《統(tǒng)計(jì)學(xué)：思想、方法與應(yīng)用》第3章 分類數(shù)據(jù)的描述分析

1、一張好圖勝過千言萬語一張好圖勝過千言萬語21:191第第 3 章章 分類數(shù)據(jù)的描述分析分類數(shù)據(jù)的描述分析 數(shù)據(jù)的預(yù)處理數(shù)據(jù)的預(yù)處理3.2 頻數(shù)表頻數(shù)表3.3 統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)圖 3.4 列聯(lián)表列聯(lián)表 21:192學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 用頻數(shù)表描述數(shù)據(jù)的分布；用頻數(shù)表描述數(shù)據(jù)的分布； 用條形圖、餅圖、百分條圖等圖形來展用條形圖、餅圖、百分條圖等圖形來展示數(shù)據(jù)；示數(shù)據(jù)； 用列聯(lián)表分析兩個分類指標(biāo)之間的關(guān)系；用列聯(lián)表分析兩個分類指標(biāo)之間的關(guān)系； 相關(guān)理論在統(tǒng)計(jì)軟件中的應(yīng)用；相關(guān)理論在統(tǒng)計(jì)軟件中的應(yīng)用； 相應(yīng)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果的解讀。相應(yīng)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果的解讀。21:193用哪些圖形展示獎牌？用哪些圖形展示獎牌？ 在在2

2、021年倫敦奧運(yùn)會上，中國隊(duì)以年倫敦奧運(yùn)會上，中國隊(duì)以38金金27銀銀22銅位列奧運(yùn)金牌榜和獎牌榜第二銅位列奧運(yùn)金牌榜和獎牌榜第二位，這也是中國境外參賽以來取得的最好位，這也是中國境外參賽以來取得的最好成績，美國隊(duì)以成績，美國隊(duì)以46金金29銀銀29銅銅104獎牌高獎牌高居榜首。居榜首。 東道主英國位居第三東道主英國位居第三21:194用哪些圖形展示獎牌？用哪些圖形展示獎牌？ 根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為可以選擇哪些根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為可以選擇哪些圖圖形形來展示三個國家所獲得的獎牌情況？學(xué)完本來展示三個國家所獲得的獎牌情況？學(xué)完本章的圖表展示技術(shù)，這樣的問題就會迎刃而解章的圖表展示技術(shù)，這樣的問題

3、就會迎刃而解排名排名國家及地區(qū)國家及地區(qū)男子男子女子女子混合混合金金銀銀銅銅金金銀銀銅銅金金銀銀銅銅1 1美國美國1717151513132929141415150 00 01 12 2中國中國17178 811112020181812121 11 10 03 3英國英國17179 913139 96 65 53 32 21 121:195數(shù)據(jù)分析包括三種形式數(shù)據(jù)分析包括三種形式 為數(shù)據(jù)畫一個圖為數(shù)據(jù)畫一個圖 制作一個表制作一個表 計(jì)算一些我們感興趣的東西計(jì)算一些我們感興趣的東西21:196數(shù)據(jù)的預(yù)處理數(shù)據(jù)的預(yù)處理 主要包括：數(shù)據(jù)的審核、篩選、排隊(duì)主要包括：數(shù)據(jù)的審核、篩選、排隊(duì)1數(shù)據(jù)的審核與

4、篩選數(shù)據(jù)的審核與篩選 a、 對對 第一手資料直接調(diào)查或試驗(yàn)取得：審核其完整性與第一手資料直接調(diào)查或試驗(yàn)取得：審核其完整性與準(zhǔn)確性準(zhǔn)確性 完整性完整性 應(yīng)調(diào)查的單位或個體是否有遺漏；所調(diào)查的工程應(yīng)調(diào)查的單位或個體是否有遺漏；所調(diào)查的工程是否填齊全。是否填齊全。 準(zhǔn)確性準(zhǔn)確性 內(nèi)容是否符合實(shí)際；計(jì)算是否正確。內(nèi)容是否符合實(shí)際；計(jì)算是否正確。 如：文化程度：小學(xué)如：文化程度：小學(xué) 職業(yè)：大學(xué)教師職業(yè)：大學(xué)教師 對第二手資料獲取他人的資料：審核其完整性、準(zhǔn)確對第二手資料獲取他人的資料：審核其完整性、準(zhǔn)確性、適用性、時效性性、適用性、時效性21:197b、篩選：、篩選： 剔除不符合要求的數(shù)據(jù)或有明顯錯誤

