小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、集體共學(xué)多元回學(xué)”三模塊課堂建構(gòu)學(xué)案設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)內(nèi)容：五上圖形的面積（一）（6課時(shí)）平行四邊形的面積新授課及練習(xí)課三角形的面積新授課及練習(xí)課梯形的面積新授課及練習(xí)課前言：近年來“以學(xué)為中心”成為了各校核心研究主題?！把袑W(xué)定教”是課程改革研究的重要方向。我校以建構(gòu)主義和基于問題的學(xué)習(xí)等理論為指導(dǎo)，秉承“以問導(dǎo)學(xué)、以學(xué)定教”的核心理念，建立了“自主先學(xué)課堂導(dǎo)學(xué)多元回學(xué)”三大學(xué)習(xí)模塊。核心是以學(xué)生為中心，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)探索、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和對(duì)所學(xué)知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)。教師以培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”為目標(biāo)設(shè)計(jì)相應(yīng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，促進(jìn)自主學(xué)習(xí)，提高小組合作技能，切實(shí)加強(qiáng)學(xué)的需求性與針對(duì)性等，以提升學(xué)習(xí)實(shí)效。三堂圖形面

2、積計(jì)算公式探究的新授課都在新課前先進(jìn)行前測(cè)，以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，以學(xué)定教。在課堂上分為“自主先學(xué)集體共學(xué)多元回學(xué)”三大學(xué)習(xí)模塊。倡導(dǎo)啟發(fā)式、探究式、討論式、參與式教學(xué)，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。讓學(xué)生的學(xué)走在教的前面，力使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)有更深入地思考與實(shí)踐。三堂圖形面積計(jì)算的練習(xí)課“訓(xùn)練促學(xué)”，主要采用以下學(xué)習(xí)模塊：回顧梳理基本練習(xí)（獨(dú)立完成）提高練習(xí)（交流提升）拓展練習(xí)（小組探究）總結(jié)評(píng)價(jià)。通過由淺入深，由單一到復(fù)雜地提供有價(jià)值的可探究的研究素材，使得學(xué)生在積極有趣的針對(duì)性練習(xí)與實(shí)踐應(yīng)用中真正理解知識(shí)、掌握規(guī)律，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。平行四邊形的面積前測(cè)(學(xué)情摸底及自主先學(xué)反饋使用)班級(jí)()姓名(1 .

3、下圖每個(gè)正方形表示1平方厘米。(1)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是()，寬是()F.(2)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積2 .下圖小正方形的邊長(zhǎng)是1厘米。(1)涂色圖形的面積是()平方厘米。(2)把它變成長(zhǎng)方形，算出面積3 .下圖小正方形的邊長(zhǎng)是1厘米(1)平行四邊形的面積是()平方厘米。(2)你能把平行四邊形通過分割與平移，變成一個(gè)長(zhǎng)方形嗎？在圖中畫出來。(3)剛才把平行四邊形變成長(zhǎng)方形，我發(fā)現(xiàn)()變了,)沒有變。(4)你認(rèn)為任意一個(gè)平行四邊形都能通過分割平移后變成長(zhǎng)方形嗎？(4 .長(zhǎng)方形面積與它的長(zhǎng)和寬有關(guān)。你認(rèn)為平行四邊形的面積與什么有關(guān)?a(1)圈出你認(rèn)為有關(guān)的選項(xiàng)，可多選，也可在橫線上補(bǔ)充。底a高h(yuǎn)邊b夾角1那

4、樣寫出一個(gè)計(jì)算面積的公式嗎?(2)你認(rèn)為平行四邊形的面積可以怎樣計(jì)算？能像長(zhǎng)方形5 .計(jì)算下圖平行四邊形的面積有三種方法。請(qǐng)判斷對(duì)錯(cuò)，錯(cuò)的說說理由。(1)(2)(3)(20+10) X 2=60 (dm)20 X7=140 (dm2)20 X 10 = 200 (dm2)平行四邊形的面積學(xué)案設(shè)計(jì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 經(jīng)歷數(shù)、畫、割、移、補(bǔ)等方法探索平行四邊形面積計(jì)算方法的過程，培養(yǎng)空間觀念。2. 經(jīng)歷方法的交流、轉(zhuǎn)化、概括、溝通過程，體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，理解并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。3. 能利用平行四邊形面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的問題。【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】經(jīng)歷并體驗(yàn)圖形轉(zhuǎn)化的過程，理解平行四邊

5、形與長(zhǎng)方形的關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)用具】每組一個(gè)學(xué)具袋（內(nèi)含有方格背景的長(zhǎng)方形、平行四邊形若干個(gè)）、剪刀、練習(xí)紙學(xué)習(xí)流程：前測(cè)：獨(dú)立完成平行四邊形的面積前測(cè)題。（教師課前了解學(xué)生答題情況，但不批改對(duì)錯(cuò)）（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)前摸底，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，以學(xué)定教。）一、自主先學(xué)1、揭題后獨(dú)立看書自學(xué)。2、根據(jù)自己先學(xué)的收獲對(duì)前測(cè)題做出修改或補(bǔ)充。3、小組內(nèi)交流自己先學(xué)中的收獲與困惑。4、對(duì)同伴的困惑積極思考，說說自己的想法，嘗試解決。不能一致解決的作為小組問題在課上提出再深入探討。（寫在小組問題本上上交給老師）（設(shè)計(jì)意圖：初步感知新知，培養(yǎng)看書質(zhì)疑，自主先學(xué)的能力。）二、集體共學(xué)（以下為教學(xué)預(yù)設(shè)，具體可根據(jù)小組問

