非線性伏安特性曲線研究

1、實(shí)驗(yàn)5-9 非線性電阻伏安特性的研究與經(jīng)驗(yàn)公式的建立實(shí)驗(yàn)講義 單 位：物理實(shí)驗(yàn)中心 教師姓名：王殿生實(shí)驗(yàn)5-9 非線性電阻伏安特性的研究與經(jīng)驗(yàn)公式的建立（一）教學(xué)基本要求1. 了解分壓線路、限流線路以及電表刻度盤上的各種符號(hào)。2. 了解非線性電阻元件的伏安特性。3. 掌握探索物理規(guī)律、建立經(jīng)驗(yàn)公式的實(shí)驗(yàn)思想和實(shí)驗(yàn)方法。4. 學(xué)會(huì)測(cè)量未知物理量之間的關(guān)系曲線。5. 掌握作圖的基本規(guī)則，學(xué)會(huì)用半對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙作圖并學(xué)會(huì)求斜率和截距。6. 掌握用變量代換法把曲線改直進(jìn)行線性擬合或通過計(jì)算機(jī)軟件作圖用最小二乘法進(jìn)行曲線擬合。7. 學(xué)會(huì)通過合理選擇接線方式減小電表接入系統(tǒng)誤差的方法。8. 學(xué)會(huì)判斷二極管極性

2、的方法。（二）講課提綱1實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介電阻元件的伏安特性曲線（電壓電流曲線）呈直線型的，稱為線性電阻；呈曲線型的，稱為非線性電阻。常見的典型非線性電阻元件有點(diǎn)亮的白熾燈泡中的鎢絲、熱敏電阻、光敏電阻、半導(dǎo)體二極管和三極管等。非線性電阻的伏安特性所反映出來的規(guī)律，總是與一定的物理過程相聯(lián)系的。利用電阻元件的非線性特性研制出的各種新型傳感器、換能器，在溫度、壓力、光強(qiáng)等物理量的檢測(cè)和自動(dòng)控制方面應(yīng)用非常廣泛。對(duì)非線性電阻特性及規(guī)律的研究，可以加深對(duì)有關(guān)物理過程、物理規(guī)律及其應(yīng)用的認(rèn)識(shí)。實(shí)際中許多物理量之間的關(guān)系是非線性的關(guān)系，為了形象地表示物理量之間的函數(shù)關(guān)系，尋找物理規(guī)律，常常需要測(cè)繪各種各樣的特性曲

3、線。伏安特性是電學(xué)元件最重要的電學(xué)之一。實(shí)驗(yàn)中選擇了兩種非線性電阻元件，穩(wěn)壓型二極管和小燈泡，測(cè)繪伏安特性曲線，建立電壓和電流之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式。通過實(shí)驗(yàn)，學(xué)習(xí)探索物理量間關(guān)系、建立定量經(jīng)驗(yàn)公式的基本方法。2實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思想和實(shí)現(xiàn)方法（1）測(cè)量伏安特性曲線電學(xué)元件的電流和電壓之間關(guān)系曲線稱為伏安特性曲線，不同電學(xué)元件的伏安特性曲線不同。電阻的伏安特性曲線線性，小燈泡的伏安特性曲線非線性，二極管（正向和反向）的伏安特性曲線非線性。測(cè)量電阻元件伏安特性曲線的一般方法，在電阻元件上加不同的電壓，測(cè)量相應(yīng)的電流。采用電壓表和電流表同時(shí)測(cè)量電壓和電流的測(cè)量線路有兩種接法，電流表內(nèi)接和電流表外接。為了減小電表

4、接入產(chǎn)生的誤差，一般情況，待測(cè)對(duì)象阻值很大，采用電流表內(nèi)接；待測(cè)對(duì)象阻值很小，采用電流表外接。為了消除電表接入誤差，可以采用理論修正的方法。因此，測(cè)量二極管正向和小燈泡伏安特性曲線時(shí)，采用電流表外接電路；測(cè)量二極管反向伏安特性曲線時(shí)，采用電流表內(nèi)接電路。正向（死區(qū)電壓），最高電壓很小， 2CW型穩(wěn)壓二極管一般約1V左右。反向，一旦達(dá)到擊穿電壓，繼續(xù)增加電壓，電流變化相當(dāng)快。因此，測(cè)量時(shí)須仔細(xì)調(diào)節(jié)電壓電流，不要使電流超過最大工作電流。（2）建立經(jīng)驗(yàn)公式通過實(shí)驗(yàn)方法探索物理規(guī)律，尋找兩個(gè)相關(guān)物理量之間的函數(shù)關(guān)系式，建立經(jīng)驗(yàn)公式?；痉椒ㄈ缦拢?實(shí)驗(yàn)測(cè)量相關(guān)兩個(gè)物理量的變化關(guān)系數(shù)據(jù)。 用直角坐標(biāo)做出

