統(tǒng)計(jì)過程基本概念

1、編號：時間：2021年x月x日書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟頁碼：第13頁 共13頁統(tǒng)計(jì)過程基本概念1、統(tǒng)計(jì)過程控制的基本知識1.1統(tǒng)計(jì)過程控制的基本概念統(tǒng)計(jì)過程控制（Stastistical Process Control簡稱SPC）是為了貫徹預(yù)防原則，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法對過程中的各個階段進(jìn)行評估和監(jiān)控，建立并保持過程處于可接受的并且穩(wěn)定的水平，從而保證產(chǎn)品與服務(wù)符合規(guī)定要求的一種技術(shù)。SPC中的主要工具是控制圖。因此，要想推行SPC必須對控制圖有一定深入的了解，否則就不可能通過SPC取得真正的實(shí)效。對于來自現(xiàn)場的助理質(zhì)量工程師而言，主要要求他們當(dāng)好質(zhì)量工程師的助手：（1） 在現(xiàn)場能夠較熟練地建立

2、控制圖；（2） 在生產(chǎn)過程中對于控制圖能夠初步加以使用和判斷；（3） 能夠針對出現(xiàn)的問題提出初步的解決措施。大量實(shí)踐證明，為了達(dá)到上述目的，單純了解控制圖理論公式的推導(dǎo)是行不通的，主要是需要掌握控制圖的基本思路與基本概念，懂得各項(xiàng)操作的作用及其物理意義，并伴隨以必要的練習(xí)與實(shí)踐方能奏效。1.2統(tǒng)計(jì)過程控制的作用（1）要想搞好質(zhì)量管理首先應(yīng)該明確下列兩點(diǎn)：貫徹預(yù)防原則是現(xiàn)代質(zhì)量管理的核心與精髓。質(zhì)量管理學(xué)科有一個十分重要的特點(diǎn)，即對于質(zhì)量管理所提出的原則、方針、目標(biāo)都要科學(xué)措施與科學(xué)方法來保證他們的實(shí)現(xiàn)。這體現(xiàn)了質(zhì)量管理學(xué)科的科學(xué)性。為了保證預(yù)防原則的實(shí)現(xiàn)，20世紀(jì)20年代美國貝爾電話實(shí)驗(yàn)室成立

3、了兩個研究質(zhì)量的課題組，一為過程控制組，學(xué)術(shù)領(lǐng)導(dǎo)人為休哈特；另一為產(chǎn)品控制組，學(xué)術(shù)領(lǐng)導(dǎo)人為道奇。其后，休哈特提出了過程控制理論以及控制過程的具體工具控制圖。道奇與羅米格則提出了抽樣檢驗(yàn)理論和抽樣檢驗(yàn)表。這兩個研究組的研究成果影響深遠(yuǎn)，在他們之后，雖然有數(shù)以千記的論文出現(xiàn)，但至今仍未能脫其左右。休哈特與道奇是統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制（SQC）奠基人。1931年休哈特出版了他的代表作加工產(chǎn)品質(zhì)量的經(jīng)濟(jì)控制這標(biāo)志著統(tǒng)計(jì)過程控制時代的開始。（2）“21世紀(jì)是質(zhì)量的世紀(jì)”。美國著名質(zhì)量管理專家朱蘭早在1994年的美國質(zhì)量管理年會上即提出此論斷，若干年來得到越來越多的人的認(rèn)同。朱蘭提出這樣的論斷是有其科學(xué)背景的。要想

4、在市場上立于不敗之地，就要生產(chǎn)出世界級質(zhì)量的產(chǎn)品，這就需要采用先進(jìn)的技術(shù)科學(xué)與先進(jìn)的管理科學(xué)。一般說來，先進(jìn)的技術(shù)科學(xué)可以改進(jìn)與提高產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)的絕對值，而先進(jìn)的質(zhì)量科學(xué)則可以在現(xiàn)有條件下將其波動調(diào)整到最小。這就好比一輛摩拖車的兩個輪子，兩者缺一不可，推行SPC等質(zhì)量科學(xué)就是貫徹先進(jìn)的科學(xué)管理。（3）西方工業(yè)發(fā)達(dá)國家來華加工定貨，一般都要求加工企業(yè)在生產(chǎn)線推行SPC，如未推行就認(rèn)為該企業(yè)的產(chǎn)品質(zhì)量沒有保證，拒絕定貨?，F(xiàn)在，此風(fēng)愈演愈烈，甚至一些發(fā)展中國家也提出上述要求。我國加入世貿(mào)組織（WTO）后，可以預(yù)計(jì)在國際市場中的競爭將更加激烈，從而各個企業(yè)對質(zhì)量科學(xué)的需求將會更加迫切。1.3統(tǒng)計(jì)過程控