6、題的提出調(diào)整）探究活動(dòng)一：長(zhǎng)方形面積是鄰邊（長(zhǎng)和寬）相乘，平行四邊形面積也可以用鄰邊相乘的方法來計(jì)算嗎？1、師生合作模型演示：把一支筆放在平行四邊形高的位置，觀察變形前后圖形中什么沒有變？(底、邊長(zhǎng)、周長(zhǎng))什么變了？(面積、角度、高)2、同桌交流得出用鄰邊相乘求面積的方法是錯(cuò)的。(設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生體驗(yàn)鄰邊相乘是錯(cuò)誤的。探究活動(dòng)二：平行四邊形的面積與什么有關(guān)?1、用有網(wǎng)格的長(zhǎng)方形和平行四邊形學(xué)具圖，獨(dú)立思考比較哪個(gè)面積大一些？你是怎樣想的?2、交流反饋通過數(shù)數(shù)知道兩個(gè)圖形的面積都是24格3、思考平行四邊形面積的24和什么有關(guān)？4.剛才是通過數(shù)的方法知道平行四邊形的面積，那么除了數(shù)以外，是否還能像長(zhǎng)

7、方形一樣用一個(gè)算式來表示呢？探究活動(dòng)三：推導(dǎo)平行四邊形的面積公式1 .小組合作探究學(xué)習(xí)提示：(1)想：你準(zhǔn)備把平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形？(2)做：動(dòng)手操作轉(zhuǎn)化圖形。(3)找：轉(zhuǎn)化前后的兩個(gè)圖形有什么聯(lián)系？(4)填：想想算算填寫學(xué)習(xí)記錄單。平行四邊形底：高：回積：公式：學(xué)習(xí)記錄單形回積：公式：（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生有序地思考并開展探究活動(dòng)。小組合作，培養(yǎng)協(xié)同能力。）2 .反饋、交流（1）在交流中明確剪出一個(gè)直角三角形或一個(gè)直角梯形來拼成長(zhǎng)方形都是沿高進(jìn)行分割的。（2）理解明白前后兩圖中的兩組邊的對(duì)應(yīng)關(guān)系。（設(shè)計(jì)意圖：溝通平行四邊形面積公式與長(zhǎng)方形面積公式的關(guān)系。）3 .推導(dǎo)出公式字母表示：平行四邊

8、形面積=底><高S平=ah長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)乂寬S長(zhǎng)=ab三、多元回學(xué)1 .再次回看前測(cè)題，對(duì)自己的答題情況進(jìn)行修改或完善，并在組內(nèi)說說前測(cè)中感觸最深的一兩點(diǎn)學(xué)習(xí)體會(huì)。（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行學(xué)習(xí)反思、進(jìn)行知識(shí)的再認(rèn)識(shí)與整理。2 .計(jì)算下面平行四邊形的面積。9m（設(shè)計(jì)意圖：從單一數(shù)據(jù)到多選數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)，知道底和高的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。正確計(jì)算圖形面積。）3.測(cè)量平行四邊形的底和高，并算出面積。3 .一塊平行四邊形的菜地，底和高都是20米，這塊地的面積是多少平方米？4 .一個(gè)平面四邊形的底是7厘米，是高的一半，它的面積是多少平方厘米?5 .畫出與長(zhǎng)方形面積相等的平行四邊形，你能畫出多少個(gè)?（

9、設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步理解長(zhǎng)方形與平行四邊形的聯(lián)系。）四、課堂總結(jié)1、說說先學(xué)中自己曾經(jīng)有過什么困惑，是怎樣解決的？2、談?wù)勛约涸诒竟?jié)課中有什么新的收獲。（小結(jié)中明確是用割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形后推導(dǎo)出面積公式的。）平行四邊形的面積練習(xí)課【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .熟練運(yùn)用公式計(jì)算平行四邊形的面積，解決相關(guān)的實(shí)際問題。2 .能根據(jù)底、高、面積三個(gè)量中的任意兩個(gè)量，求出第三個(gè)量。3 .經(jīng)歷觀察、應(yīng)用拓展等底等高平行四邊形面積相等的規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用等積變換解決問題的數(shù)學(xué)能力。【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1.熟練運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。2.等底等高的平行四邊形面積相等的規(guī)律的探索和應(yīng)用。一、回顧梳理到現(xiàn)在為止，你對(duì)平

10、行四邊形有哪些認(rèn)識(shí)？跟同桌說說平行四邊形的面積公式是怎么得來的？（設(shè)計(jì)意圖：通過問答喚起學(xué)生記憶，回顧公式的推導(dǎo)過程，加深理解割補(bǔ)法，滲透轉(zhuǎn)化思想。）二、基本練習(xí)獨(dú)立運(yùn)用公式計(jì)算面積后抽答校對(duì)思考這些題目應(yīng)該注意什么？做錯(cuò)的同學(xué)跟同桌說說錯(cuò)在哪里？該怎么訂正？(設(shè)計(jì)意圖：基本練習(xí)，保底，讓每個(gè)學(xué)生都掌握。訓(xùn)練學(xué)生提取相關(guān)數(shù)據(jù)的能力，進(jìn)一步明確計(jì)算面積時(shí)底和高必須是對(duì)應(yīng)的)三、提高練習(xí)1、逆向運(yùn)用公式求高求底。師出示上面第3幅圖。(1)以6米為底，請(qǐng)你畫出這條底邊上的高冉計(jì)算它的長(zhǎng)度。(2)組內(nèi)交流自己是怎樣算的。(3)反饋小結(jié)：因?yàn)槭峭粋€(gè)平行四邊形，所以面積相等，得出h=s+a(4)如果一個(gè)

11、平行四邊形的面積是30平方厘米，高是3厘米，它所對(duì)應(yīng)的底邊是多少？(設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生逆向運(yùn)用公式的能力，訓(xùn)練逆向思維。從圖畫形式到文字形式，培養(yǎng)學(xué)生的幾何想象能力，讓學(xué)生自己選擇解決問題的信息，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。)四、拓展練習(xí)1、小組合作探究同(等)底等高平行四邊形面積相等的規(guī)律。(1)各小組分別求出三個(gè)平行四邊形的面積。學(xué)習(xí)記錄單我們小組發(fā)現(xiàn)：(2)反饋歸納小結(jié)。(3)再畫一個(gè)與它們面積相同的平行四邊形，跟同桌說說你是怎么畫的。(4)想象一下如果平行線繼續(xù)延長(zhǎng)，這樣的平行四邊形能再畫嗎？能畫多少個(gè)？(設(shè)計(jì)意圖：通過計(jì)算，讓學(xué)生自己感悟同(等)底等高的平行四邊形面積是相等的這一規(guī)律。發(fā)