5、的數(shù)據(jù)；剔除不符合要求的數(shù)據(jù)或有明顯錯誤的數(shù)據(jù)； 將符合特定條件的數(shù)據(jù)篩選出來。將符合特定條件的數(shù)據(jù)篩選出來。21:1982數(shù)據(jù)的排序數(shù)據(jù)的排序 數(shù)據(jù)排序數(shù)據(jù)排序是按一定順序?qū)?shù)據(jù)排列是按一定順序?qū)?shù)據(jù)排列。排序排序方式方式： 數(shù)字型數(shù)據(jù)數(shù)字型數(shù)據(jù)/字母型數(shù)據(jù)字母型數(shù)據(jù)升序或降序升序或降序 漢字型數(shù)據(jù)漢字型數(shù)據(jù)多種多種排序排序目的目的： a、通過瀏覽數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)一些明顯的特征、通過瀏覽數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)一些明顯的特征趨勢趨勢或或解決問題的線索；解決問題的線索； b、有助于數(shù)據(jù)的檢查、有助于數(shù)據(jù)的檢查糾錯糾錯； c、為分組提供依據(jù)。、為分組提供依據(jù)。21:199 統(tǒng)計(jì)分組統(tǒng)計(jì)分組是將預(yù)處理過的數(shù)據(jù)按照是將預(yù)處

6、理過的數(shù)據(jù)按照某種特征或標(biāo)某種特征或標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)分成不同的組別。分成不同的組別。 統(tǒng)計(jì)分組變量統(tǒng)計(jì)分組變量：分組時所依據(jù)的特征或標(biāo)準(zhǔn)，有：分組時所依據(jù)的特征或標(biāo)準(zhǔn)，有定性變量定性變量和和定量變量定量變量。 頻數(shù)分布表頻數(shù)分布表：對分組后的數(shù)據(jù)，計(jì)算各組中數(shù)據(jù)對分組后的數(shù)據(jù)，計(jì)算各組中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)或頻數(shù)所形成的匯總表。出現(xiàn)的次數(shù)或頻數(shù)所形成的匯總表。 預(yù)處理數(shù)據(jù)分組計(jì)算頻數(shù)描述統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)3.2 頻數(shù)分布表頻數(shù)分布表21:19103.2 頻數(shù)分布表定性數(shù)據(jù)頻數(shù)分布表定性數(shù)據(jù)1. 列出各類別列出各類別搜索引擎搜索引擎訪問量訪問量訪問比例訪問比例Google5062954.34%Direct221732

7、3.80%Yahoo72727.80%MSN31663.40%SnapLink9461.02%其他其他898789879.65%總計(jì)總計(jì)9317393173100%定義：選擇一個定義：選擇一個變量變量對對總體分組，并計(jì)算落在總體分組，并計(jì)算落在各組中的頻數(shù)所形成的各組中的頻數(shù)所形成的分布。分布。分組頻數(shù)21:1911頻數(shù)分布表頻數(shù)分布表1.頻數(shù)頻數(shù)frequency ：落在各類別中的數(shù)據(jù)：落在各類別中的數(shù)據(jù)個數(shù)個數(shù)2.比例比例proportion ：某一類別數(shù)據(jù)個數(shù)占：某一類別數(shù)據(jù)個數(shù)占全部數(shù)據(jù)個數(shù)的比值全部數(shù)據(jù)個數(shù)的比值3.百分比百分比percentage ：將比照的基數(shù)作為：將比照的基數(shù)作

8、為100而計(jì)算的比值而計(jì)算的比值21:1912用用Excel生成頻數(shù)分布表生成頻數(shù)分布表態(tài)度態(tài)度頻數(shù)頻數(shù)不知道不知道9 9既不反對也不贊成既不反對也不贊成173173完全不贊成完全不贊成5050完全贊成完全贊成235235有些不贊成有些不贊成8282有些贊成有些贊成223223總計(jì)總計(jì)77277221:1913使用數(shù)據(jù)透視表使用數(shù)據(jù)透視表實(shí)例實(shí)例 如果想獲得更生動的展示，我們可以使用統(tǒng)計(jì)圖。如果想獲得更生動的展示，我們可以使用統(tǒng)計(jì)圖。 統(tǒng)計(jì)圖是用幾何圖形或具體事物的形象來表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖是用幾何圖形或具體事物的形象來表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的一種形式。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的一種形式。 統(tǒng)計(jì)圖既可以節(jié)省大量文字表達(dá)，又可便于

