第五單元 (4)

1、第四單元 簡易方程四元教學法教案設(shè)計者王默涵、何國金、劉敏芳、鄧柳丹課型類別新授課 題用字母表示數(shù)課 時第一課時教學目標1、使學生理解用字母表示數(shù)的意義和作用。2、能正確運用字母表示運算定律，表示長方形、正方形的周長、面積計算公式。并能初步應用公式求周長、面積。3、使學生能正確進行乘號的簡寫，略寫，知道一個數(shù)的平方的含義及讀寫法。4、在學習中感受到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，激發(fā)對數(shù)學學習的興趣。教學重點理解用字母表示數(shù)的意義和作用教學難點能正確進行乘號的簡寫，略寫教學準備課件四元過程預計效果學生活動實驗一、初步感知用字母表示數(shù)的意義教學例1。1、投影出示例1（1）：引導學生仔細觀察兩行圖中，數(shù)的排

2、列規(guī)律。問：每行圖中的數(shù)是按什么規(guī)律排列的？（指名口答）2、學生自己看書解答例1的（2）、（3）小題提問請學生思考回答：這幾小題中，要求的未知數(shù)表示的方法都有一個什么共同的特點？（都是用一些符號或字母來表示的）師：在生活中、在數(shù)學中，我們經(jīng)常用字母來表示數(shù)。今天這節(jié)課我們一起來學習用字母表示數(shù)。問：你還見過那些用符號或字母表示數(shù)的例子？如：撲克牌，行程A、B兩地，C大調(diào).看題回答能回答所示的問題思辨二、新授：1、學習用字母表示運算定律和性質(zhì)的意義和方法。教學例2：（1）學生用文字敘述自己印象最深的一個運算定律。（2）如果用字母a、 b或 c表示幾個數(shù)，請你用字母表示這個運算定律。（3）當用字母

3、表示數(shù)的時候，你有什么感覺？看書45頁“用字母表示.”這一段。（4）你還能用字母表示其它的運算定律和性質(zhì)嗎？請學生在草稿本上能寫幾個寫幾個,體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。根據(jù)學生寫的情況師逐一板書。（學生在表示時，一定要清楚表示的是哪一個運算定律）加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b）c=acbc減法的性質(zhì)：abc=a(bc)除法的性質(zhì)：abc=a(bc)2、教學字母與字母書寫。引導學生看書P45提問：在這些用字母表示的定律、性質(zhì)中，哪一個運算符號可以省略不寫？是怎樣表示的？（請一生板演）

4、ab=ba (ab)c=a(bc)可以寫成：ab=ba或ab=ba (ab)c=a(bc)或(ab) c=a(bc) （a+b）c=acbc可以寫成：（a+b）c=acbc或（a+b）c=acbc 其它運算符號能省略嗎？數(shù)字與數(shù)字之間的乘號能省略嗎？為什么？（小組同學之間互相說說）師強調(diào)：只有字母與字母、數(shù)字與字母之間的乘號才可以省略不寫。3、教學用字母表示計算公式的意義和方法。教學例3（1）：師：字母不但可以表示運算定律還可以表示公式、及數(shù)量關(guān)系。用S表示面積，C表示周長，a表示邊長你能寫出正方形的面積和周長公式嗎？學生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。問：（1）兩個相同字母之間的乘號不但

5、可以省略，還可怎樣寫？怎樣讀？表示的含義是什么？（2）字母和數(shù)字之間的乘號省略后，誰寫在前面？a2表示什么？2a表示什么？師強調(diào)：a表示兩個a相乘，讀作a的平方。口答結(jié)果：3的平方 5的平方 6的平方省略數(shù)字和字母之間的乘號后，數(shù)字一定要寫在字母的前面。用文字敘述運算定律探討用字母書寫定律的方法理解a2表示的意義。2a表示的意義會用文字敘述運算定律正確用字母書寫定律能理解a2表示的意義。2a表示的意義構(gòu)模引導學生構(gòu)模兩個相同字母之間的乘號不但可以省略。省略數(shù)字和字母之間的乘號后，數(shù)字一定要寫在字母的前面。學生構(gòu)模會構(gòu)模演繹4、練習：省略乘號寫出下面各式。xx mm 0.10.1 a6 3n 8