5、物理量之間的關(guān)系曲線，并根據(jù)曲線形狀選擇函數(shù)關(guān)系的形式，建立數(shù)學(xué)模型。 利用數(shù)據(jù)處理的有關(guān)知識(shí)，求解函數(shù)關(guān)系中常數(shù)，確定經(jīng)驗(yàn)公式。一般采用最小二乘法通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行曲線擬合，也可以通過曲線改直用作圖法、最小二乘法、逐差法等數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行計(jì)算。 用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證經(jīng)驗(yàn)公式。（3）伏安特性曲線函數(shù)形式二極管正向伏安特性曲線函數(shù)形式：小燈泡伏安特性曲線的函數(shù)形式：3重點(diǎn)訓(xùn)練的基本方法和技能（1）實(shí)驗(yàn)方法：探索物理規(guī)律的實(shí)驗(yàn)方法。（2）測(cè)量方法：物理量之間關(guān)系曲線的測(cè)量方法伏安法。（3）數(shù)據(jù)處理方法：建立經(jīng)驗(yàn)公式的基本方法。（4）儀器調(diào)整使用方法：電表的正確使用和分壓電路的應(yīng)用。（5）減小系統(tǒng)誤差方法：選

6、擇合理的接線方式，減小電表接入系統(tǒng)誤差的方法。4測(cè)量與數(shù)據(jù)處理要求（1）做實(shí)驗(yàn)前仔細(xì)閱讀“實(shí)驗(yàn)指示牌”中各項(xiàng)內(nèi)容，并且貫徹在自己的實(shí)驗(yàn)中。（2）自己閱讀教材P7681、P8687、P5，了解電學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本操作規(guī)程，認(rèn)識(shí)電表，學(xué)習(xí)電表極限誤差的計(jì)算方法，了解分壓電路和限流電路，理解探索物理規(guī)律、建立經(jīng)驗(yàn)公式的基本實(shí)驗(yàn)方法。（3）正確選用電流表內(nèi)接法或外接法連接測(cè)量電路，合理選擇電壓表和電流表量程，練習(xí)熟悉不同量程下電表的正確讀數(shù)。（4）測(cè)量二極管正向伏安特性曲線時(shí)，在電流值1mA以下，從0開始，以電壓變化為基準(zhǔn)，每隔0.1V測(cè)量一個(gè)點(diǎn)；在電流值1mA以上，電壓每隔0.02V測(cè)量一個(gè)點(diǎn)；測(cè)量電流最

7、大值小于最大工作電流。（5）測(cè)量二極管反向伏安特性曲線時(shí)，在電流值1mA以下，從0開始，以電壓變化為基準(zhǔn)，每隔1V測(cè)量一個(gè)點(diǎn)；在電流值1mA以上，電流每隔5mA測(cè)量一個(gè)點(diǎn)；測(cè)量電壓最大值小于額定工作電壓。（6）測(cè)量小燈泡伏安特性曲線時(shí)，在電壓值1V以下，從0開始，以電壓變化為基準(zhǔn)，每隔0.2V測(cè)量一個(gè)點(diǎn)；在電壓值1V以上，每隔0.5V測(cè)量一個(gè)點(diǎn)；測(cè)量電壓最大值小于額定工作電壓6.3V。（7）在同一張直角坐標(biāo)紙上畫出2CW型二極管的正向和反向伏安特性曲線，分析二極管的伏安特性。正確選擇坐標(biāo)軸比例，標(biāo)明刻度、單位和圖名，連平滑的曲線，曲線不必通過每個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)。（8）在直角坐標(biāo)紙上畫出小燈泡的伏安特性