12、現(xiàn)規(guī)律后，應(yīng)用規(guī)律，進(jìn)一步掌握這一規(guī)律的實(shí)質(zhì)。2、運(yùn)用規(guī)律解決圖形問題。F行四邊方底高r V面積1也打的為枇嗎？23«.下用中正方彤的陽:是32 cm.分層次展開(1)出示平行四邊形，要求出它的面積，你認(rèn)為需要哪些信息？(2)出示正方形，我只提供你正方形的相關(guān)信息，你認(rèn)為還需要知道什么便可求出平行四邊形的面積了？(3)出示信息(虛線表示等高)，學(xué)生獨(dú)立完成后反饋交流。3、計(jì)算右圖相關(guān)面積(機(jī)動(dòng))(1)求出大平行四邊形的面積(2)求出三角形的面積(3)三角形與黃色的平行四邊形有什么聯(lián)系?(設(shè)計(jì)意圖：滲透等積變換的思想。對(duì)學(xué)有余力的孩子提升思維空間。五、課堂總結(jié)說說自己在這節(jié)課中有什么新

13、的收獲？曾經(jīng)遇到過什么疑惑，你是怎么解決的？三角形的面積前測(cè)班級(jí)()姓名(1.下面圖形的面積是指哪一部分呢？涂色表示出來。4.計(jì)算下面圖形的面積。3cmD4cm【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .通過剪、拼的操作，經(jīng)歷三角形面積公式的推導(dǎo)過程；2 .理解多種三角形面積公式推導(dǎo)的過程，會(huì)計(jì)算三角形的面積;3 .滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)分析綜合能力。【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】理解多種面積推導(dǎo)方法及每次圖形變化前后底和高之間的關(guān)系，并結(jié)合這種關(guān)系來推導(dǎo)三角形面積公式?！緦W(xué)習(xí)用具】每組一個(gè)學(xué)具袋（內(nèi)含有方格背景的三角形若干個(gè)，全等銳4 三角形4個(gè)）、剪刀、練習(xí)紙。學(xué)習(xí)流程：前測(cè)：獨(dú)立完成三角形的面積前測(cè)題。（教師課前了解學(xué)生答題情況，但

14、不批改對(duì)錯(cuò)）（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)前摸底，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，以學(xué)定教一、自主先學(xué)1、揭題后獨(dú)立看書自學(xué)。2、根據(jù)自己先學(xué)的收獲對(duì)前測(cè)題做出修改或補(bǔ)充。3、小組內(nèi)交流自己先學(xué)中的收獲與困惑。4、對(duì)同伴的困惑積極思考，說說自己的想法，嘗試解決。不能一致解決的作為小組問題在課上提出再深入探討。（寫在小組問題本上上交給老師）（設(shè)計(jì)意圖：初步感知新知，培養(yǎng)看書質(zhì)疑，自主先學(xué)的能力。二、集體共學(xué)（以下為教學(xué)預(yù)設(shè)，具體可根據(jù)小組問題的提出調(diào)整）三角形的面積如何計(jì)算？面積公式是怎樣推導(dǎo)得來的？1、由直角三角形所想到的（用學(xué)具帶有方格背景的直角三角形研究）（1）、數(shù)格法如果每一小格是1厘米，那么圖中的直角三角形的底是

15、（4）厘米，高是（6）厘米，面積是（12）平方厘米。（面積12是4乘6積的一半）。（2）、倍拼法（再拿一個(gè)一樣的直角三角形可以拼成長(zhǎng)方形），三角形面積是長(zhǎng)方形面積的一半（4X6+2=12）。（3）、通過剪拼法可以把這個(gè)直角三角形變成平行四邊形或長(zhǎng)方形（三角形面積就是這個(gè)轉(zhuǎn)化后圖形的面積，可直接用公式計(jì)算）（設(shè)計(jì)意圖：直角三角形切口較小，更容易想到倍拼法及轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形與平行四邊形的方法，而且由簡(jiǎn)入難，循序漸進(jìn)是教學(xué)的一般規(guī)律，肯定并表揚(yáng)各種方法，促進(jìn)其對(duì)下面內(nèi)容的學(xué)習(xí)和思考。）2、小組合作探究一般三角形的面積公式若是一個(gè)普通三角形，而且也沒有方格圖來幫忙，那么它是否也具有直角三角形這樣的變化形式

16、呢？（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生發(fā)生認(rèn)知沖突，明白數(shù)格子方法的局限性，引導(dǎo)通過思維正遷移，用舊知識(shí)來解決新知識(shí)，在教學(xué)中自然而然地給學(xué)生滲透“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思維方法。）學(xué)習(xí)提示：(1)想：你們準(zhǔn)備把三角形轉(zhuǎn)化成什么圖形？(2)做：動(dòng)手操作轉(zhuǎn)化圖形。(3)找：轉(zhuǎn)化前后的兩個(gè)圖形有什么聯(lián)系？(4)填：想想算算填寫學(xué)習(xí)記錄單。(鼓勵(lì)多種轉(zhuǎn)化法)學(xué)習(xí)記錄單3.小組展示交流(1)倍拼法(兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形)重點(diǎn)理解拼成的平行四邊形與原三角形底相同，高相同，三角形的面積是所拼成平行四邊形面積的一半。結(jié)合它們的底和高之間的關(guān)系，推導(dǎo)出三角形面積公式：三角形面積平行四邊形面積的一半=底乂高+2(