6、 ac教學例3（2）：學生自學并完成相關(guān)練習。兩生板演。師強調(diào)書寫格式。三、鞏固練習：1、完成做一做1、2題。要求：第1題在書上完成。第2題先寫出字母公式，再應用公式計算。2、練習十：第13題先獨立解答后，再集體評議。四、總結(jié)：今天你學到什么知識，你體會到什么？（讓學生自由暢談）完成相關(guān)練習正確完成相關(guān)練習板書板書設(shè)計： 用字母表示數(shù)（一）乘法交換律：ab=ba S=aa C=a4可以寫成：ab=ba或ab=ba S a2 C=4a課后反思 丹：我在教學過程中，立足于學生的知識基礎(chǔ)和認知水平，采用多樣性的教學方式，讓學生逐步理解用字母表示數(shù)的意義，并使學生在獲取知識的同時，抽象思維能力得到提高

7、，成為學習的真正主人課堂練習是學生對學習內(nèi)容的重復接觸或重復反應，課堂練習能及時反饋不同層次學生所掌握知識的情況，能反映一堂課的教學效果，又能對學生的學習起到鞏固、發(fā)展、深化知識的作用。 劉：學生對這部分知識并不陌生。在教學中，根據(jù)學生已有的基礎(chǔ)知識，結(jié)合學生的認知特點，先讓學生從直觀上來感受數(shù)既可以用一些符號來表示，也可以用字母來表示，從而引出課題，為進一步學習用字母表示數(shù)打下基礎(chǔ)。然后從圖形過渡到等式，使學生通過不同的形式的數(shù)學內(nèi)容來進一步感受用字母表示數(shù)的作用、意義，再從等式過渡到數(shù)列，一步步抽象的過程，使學生通過不同的教學內(nèi)容，步步深入，使之對用字母表示數(shù)從不同方面了解其意義和作用，也

8、為學習例2例3作了準備。例2例3的教學，教師沒有過多的講解，而是讓學生通過認真的觀察、思考，發(fā)現(xiàn)問題，再去共同研究，經(jīng)歷知識的形成過程。整個教學過程真正體現(xiàn)了以學生為主體，教師為主導的原則。 何：本課內(nèi)容較為抽象與枯燥，教學有一定難度。我首先引導學生從喜歡的、已知的、熟悉的生活內(nèi)容入手，讓學生自己在特定的環(huán)境下不知不覺中建立字母就在生活中，就在我們身邊，再通過一系列活動，學生合作交流、自主探索進一步了解了字母可以表示數(shù)，含有字母的式子既可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示數(shù)量。 王：省略乘號寫出各式子問題較大。如b1應該簡寫成b，而學生卻常常會寫成1b，沒想到1乘任何數(shù)還得原數(shù)；xx應該簡寫成x2，可

9、學生卻往往習慣于只省略乘號寫成xx；（a+b）2應該簡寫為2（a+b），而學生卻常常會寫成（a+b）2，忘記將數(shù)字放在字母的前面。設(shè)計者王默涵、何國金、劉敏芳、鄧柳丹課型類別新授課 題用字母表示數(shù)二課 時1教學目標1、使學生進一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。2、能正確運用字母表示常用數(shù)量關(guān)系，理解式子的含義。3、能較熟練地利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。教學重點能正確運用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。教學難點理解字母所表示的含義，知道在含有字母的式子中字母的取值是有一定范圍的教學準備課件四元過程預計效果學生活動實驗一、復習。1、用字母表示數(shù)，有哪些好處？但要注意什么？2、用字母a、b、c表示乘法分配律。

10、3、用S表示面積，C表示周長，a表示邊長，b表示寬，寫出長方形、正方形的面積和周長公式。4、下面各式中，哪些運算符號可以省略？能省略的就省略寫出來。23 a7 14b a7 aa 5x 0.60.6復習用字母表示數(shù)會用字母表示數(shù)思辨二、新授。導入：我們學過用字母表示運算定律，計算公式，而含有字母的式子還可以表示數(shù)量。（板書課題：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系）1、教學例4（1）：（1）猜一猜老師今年多大了？（指幾名學生來猜）師：老師不告訴你們實際年齡，只告訴你們我比XX同學大23，請你們算一算，XX同學在1歲、2歲、3歲到現(xiàn)在11歲時，老師各是多少歲？跟著學生的回答，老師板書：XX同學的年齡（歲