8、曲線，并與二極管的正向伏安特性比較分析伏安特性。（9）在直角坐標(biāo)紙上作小燈泡圖線（直線），求解斜率和截距，建立小燈泡伏安經(jīng)驗(yàn)公式，并進(jìn)行驗(yàn)證。求斜率時(shí)不能利用測(cè)量的數(shù)據(jù)點(diǎn)，而應(yīng)從所畫的直線上取相距比較遠(yuǎn)的兩個(gè)點(diǎn)。（10）列表記錄數(shù)據(jù)，表格規(guī)范，不能使用鉛筆記錄數(shù)據(jù)。（11）在數(shù)據(jù)簽字之前不要整理實(shí)驗(yàn)儀器，保持測(cè)量原貌；老師檢查合格、數(shù)據(jù)簽字之后必須整理好實(shí)驗(yàn)器材，方可離開實(shí)驗(yàn)室。5問題思考與討論（1）什么是伏安特性曲線？（2）用伏安法測(cè)量伏安特性曲線有哪兩種接線方法？分別在什么條件下使用？（3）請(qǐng)畫圖說明電流表內(nèi)接法和外接法。（4）線性元件和非線性元件的伏安特性曲線各有什么特點(diǎn)？（5）如何根據(jù)

9、測(cè)量曲線的變化趨勢(shì)合理選擇測(cè)量點(diǎn)？（6）什么是二極管的死區(qū)電壓？（7）什么是二極管的反向擊穿區(qū)電壓？（8）穩(wěn)壓二極管工作在什么區(qū)？為什么能夠起到穩(wěn)壓作用？（9）如何做探索規(guī)律的物理實(shí)驗(yàn)？（10）實(shí)驗(yàn)中如何判斷測(cè)量數(shù)據(jù)是否合理？（三）實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)5-9 非線性電阻伏安特性的研究與經(jīng)驗(yàn)公式的建立教學(xué)目的1學(xué)會(huì)探索物理規(guī)律、建立經(jīng)驗(yàn)公式的實(shí)驗(yàn)思想和實(shí)驗(yàn)方法。2學(xué)會(huì)測(cè)量未知物理量之間的關(guān)系曲線，熟練測(cè)量二極管和小燈泡的伏安特性曲線。3學(xué)會(huì)通過合理選擇接線方式減小電表接入系統(tǒng)誤差的方法。4掌握用變量代換法把曲線改直進(jìn)行線性擬合或通過計(jì)算機(jī)軟件作圖用最小二乘法進(jìn)行曲線擬合。5掌握建立經(jīng)驗(yàn)公式的基本方法。實(shí)

10、驗(yàn)原理、設(shè)計(jì)思想及實(shí)現(xiàn)方法（1）測(cè)量伏安特性曲線電學(xué)元件的電流和電壓之間關(guān)系曲線稱為伏安特性曲線，不同電學(xué)元件的伏安特性曲線不同。電阻的伏安特性曲線線性，小燈泡的伏安特性曲線非線性，二極管（正向和反向）的伏安特性曲線非線性。測(cè)量電阻元件伏安特性曲線的一般方法，在電阻元件上加不同的電壓，測(cè)量相應(yīng)的電流。采用電壓表和電流表同時(shí)測(cè)量電壓和電流的測(cè)量線路有兩種接法，電流表內(nèi)接和電流表外接。為了減小電表接入產(chǎn)生的誤差，一般情況，待測(cè)對(duì)象阻值很大，采用電流表內(nèi)接；待測(cè)對(duì)象阻值很小，采用電流表外接。為了消除電表接入誤差，可以采用理論修正的方法。因此，測(cè)量二極管正向和小燈泡伏安特性曲線時(shí)，采用電流表外接電路；