5、制的特點(diǎn)（1） 與全面質(zhì)量管理相同，強(qiáng)調(diào)全員參加，而不是依靠少數(shù)質(zhì)量管理人員；（2） 強(qiáng)調(diào)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法來保證預(yù)防原則的實(shí)現(xiàn)，而不是只停留在口頭上或書面上的空頭保證；（3） SPC不是用來解決個別工序采用什么控制圖的問題，SPC強(qiáng)調(diào)從整個過程、整個體系出發(fā)來解決問題。SPC的重點(diǎn)就在于“P（Process，過程）”。1.4統(tǒng)計(jì)過程診斷SPC可以判斷過程的異常，及時警告。但早期的SPC不能判斷此異常是什么因素引起的，發(fā)生于何處，即不能進(jìn)行診斷。而在現(xiàn)場迫切需要解決診斷問題，否則即使要想糾正異常也無從下手。故現(xiàn)場與理論都迫切需要將SPC加以發(fā)展，現(xiàn)代SPC已包含了此部分內(nèi)容，也即統(tǒng)計(jì)過程診斷（Sta

6、tistical Process Diagnosis,簡稱SPD）。SPD不但具有早期SPC告警進(jìn)行控制的功能，而且具有診斷功能，故SPD是現(xiàn)代SPC理論的發(fā)展和重要組成部分。SPD就是利用統(tǒng)計(jì)技術(shù)對過程中的各個階段進(jìn)行監(jiān)控與診斷，從而達(dá)到縮短診斷異常的時間、以便迅速采取糾正措施、減少損失、保證產(chǎn)品質(zhì)量的目的。SPD是20世紀(jì)80年代發(fā)展起來的。2、常規(guī)控制圖2.1常規(guī)控制圖的構(gòu)造控制圖是對過程質(zhì)量特性值進(jìn)行測定、記錄、評估和監(jiān)察過程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)的一種用統(tǒng)計(jì)方法設(shè)計(jì)的圖。圖上有用實(shí)線繪制的中心線（CL，Central Line）、用虛線繪制的上控制限（UCL,Upper control

7、 Limit）和下控制線（LCL,Lower Control Limit），圖中并有按時間順序抽取的樣本統(tǒng)計(jì)量數(shù)值的描點(diǎn)序列，各點(diǎn)之間用直線段相連，以便看出點(diǎn)子的變化趨勢。UCL、CL與LCL統(tǒng)稱為控制線（Control Lines），它們是互相平行的。若控制圖中的描點(diǎn)落在UCL與LCL之外或描點(diǎn)在UCL與LCL之間的排列不隨機(jī)，則表明過程異常。世界上第一張控制圖是美國休哈特在1924年5月16日提出的不合格品率（p）控制圖。本章將主要討論常規(guī)控制圖，也稱休哈特控制圖。（見下圖）2.2控制圖的重要特性控制圖的重要特性體現(xiàn)在下列各點(diǎn)：（1）控制圖是貫徹預(yù)防原則的SPC的重要工具，控制圖可用以直接

8、控制與診斷過程，故為質(zhì)量管理七個工具的重要組成部分。（2）1984年日本名古屋工業(yè)大學(xué)調(diào)查了200家日本各行各業(yè)的中小型工廠，結(jié)果發(fā)現(xiàn)平均每家工廠采用137張控制圖。這個數(shù)字對于推行SPC與SPD有一定的參考意義。（3）當(dāng)然，有些大型企業(yè)應(yīng)用控制圖的張數(shù)是很多的，例如美國柯達(dá)彩色膠卷公司有5000職工，一共應(yīng)用了35000張控制圖。（4）我們不追求控制圖張數(shù)的多少，但可以說，工廠中使用控制圖的張數(shù)在某種意義上反映了管理現(xiàn)代化的程度。2.3控制圖的形成及控制圖原理解釋2.3.1控制圖的形成將通常的正態(tài)分布圖轉(zhuǎn)個方向，使自變量增加的方向垂直向上，并將u、u3和u3分別標(biāo)為CL、UCL和LCL，這樣