11、） 老師的年齡（歲） 1 1+23=24 2 2+23=25請一名同學到黑板上接著寫，其他同學在草稿本上寫一寫。師：這樣的式子還能寫下去嗎？（師在表下補一欄，并打上省略號）師：XX同學的年齡在變，老師的年齡也在變，但有沒有不變的？師：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。你能用一個式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（可讓同桌的兩個同學小聲討論）結(jié)合討論情況師適時板書：法1：XX的年齡23歲老師的年齡法2：a23 提問：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？讓學生發(fā)表各自意見。在式子a23中，a表示什么？23表示什么？a23表示什么？（a表示XX的年齡，30表示老師比XX大的年齡，a23即表

12、示老師的年齡）想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？（3）結(jié)合關(guān)系式解答：當a15時，老師的年齡是多少？2、小結(jié)：用含有字母的式子不僅可以表示運算定律、公式，也可以表示數(shù)量。3、教學例4（2）：1969年7月21日，美國宇宙飛船“阿波羅11”號登上月球，首次實現(xiàn)人類登上月球的夢想。在月球上宇航員是跳著走路的，你知道是為什么嗎？這是因為月球的引力只有地球的1/6。引導學生看書討論：（可分成四人小組進行討論）（1）從圖、表中你了解到哪些信息？（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？表中的X表示什么？6X呢？（3）式子中的字母可以表示哪些數(shù)？出示舉重記錄的小資料。人的壽命

13、是有限的，能舉起的重量也是有限的，因此，字母表示的數(shù)也是有限的。（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？6X=615=90，使學生掌握求含有字母算式值的正確寫法。請小組派代表回答以上問題。4、總結(jié)：今天你學會了什么？有哪些收獲？探索用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系正確用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系構(gòu)模引導學生構(gòu)模用含有字母的式子不僅可以表示運算定律、公式，也可以表示數(shù)量。學生構(gòu)模會構(gòu)模演繹三、鞏固練習：1、獨立完成P48做一做 集體評議。2、獨立解答P49 第4題 做完后在投影儀上展示評議。（問問字母、式子表示的含義）四、作業(yè)：1、獨立完成P50 第5題 2、獨立完成P50 第6題解答第6題時可

14、提問：v = t = 讓學生掌握三種量之間的數(shù)量關(guān)系。注意巡視指導求式子值的書寫格式。即:S=vt=15030=4500 利用模型解決問題正確利用模型解決問題板書板書設(shè)計: 用字母表示數(shù)（二）例4(1): 例4(2)：法1: XX的年齡23歲老師的年齡 人在月球上能舉起的質(zhì)量是：6a法2: a23 小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是:當a11時，老師的年齡是： 6a61590a+23112334課后反思 丹：把例題4中的爸爸和小紅轉(zhuǎn)換為我和學生，讓學生感受到數(shù)學就在身邊，極易激發(fā)學生的學習興趣。多次討論字母的取值，讓學生明白字母在具體的情境中有一定的取值范圍。從作業(yè)看，部分學生還沒有從具體的數(shù)轉(zhuǎn)化為

15、字母 ，還沒有從具體轉(zhuǎn)化為抽象，以后在課堂中還要繼續(xù)滲透。 劉：這一內(nèi)容，對于五年級的學生來說是比較抽象的，比較難懂的。為突破這一難點，我先組織學生探索用含有字母的式子表示數(shù)量的一般方法，即從個別的，特殊的表示法過渡到一般的用含有字母的式子來表示，再組織學生據(jù)有的經(jīng)驗分析式子中的字母的取值范圍，理解字母的取值有一定的限制，最后讓學生學習求含字母式子的值的一般方法，使學生形成本課知識的良好結(jié)構(gòu)，三唯目標得到有效的落實。但也有少數(shù)學生仍不掌握本節(jié)課所學的知識，錯誤甚多，這要引起足夠的重視，必須加強輔導。 何：用字母還可以簡明地表示一些數(shù)量關(guān)系，圖形的計算公式，運算律等等我尤其注意書寫格式的規(guī)范：數(shù)