11、測(cè)量二極管反向伏安特性曲線時(shí)，采用電流表內(nèi)接電路。正向（死區(qū)電壓），最高電壓很小， 2CW型穩(wěn)壓二極管一般約1V左右。反向，一旦達(dá)到擊穿電壓，繼續(xù)增加電壓，電流變化相當(dāng)快。因此，測(cè)量時(shí)須仔細(xì)調(diào)節(jié)電壓電流，不要使電流超過最大工作電流。（2）建立經(jīng)驗(yàn)公式通過實(shí)驗(yàn)方法探索物理規(guī)律，尋找兩個(gè)相關(guān)物理量之間的函數(shù)關(guān)系式，建立經(jīng)驗(yàn)公式?；痉椒ㄈ缦拢?實(shí)驗(yàn)測(cè)量相關(guān)兩個(gè)物理量的變化關(guān)系數(shù)據(jù)。 用直角坐標(biāo)做出物理量之間的關(guān)系曲線，并根據(jù)曲線形狀選擇函數(shù)關(guān)系的形式，建立數(shù)學(xué)模型。 利用數(shù)據(jù)處理的有關(guān)知識(shí)，求解函數(shù)關(guān)系中常數(shù)，確定經(jīng)驗(yàn)公式。一般采用最小二乘法通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行曲線擬合，也可以通過曲線改直用作圖法、最小

12、二乘法、逐差法等數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行計(jì)算。 用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證經(jīng)驗(yàn)公式。（3）伏安特性曲線函數(shù)形式二極管正向伏安特性曲線函數(shù)形式：小燈泡伏安特性曲線的函數(shù)形式：儀器用具 實(shí)驗(yàn)儀器和用具如圖1所示。（1）電壓表、電流表：測(cè)量電壓、電流。（2）滑線變阻器：組成二級(jí)分壓電路。（3）穩(wěn)壓電源：提供工作電壓。圖1 實(shí)驗(yàn)儀器和實(shí)驗(yàn)用具（4）待測(cè)電阻元件和其他用具：2CW104穩(wěn)壓二極管，小燈泡，開關(guān)，導(dǎo)線等。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求1實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（1）測(cè)量2CW型二極管的正向伏安特性。（2）測(cè)量2CW型二極管的反向伏安特性。（3）測(cè)量小燈泡的伏安特性曲線。2測(cè)量與數(shù)據(jù)處理要求（1）做實(shí)驗(yàn)前仔細(xì)閱讀“實(shí)驗(yàn)指示牌”中各項(xiàng)內(nèi)容，并且

13、貫徹在自己的實(shí)驗(yàn)中。（2）自己閱讀教材P7681、P8687、P5，了解電學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本操作規(guī)程，認(rèn)識(shí)電表，學(xué)習(xí)電表極限誤差的計(jì)算方法，了解分壓電路和限流電路，理解探索物理規(guī)律、建立經(jīng)驗(yàn)公式的基本實(shí)驗(yàn)方法。（3）正確選用電流表內(nèi)接法或外接法連接測(cè)量電路，合理選擇電壓表和電流表量程，練習(xí)熟悉不同量程下電表的正確讀數(shù)。（4）測(cè)量二極管正向伏安特性曲線時(shí)，在電流值1mA以下，從0開始，以電壓變化為基準(zhǔn)，每隔0.1V測(cè)量一個(gè)點(diǎn)；在電流值1mA以上，電壓每隔0.02V測(cè)量一個(gè)點(diǎn)；測(cè)量電流最大值小于最大工作電流。（5）測(cè)量二極管反向伏安特性曲線時(shí)，在電流值1mA以下，從0開始，以電壓變化為基準(zhǔn)，每隔1V測(cè)量

14、一個(gè)點(diǎn)；在電流值1mA以上，電流每隔5mA測(cè)量一個(gè)點(diǎn)；測(cè)量電壓最大值小于額定工作電壓。（6）測(cè)量小燈泡伏安特性曲線時(shí)，在電壓值1V以下，從0開始，以電壓變化為基準(zhǔn)，每隔0.2V測(cè)量一個(gè)點(diǎn)；在電壓值1V以上，每隔0.5V測(cè)量一個(gè)點(diǎn)；測(cè)量電壓最大值小于額定工作電壓6.3V。（7）在同一張直角坐標(biāo)紙上畫出2CW型二極管的正向和反向伏安特性曲線，分析二極管的伏安特性。正確選擇坐標(biāo)軸比例，標(biāo)明刻度、單位和圖名，連平滑的曲線，曲線不必通過每個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)。（8）在直角坐標(biāo)紙上畫出小燈泡的伏安特性曲線，并與二極管的正向伏安特性比較分析伏安特性。（9）在直角坐標(biāo)紙上作小燈泡圖線（直線），求解斜率和截距，建立小燈泡伏