9、就得到一張控制圖。UCL為上控制線，CL為中心線，LCL為下控制線。2.3.2控制圖原理的第一種解釋為了控制加工螺釘?shù)馁|(zhì)量，設(shè)每隔1小時隨機(jī)抽取一個車好的螺絲，測量其直徑，將結(jié)果描點(diǎn)，并用直線段將點(diǎn)子連起來，以便觀察點(diǎn)子的變化趨勢。如前3個點(diǎn)子都在控制界限內(nèi)，但第4個點(diǎn)子卻超出了UCL，為了醒目，把它用小圓圈圈起來，表示第4個螺絲的直徑過分粗了，應(yīng)引起注意?，F(xiàn)在對這第4個點(diǎn)子應(yīng)作什么判斷呢？擺在我們面前有兩種可能性：（1） 若過程正常，即分布不變，則出現(xiàn)這種點(diǎn)子超過UCL的概率只有1左右。（2） 若過程異常，譬如設(shè)異常原因?yàn)檐嚨赌p，則隨著車刀的磨損，加工的螺絲會逐漸變粗，u逐漸變大，于是分布

10、曲線上移，發(fā)生這種情況的可能性很大，其概率可能為1的幾十至幾百倍?，F(xiàn)在第4個點(diǎn)子已經(jīng)超出UCL，問在上述1、2兩種情形中，應(yīng)該判斷是哪種情形造成的？由于情形2發(fā)生的可能性要比情形1大幾十、幾百倍，故我們合乎邏輯地認(rèn)為上述異常是由情形2造成的。于是，得出點(diǎn)出界就判異的結(jié)論。用數(shù)學(xué)語言來說，這就是小概率事件原理：小概率事件在一次試驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生，若發(fā)生即判斷異常。2.3.3控制圖原理的第二種解釋現(xiàn)在換個角度來研究一下控制圖原理。根據(jù)來源的不同，影響質(zhì)量的原因（因素）可分為人、機(jī)、料、法、環(huán)五個方面。但從對產(chǎn)品質(zhì)量的影響大小來分，可分為偶然因素與異常因素兩類。偶因是過程固有的，始終存在，對質(zhì)量的

11、影響微小，但難以除去，例如機(jī)床開動時的輕微振動等。異因則非過程固有，有時存在，有時不存在，對質(zhì)量影響大，但不難除去，例如車刀磨損等。偶因引起質(zhì)量偶然波動，異因引起質(zhì)量的異常波動。偶然波動是不可避免的，但對質(zhì)量的影響一般不大。異常波動則不然，它對質(zhì)量的影響大，且采取措施不難消除，故在過程中異常波動及造成異常波動的異因是我們注意的對象，一旦發(fā)生，就應(yīng)該盡快找出，采取措施加以消除。將質(zhì)量波動區(qū)分為偶然波動與異常波動兩類并分別采取不同的對待策略，這是休哈特的貢獻(xiàn)。偶然波動與異常波動都是產(chǎn)品質(zhì)量的波動，如何能發(fā)現(xiàn)異常波動的到來呢？假定現(xiàn)在異常波動均已消除，只剩下偶然波動，則此偶然波動的波動將是正常波動。

12、以此波動作為基礎(chǔ)，若過程中異常波動發(fā)生，則此異常波動疊加于正常偶然波動上后所產(chǎn)生的波動一定會比原來的最小偶然波動大為增加，從而在控制圖上會造成點(diǎn)子頻頻出界，故可由此判斷過程已經(jīng)發(fā)生異常的變化?？刂茍D上的控制限就是區(qū)分偶然波動與異常波動的科學(xué)界限。根據(jù)上述，可以說常規(guī)控制圖的實(shí)質(zhì)是區(qū)分偶然因素與異常因素兩類因素。2.4控制圖的作用按下述情形分別考慮：情形1：應(yīng)用控制圖對生產(chǎn)過程進(jìn)行監(jiān)控，如出現(xiàn)（下圖所示）上升傾向，顯然過程有問題，故異因剛一露頭，即可發(fā)現(xiàn)，于是可及時采取措施加以消除，這當(dāng)然是預(yù)防。但在現(xiàn)場出現(xiàn)這種情形是不多的。 控制圖點(diǎn)子形成傾向情形2：更經(jīng)常地是控制圖上點(diǎn)子無任何預(yù)兆，突然出界