17、板書)追問：底X高表示什么？為什么要除以2?三角形底高面積公式轉(zhuǎn)形化形為形(設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化學(xué)生對(duì)公式推導(dǎo)關(guān)鍵處的理解)(2)割補(bǔ)法重點(diǎn)理解這種割補(bǔ)法所拼成的平行四邊形與原三角形面積相同，底相同,三角形的高是所拼成的平行四邊形高的一半。結(jié)合它們的底和高之間的關(guān)系，推導(dǎo)出三角形面積公式：三角形面積平行四邊形面積=底><（高+2）（板書）追問：（高+2）表示什么？為什么要除以2?（3）割補(bǔ)法二重點(diǎn)理解這種割補(bǔ)法所拼成的長(zhǎng)方形與原三角形面積相同，底（長(zhǎng)）相同，長(zhǎng)方形的寬是三角形的高的一半。結(jié)合它們的底和高之間的關(guān)系，推導(dǎo)出三角形面積公式：三角形面積長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)乂寬=底X（高+2）（板書）

18、追問：（高+2）表示什么？為什么要除以2?（4）割補(bǔ)法三港重點(diǎn)理解割補(bǔ)法拼成的長(zhǎng)方形與原三角形面積相同，長(zhǎng)（高）相同，長(zhǎng)方形的寬是三角形的底的一半。結(jié)合它們的底和高之間的關(guān)系，推導(dǎo)出三角形面積公式：三角形面積長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)乂寬=高X（底+2）（板書）追問：（底+2）表示什么？為什么要除以2?（設(shè)計(jì)意圖：以上兩種剪拼成長(zhǎng)方形的方法可能對(duì)大部分學(xué)生來說比較難以理解，尤其是長(zhǎng)方形的寬是原三角形的底或高的一半，但幸好有方格背景的幫助，正因?yàn)橛辛朔礁癖尘埃跃陀辛藬?shù)據(jù)，就可以計(jì)算，從而來發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的寬是原三角形的底或高的一半。所以在方格背景下，這些關(guān)系相對(duì)顯得直觀，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。）4、小組討論統(tǒng)

19、一公式黑板上有各種方法推導(dǎo)出的不太一樣的三角形面積公式，各小組仔細(xì)觀察這些公式，討論一下能否統(tǒng)一形式。小結(jié)歸納：字母表?。喝切蚊娣e=底X高+2S三=ah+2（設(shè)計(jì)意圖：先讓每種方法都停留在底和高的關(guān)系層面上，不一下子推導(dǎo)出公式，是考慮到中下學(xué)生可能還來不及接受這些新思路新方法，無法及時(shí)消化，不理解這種前后的關(guān)系，這些學(xué)生只停留在“了解”的層面，而非“理解”，難以再現(xiàn)。所以要進(jìn)行小組討論，給予他們一定的時(shí)間去觀察和思考。然后巡視的時(shí)候，去引導(dǎo)部分學(xué)生觀察這種前后的關(guān)系，再結(jié)合關(guān)系去嘗試推導(dǎo)，也許中下學(xué)生可以自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而有利于達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，或許就能更好地突破教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)）三、多元回學(xué)1

20、.再次回看前測(cè)題，對(duì)自己的答題情況進(jìn)行修改或完善，并在組內(nèi)說說前測(cè)中感觸最深的一兩點(diǎn)學(xué)習(xí)體會(huì)。（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行學(xué)習(xí)反思、進(jìn)行知識(shí)的再認(rèn)識(shí)與整理。）2.計(jì)算下面三角形的面積。（單位：厘米）2 .如下圖，一塊地的形狀正好是一個(gè)直角三角形，量得它的三邊長(zhǎng)分別是30米，40米和50米。請(qǐng)你求出它的面積。3 .一塊紅布長(zhǎng)3米，寬1.5米，把它裁成底和高都是3分米的三角形小旗，可以裁多少面？四、課堂總結(jié)1、說說先學(xué)中自己曾經(jīng)有過什么困惑，是怎樣解決的？2、談?wù)勛约涸诒竟?jié)課中有什么新的收獲。（小結(jié)中明確除了用割補(bǔ)法外還可以用倍拼法把三角形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形或平行四邊形后推導(dǎo)出面積公式，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪

21、墊。）三角形的面積練習(xí)課【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .熟練運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積，解決相關(guān)的實(shí)際問題。2 .能根據(jù)底、高、面積三個(gè)量中的任意兩個(gè)量，求出第三個(gè)量。3 .經(jīng)歷觀察、應(yīng)用拓展等底等高的三角形面積相等及三角形面積是等底等高的平行四邊形面積的一半的規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用等積變換解決問題的數(shù)學(xué)能力。4 .培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和探究意識(shí)?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1 .熟練運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。2 .等底等高的三角形面積相等及三角形面積是等底等高的平行四邊形面積的一半的規(guī)律的探索和應(yīng)用。一、回顧梳理到現(xiàn)在為止，你對(duì)三角形有哪些認(rèn)識(shí)？跟同桌說說三角形的面積公式是怎么得來的？（設(shè)計(jì)意圖：通過問答喚起學(xué)生記憶，回顧公

22、式的推導(dǎo)過程，加深理解割補(bǔ)法、倍拼法等方法，滲透轉(zhuǎn)化思想。）、基本練習(xí)（設(shè)計(jì)意圖：題中數(shù)據(jù)由少到多，讓學(xué)生明確計(jì)算三角形面積時(shí)，底和高是必須相對(duì)應(yīng)的。）三、提高練習(xí)（求第三個(gè)量的練習(xí)）1 .求下圖中涂色三角形的面積。（單位：分米）2 .你能算出上圖中16這條底邊上的高是多少嗎?獨(dú)立思考后同桌交流算法再全班反饋小結(jié)底、高與面積三個(gè)量中知道任意兩個(gè)量，求出第三個(gè)量的方法。（重點(diǎn)理解求高或底時(shí)，為什么面積要乘2?）3.填表。號(hào)三角形號(hào)三角形號(hào)三角形底/厘米122對(duì)應(yīng)高/厘米520面積/平方厘米1010（設(shè)計(jì)意圖：訓(xùn)練學(xué)生提取相關(guān)數(shù)據(jù)的能力，進(jìn)一步明確計(jì)算面積時(shí)底和高必須是對(duì)應(yīng)的，并培養(yǎng)學(xué)生逆向運(yùn)用公