15、安經(jīng)驗(yàn)公式，并進(jìn)行驗(yàn)證。求斜率時(shí)不能利用測(cè)量的數(shù)據(jù)點(diǎn)，而應(yīng)從所畫的直線上取相距比較遠(yuǎn)的兩個(gè)點(diǎn)。（10）列表記錄數(shù)據(jù)，表格規(guī)范，不能使用鉛筆記錄數(shù)據(jù)。（11）在數(shù)據(jù)簽字之前不要整理實(shí)驗(yàn)儀器，保持測(cè)量原貌；老師檢查合格、數(shù)據(jù)簽字之后必須整理好實(shí)驗(yàn)器材，方可離開實(shí)驗(yàn)室。注意事項(xiàng)1、測(cè)量過程中不要改變電壓表和電流表的量程，以免測(cè)量曲線出線跳變。2、操作時(shí)必須注意二極管和小燈泡的正、反向電流（或電壓）不能超過實(shí)驗(yàn)室所給出的最大值，否則可能會(huì)損壞二極管和小燈泡。3、二極管的正向和反向伏安特性曲線可以畫在同一張坐標(biāo)紙上。此時(shí)坐標(biāo)軸比例可選取不同值，以使曲線大小合適。4、為了了解小燈泡伏安曲線的全貌，測(cè)量范圍

16、要適當(dāng)寬一點(diǎn)，比如對(duì)額定電壓是6.3V的小燈泡，最好取電壓測(cè)量范圍0-6V。5、對(duì)描點(diǎn)法畫伏安特性曲線的要求：（1）二極管的伏安特性曲線：平滑（或光滑，有取平均的含義）、細(xì)、曲線。（2）小燈泡的伏安特性曲線：細(xì)、直線（包含取平均的含義）。（3）寫圖名，標(biāo)上刻度和單位。（4）習(xí)慣上，二極管的正向伏安特性曲線畫在第一象限，反向伏安特性曲線畫在第三象限，橫坐標(biāo)表示電壓，縱坐標(biāo)表示電流。問題思考與討論（1）什么是伏安特性曲線？（2）用伏安法測(cè)量伏安特性曲線有哪兩種接線方法？分別在什么條件下使用？（3）請(qǐng)畫圖說明電流表內(nèi)接法和外接法。（4）線性元件和非線性元件的伏安特性曲線各有什么特點(diǎn)？（5）如何根據(jù)測(cè)

17、量曲線的變化趨勢(shì)合理選擇測(cè)量點(diǎn)？（6）什么是二極管的死區(qū)電壓？（7）什么是二極管的反向擊穿區(qū)電壓？（8）穩(wěn)壓二極管工作在什么區(qū)？為什么能夠起到穩(wěn)壓作用？（9）如何做探索規(guī)律的物理實(shí)驗(yàn)？（10）實(shí)驗(yàn)中如何判斷測(cè)量數(shù)據(jù)是否合理？數(shù)據(jù)記錄與處理1、 測(cè)量二極管的正向、反向伏安特性曲線表1 測(cè)量2CW型二極管的正向伏安特性數(shù)據(jù)記錄表電壓U/V0.6300.6400.6600.6800.7000.7200.7400.7600.7800.8000.8200.8400.860電流I /mA0124816284565891221541970.5級(jí)電壓表，量程1.5V；1.0級(jí)電流表量程200mA。表2 測(cè)量2

18、CW型二極管的反向伏安特性數(shù)據(jù)記錄表電壓v/V10.6010.7010.7510.8010.9011.0011.05電流I /mA05.010.015.020.025.030.00.5級(jí)電壓表，量程15V；1.0級(jí)電流表量程50mA。2、測(cè)量小燈泡伏安特性曲線表3 測(cè)量小燈泡伏安特性曲線的數(shù)據(jù)記錄表電壓v/V00.501.001.502.002.503.003.504.004.505.005.506.00電流I /mA0304252606875818894100104109 0.5級(jí)電壓表，量程7.5V；1.0級(jí)電流表量程200mA。3、建立經(jīng)驗(yàn)公式 （1）2CW型二極管的正向伏安特性電壓電流函數(shù)關(guān)系應(yīng)用最小二乘法進(jìn)行曲線擬合，2CW型二極管的正向伏安特性電壓