13、，顯示異常。這時應(yīng)查出異因，采取措施，加以消除?？刂茍D的作用是及時警告。只在控制圖上描描點(diǎn)子，當(dāng)然是不可能起到預(yù)防作用的。必須強(qiáng)調(diào)要求現(xiàn)場第一線的工程技術(shù)人員推行SPC，把它作為日常工作的一部分，而質(zhì)量管理人員則應(yīng)該起到組織、協(xié)調(diào)、監(jiān)督、鑒定與當(dāng)好領(lǐng)導(dǎo)參謀的作用。2.5統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)（1）統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)也稱穩(wěn)態(tài)，即過程中只有偶因而無異因產(chǎn)生的變異的狀態(tài)。統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)是生產(chǎn)追求的目標(biāo)，因?yàn)樵诮y(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下，有下列幾大好處：對產(chǎn)品的質(zhì)量有完全的把握（通常，控制圖的控制界限都在規(guī)范界限之內(nèi)，故至少有99.73%的產(chǎn)品是合格品）。生產(chǎn)也是最經(jīng)濟(jì)的（偶因和異因都可以造成不合格品，但由偶因造成的不合格品極少，

14、在3控制原則下平均只有2.7左右，主要是由異因造成）。故在統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下所產(chǎn)生的不合格品最少，生產(chǎn)最經(jīng)濟(jì)。在統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下，過程的變異最小。 （2）所謂控制都要以某個標(biāo)準(zhǔn)為基準(zhǔn)，一旦偏離了這個基準(zhǔn)，就要盡快加以糾正，使之保持這個基準(zhǔn)。SPC（統(tǒng)計(jì)過程控制）就是以統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)（穩(wěn)態(tài)）作為基準(zhǔn)的，對于SPC與SPD而言，這是一個非常重要的基本概念。在現(xiàn)場，很多單位都未搞清楚這一點(diǎn)。 （3）推行SPC為什么能夠保證實(shí)現(xiàn)全過程的預(yù)防？一道工序達(dá)到統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)稱為穩(wěn)定工序，道道工序都達(dá)到統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)稱為全穩(wěn)生產(chǎn)線，SPC所以能夠保證實(shí)現(xiàn)全過程的預(yù)防，依靠的就是全穩(wěn)生產(chǎn)線。2.6 3原則在控制圖上，上控制

15、限UCL與下控制限LCL之間的距離應(yīng)該是多少才最合適呢？休哈特提出它們與中心線的距離為3時是較好的。實(shí)際經(jīng)驗(yàn)證明，在不少情況，上述3原則是接近最優(yōu)的，根據(jù)3原則，中心線與上、下控制線的公式為：UCL=u+3CL=uLCL=u-3式中u、為總體參數(shù)。具體應(yīng)用時需要下列兩個步驟：（1） 具體化。式中的u與都是泛指常規(guī)控制圖的各個情況的，需要針對具體情況加以確定。例如，若欲控制過程的不合格品率p，則式中的u與成為：up與p，即統(tǒng)計(jì)量p的u與。（2） 對總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。注意，總體參數(shù)與樣本統(tǒng)計(jì)量不能混為一談，總體包括過去已制成的產(chǎn)品、現(xiàn)在正在制造的產(chǎn)品以及未來將要制造的產(chǎn)品的全體，而樣本只是從已制成

16、產(chǎn)品中抽取的一小部分。故總體參數(shù)的數(shù)值是不可能精確知道的，只能通過以往已知的數(shù)據(jù)來加以估計(jì)，而樣本統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值則是已知的。注意，規(guī)范限不能用作控制限。規(guī)范限用以區(qū)分合格與不合格，控制限則用以區(qū)分偶然波動與異常波動，兩者不能混淆。2.7常規(guī)控制圖的分類常規(guī)控制圖的分類見下表：常規(guī)控制圖的分類分布控制圖代號控制圖名稱正態(tài)分布（計(jì)量值）X-s均值-極差控制圖X-s均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖Me-R中位數(shù)-極差控制圖X-Rs單值-移動極差控制圖二項(xiàng)分布（計(jì)件值）p不合格品率控制圖np不合格品數(shù)控制圖泊松分布（計(jì)點(diǎn)值）u單位不合格數(shù)控制圖c不合格數(shù)控制圖3、分析用控制圖與控制用控制圖3.1分析用控制圖與控制用控