9、數(shù)統(tǒng)計(jì)圖既可以節(jié)省大量文字表達(dá)，又可便于數(shù)據(jù)的比照分析與積累。利用統(tǒng)計(jì)圖表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，據(jù)的比照分析與積累。利用統(tǒng)計(jì)圖表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，能更為鮮明醒目、一目了然、形象具體地顯示現(xiàn)象能更為鮮明醒目、一目了然、形象具體地顯示現(xiàn)象之間的相互關(guān)系。之間的相互關(guān)系。 按照圖形的形式，統(tǒng)計(jì)圖大體上可以分為幾何圖、按照圖形的形式，統(tǒng)計(jì)圖大體上可以分為幾何圖、象形圖和統(tǒng)計(jì)地圖三種。象形圖和統(tǒng)計(jì)地圖三種。21:19143.3 3.3 統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)圖 1幾何圖。幾何圖是利用幾何的形和線來說明統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的幾何圖。幾何圖是利用幾何的形和線來說明統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的圖形，包括條形圖、餅圖等。圖形，包括條形圖、餅圖等。 2象形圖。象形圖是以

10、表示現(xiàn)象本身形象的長度、大小、象形圖。象形圖是以表示現(xiàn)象本身形象的長度、大小、多少來表示數(shù)值大小的一種圖形。多少來表示數(shù)值大小的一種圖形。 3統(tǒng)計(jì)地圖。統(tǒng)計(jì)地圖是用不同的顏色或紋理表示變量或統(tǒng)計(jì)地圖。統(tǒng)計(jì)地圖是用不同的顏色或紋理表示變量或某種指標(biāo)在地域上的分布特征及規(guī)律，用以顯示不同地域事某種指標(biāo)在地域上的分布特征及規(guī)律，用以顯示不同地域事物數(shù)量的分布情況。例如可以利用顏色的深淺來表示某地區(qū)物數(shù)量的分布情況。例如可以利用顏色的深淺來表示某地區(qū)各縣某種產(chǎn)品的生產(chǎn)情況。如右圖所示：各縣某種產(chǎn)品的生產(chǎn)情況。如右圖所示：21:1915條形圖條形圖1.用寬度相同的條形用寬度相同的條形的高度或長短來表的高

11、度或長短來表示各類別數(shù)據(jù)示各類別數(shù)據(jù)2.各類別可放在縱軸，各類別可放在縱軸，稱為條形圖，可以稱為條形圖，可以放在橫軸，稱為柱放在橫軸，稱為柱形 圖 形 圖 c o l u m n chart 21:1916復(fù)式條形圖復(fù)式條形圖21:1917百分條圖百分條圖多組百分比的比較多組百分比的比較21:1918帕累托圖帕累托圖-關(guān)鍵的少數(shù)和次要的多數(shù)關(guān)鍵的少數(shù)和次要的多數(shù) 1.按各類別數(shù)按各類別數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)多少數(shù)多少排序排序后繪制的柱后繪制的柱形圖形圖 2.用于展示用于展示分分類數(shù)據(jù)類數(shù)據(jù)的分的分布布 該帕累托圖說明：對網(wǎng)站的訪問主要途徑依靠該帕累托圖說明：對網(wǎng)站的訪問主要途徑依靠Googl

