微型計(jì)算機(jī)控制技術(shù)1_第3章

1、計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)第第3 3章章 數(shù)字控制技術(shù)數(shù)字控制技術(shù)3.1 3.1 數(shù)字控制基礎(chǔ)數(shù)字控制基礎(chǔ)3.2 3.2 逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)原理逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)原理3.3 3.3 多軸步進(jìn)驅(qū)動控制技術(shù)多軸步進(jìn)驅(qū)動控制技術(shù) 3.4 3.4 多軸伺服驅(qū)動控制技術(shù)多軸伺服驅(qū)動控制技術(shù) 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)3.1.1 3.1.1 數(shù)控技術(shù)發(fā)展概況數(shù)控技術(shù)發(fā)展概況 特征階段特征階段年代年代典型應(yīng)用典型應(yīng)用驅(qū)動特點(diǎn)驅(qū)動特點(diǎn)研究開發(fā)研究開發(fā)19521952l969l969數(shù)控車床、銑床鉆、數(shù)控車床、銑床鉆、銑床銑床3 3軸以下步軸以下步進(jìn)、液進(jìn)、液壓電機(jī)壓電機(jī)推廣應(yīng)用推廣應(yīng)用l970l970l985l9

2、85加工中心、電加工、加工中心、電加工、鍛壓鍛壓直流伺服電直流伺服電機(jī)機(jī)系統(tǒng)化系統(tǒng)化l982l982柔性制造單元柔性制造單元(FMU) (FMU) 柔性制造系統(tǒng)柔性制造系統(tǒng)(FMS)(FMS)交流伺服電交流伺服電機(jī)機(jī)高性能高性能集成化集成化l990l990至今至今計(jì)算機(jī)集成制造系計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)統(tǒng)(CIMS)(CIMS)、無人化工廠無人化工廠直線驅(qū)動直線驅(qū)動計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)數(shù)控電火花線切割機(jī)床數(shù)控電火花線切割機(jī)床數(shù)控車床數(shù)控車床(德國特勞伯公司）德國特勞伯公司）數(shù)控銑床數(shù)控銑床數(shù)控動梁龍門鏜銑床數(shù)控動梁龍門鏜銑床計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)3.1.2

3、3.1.2 數(shù)字控制原理數(shù)字控制原理 按時(shí)序或事序規(guī)定工作的自動控制成為按時(shí)序或事序規(guī)定工作的自動控制成為順序控制順序控制。 用代表加工順序、加工方式和加工參數(shù)的數(shù)字碼作為控用代表加工順序、加工方式和加工參數(shù)的數(shù)字碼作為控制指令的制指令的數(shù)字控制系統(tǒng)（數(shù)字控制系統(tǒng)（numericalnumerical controlcontrol systemssystems）。 所謂數(shù)字控制所謂數(shù)字控制，就是計(jì)算機(jī)根據(jù)輸入的指令和數(shù)據(jù)，控，就是計(jì)算機(jī)根據(jù)輸入的指令和數(shù)據(jù)，控制生產(chǎn)機(jī)械制生產(chǎn)機(jī)械( (如各種加工機(jī)床如各種加工機(jī)床) )按規(guī)定的工作順序、運(yùn)動軌跡、按規(guī)定的工作順序、運(yùn)動軌跡、運(yùn)動距離和運(yùn)動速度等

4、規(guī)律自動地完成工作的自動控制。運(yùn)動距離和運(yùn)動速度等規(guī)律自動地完成工作的自動控制。 數(shù)字程序控制主要應(yīng)用于機(jī)床控制數(shù)字程序控制主要應(yīng)用于機(jī)床控制, ,采用數(shù)字程序控制采用數(shù)字程序控制系統(tǒng)的機(jī)床叫做數(shù)控機(jī)床。系統(tǒng)的機(jī)床叫做數(shù)控機(jī)床。數(shù)控?cái)?shù)控 (Numerical Control - NC)(Numerical Control - NC)系統(tǒng)系統(tǒng)計(jì)算機(jī)數(shù)控計(jì)算機(jī)數(shù)控 (Computer Numerical Control - CNC)(Computer Numerical Control - CNC)系統(tǒng)系統(tǒng) 組成組成: :數(shù)字程序控制系統(tǒng)數(shù)字程序控制系統(tǒng)由輸入裝置由輸入裝置, ,輸出裝置輸出裝置,