16、字母相乘時，乘號可以寫為“點”或者省略不寫；數(shù)與字母相乘時，數(shù)字一般寫在字母前面。用字母表示數(shù)量關(guān)系時,我強調(diào)從找規(guī)律入手，結(jié)合學生的實驗體會用字母表示數(shù)的方法，并強調(diào)表示的規(guī)范性，讓學生既能從實驗中得到數(shù)學規(guī)律，又要掌握數(shù)學表示的嚴密性。 王：本人認為在數(shù)學教學中，應根據(jù)本班的實際情況，并以學生已學過的舊知識入手，設(shè)置情境，有針對性的由淺入深，循序漸進，使枯燥，抽象的數(shù)學學習變?yōu)樯鷦踊顫姷膶W習。只有這樣讓學生積極主動的參與學習，才會促使學生用字母表示數(shù)的知識又深刻的感悟，領(lǐng)會。當然，由于自身的原因，還有很多不足的地方，需要今后努力學校新課標探究新的教學方法，有利于改進工作。設(shè)計者王默涵、何國

17、金、劉敏芳、鄧柳丹課型類別新授課 題解簡易方程（一）方程的意義課 時1教學目標1、初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。2、會按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。3、培養(yǎng)學生觀察、比較、分析概括的能力。教學重點會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。教學難點教學準備天平、空水杯、水（可根據(jù)實際變換為其它實物）四元過程預計效果學生活動實驗一、導入新課：今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對，它是天平。天平由天平稱與砝碼組成，當放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時，天平的指針就會在標尺中間，表示天平平衡，根據(jù)這個原理，從而稱出物體的質(zhì)量。二、新知學習1、實物演示，引出方程。在天平一邊放上兩

18、個50克的砝碼，一邊放一個100克的砝碼，問：現(xiàn)在天平是什么狀態(tài)？大家能不能用式子來表示這種情況？試試著。板書：50+50=10050+50=100是個什么式子？（等式）那么這次咱們再來操作一次天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因為杯子和水的質(zhì)量加起來比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重。現(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設(shè)為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關(guān)系呢？100+x200。第

19、四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學生得出：100+x200100+X300100+X=250含有未知數(shù)的等式稱為方程課后反思 丹：在教學中，我特意做了一個課件，但是課堂上的效果并沒有預想的那樣好，一個班的學生在課堂上特別的激動但是在一個規(guī)律學習完后的總結(jié)時卻什么都說不出來，只是熱熱鬧鬧的在看著課件的內(nèi)容，這也可能跟最近正在進行的運動會的準備活動以及上課的環(huán)境有一定的關(guān)系；另一個班上課時我稍微改變了一下課件的出示內(nèi)容，并且對出示的內(nèi)容都要求學生用語言說出來，效果明顯優(yōu)于前一個班級。 劉：方程這一數(shù)學概念與學生的生活有著密切的聯(lián)系，在教學中，通過使學生

20、經(jīng)歷從實驗情境中總結(jié)概括也數(shù)學概念的過程，引導學生通過合作交流獲得新知，發(fā)展學生的自主探究的能力。1、重視情境在教學中的作用。通過天平稱重的不斷演示，讓學生用數(shù)學知識來描述實驗現(xiàn)象獲得了關(guān)于等式與不等式知識。2、讓學生自主探索。組織學生通過觀察、討論、比較、辨析等數(shù)學活動，以小組合作的形式自主探究，理解和掌握了方程的意義，學生的思維能力得到了進一步的提高。 何：本節(jié)課的教學重點是方程的意義，不僅讓學生了解方程的概念，還要會判斷哪些是方程。我通過天平課件的演示，讓學生理解等式的意義，天平就像是一個等于號，左右兩邊也就是等式的兩邊。于是學生輕易的列出了算式。然后我明確說明，剛才列出的這些式子叫做等

21、式。讓學生思考、分類這些等式。學生很容易得出兩種等式：一是不含未知數(shù)的等式，一種是含有未知數(shù)的等式，于是學生很快就得出了方程的概念。王：在建立方程的意義以后，我設(shè)計了根據(jù)情境圖寫出相應的方程，并在最后引入生活實例，從中找出不同的方程。這一過程學生在生活實際中尋找等量關(guān)系列方程，進一步體會方程的意義，加深了對方程概念的理解，同時也為以后運用方程知識解決實際問題打下基礎(chǔ)。第四單元 簡易方程四元教學法教案設(shè)計者王默涵、何國金、劉敏芳、鄧柳丹課型類別新授課 題解簡易方程（二）課 時1教學目標1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學生初步認識等式的基本性質(zhì)。2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接