12、e和和Direct，KEEN公司需要在這兩個途徑上進(jìn)行加強(qiáng)和改進(jìn)。公司需要在這兩個途徑上進(jìn)行加強(qiáng)和改進(jìn)。圖圖3.8 不同類型搜索引擎的頻數(shù)分布表繪制的帕累托圖不同類型搜索引擎的頻數(shù)分布表繪制的帕累托圖21:1919關(guān)鍵的少數(shù)關(guān)鍵的少數(shù)次要的多數(shù)次要的多數(shù)簡單餅圖簡單餅圖 用圓形及用圓形及圓內(nèi)扇形的圓內(nèi)扇形的角度來表示角度來表示數(shù)值大小的數(shù)值大小的圖形，主要圖形，主要用于表示一用于表示一個樣本或個樣本或總體中各總體中各組成局部的組成局部的數(shù)據(jù)占全部數(shù)據(jù)占全部數(shù)據(jù)的比例數(shù)據(jù)的比例 用于研究用于研究結(jié)構(gòu)問題結(jié)構(gòu)問題21:1920復(fù)合餅圖例如復(fù)合餅圖例如環(huán)形圖環(huán)形圖1. 環(huán)形圖中間有一個環(huán)形圖中間有一

13、個“空洞，樣本或總空洞，樣本或總體中的每一局部數(shù)據(jù)用環(huán)中的一段表示體中的每一局部數(shù)據(jù)用環(huán)中的一段表示2. 與餅圖類似，但又有區(qū)別與餅圖類似，但又有區(qū)別3. 餅圖只能顯示一個總體各局部所占的比餅圖只能顯示一個總體各局部所占的比例例4. 環(huán)形圖那么可以同時繪制多個樣本或總環(huán)形圖那么可以同時繪制多個樣本或總體的數(shù)據(jù)系列，每一個樣本或總體的數(shù)體的數(shù)據(jù)系列，每一個樣本或總體的數(shù)據(jù)系列為一個環(huán)據(jù)系列為一個環(huán)5. 用于結(jié)構(gòu)比較研究用于結(jié)構(gòu)比較研究 21:1921環(huán)形圖環(huán)形圖多個總體的結(jié)構(gòu)多個總體的結(jié)構(gòu)21:1922多變量數(shù)據(jù)多變量數(shù)據(jù)雷達(dá)圖雷達(dá)圖實(shí)例實(shí)例【例例】甲乙甲乙兩班成績?nèi)鐑砂喑煽內(nèi)缦孪隆Ｔ嚴(yán)L制。試?yán)L

14、制雷達(dá)圖。雷達(dá)圖。成績成績甲班人數(shù)甲班人數(shù) 乙班人數(shù)乙班人數(shù)優(yōu)優(yōu)3 36 6良良6 61515中中18189 9及及9 98 8不及格不及格4 42 221:1923多變量數(shù)據(jù)多變量數(shù)據(jù)雷達(dá)圖雷達(dá)圖21:19243.4 列聯(lián)表列聯(lián)表 之之初始初始數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 一般，假設(shè)總體中的個體可按兩個屬性一般，假設(shè)總體中的個體可按兩個屬性A與與B分分類，類，A有有r個等級個等級A1，A2,，Ar；B有有個等級個等級B1，B2,，Bc，從總體中抽取大小為，從總體中抽取大小為n的樣本，設(shè)其中的樣本，設(shè)其中有有nij個屬于等級個屬于等級Ai和和Bj，nij稱為頻數(shù)，將稱為頻數(shù)，將r個個nij(i=1,2,，r;j=

15、1,2,，)排列為一個排列為一個r行行列的二列的二維列聯(lián)表，簡稱維列聯(lián)表，簡稱r表表21:19253.4 列聯(lián)表列聯(lián)表 之之初始初始數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 為了解不同地區(qū)或市場對一款新涼鞋款式的接受為了解不同地區(qū)或市場對一款新涼鞋款式的接受程度，程度， 調(diào)查了調(diào)查了5個國家個國家772名顧客名顧客 收集兩個變量：態(tài)度和國家收集兩個變量：態(tài)度和國家 態(tài)度有態(tài)度有“完全贊成、有些贊成、既不反對也不贊完全贊成、有些贊成、既不反對也不贊成、有些不贊成、完全不贊成、不知道成、有些不贊成、完全不贊成、不知道6個水平個水平 國家類別有國家類別有5個國家，表示該變量有個國家，表示該變量有5個水平個水平21:1926見練習(xí)初