23、式的能力，訓(xùn)練逆向思維。）四、拓展練習(xí)（一）探究等底等高的三角形面積相等的規(guī)律并應(yīng)用1 .比一比下面3個(gè)大三角形的大?。磕惆l(fā)現(xiàn)了什么？2 .你能在圖中再畫出一個(gè)這樣大小的三角形嗎？可以畫幾個(gè)？為什么?B底（設(shè)計(jì)意圖：通過觀察發(fā)現(xiàn)兩條平行線之間的距離就是三角形的高，從而出“等底等高的三角形面積相等”，而且底不變，那么頂點(diǎn)可以是上面平行線上B的任意一點(diǎn)。）3 .如右圖，將三角形ABC分割成三個(gè)三角形。找一找圖中哪些三角形的面積是相等的？為什么?()二()()=()（二）探究三角形面積是等底等高的平行四邊形面積的一半的規(guī)律并應(yīng)用1 .在一個(gè)底邊是4cmi,對(duì)應(yīng)的高是2cm的平行四邊形中剪出一個(gè)最大的

24、三角形，你認(rèn)為這個(gè)最大三角形的面積是多少？為什么？2 .小組合作在圖上畫出組內(nèi)不同的剪法，一起思考交流面積各是多少？為什么？a/NX像這樣的三角形你還能剪多少個(gè)？為什么？（設(shè)計(jì)意圖：通過動(dòng)手實(shí)踐觀察這些最大的三角形與原來平行四邊形都是等底等高的，三角形面積是等底等高的平行四邊形面積的一半的規(guī)律。）3 .填空。（1）一個(gè)三角形，底邊長(zhǎng)12cm對(duì)應(yīng)白高是5cm面積是（）。與它等底等高的平行四邊形的面積是（）。（2） 一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形的面積和高都相等。如果平行四邊形的底邊長(zhǎng)是4厘米，那么三角形的底邊長(zhǎng)是（）厘米。（3） 一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形的面積和底都相等。如果三角形的高是4厘米，那

25、么平行四邊形的高是（）厘米。4、把下面的三角形分成面積相等的4個(gè)三角形，怎么分？你有幾種方法?五、課堂總結(jié)你認(rèn)為這節(jié)課中最有趣的是什么？你對(duì)三角形的面積計(jì)算有哪些進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)?1.寫出下圖中梯形的各部分名稱。梯形的面積前測(cè)班級(jí)（8cm8cm2.在下圖中找出盡可能多的梯形，并用四個(gè)點(diǎn)的字母依次表示出來,5.計(jì)算圖中陰影部分的面積【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .經(jīng)歷用分、合、移、補(bǔ)等方法探索梯形面積計(jì)算公式的過程，培養(yǎng)空間觀念。2 .經(jīng)歷方法的交流詮釋、抽象概括過程，培養(yǎng)代數(shù)思維能力。3 .掌握梯形面積計(jì)算公式。能利用梯形面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題?！緦W(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：經(jīng)歷用分、合、移、補(bǔ)等多種方法探索梯

26、形面積計(jì)算公式的過程。難點(diǎn)：經(jīng)歷方法的交流詮釋、抽象概括過程，培養(yǎng)代數(shù)思維能力?！緦W(xué)習(xí)用具】每組一個(gè)學(xué)具袋（內(nèi)含有方格背景的梯形形若干個(gè)）、剪刀、練習(xí)紙學(xué)習(xí)流程：前測(cè)：獨(dú)立完成梯形的面積前測(cè)題。（教師課前了解學(xué)生答題情況，但不批改對(duì)錯(cuò)）（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)前摸底，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，以學(xué)定教。）一、自主先學(xué)1、揭題后獨(dú)立看書自學(xué)。2、根據(jù)自己先學(xué)的收獲對(duì)前測(cè)題做出修改或補(bǔ)充。3、小組內(nèi)交流自己先學(xué)中的收獲與困惑。4、對(duì)同伴的困惑積極思考，說說自己的想法，嘗試解決。不能一致解決的作為小組問題在課上提出再深入探討。（寫在小組問題本上上交給老師）（設(shè)計(jì)意圖：初步感知新知，培養(yǎng)看書質(zhì)疑，自主先學(xué)的能力。）二

27、、集體共學(xué)（以下為教學(xué)預(yù)設(shè)，具體可根據(jù)小組問題的提出調(diào)整）1、回顧舊知，導(dǎo)出課題三角形面積公式是怎么推導(dǎo)出來的，板書：倍拼法割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化出示梯形堤壩圖：提問堤壩的橫截面是什么圖形？梯形的面積又該怎么計(jì)算呢?（設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)槊娣e單元的教材具有連續(xù)性，前面幾課都在學(xué)習(xí)圖形的面積，所以引入梯形的面積計(jì)算要求水到渠成，而且本課的重心在推導(dǎo)梯形面積公式的綜合性，不必在導(dǎo)入情境處多花精力，所以安排簡(jiǎn)明扼要地導(dǎo)入梯形面積計(jì)算研究，讓學(xué)生最快進(jìn)入學(xué)習(xí)主題。）2、獨(dú)立思考學(xué)習(xí)提示：（1）想：你準(zhǔn)備把三角形轉(zhuǎn)化成什么圖形？（2）做：動(dòng)手操作轉(zhuǎn)化圖形。（3）找：轉(zhuǎn)化前后的兩個(gè)圖形有什么聯(lián)系？（4）填：想想算算填寫學(xué)習(xí)