5、 ,控制器控制器和插補(bǔ)器等四大部分組成。其中和插補(bǔ)器等四大部分組成。其中, ,控制器和插補(bǔ)器功能以及控制器和插補(bǔ)器功能以及部分輸入輸出功能由計(jì)算機(jī)承擔(dān)。部分輸入輸出功能由計(jì)算機(jī)承擔(dān)。 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)給定給定計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)xyabcd當(dāng)給定當(dāng)給定a a、b b、c c、d d各點(diǎn)各點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo)x x和和y y值之后，如何值之后，如何確定各坐標(biāo)值之間的中確定各坐標(biāo)值之間的中間值間值? ?求得這些中間值的數(shù)值計(jì)求得這些中間值的數(shù)值計(jì)算方法稱為算方法稱為插值或插補(bǔ)插值或插補(bǔ)。插補(bǔ)計(jì)算的插補(bǔ)計(jì)算的宗旨宗旨是通過給是通過給定的基點(diǎn)坐標(biāo)，以一定的定的基點(diǎn)坐標(biāo)，以一定的速度連續(xù)定出一

6、系列中間速度連續(xù)定出一系列中間點(diǎn)，而這些中間點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)，而這些中間點(diǎn)的坐標(biāo)值是以一定的精度逼近給值是以一定的精度逼近給定的線段。定的線段。計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)l分割原則：應(yīng)保證線段所連的曲線與原圖形的誤差在允許分割原則：應(yīng)保證線段所連的曲線與原圖形的誤差在允許范圍之內(nèi)。范圍之內(nèi)。l步驟：步驟： l 1. 1. 曲線分段：曲線分段： 圖中曲線分為三段，分別為圖中曲線分為三段，分別為abab、bcbc、cdcd，將，將a a、b b、c c、d d四點(diǎn)坐標(biāo)送計(jì)算機(jī)。四點(diǎn)坐標(biāo)送計(jì)算機(jī)。計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù) 2. 2. 插補(bǔ)計(jì)算插補(bǔ)計(jì)算 插補(bǔ)計(jì)算：插補(bǔ)計(jì)算： 給定曲線基點(diǎn)坐標(biāo)，求得曲線

7、中間值的數(shù)給定曲線基點(diǎn)坐標(biāo)，求得曲線中間值的數(shù)值計(jì)算方法。值計(jì)算方法。 插補(bǔ)計(jì)算原則：通過給定的基點(diǎn)坐標(biāo)，以一定的速度連插補(bǔ)計(jì)算原則：通過給定的基點(diǎn)坐標(biāo)，以一定的速度連續(xù)定出一系列中間點(diǎn)，這些中間點(diǎn)的坐標(biāo)值以一定的精度逼近續(xù)定出一系列中間點(diǎn)，這些中間點(diǎn)的坐標(biāo)值以一定的精度逼近給定的線段。給定的線段。 插補(bǔ)：插補(bǔ)： 直線插補(bǔ)二次曲線插補(bǔ)圓弧、拋物線、雙曲線直線插補(bǔ)二次曲線插補(bǔ)圓弧、拋物線、雙曲線 3. 3. 折線逼近折線逼近 根據(jù)插補(bǔ)計(jì)算出的中間點(diǎn)、產(chǎn)生脈沖信號驅(qū)動根據(jù)插補(bǔ)計(jì)算出的中間點(diǎn)、產(chǎn)生脈沖信號驅(qū)動x x、y y方向方向上的步進(jìn)電機(jī)，帶動繪圖筆、刀具等，從而繪出圖形或加工所上的步進(jìn)電機(jī)，帶

