遼寧營口開發(fā)區(qū)一高中2013屆高三第一次月考文

1、遼寧營口開發(fā)區(qū)一高中2013屆高三第一次月考文 科 數(shù) 學(xué)考試范圍：集合，常用邏輯用語，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)第I卷一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.已知集合,則有( )A.CB. CC. CD.2.已知命題若,則,則在命題的逆命題,否命題,逆命題中,正確命題的個數(shù)是( )A.0B.1C.2D.33.已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn),則在定義域上是( )A.單調(diào)遞增函數(shù)B.單調(diào)遞減函數(shù)C.先遞增后遞減函數(shù)D.先遞減后遞增函數(shù)4.已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù),當(dāng)時,且,則實(shí)數(shù)的值等于( )A.0B.6C.4D.25.已知實(shí)數(shù),函數(shù)若,則的值為(

2、)A.B.1C.3D.6.已知函數(shù),則在上的大致圖像是( )7.函數(shù)在處有極值,則曲線在原點(diǎn)處的切線方程是( )A.B.C.D.8.已知命題是偶函數(shù);命題在上單調(diào)遞減,則下列結(jié)論正確的是( )A.都是真命題B.是真命題,是假命題C.都是假命題D.是假命題,是真命題9.若函數(shù)的值域為,則正實(shí)數(shù)等于( )A.1B.2C.3D.4 10.已知是定義在上的偶函數(shù),且滿足,則“為上的減函數(shù)”是“為上的增函數(shù)”的( )A.充分而不必要的條件B.必要而不充分的條件C.充要條件D.即不充分也不必要的條件11.已知函數(shù)是定義域為的可導(dǎo)函數(shù),且滿足,給出下列說法:函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是;有2個極值點(diǎn);在上單調(diào)遞增.

3、其中不正確的說法是( )A.B.C.D.12.用表示不大于實(shí)數(shù)的最大整數(shù),如設(shè)分別是方程及的根,則( )A.2B.3C.4D.5第II卷本卷包括必考題和選考題兩部分.第13題-第21題為必考題.每個試題考生都得必須做答.第22題-第24題為選考題,考生根據(jù)要求做答.二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13.已知集合,而,則(C)_14.已知函數(shù),則函數(shù)的定義域為_15.已知,若是的既不充分也不必要條件,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_16.設(shè)與是定義在同一區(qū)間上的兩個函數(shù),若函數(shù)在上有兩個不同的零點(diǎn),則稱和在上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”,區(qū)間稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”.若與在上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”,則的取值范圍_三、解

4、答題(本大題共6小題,共70分.解答題應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.)17.(本小題10分)已知集合,集合.(1)若 (C),求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)若(C),求實(shí)數(shù)的值.18.(本小題10分)已知命題,命題(1)若當(dāng)時, 命題和都是真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)若“命題為真命題”是“命題為假命題”的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.(本小題12分)已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線與軸平行.(1)求實(shí)數(shù)的值;(2)求函數(shù)的極值.20.(本小題12分)設(shè).(1)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)當(dāng)時,求在上的最小值.21.(本小題12分)某中學(xué)擬建一座長60米,寬30米的長方形體育館,按照建筑

5、要求,每隔米(為正常數(shù))需打建一個樁位,每個樁位需花費(fèi)4.5萬元(樁位視為一點(diǎn)且打在長方形的邊上),樁位之間的米墻面需花萬元,在不計地板和天花板的情況下,當(dāng)為何值時,所需總費(fèi)用最少?22.(本小題14分)已知函數(shù).(1)設(shè),討論的單調(diào)性;(2)若對任意的,都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.CBABA CCBBC DC13.14.15.16.17.(1)(2)18.若為真,則,得或若為真,則令在上恒成立,解得.可得在上單調(diào)遞增,即,解得(1),和均為真,則得實(shí)數(shù)的取值范圍是(2)為假命題,得由于為真命題是為假命題的必要不充分條件,所以,解得19.(1).因為曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行,所以,即(2)由(1)得,令,則或.00極大值極小值所以當(dāng)時,函數(shù)有極大值是,當(dāng)時,函數(shù)有極小值是20.(1),所以得,由于,所以,于是的取值范圍是(2)當(dāng)時,由于,所以.當(dāng)即時,故,在上單調(diào)遞增,其最小值為當(dāng)即時,得,且當(dāng)時,;當(dāng)時,故在處取得極小值,由于極小值唯一,所以極小值就是最小值.最小值為綜上,當(dāng)時,在上最小值為;當(dāng)時,在上的最小值為21.由題意可知,需打個樁位,墻面所需費(fèi)用為;所以總費(fèi)用令,則,當(dāng)時,;當(dāng)時,所以當(dāng)時,取極小值為.而在內(nèi)極小值點(diǎn)唯一,所以所以當(dāng)時,(萬元)即每隔3米打建一個樁位時,所需總費(fèi)用最小為1170萬元.22.(1)當(dāng)時,