28、記錄單。（鼓勵(lì)多種轉(zhuǎn)化法）學(xué)習(xí)記錄單教師總體巡視：學(xué)生出現(xiàn)了哪些計(jì)算梯形面積的方法？哪些概率最高？關(guān)注自己預(yù)設(shè)的認(rèn)為的可能性最大的幾種有沒有出現(xiàn)？如果學(xué)生有較好的，略作鼓勵(lì)，做好小組交流和發(fā)言準(zhǔn)備。如果發(fā)現(xiàn)有學(xué)生無從下手、充滿焦慮，安排自己指導(dǎo)一步兩步。預(yù)設(shè)學(xué)生出現(xiàn)情況：(因課堂時(shí)間有限，所以方法不必一一介紹分析，隨機(jī)而現(xiàn)。)(1)(3+9)+2X4=24平方米(拼成的平行四邊形的底既不是梯形上底、也不是梯形下底，而是梯形上底和下底的平均數(shù)，所以用(3+9)+2)三角 形列式計(jì)算面積推理公式轉(zhuǎn)形化形為形(2) (3+9) X 4 +2=24平方米(用 三角形面積推導(dǎo)的信拼法遷移)(3) 3X4

29、+2+9X4 + 2=24/Xr(1)(2)(3)C二 7 O Q(4)(5) (6)(8)(9)平方米(割成兩個(gè)三角形計(jì)算)(4) (3+9)X(4+2)=24平方米(高對(duì)折，拼到下面)(5) 3X4+(9-3)X4+2=24平方米(割成兩個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形)(6) 3X4+(9-3)X4+2=24平方米(割成1個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形)(7) (3+9)+2X4=24平方米(拼成的長(zhǎng)方形長(zhǎng)是梯形上底和下底的平均數(shù)，所以用(3+9)+2)(8) (3+9)X4+2=24平方米(腰的中點(diǎn)和梯形的一個(gè)頂點(diǎn)延長(zhǎng)線，構(gòu)成一個(gè)三角形，三角形的底是梯形的上底與下底的和)(9) 9X4-(9-3)X4+

30、2=24平方米(平行四邊形-三角形)(設(shè)計(jì)意圖：任何學(xué)習(xí)都必須建立了在學(xué)生的自我建構(gòu)自我認(rèn)知基礎(chǔ)上，前幾堂課，關(guān)于化歸思想，把未知圖形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，學(xué)生已經(jīng)有了很明確的意識(shí)，這是我們梯形的面積計(jì)算的教學(xué)起點(diǎn)，無論某種剪拼法能否直截了當(dāng)算出梯形的面積，但是只要是孩子認(rèn)可的，都是可以的。當(dāng)然經(jīng)過前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，應(yīng)該所有的同學(xué)都會(huì)有畫一畫、剪一剪、拼一拼的欲望，這堂課就要提供這樣的機(jī)會(huì)，放手讓學(xué)生自己嘗試解決問題。)3、 小組交流體驗(yàn)方法多樣化優(yōu)秀的學(xué)生善于吸納別人的長(zhǎng)處，這樣從一種方法可以得到多種方法，所以要充分利用小組學(xué)習(xí)資源。所以下面，咱們有必要4人小組進(jìn)行相互學(xué)習(xí)。出示4人小組交流要

31、求：1、 4人小組一個(gè)一個(gè)說，按照學(xué)習(xí)記錄單，把自己的觀點(diǎn)表達(dá)清楚。2、認(rèn)真傾聽，記錄你沒有想到的方法，及時(shí)提出質(zhì)疑，完善同學(xué)的想法。3、比較一下你們小組的各種方法，根據(jù)你們的標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行適當(dāng)分類。4、找出你們認(rèn)為最方便的，推薦給全班。預(yù)設(shè)分類：倍拼法一類（2），分割一類（3、5、6），割補(bǔ)一類（1、4、7、8、9）轉(zhuǎn)化成平行四邊形一類（1、2、4、7），轉(zhuǎn)化成三角形一類（8），轉(zhuǎn)化成兩個(gè)以上圖形一類（3、5、6、9）（設(shè)計(jì)意圖：明確自己轉(zhuǎn)化成哪個(gè)已經(jīng)知道的圖形，轉(zhuǎn)化計(jì)算后，再根據(jù)自己的算式抽象出梯形面積計(jì)算公式，這其實(shí)層次要求較高，設(shè)計(jì)小組交流的目的，充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，小組內(nèi)互幫互學(xué)，一

32、方面使自己的語言能很好的表達(dá)自己的思維，另一方面實(shí)現(xiàn)小組資源共享，算法多樣化，安排多種方法的分類，其實(shí)是讓學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化方法有更理性的認(rèn)識(shí)。）4、 異步反饋、優(yōu)化思維（1）選擇有典型性的小組，讓他們反饋在黑板上。其他同學(xué)可以看黑板上的板書，思考：我對(duì)哪種方法有異義或有不理解的地方，準(zhǔn)備質(zhì)疑。如果自己的轉(zhuǎn)化方法黑板上沒有，也可以到黑板上進(jìn)行補(bǔ)充。（2）全班反饋請(qǐng)同學(xué)介紹自己的轉(zhuǎn)化和推導(dǎo)方法，同學(xué)質(zhì)疑。（配合同學(xué)的介紹進(jìn)行多媒體演示）。請(qǐng)同學(xué)們對(duì)這些轉(zhuǎn)化方法進(jìn)行簡(jiǎn)單分類，得出最優(yōu)化的計(jì)算方法：梯形面積二（上底+下底）X高+2,字母公式s=（a+b）Xh+2選擇你最喜歡的方法，把梯形的面積計(jì)算公式推理一

33、遍（可以用腦子想，也可以對(duì)著用文字和圖畫）（設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于這些辦法的總體思路的肯定（化歸思想的肯定），班級(jí)反饋實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)方法多樣化，字母公式整理，加深梯形面積計(jì)算公式記憶。）三、多元回學(xué)1.再次回看前測(cè)題，對(duì)自己的答題情況進(jìn)行修改或完善，并在組內(nèi)說說前測(cè)中感觸最深的一兩點(diǎn)學(xué)習(xí)體會(huì)。（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行學(xué)習(xí)反思、進(jìn)行知識(shí)的再認(rèn)識(shí)與整理2.觀察下面的梯形，廈表，（每小格代表IcnF）梯彩上底/cm/下感/cm高/cm_面血/cm2（設(shè)計(jì)意圖：此題難度不大，但能讓孩子自覺地去尋找梯形的各個(gè)數(shù)據(jù)，并求出面積，而且此題能把三角形、平行四邊形、梯形公式統(tǒng)攝到梯形面積計(jì)算中來。如果學(xué)生出錯(cuò)，把號(hào)平行四