8、動繪圖筆、刀具等，從而繪出圖形或加工所要求的輪廓。要求的輪廓。計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù) 步長：刀具對應(yīng)于每個(gè)脈沖移動的相對位置，可以用步長：刀具對應(yīng)于每個(gè)脈沖移動的相對位置，可以用 x, x, y y表示，一般表示，一般 x x y y x x方向步數(shù)：方向步數(shù)：N Nx x(x(xe e-x-x0 0)/ )/ x x y y方向步數(shù)：方向步數(shù)：N Ny y(y(ye e-y-y0 0)/ )/ y y 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù) 所謂所謂直線插補(bǔ)直線插補(bǔ)是指在給定的兩個(gè)基點(diǎn)之間用一條是指在給定的兩個(gè)基點(diǎn)之間用一條近似直線來逼近，也就是由此定出中間點(diǎn)連接起來的近似直線來逼近，也就是由此

9、定出中間點(diǎn)連接起來的折線近似于一條直線，并不是真正的直線。折線近似于一條直線，并不是真正的直線。 所謂所謂二次曲線插補(bǔ)二次曲線插補(bǔ)是指在給定的兩個(gè)基點(diǎn)之間是指在給定的兩個(gè)基點(diǎn)之間用一條近似曲線來逼近，也就是實(shí)際的中間點(diǎn)連線用一條近似曲線來逼近，也就是實(shí)際的中間點(diǎn)連線是一條近似于曲線的折線弧。常用的二次曲線有圓是一條近似于曲線的折線弧。常用的二次曲線有圓弧、拋物線和雙曲線等?；?、拋物線和雙曲線等。 從理論上講，插補(bǔ)的形式可用任意函數(shù)形式，但從理論上講，插補(bǔ)的形式可用任意函數(shù)形式，但為了簡化插補(bǔ)運(yùn)算過程和加快插補(bǔ)速度，常用的是為了簡化插補(bǔ)運(yùn)算過程和加快插補(bǔ)速度，常用的是直直線插補(bǔ)線插補(bǔ)和和二次曲線

10、插補(bǔ)二次曲線插補(bǔ)兩種形式。兩種形式。計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)3.1.3 3.1.3 數(shù)字控制方式數(shù)字控制方式1. 1. 點(diǎn)位控制點(diǎn)位控制2. 2. 直線控制直線控制3. 3. 輪廓控制輪廓控制計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)l1 1、點(diǎn)位控制、點(diǎn)位控制 l 只要求控制刀具行程終點(diǎn)的坐標(biāo)值，即工件只要求控制刀具行程終點(diǎn)的坐標(biāo)值，即工件加工點(diǎn)準(zhǔn)確定位，對刀具的移動路徑、移動速度、移動方加工點(diǎn)準(zhǔn)確定位，對刀具的移動路徑、移動速度、移動方向不作規(guī)定，且在移動過程中不做任何加工，只是在準(zhǔn)確向不作規(guī)定，且在移動過程中不做任何加工，只是在準(zhǔn)確到達(dá)指定位置后才開始加工。（定位）到達(dá)指定位置后才開始加工。（定位

11、） l2 2、直線切削控制、直線切削控制 l 控制行程的終點(diǎn)坐標(biāo)值，還要求刀具相對于控制行程的終點(diǎn)坐標(biāo)值，還要求刀具相對于工件平行某一坐標(biāo)軸作直線運(yùn)動，且在運(yùn)動過程中進(jìn)行切工件平行某一坐標(biāo)軸作直線運(yùn)動，且在運(yùn)動過程中進(jìn)行切削加工。削加工。（單軸切削）（單軸切削）計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)3 3、輪廓的切削控制、輪廓的切削控制 控制刀具沿工件輪廓曲線運(yùn)動，并在運(yùn)動過程控制刀具沿工件輪廓曲線運(yùn)動，并在運(yùn)動過程中將工件加工成某一形狀。這種方式借助于插補(bǔ)器進(jìn)中將工件加工成某一形狀。這種方式借助于插補(bǔ)器進(jìn)行。行。（多軸切削，或多軸聯(lián)動切削）（多軸切削，或多軸聯(lián)動切削） 4 4、三種方式比較、三種方式比