16、始數(shù)據(jù)見練習(xí)初始數(shù)據(jù)【例例2-1】對對初始數(shù)據(jù)初始數(shù)據(jù)前面數(shù)據(jù)生成前面數(shù)據(jù)生成頻數(shù)分布表頻數(shù)分布表，觀察，觀察不同國家的顧客及態(tài)度分布狀況，并進(jìn)行描述性分析不同國家的顧客及態(tài)度分布狀況，并進(jìn)行描述性分析 3.4 列聯(lián)表列聯(lián)表 之頻數(shù)分布表之頻數(shù)分布表21:1927態(tài)度態(tài)度匯總匯總比例比例累積比例累積比例不知道不知道91.2%100.0%既不反對也不贊成既不反對也不贊成 17323.4%98.8%完全不贊成完全不贊成506.5%76.4%完全贊成完全贊成23530.4%69.9%有些不贊成有些不贊成8210.6%39.5%有些贊成有些贊成22328.9%28.9%能否看出不同國家的人態(tài)度是否不同

17、？使用數(shù)據(jù)透視表例3.4 列聯(lián)表列聯(lián)表表表3.7 對新涼鞋的接受態(tài)度的調(diào)查數(shù)據(jù)表列聯(lián)表對新涼鞋的接受態(tài)度的調(diào)查數(shù)據(jù)表列聯(lián)表對新涼鞋的態(tài)度對新涼鞋的態(tài)度完全贊完全贊成成有些贊成有些贊成既不反對既不反對也不贊成也不贊成有些不贊有些不贊成成完全不贊完全不贊成成不知道不知道 總計(jì)總計(jì)國國家家中國中國5258251231151法國法國3548402192154印度印度9628137100154英國英國21415023183156美國美國31484519103156總計(jì)總計(jì)23522317382509772 列聯(lián)表列聯(lián)表contingency table是由兩個或兩個以上變量進(jìn)行交叉分是由兩個或兩個以上變

18、量進(jìn)行交叉分類得到的頻數(shù)分布表。類得到的頻數(shù)分布表。 列聯(lián)表中間的各個變量不同水平的交匯處，就是這種水平組合出現(xiàn)列聯(lián)表中間的各個變量不同水平的交匯處，就是這種水平組合出現(xiàn)的頻數(shù)或計(jì)數(shù)的頻數(shù)或計(jì)數(shù)count。 構(gòu)成列聯(lián)表的變量都是分類變量或順序變量。一個構(gòu)成列聯(lián)表的變量都是分類變量或順序變量。一個 r 行行 c 列的列聯(lián)列的列聯(lián)表稱為表稱為 rc 列聯(lián)表，一般的把列聯(lián)表，一般的把22的二維列聯(lián)表又稱為交叉表。的二維列聯(lián)表又稱為交叉表。 列聯(lián)表可以有很多維。維數(shù)多的叫做高維列聯(lián)表。列聯(lián)表可以有很多維。維數(shù)多的叫做高維列聯(lián)表。21:19 28能否看出不同國家的人態(tài)度是否不同？用SPSS生成定性數(shù)據(jù)的

19、列聯(lián)表 Crosstabulation交叉表第第1步：選擇【步：選擇【Analyze】【Descriptive Statistics- Crosstabs】進(jìn)入主對話框】進(jìn)入主對話框第第2步：將步：將“國家選入【國家選入【Rows】，將】，將“態(tài)度態(tài)度選選 入【入【Columns】行列可以互換】行列可以互換第第3步：步： 假設(shè)需要對列聯(lián)表進(jìn)行描述性分析點(diǎn)擊假設(shè)需要對列聯(lián)表進(jìn)行描述性分析點(diǎn)擊 【Cells】，在【】，在【Percentages】下選中需要的統(tǒng)計(jì)】下選中需要的統(tǒng)計(jì) 量，如【量，如【Row】、【】、【Column】、【】、【Total】等；假】等；假設(shè)設(shè) 需要圖形點(diǎn)擊【需要圖形點(diǎn)擊【

20、Display clustered bar chart】。】。 點(diǎn)擊【點(diǎn)擊【OK】21:19293.4 列聯(lián)表列聯(lián)表之之總的百分?jǐn)?shù)總的百分?jǐn)?shù) 為了更便于理解，我們可以把對應(yīng)于總的百分?jǐn)?shù)的這為了更便于理解，我們可以把對應(yīng)于總的百分?jǐn)?shù)的這局部數(shù)據(jù)單獨(dú)拿出來，見表。局部數(shù)據(jù)單獨(dú)拿出來，見表。 表表3.9 展示總的百分?jǐn)?shù)的列聯(lián)表展示總的百分?jǐn)?shù)的列聯(lián)表對新涼鞋的態(tài)度對新涼鞋的態(tài)度完全贊成完全贊成 有些贊成有些贊成既不反對既不反對也不贊成也不贊成有些不贊成有些不贊成 完全不贊成完全不贊成 不知道不知道總計(jì)總計(jì)國國家家中國中國6.74%7.51%3.24%1.55%0.39%0.13% 19.56%法國法國