34、邊形也算出來，則還可以進(jìn)行拓展，順帶把梯形計(jì)算方法推廣到三角形、平行四邊形面積計(jì)算。）3 .判斷根據(jù)下列條件能否求出各圖的梯形的面積？請(qǐng)口答算式如果不能求，請(qǐng)說明理由學(xué)生獨(dú)立思考后同桌交流自己的想法。（設(shè)計(jì)意圖：此題為基本練習(xí)，主要是鞏固梯形的面積計(jì)算公式的，第一題是梯形的形狀變形，讓孩子迅速找出平行的一組為梯形的上底和下底，第題是鞏固公式推導(dǎo)過程，當(dāng)梯形的上底和下底都沒有，其實(shí)梯形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半，第三道題是要兩腰和兩底，缺少高，無法計(jì)算面積的讓學(xué)生思索后連續(xù)回答的目的，了解學(xué)生的整體掌握情況。只口答算式，縮短時(shí)間，但學(xué)生若把答案口算出來，也是好孩子。）4 .解決問題：科技小

35、組制作飛機(jī)模型，機(jī)翼的平面圖是由兩個(gè)完全相同的它的面積是多少?梯形組成的（如圖）（設(shè)計(jì)意圖：此題重在應(yīng)用，如果學(xué)生做出的是（100+48）X250+2X2可以，如果知道兩個(gè)一樣的梯形可以拼成可以拼成一個(gè)平行四邊形用（100+48）X250計(jì)算也可以。）四、課堂總結(jié)今天你有什么新的收獲？選擇一種你最喜歡的梯形面積計(jì)算的推導(dǎo)過程，用語言表述一遍。梯形的面積練習(xí)課【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握面積概念，并能運(yùn)用梯形公式正確地計(jì)算梯形的面積。2、經(jīng)歷操作、觀察發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體驗(yàn)分析、類比綜合運(yùn)用和化歸思想解決實(shí)際問題的能力。3、滲透辯證唯物主義思想，讓學(xué)生在運(yùn)用割補(bǔ)、旋轉(zhuǎn)的方法

36、感受解題的樂趣，培養(yǎng)創(chuàng)新思維?！緦W(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：熟練運(yùn)用梯形面積公式正確計(jì)算面積。難點(diǎn)：運(yùn)用分析、類比、化歸等學(xué)習(xí)方法，解決實(shí)際問題。教學(xué)過程一、回顧梳理說說你對(duì)梯形有哪些認(rèn)識(shí)?板書：梯形面積等于上底加上下底的和乘高除于2或S=(a+b)xh+2請(qǐng)每位同學(xué)都靜靜地想一想梯形的面積公式是怎么得來的？(設(shè)計(jì)意圖：通過提問復(fù)習(xí)，使學(xué)生回憶梯形面積公式和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，并能使每個(gè)孩子靜下心來，進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。）揭題：梯形的面積計(jì)算練習(xí)這節(jié)課老師為你們?cè)O(shè)計(jì)了闖關(guān)的游戲，看看自己到底能闖過多少關(guān)？并且老師已經(jīng)為每一題都設(shè)置了相應(yīng)的,最后我們來看看自己到底得到了多少?（意圖：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，最后可以統(tǒng)計(jì)

37、每個(gè)孩子的,了解孩子對(duì)知識(shí)的掌握情況，并能使自己今天的設(shè)計(jì)提供幫助。）二、第一關(guān)（基本練習(xí)）（每題5）1 .計(jì)算下列梯形的面積。2 .你還能求出下面梯形的面積嗎？為什么？（1）判斷是否可以直接計(jì)算。（觀察得出有兩個(gè)梯形缺少條件無法計(jì)算）（2）補(bǔ)充條件"上底與下底的和是10米”，能計(jì)算它的面積嗎？（3）請(qǐng)同學(xué)自己補(bǔ)充條件后獨(dú)立計(jì)算并反饋（同桌批改計(jì)算星星數(shù)）（意圖：進(jìn)一步理解掌握面積的公式，鞏固根據(jù)梯形面積公式正確計(jì)算面積的能力。不僅培養(yǎng)正確選擇可用條件的能力，還培養(yǎng)了孩子的空間觀念和辨析能力。）三、第二關(guān)（提高練習(xí)）（一種解法正確得5）1.尋找合適的條件，求出圖形中梯形的面積。（單位

38、：cm）獨(dú)立完成后同桌交流再全班反饋，表揚(yáng)不同解法。3.梯形菜園的面積是多少平方米？（鼓勵(lì)多法求解）4、木材市場(chǎng)常常把木材堆成如下圖的形狀，算一算這堆木頭有幾根?（學(xué)生如果只是數(shù)出總數(shù)，則引導(dǎo)若木頭很多該如何計(jì)算？）交流明白在計(jì)算木材時(shí)通常用梯形的面積公式來計(jì)算。（頂層根數(shù)+底層根數(shù)）X層數(shù)+2=總根數(shù)四、第三關(guān)（拓展練習(xí)）（畫出一種得5）在方格子上畫出12CM2的不同梯形，看誰畫得快又多？（每格表示1CM2）1 .先每人畫一個(gè)，交流自己的畫法（以啟發(fā)部分不會(huì)畫的同學(xué)的思維）2 .在表中填寫所畫梯形的相關(guān)數(shù)據(jù)。3 .相同時(shí)間內(nèi)比比誰畫得又對(duì)又多。4 .填寫表格，小組合作找找規(guī)律（合作找出正確規(guī)