12、較 點(diǎn)位控制：驅(qū)動電路簡單，無需插補(bǔ)點(diǎn)位控制：驅(qū)動電路簡單，無需插補(bǔ) 直線切削控制：驅(qū)動電路復(fù)雜，無需插補(bǔ)直線切削控制：驅(qū)動電路復(fù)雜，無需插補(bǔ) 輪廓切削控制：驅(qū)動電路復(fù)雜，需插補(bǔ)輪廓切削控制：驅(qū)動電路復(fù)雜，需插補(bǔ) 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)3.1.4 3.1.4 數(shù)字控制系統(tǒng)數(shù)字控制系統(tǒng)1.1.開環(huán)數(shù)字控制開環(huán)數(shù)字控制2.2.閉環(huán)數(shù)字控制閉環(huán)數(shù)字控制 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)1. 1. 開環(huán)數(shù)字控制開環(huán)數(shù)字控制 沒有沒有反饋檢測元件反饋檢測元件，工作臺由步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動。步進(jìn)電機(jī)接，工作臺由步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動。步進(jìn)電機(jī)接收步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動電路發(fā)來的指令脈沖作相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)，把刀具移收步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動電路發(fā)來的

13、指令脈沖作相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)，把刀具移動到與指令脈沖相當(dāng)?shù)奈恢?，至于刀具是否到達(dá)了指令脈沖規(guī)動到與指令脈沖相當(dāng)?shù)奈恢?，至于刀具是否到達(dá)了指令脈沖規(guī)定的位置，那是不受任何檢查的，因此這種控制的可靠性和精定的位置，那是不受任何檢查的，因此這種控制的可靠性和精度基本上由度基本上由步進(jìn)電機(jī)和傳動裝置步進(jìn)電機(jī)和傳動裝置來決定。來決定。 由于采用了步進(jìn)電機(jī)作為驅(qū)動元件，使得系統(tǒng)的可控性變由于采用了步進(jìn)電機(jī)作為驅(qū)動元件，使得系統(tǒng)的可控性變得更加靈活，更易于實(shí)現(xiàn)各種插補(bǔ)運(yùn)算和運(yùn)動軌跡控制。本章得更加靈活，更易于實(shí)現(xiàn)各種插補(bǔ)運(yùn)算和運(yùn)動軌跡控制。本章主要是討論開環(huán)數(shù)字程序控制技術(shù)。主要是討論開環(huán)數(shù)字程序控制技術(shù)。 計(jì)算機(jī)

14、控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)2. 2. 閉環(huán)數(shù)字控制閉環(huán)數(shù)字控制 執(zhí)行機(jī)構(gòu)多采用直流電機(jī)（小慣量伺服電機(jī)和寬調(diào)速力矩執(zhí)行機(jī)構(gòu)多采用直流電機(jī)（小慣量伺服電機(jī)和寬調(diào)速力矩電機(jī)）作為驅(qū)動元件，反饋測量元件采用光電編碼器（碼盤）、電機(jī)）作為驅(qū)動元件，反饋測量元件采用光電編碼器（碼盤）、光柵、感應(yīng)同步器等，該控制方式主要用于大型精密加工機(jī)床，光柵、感應(yīng)同步器等，該控制方式主要用于大型精密加工機(jī)床，但其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難于調(diào)整和維護(hù)，一些常規(guī)的數(shù)控系統(tǒng)很少采但其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難于調(diào)整和維護(hù)，一些常規(guī)的數(shù)控系統(tǒng)很少采用。用。計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)3.1.5 3.1.5 數(shù)控系統(tǒng)的分類數(shù)控系統(tǒng)的分類1. 1. 傳統(tǒng)數(shù)控