17、制圖的含義在一道工序開始應(yīng)用控制圖時，幾乎總不會恰巧處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)（穩(wěn)態(tài)），也即總存在異因。如果就以這種非穩(wěn)態(tài)下的參數(shù)來建立控制圖，控制圖界限之間的間隔一定較寬，以這樣的控制圖來控制未來，將導(dǎo)致錯誤的結(jié)論。因此，一開始，總要將非穩(wěn)態(tài)的過程調(diào)整到穩(wěn)態(tài)的過程，也即調(diào)整到過程的基準(zhǔn)，這就是分析用控制圖的階段。等到過程調(diào)整到穩(wěn)態(tài)后，才能延長控制圖的控制線作為控制用控制圖，這就是控制用控制圖的階段。故日本有句質(zhì)量管理的名言：“始于控制圖，終于控制圖?！彼^“始于控制圖”是指對過程的分析從應(yīng)用控制圖對過程進(jìn)行分析開始，所謂“終于控制圖”是指對過程的分析結(jié)束，最終建立了控制用控制圖。故根據(jù)使用的目的的不同

18、，控制圖可分為分析用控制圖與控制用控制圖。3.1.1分析用控制圖分析用控制圖主要分析以下兩個方面：（1） 所分析的過程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)？（2） 該過程的過程能力指數(shù)是否滿足要求？荷蘭學(xué)者維爾達(dá)將過程能力指數(shù)滿足要求稱為技術(shù)控制狀態(tài)（State in Technical Control）。由于過程能力指數(shù)Cp需在穩(wěn)態(tài)下計(jì)算，故應(yīng)先將過程調(diào)整到統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，然后再調(diào)整到技術(shù)控制狀態(tài)。根據(jù)過程狀態(tài)是否達(dá)到統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)與技術(shù)控制狀態(tài)，可以將它們分為如下表所示的四種情況： 統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)技術(shù)控制狀態(tài)統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)是否技術(shù)控制狀態(tài)是III否IIIIV（1） 狀態(tài)I：統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)與技術(shù)控制狀態(tài)同時達(dá)到，是最

19、理想的狀態(tài)；（2） 狀態(tài)II：統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)未達(dá)到，技術(shù)控制狀態(tài)達(dá)到；（3） 狀態(tài)III：統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)達(dá)到，技術(shù)控制狀態(tài)未達(dá)到；（4） 狀態(tài)IV：統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)與技術(shù)控制狀態(tài)都未時達(dá)到，是最不理想的狀態(tài)。顯然，狀態(tài)IV也是現(xiàn)場不能容忍的，需要加以調(diào)整，使之逐步達(dá)到狀態(tài)I。從上表可見，從狀態(tài)IV到狀態(tài)I的途徑有二：狀態(tài)IV 狀態(tài)II 狀態(tài)I或狀態(tài)IV 狀態(tài)III 狀態(tài)I，究竟通過哪條途徑應(yīng)由具體的技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析來決定。有時，為了更加經(jīng)濟(jì)，寧可保持在狀態(tài)II也是有的。當(dāng)然，在生產(chǎn)線的末道工序一般以保持狀態(tài)I為宜。3.1.2控制用控制圖當(dāng)過程達(dá)到了我們確認(rèn)的狀態(tài)后，才能將分析用控制圖的控制線延長作為控制用

20、控制圖。由于后者相當(dāng)于生產(chǎn)中的立法，故由前者轉(zhuǎn)為后者時應(yīng)有正式交接手續(xù)。這里要用到判斷穩(wěn)態(tài)的準(zhǔn)則（簡稱判斷準(zhǔn)則），在穩(wěn)定之前還要用到判斷異常的準(zhǔn)則。進(jìn)入日常管理后，關(guān)鍵是保持所確定的狀態(tài)。經(jīng)過一個階段的使用后，可能又會出現(xiàn)異常，這時應(yīng)查出原因，采取必要措施，加以消除，以恢復(fù)統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。3.2判異準(zhǔn)則的思路 判異準(zhǔn)則有兩類：（1）點(diǎn)出界就判異；（2）界內(nèi)點(diǎn)排列不隨機(jī)判異。上述（1）是針對界外點(diǎn)的，而上述（2）則是針對界內(nèi)點(diǎn)的。關(guān)于判異準(zhǔn)則，常規(guī)控制圖的標(biāo)準(zhǔn)GB/T40912001有8種準(zhǔn)則，參見下圖。將控制圖等分為6個區(qū)每個區(qū)寬1。這6個區(qū)的標(biāo)號分別為A、B、C、C、B、A。其中兩個A區(qū)、B區(qū)