39、律每人得10星）廳P上底下底高我們小組發(fā)現(xiàn)：思考：如果再給你一次比賽機(jī)會(huì)，你會(huì)怎樣畫？一定比剛才多嗎？（若時(shí)間允許再來一次）（設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固面積的概念，再一次鞏固梯形的面積計(jì)算，經(jīng)歷作圖、觀察，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，運(yùn)用辯證的思想理解梯形兩底的和X高=梯形面積的2倍。從面積已知入手思考上底、下底和高的不同情況，培養(yǎng)逆向思維的能力。若時(shí)間允許再來一次可培養(yǎng)學(xué)生有序思考的能力，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，并培養(yǎng)自信。）五、課堂總結(jié)這節(jié)課中你一共得了多少?根據(jù)得星情況對(duì)自己作一個(gè)合理的評(píng)價(jià)。（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生肯定自己的“得”，反思自己的“失”，學(xué)會(huì)自我評(píng)價(jià)，自我促進(jìn)。）教學(xué)實(shí)踐反思：國家中長(zhǎng)期教育改革

40、與發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）中指出“要以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，把促進(jìn)學(xué)生健康成長(zhǎng)作為學(xué)校一切工作的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)。”因此，我們的課堂教學(xué)必須強(qiáng)調(diào)以學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)為主，而不是傳統(tǒng)教學(xué)中強(qiáng)調(diào)的以教師講授為主，同時(shí)學(xué)生必須要有對(duì)自己學(xué)習(xí)任務(wù)的責(zé)任感，學(xué)習(xí)者要全身心投入于問題中；其次，教師要為學(xué)生設(shè)計(jì)一些能夠自由探索的，在現(xiàn)實(shí)世界中有一定價(jià)值的真實(shí)性的學(xué)習(xí)任務(wù)和問題；第三，鼓勵(lì)自主探究，在自主學(xué)習(xí)中學(xué)生所學(xué)到的知識(shí)必須能夠用來分析和解決問題；第四，激發(fā)和支持學(xué)習(xí)者的高水平思維，鼓勵(lì)爭(zhēng)論以及讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容和過程進(jìn)行反思等。讓學(xué)生自主探究，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究的

41、一個(gè)熱點(diǎn)，有許多問題需要我們深入研究。例如，什么是數(shù)學(xué)教學(xué)中真正的探究活動(dòng)？如何提高探究過程的有效性？帶著這些問題，我設(shè)計(jì)并實(shí)踐了“平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積”三個(gè)內(nèi)容的新授課與練習(xí)課6個(gè)學(xué)案，力求體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的一些新的數(shù)學(xué)理念，以學(xué)定教，以學(xué)促教，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)參與知識(shí)形成的過程，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、大膽猜測(cè)、合作探究、概括延伸的能力，提高探究活動(dòng)的效率。一、“三學(xué)”新授課重學(xué)法促思維在本組學(xué)案新授課的教學(xué)實(shí)踐中，我注重三塊學(xué)習(xí)內(nèi)容的遞進(jìn)性與連續(xù)性，學(xué)法指導(dǎo)上由扶到放，層層深入有序地有效地培養(yǎng)學(xué)生自主先學(xué)的能力、動(dòng)手操作的能力、合作交流的技能及自我評(píng)價(jià)反思的能力，并積極培

42、養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，使他們思維更活躍、更發(fā)散。前測(cè)：教學(xué)不能無視學(xué)習(xí)者的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，簡(jiǎn)單強(qiáng)硬的從外部對(duì)學(xué)習(xí)者實(shí)施知識(shí)的“填灌”，而是應(yīng)當(dāng)把學(xué)習(xí)者原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)習(xí)者從原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中，生長(zhǎng)新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。因此，每個(gè)內(nèi)容學(xué)習(xí)之前我先對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)前檢測(cè)，了解孩子的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，以便自己以學(xué)定教。前測(cè)題教師查看總體情況，收集相關(guān)教學(xué)信息，但不批改對(duì)錯(cuò)，而是作為一種學(xué)習(xí)素材，在后面學(xué)習(xí)中多次使用。自主先學(xué)：是學(xué)生初步感知知識(shí)、產(chǎn)生學(xué)習(xí)問題的過程。學(xué)生通過獨(dú)立學(xué)習(xí)，包括閱讀文本內(nèi)容、記錄信息資料、向別人請(qǐng)教問題、質(zhì)疑提問、進(jìn)行問題的初步思考等。學(xué)生初步學(xué)習(xí)獲取一定的知識(shí)后獨(dú)立對(duì)自己的前

43、測(cè)題作出一些修改或補(bǔ)充。并以此為據(jù)，小組內(nèi)學(xué)生與學(xué)生之間第一次相互交流自己的收獲與困惑，針對(duì)某些問題進(jìn)行簡(jiǎn)單交流和質(zhì)疑，了解彼此的想法。對(duì)組內(nèi)同學(xué)都暫時(shí)無法解決的問題記錄在小組問題本上上交給老師，便于教師再次以學(xué)定教，更有效地進(jìn)行課堂導(dǎo)學(xué)。集體共學(xué)：在先學(xué)基礎(chǔ)上，課堂主要進(jìn)行學(xué)習(xí)問題交流解決，先學(xué)認(rèn)知的修正，形成基本知識(shí)結(jié)構(gòu)，積累學(xué)習(xí)方法。主要有“小組互學(xué)、集中教學(xué)、師生共學(xué)”等形式?！靶〗M互學(xué)”是進(jìn)行小組內(nèi)交流，形成小組的學(xué)習(xí)意見。”集中教學(xué)”是小組匯報(bào)交流先學(xué)收獲，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)質(zhì)疑或形成學(xué)習(xí)結(jié)論?！皫熒矊W(xué)”是教師引導(dǎo)學(xué)生理解掌握關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)。每節(jié)課中教師都提供一定的探究素材（如圖形學(xué)具、學(xué)習(xí)記錄單等等），給予一定的學(xué)習(xí)提示，保證學(xué)生探究與交流活動(dòng)的時(shí)間和空間，讓孩子實(shí)實(shí)在在地進(jìn)行動(dòng)手操作探究活動(dòng)。實(shí)踐證明在三堂課的面積公式探究活動(dòng)中，學(xué)生的能力明顯得到提升，思維更有條理，探究活動(dòng)更有序，交流也更有效了。學(xué)生在平行四邊形面積的探究中認(rèn)識(shí)“割補(bǔ)