22、判斷天平變化后能否保持平衡。3、培養(yǎng)學生觀察與概括、比較與分析的能力。教學重點理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。教學難點初步認識等式的基本性質(zhì)。教學準備課件四元過程預計效果學生活動實驗一、導入新課：同學們用天平做過實驗嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎？二、新知探究（一）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么？如果設(shè)一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b（板），第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學生思考片刻，進而

23、問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化？教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b 。第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？學生回答后，老師一一演示驗證。第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？第五步，展示數(shù)學書P55頁第2幅圖的場景，觀察掛圖，如果設(shè)一個花盆的質(zhì)量為A，1個花瓶的質(zhì)量為B，那么這幅圖可以怎樣表示？板書：A+B=4B如果兩邊都拿掉1個花瓶，天平還平衡嗎？上面的過程可以怎樣表示？板書：

24、A+B-B=4B-B。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。（課件）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律思辨（二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克，則可以用一個等式來表示：即c=2d（板），第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？學生可能會說，因為兩邊增加的質(zhì)量相同，肯定；同時引導，天平左

25、邊的質(zhì)量在原來的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化？（擴大了2倍），右邊呢？（也擴大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c2=2d2 。第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c2=4d2。因此，天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。第四步，進一步驗證，出示P56的情景，問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦？兩邊質(zhì)量同時縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成

26、2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論：1個排球和3個皮球同樣重。（三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。通過剛才的實驗，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰來總結(jié)一下。得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（1）天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的質(zhì)量同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。老師引導：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當天平兩邊發(fā)生變化時，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：（1）等式兩邊都加上或減去相同

27、的數(shù)，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2構(gòu)模等式保持不變的規(guī)律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。構(gòu)模；等式保持不變的規(guī)律會構(gòu)模：等式保持不變的規(guī)律演繹三、練習。 1、畫圖（1）第一幅圖：天平平衡。左邊有一個長方體盒子和2個正方體盒子，右邊有5個小正方體盒子。第二幅圖：天平左邊有一個長方體盒子，右邊打？號，請學生畫圖。（2）第一幅圖：天平平衡。左邊有一個圓，右邊有三個三角形。第二幅圖：天平左邊有三個圓，右邊打？號，請學生畫圖。2、填空并

28、說明理由。（1）X+3=5X+3-3=5（ ）（2）5X=205X5=20（ ）（3）X-6=76X-6+6=76（ ）（4）X11=3X1111=3（ ）四：小結(jié)：有什么收獲？還有什么問題？用等式保持不變的規(guī)律解決問題正確用等式保持不變的規(guī)律解決問題板書引導學生構(gòu)模解簡易方程（二）等式保持不變的規(guī)律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。課后反思丹：這節(jié)課利用天平，學生很容易理解平衡與相等之間的關(guān)系，為理解等式的的性質(zhì)打下基礎(chǔ)。當天平的一邊添上或拿走一個蘋果，另一邊怎么辦呢，學生知道必須添上或拿走同樣多的，天平才會保持平衡。再

29、從天平推導到等式，學生很容易理解等式的性質(zhì)。但個別學生理解仍有困難，會注重個別輔導。劉：教材用天平保持平衡的道理來幫助解方程。在五5班教學時，我采用書中介紹的方法進行教學，效果不好，多數(shù)學生難理解，而且做起來也比較麻煩，特別是解三步以上的方程時很不方便。因此，在五5班教學解方程時，我采用舊教材介紹的方法進行教學，三個例題用一堂課教完，效果較好，學生解題正確率高。因此，要靈活地使用，組織教材，不唯書。何：學生經(jīng)歷由天平上的具體操作抽象為代數(shù)問題的過程，能用等式的性質(zhì)（天平平衡的道理）列出方程，對于解比較簡單的方程，學生并不陌生。但是就方程的書寫規(guī)范來說，有必要一開始就強化訓練，老師規(guī)范的板書，以

30、發(fā)揮首次感知先入為主的強勢效應，促進良好的書寫習慣的形成。王：在學習中，我以天平的平衡來呈現(xiàn)等式的性質(zhì)，學生能直觀形象的理解性質(zhì)，平衡的條件是兩邊同時加上、或減少相同的重量，才能保持平衡。但具體到方程中應用起來學生感覺比較抽象，我引導學生在反復操作中理解加、減一個數(shù)的目的和依據(jù)。設(shè)計者王默涵、何國金、劉敏芳、鄧柳丹課型類別新授課 題解簡易方程（三）課 時1教學目標1、結(jié)合具體圖例能根據(jù)題目找到等量關(guān)系列出方程。2、會根據(jù)等式不變的規(guī)律解形如Xa=b的方程，掌握解方程的格式和寫法。3、會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。4、結(jié)合具體題目，讓學生初步理解方程的解與解方程的含義。5、進

