必修平面向量的應用一輪習題

1、必修4第2章平面向量2.5平面向量的應用重難點：通過向量在幾何、物理學中的應用能提高解決實際問題的能力考綱要求：會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題.會用向量方法解決簡單的力學問題于其他一些實際問題.經典例題：如下圖，無彈性的細繩OA,OB的一端分別固定在A,B處，同質量的細繩OC下端系著一個稱盤，且使得OBOC,試分析OA,OB,OC三根繩子受力的大小，判斷哪根繩受力最大？當堂練習:1.已知A B、C為三個不共線的點,P為 ABC所在平面內一點，若 PAPB PC AB ,則點P與 ABC的位置關系是A、點P在 ABC內部G點P在直線AB上2.已知三點 A (1 , 2),BDB (4,1

2、), C (0,CA、正三角形 B 、鈍角三角形、點P在 ABC外部、點P在AC邊上-1 )則4 ABC勺形狀為、等腰直角三角形D( )、等腰銳角三角形3 .當兩人提起重量為|G|的旅行包時，夾角為,兩人用力都為|F|,若|F|=|G|,則的值為()A、300B、600C、900D、12004 .某人順風勻速行走速度大小為a,方向與風速相同，此時風速大小為v,則此人實際感到的風速為()A、v-aB、a-vC、v+aD、v5 .一艘船以5km/h的速度向垂直于對岸方向行駛，船的實際航行方向與水流方向成300角，則水流速度為km/h。6 .兩個粒子a,b從同一粒子源發(fā)射出來，在某一時刻，以粒子源為

3、原點，它們的位移分別為Sa=(3,-4),Sb=(4,3),(1)此時粒子b相對于粒子a的位移;(2)求S在Sa方向上的投影。uuuuuu7 .如圖，點P是線段AB上的一點，且AP：PB=m:n,點O是直線AB外一點，設OAa,OBb,uuu試用m,n,a,b的運算式表不向量OP.A8 .如圖，ABC中，D,E分別是BC,AC的中點，設AD與BE相交于G,求證：AG：GD=BGGE=2：1.uuur9.如圖，。是AABC外任一點，若OG線的交點).1uuuuuuuuuur-(OAOBOC)，求證：g是abc重心(即三條邊上中10mile處有一只貨船收到警報立即偵察,10.一只漁船在航行中遇險，

4、發(fā)出求救警報，在遇險地西南方向發(fā)現(xiàn)遇險漁船沿南偏東750,以9mile/h的速度向前航行，貨船以間內與漁船靠近，求貨的位移。21mile/h的速度前往營救，并在最短時2.5平面向量的應用經典例題：rrrr解：設OA,OB,OC三根繩子所受力分別是a,b,c,則arrrrrbc0,a,b的合力為urrrurrcab,|c|c|,如上右圖，在平行四邊形uuuuOBCA中，因為OBuuuuuuuuuuuuuOC,BCOA,所umuuuuuuumiuuuu以|OA|OB|,|OA|OC|.即|a|b|,|a|c|,所以細繩OA受力最大.當堂練習:1.D;2.C;3.D;4.A;5.5J3km/h;6.粒子b相對于粒子a的位移為（1,7）,S在Sa方向上的