巖體的天然應(yīng)力為靜水壓力狀態(tài)(即入=1),巖體的天然密度p=2.7g/cm3,試求：(1)洞壁、2倍洞半徑、3倍洞半徑處的重分布應(yīng)力；(2)根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果說(shuō)明圍巖中重分布應(yīng)力的分布特征；若圍巖的抗剪強(qiáng)度Cm=0.4,小m=30,試評(píng)價(jià)該洞室的穩(wěn)定性；洞室若不穩(wěn)定，試求其塑性變形區(qū)的最大半徑(R1)解：(1)地表下200m處巖體的鉛直應(yīng)力：vgh=5.290MPa巖體處于靜水壓力狀態(tài)，入=1,h=5.290Mpa根據(jù)重分布應(yīng)力公式：洞壁處b=0Mpaae=10.584Mparse=0Mpa2 倍洞徑處ar=3.969Mpaae=6.615Mparse=0Mpa3 倍洞徑處br=4.704Mpaae=5.88Mparse=0Mpa(2)從以上結(jié)果可知：隨著洞壁距離r增大，徑向應(yīng)力逐漸增大，環(huán)向應(yīng)力 口逐漸減小，剪應(yīng)力