21、及C區(qū)都關(guān)于中心線CL對稱，需要指明的是這些判異準(zhǔn)則主要適用于X圖及單值X圖，且假定質(zhì)量特性X服從正態(tài)分布。由于在過程正常的條件下，上述8種準(zhǔn)則出現(xiàn)的概率都很小，若出現(xiàn)即判斷過程異常。準(zhǔn)則1：連續(xù)15點(diǎn)落在中心線兩側(cè)的C區(qū)內(nèi)XLCLUCLCBCBAALCLUCLXXBCCBAALCLUCLXCCBBAA準(zhǔn)則2：一個點(diǎn)落在A區(qū)以外準(zhǔn)則3：連續(xù)9點(diǎn)落在中心線同一側(cè)準(zhǔn)則4：連續(xù)6點(diǎn)遞增或遞減AXBCCXB準(zhǔn)則5：連續(xù)14點(diǎn)中相鄰點(diǎn)交替上下UCLABCCXBLCLAXX 準(zhǔn)則6：連續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的B區(qū)以外UCLALCLUCLLCLUCLXXXBCBCCBBAAAAXLCLCCBBA準(zhǔn)則

22、7：連續(xù)5點(diǎn)中有4點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的C區(qū)以外C準(zhǔn)則8：連續(xù)8點(diǎn)落在中心線兩側(cè)且無一在C區(qū)內(nèi)4、過程能力分析4.1過程能力過程能力是指加工質(zhì)量方面的能力，它是衡量過程加工內(nèi)在一致性的，而生產(chǎn)能力則指加工數(shù)量方面的能力，二者不可混淆。過程能力決定于質(zhì)量因素：人、機(jī)、料、法、環(huán)（4M1E）而與公差無關(guān)，其中人是最活躍的因素。SPC的基準(zhǔn)就是統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)或稱穩(wěn)態(tài)，過程能力即穩(wěn)態(tài)下所能達(dá)到的最小變差。過程能力反映了穩(wěn)態(tài)下該過程本身所表現(xiàn)的最佳性能（分布寬度最?。?。因此，在穩(wěn)態(tài)下，過程的性能是可預(yù)測的，過程能力也是可評價(jià)的。離開穩(wěn)態(tài)這個基準(zhǔn)，對過程就無法預(yù)測，也就無法評價(jià)。過程能力決定于由偶因造成的總變

23、差。當(dāng)過程處于穩(wěn)態(tài)時，產(chǎn)品的計(jì)量質(zhì)量特性值有99.73%落在u±3的范圍內(nèi)，其中u和為質(zhì)量特性值的總體參數(shù)，也即是99.73%的產(chǎn)品落在上述6范圍內(nèi)，這幾乎包括了全部產(chǎn)品。故通常用6倍標(biāo)準(zhǔn)差（6）表示過程能力，它的數(shù)值越小越好。根據(jù)上述，顯然，在評估過程能力之前，首先必須將過程調(diào)整到穩(wěn)態(tài)，并且當(dāng)所使用的控制圖已經(jīng)判穩(wěn)，反映出過程處于穩(wěn)態(tài)，然后才能開始對過程能力進(jìn)行評估。4.2過程能力指數(shù)過程能力指數(shù)(Process Capability Index)簡稱PCI或Cp，以往稱為工序能力指數(shù)，現(xiàn)在則統(tǒng)一稱為過程能力指數(shù)。過程能力一般是通過過程能力指數(shù)度量如下：Cp=規(guī)定的公差/過程變異度=T/6T/6Õ（雙側(cè)規(guī)范）式中，公差T=Tu-Tl，Tu為公差上限，Tl為公差下限，為質(zhì)量特性值總體的標(biāo)準(zhǔn)差，Õ為其估計(jì)值。其中T反映了對產(chǎn)品的技術(shù)要求，而則反映過程加工的質(zhì)量，故在過程能力指數(shù)Cp中將6與T比較，反映了過程加工質(zhì)量滿足產(chǎn)品技術(shù)要求的程度，也即企業(yè)產(chǎn)品的控制范圍滿足客戶要求的程度。根據(jù)T與6的相對大小可以得出（如下圖所示）三種典型情況。Cp值越大，表明加工質(zhì)量越高，但這時對設(shè)備和操作人員的要求也高，加工成本也越大，所以對于Cp值的選擇應(yīng)根據(jù)技術(shù)與經(jīng)濟(jì)的綜合分析來決定。當(dāng)T=6,Cp=1，從表面上看，似乎這是既滿足技