31、一步提高學生比較、分析的能力。教學重點會解形如Xa=b的方程，并檢驗。教學難點理解形如Xa=b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。教學準備課件四元過程預計效果學生活動實驗一、導入新課 上一節(jié)課，我們學習了什么？ 等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？ 學習這些規(guī)律有什么用呢？從這節(jié)課開始我們就會逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。二、新知學習1、教學例1出示例1，從圖中可以獲取哪些數(shù)學信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？能用一個方程來表示這一等量關(guān)系嗎？得到x+3=9X是多少方程的左右兩邊才相等呢？也就是求盒子中一共有多少個皮球。學生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來?；仡櫳瞎?jié)學的

32、內(nèi)容試做，討論交流能回顧上節(jié)學的內(nèi)容說出數(shù)值是多少思辨全班交流。可能有以下四種思路：（1）利用加減法的關(guān)系：9-3=6。（2）想6+3=9，所以X=6。（3）把9分成6+3，想X+3=6+3，所以X=6。（4）利用等式的基本性質(zhì)，從方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。就能得出X=6。對于這些不同的方法，分別予以肯定。說明第（4）種用到了等式的性質(zhì)，是解方程的方法之一，所以要重點掌握。誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？師板書：x+3-3=9-3化簡，即得：x=6問：左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程

33、說得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。追問：x=6帶不帶單位呢？讓學生明白x在這里只代表一個數(shù)值，因此不帶單位。2、認識、區(qū)別方程的解和解方程。像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=6就是方程X+3=9的解。而求方程的解的過程叫做解方程。剛才，我們板書的過程就是求方程解的過程就是解方程。這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？（方程的解是一個具體的數(shù)值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目的。）3、檢驗的方法及格式。怎么判斷X=3是不是方程的解呢，還需要驗算。怎樣驗算呢？（將x=3代入方程之中看左右兩邊

34、是否相等）師示范書寫格式：方程左邊=x+6 =3+6 =9 =方程右邊 所以，x=3是方程的解。用同樣的方法檢驗x=2是不是方程的解。小結(jié)：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。用不同方法解答認識、區(qū)別方程的解和解方程會用不同方法解答正確認識、區(qū)別方程的解和解方程構(gòu)模引導學生構(gòu)模解方程的依據(jù)：方程的左右兩邊同時加上（減去）一個相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。思考，構(gòu)模正確構(gòu)模演繹三、鞏固練習：獨立完成P59頁做一做第1題第一幅圖。第2題第1排。四、小結(jié)：通過這節(jié)課學到了什么？還有什么問題？

35、用所學知識解決問題正確用所學知識解決問題板書解簡易方程（三）x+3=9解：x+3-3=9-3x=6方程左邊=x+6=3+6=9=方程右邊所以，x=3是方程的解。課后反思丹：今天這節(jié)課的時候輕松了很多，學生能馬上對出示的例題做出應該在方程的兩邊同時減去相同的數(shù)的想法，進而解出方程，我又考慮到今后學生碰到20-x=4的方程時用等式的性質(zhì)解比較困難，所以我又講解了老教材的方法，利用加減法各部分之間關(guān)系進行解方程。五（7班掌握得還不錯，能快速解方程，而五（6班的個別學生做起來有困難，計算出錯、格式有問題?？磥碓诰毩曋羞€得復習一下小數(shù)加減法。劉：在教學中我先復習簡單的數(shù)量關(guān)系，讓學生頭腦里對“等量關(guān)系”