21、4.53%6.22%5.18%3.72%1.17%0.26% 19.95%印度印度 13.44%3.63%1.68%0.91%1.30%0.00% 19.95%英國英國3.72%5.31%6.48%3.98%3.33%0.39% 20.21%美國美國4.02%6.22%5.83%3.46%1.30%0.39% 20.21%總計(jì)總計(jì) 30.44%28.89%23.41%10.62%6.48%1.17%100%3.4 列聯(lián)表列聯(lián)表 使用列聯(lián)表更感興趣的問題是了解變量之間有使用列聯(lián)表更感興趣的問題是了解變量之間有沒有關(guān)聯(lián)。沒有關(guān)聯(lián)。 比方，我們希望知道中國人完全贊成新款式的比方，我們希望知道中國人完

22、全贊成新款式的比例與美國人完全贊成新款式的比例有沒有區(qū)別，比例與美國人完全贊成新款式的比例有沒有區(qū)別，換句話說，被調(diào)查者對新款式的贊成是否依賴于被換句話說，被調(diào)查者對新款式的贊成是否依賴于被調(diào)查者所在的國家。調(diào)查者所在的國家。 可以從兩方面看這個問題。首先，每個國家的可以從兩方面看這個問題。首先，每個國家的對新涼鞋態(tài)度的分布是怎樣的，這需要看表的行百對新涼鞋態(tài)度的分布是怎樣的，這需要看表的行百分?jǐn)?shù)，于是得到表。分?jǐn)?shù)，于是得到表。21:19313.4 列聯(lián)表列聯(lián)表之條件分布之條件分布表表3.10 兩個國家對新涼鞋態(tài)度的條件分布兩個國家對新涼鞋態(tài)度的條件分布態(tài)度態(tài)度合計(jì)合計(jì)完全贊成完全贊成有些贊成

23、有些贊成既不反對也不贊既不反對也不贊成成有些不贊成有些不贊成完全不贊完全不贊成成不知道不知道中國中國占比占比%52525858252512123 31 115115134.4%34.4%38.4%38.4%16.6%16.6%7.9%7.9%3.0%3.0%.7%.7%100%100%美國美國占比占比%313148484545191910103 315515519.9%19.9%30.8%30.8%28.8%28.8%13.2%13.2%6.4%6.4%1.9%1.9%100%100%21:193221:1933中美態(tài)度條形比照圖中美態(tài)度條形比照圖21:193421:1935哪個環(huán)代表哪個環(huán)代

24、表中國中國/美國？美國？中美態(tài)度環(huán)形比照圖中美態(tài)度環(huán)形比照圖3.4 列聯(lián)表列聯(lián)表之案例之案例 列聯(lián)表中的一個經(jīng)典例子就是著名的泰坦尼列聯(lián)表中的一個經(jīng)典例子就是著名的泰坦尼克號郵輪的海難數(shù)據(jù)?？颂栢]輪的海難數(shù)據(jù)。 該數(shù)據(jù)有該數(shù)據(jù)有4個定性變量：個定性變量： 1 倉位等級倉位等級Class：分一等艙：分一等艙1st、二等艙二等艙2nd、三等艙、三等艙3rd、船員、船員Crew四個水平；四個水平； 2 性別性別Sex：有男：有男Male、女、女Female 兩個水平；兩個水平； 3 年齡：有兒童年齡：有兒童Child、成年人、成年人Adult兩個水平；兩個水平； 4 是否生還是否生還Survived：分否：分否No、是是Yes兩個水平。兩個水平。21:1936 該數(shù)據(jù)最簡單的表格是該數(shù)據(jù)最簡單的表格是兩維兩維的表格。下面是的表格。下面是基于性別與否生還兩個變量得到的基于性別與否生還兩個變量得到的22表格。表格。從表中可以看出