36、有初步的認識。再讓學生猜猜要求的數(shù)是幾，引起學生思考，激發(fā)學生強烈求知的心理，并自然而然地遷移到新知識的學習中去，讓學生帶著問題，接著讓學生嘗試用自己的認識方法去思考，尋找問題的答案。在同桌相互交流中理解題意。對于理解有困難的學生給予點撥輔導，啟發(fā)思維，使每位學生主動進入學習狀態(tài)，激勵個性發(fā)展，個別學生對于要解決的問題一時還不理解，我就充分發(fā)揮集體的優(yōu)勢，讓學生相互介紹自己的見解，對這些學生的思考會有啟發(fā)。何：新教材認為，利用等式基本性質(zhì)解方程后，解象x+a=b與x-a=b一類的方程，都可以歸結(jié)為等式兩邊同時減去（加上）a；解如ax=b與xa=b一類的方程，都可以歸結(jié)為等式兩邊同時除以（乘上）

37、a?？伤研稳鏰-x=b和ax=b的方程回避掉了，同時，教材要求，在學生用等式基本性質(zhì)解方程時，方程的變形過程應該要寫出來，等到熟練以后，再逐步省略。這樣的要求，在實際操作中，帶來了書寫上的繁瑣，所以，我還是 采用了傳統(tǒng)的數(shù)量關(guān)系來引導學生解方程。 王：先把問題設(shè)成未知數(shù)X，再把問題當作條件進行列式，未知數(shù)一般列在等號的左邊等等。注意觀察指導個別學生，讓他們自己學，自己說，從而把握學生的認知活動的進程，在學生理清題意后，我進一步出示問題，有意識引導學生按題目敘述的順序?qū)ふ覕?shù)量之間的相等關(guān)系，探索列方程解應用題的思路與一般步驟，從而得出列方程解應用題解題的關(guān)鍵是學會找關(guān)鍵句，從關(guān)鍵句中分析問題解

38、決問題。設(shè)計者王默涵、何國金、劉敏芳、鄧柳丹課型類別新授課 題解簡易方程（四）課 時1教學目標1、利用等式的基本性質(zhì)，學會解形如ax=b及xa=b方程的解，初步學會ax=b及ax=b方程的解。2、初步學會如何利用方程來解決實際問題，進一步提高分析數(shù)量關(guān)系的能力。3、培養(yǎng)學生認真書寫、仔細檢驗的良好習慣。教學重點會解形如ax=b或xa=b方程的解。教學難點初步學會解形如ax=b及ax=b方程的解。教學準備CAI輔助教學四元過程預計效果學生活動實驗一、回顧導入解方程，并進行驗算（指名板演，集體核對）X+1.9=10 X1.9=10二、新知學習（教學例2）利用等式不變的規(guī)律，我們再來解一個方程。出示

39、方程：3x=18，怎樣才能求到1個x是多少呢？同桌的同學互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。抽答，在方程兩邊同時除以3即可。為什么兩邊同時除以的是3，而不是其它數(shù)呢？剛好把左邊變成1個x。讓學生打開書59頁，把例2中的解題過程補充完整。展示、訂正。要求學生驗算。解方程，并進行驗算利用天平原理解方程正確解方程，并進行驗算會利用天平原理解方程思辨通過剛才的學習，我們知道了在方程的兩邊同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），方程左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢？構(gòu)模引導學生構(gòu)模解方程的依據(jù)：方程的左右兩邊同時乘以一個相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。方程的左右兩

40、邊同時除以一個相同的數(shù)（0除外），左右兩邊仍然相等。討論，構(gòu)模正確構(gòu)模演繹三、反饋練習1、基本練習：（1）完成“做一做”第1題第（2）小題，先找到等量關(guān)系，再列方程，解方程。集體評講。（2）思考“想一想”：如果方程兩邊同時加上或乘上一個數(shù)，左右兩邊還相等嗎？依據(jù)是什么？等式保持不變的規(guī)律。（3）完成“做一做”第2題第二排三道小題。（強調(diào)驗算）2、拓展練習： 17X=15 21X=3 指名學生介紹自己的解法，重點引導學生根據(jù)等式的基本性質(zhì)解答。 17X=15 21X=3解： 17X+X=15+X 解 21XX=3X 15+X=17 3X=21 15+X15=1715 3X3=213 X=2 X=

41、7 四、課堂小結(jié)：這節(jié)課學習了什么？五、作業(yè)：練習十一57題。利用模型解決問題正確利用模型解決問題板書解簡易方程（四）3X=18解： 3X3=183 X=6 課后反思 丹：有了上一節(jié)課的學習，這節(jié)課學生學起來是比較輕松的，尤其我舉了3x=18的反例的解法：3x-3=18-3, 通過這個例子，能一起學生注意，3x表示3與X是項相乘的關(guān)系。通過大量的練習，起到鞏固作用。 劉：從課堂反饋的情況看，多數(shù)學生解方程方法正確，格式對，答案正確，但仍有不少學生用錯關(guān)系式，錯誤多，特別是中下層學生還沒掌握解方程的方法，必須加強輔導和練習。 何：利用數(shù)量關(guān)系，引導學生先觀察方程兩邊的算是結(jié)構(gòu)特點，然后把X項全保

42、留在等號的左邊，等號右邊全是常數(shù)項（這個概念可以不提出），但我提出了“移向變號”的概念，學生饒有興趣地探究著。 王：在學習中，我以多媒體中天平的平衡來呈現(xiàn)等式的性質(zhì)，學生能直觀形象的理解性質(zhì)，平衡的條件是兩邊同時加上、或減少相同的重量，才能保持平衡。但具體到方程中應用起來學生感覺活動是獲取真知的有效途徑，通過以上的活動，學生可以很順利地得出結(jié)果：天平的兩側(cè)都加上相同的質(zhì)量，天平仍平衡。設(shè)計者王默涵、何國金、劉敏芳、鄧柳丹課型類別新授課 題解簡易方程（五）課 時1教學目標1、初步學會如何利用方程來解答問題的基本方法和解題步驟，能夠正確地列方程解答比較容易的問題。2、進一步提高學生分析數(shù)量關(guān)系的能

43、力。教學重點掌握列方程解決問題的一般步驟。教學難點找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。教學準備CAI輔助教學四元過程學生活動預計效果實驗教學內(nèi)容：數(shù)學書P60：例3、及61頁的做一做，練習十一的第8題。一、復習導入解下列方程：x+5.7=10x-3.4=7.61.4x=0.56x4=2.7學習方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課就來學習如何用方程來解決問題。板書：解決問題。解方程能正確解方程思辨二、新知學習。1、教學例3.（1）出示題目。（課件）出示洪澤湖的圖片，介紹到：洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每當上游的洪水來臨時，湖水猛漲，給

44、湖泊周圍的人民的生命財產(chǎn)帶來了危險。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險就越大。下面，我們來就來看一則有關(guān)大壩水位的新聞。誰來當主持人，為大家播報一下。“今天上午8時，洪澤湖蔣壩水位達14.14m，超過警戒水位0.64m.”我們結(jié)合這幅圖片來了解一下，課件演示警戒水位、今日水位及其關(guān)系。警戒水位是指江河湖泊水位上漲到河段內(nèi)可能發(fā)生危險的水位。同學們想想，“警戒水位是多少米？”（2）分析，解題。根據(jù)剛才所了解的信息，這個問題中有哪幾個關(guān)鍵的數(shù)量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？（

45、板）警戒水位+超出部分=今日水位今日水位警戒水位=超出部分今日水位超出部分=警戒水位同學們能解決這個問題嗎？學生獨立解決問題。（3）評講、交流。（側(cè)重如何用方程來解決本題。）學生展示，可能會是算術(shù)方法，也可能列方程。對于算術(shù)方法，給予肯定即可。學生列出的方程可能有： x+0.64=14.1414.14x= 0.6414.140.64= x每一種方法，都需要學生說出是根據(jù)什么列出的方程。如第一種，學生根據(jù)的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數(shù)量關(guān)系（由于左右相等，也稱等量關(guān)系）所得到的。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗（口頭檢驗）。對于第二種，可以肯定學生所列的方程是正確的，但方程不容易解

46、，為什么呢？因為x是被減去的，因此，在小學階段解決問題，列的方程，未知數(shù)前最好不是減號。對于第三種，可讓學生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會讓方程的一邊只有一個x。教師引導評價：第一種方法最直接，也便于解答。（4）小結(jié)在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？將未知數(shù)設(shè)為x，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。學習例3，找等量關(guān)系，列方程解答列不同的方程解答能正確找等量關(guān)系，列方程解答會列不同的方程解答構(gòu)模引導學生構(gòu)模解簡易方程（五）設(shè)未知數(shù)找數(shù)量關(guān)系列方程檢驗討論，構(gòu)模通過討論，構(gòu)模演繹三、練習。1、解決“做一做”中的問題。從題中知道哪些信息？有哪些等量關(guān)系？用方程解決問題，四人小