15、系統(tǒng)傳統(tǒng)數(shù)控系統(tǒng)2. 2. 開放式數(shù)控系統(tǒng)開放式數(shù)控系統(tǒng) （1 1）PCPC嵌入嵌入NC NC 結(jié)構(gòu)式數(shù)控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)式數(shù)控系統(tǒng) （2 2）NCNC嵌入嵌入PC PC 結(jié)構(gòu)式數(shù)控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)式數(shù)控系統(tǒng)3. 3. 網(wǎng)絡(luò)化數(shù)控系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)化數(shù)控系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)3.2 3.2 插補(bǔ)原理插補(bǔ)原理l在在CNCCNC數(shù)控機(jī)床上，各種曲線輪廓加工都是通過數(shù)控機(jī)床上，各種曲線輪廓加工都是通過插補(bǔ)計(jì)算插補(bǔ)計(jì)算實(shí)現(xiàn)的，插補(bǔ)計(jì)實(shí)現(xiàn)的，插補(bǔ)計(jì)算的任務(wù)就是對輪廓線的起點(diǎn)到終點(diǎn)之間再密集的計(jì)算出有限個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，算的任務(wù)就是對輪廓線的起點(diǎn)到終點(diǎn)之間再密集的計(jì)算出有限個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，刀具沿著這些坐標(biāo)點(diǎn)移動，用折線逼近所要加工的曲

16、線。刀具沿著這些坐標(biāo)點(diǎn)移動，用折線逼近所要加工的曲線。l插補(bǔ)方法可以分為兩大類：脈沖增量插補(bǔ)和數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)。插補(bǔ)方法可以分為兩大類：脈沖增量插補(bǔ)和數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)。l脈沖增量插補(bǔ)是控制脈沖增量插補(bǔ)是控制單個(gè)脈沖單個(gè)脈沖輸出規(guī)律的插補(bǔ)方法，每輸出一個(gè)脈沖，移輸出規(guī)律的插補(bǔ)方法，每輸出一個(gè)脈沖，移動部件都要相應(yīng)的移動一定距離，這個(gè)距離就是脈沖當(dāng)量，因此，脈沖增動部件都要相應(yīng)的移動一定距離，這個(gè)距離就是脈沖當(dāng)量，因此，脈沖增量插補(bǔ)也叫做量插補(bǔ)也叫做行程標(biāo)量插補(bǔ)行程標(biāo)量插補(bǔ)。如逐點(diǎn)比較法、數(shù)字積分法。該插補(bǔ)方法通。如逐點(diǎn)比較法、數(shù)字積分法。該插補(bǔ)方法通常用于步進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)。常用于步進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)。l數(shù)據(jù)

17、采樣插補(bǔ)，也稱為數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)，也稱為數(shù)字增量插補(bǔ)數(shù)字增量插補(bǔ)，是在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，計(jì)算出個(gè)坐標(biāo)，是在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，計(jì)算出個(gè)坐標(biāo)方向的增量值、刀具所在的坐標(biāo)位置及其他一些需要的值。這些數(shù)據(jù)嚴(yán)格方向的增量值、刀具所在的坐標(biāo)位置及其他一些需要的值。這些數(shù)據(jù)嚴(yán)格的限制在一個(gè)插補(bǔ)時(shí)間內(nèi)計(jì)算完畢，送給伺服系統(tǒng)，再由伺服系統(tǒng)控制移的限制在一個(gè)插補(bǔ)時(shí)間內(nèi)計(jì)算完畢，送給伺服系統(tǒng)，再由伺服系統(tǒng)控制移動部件運(yùn)動，移動部件也必須在下一個(gè)插補(bǔ)時(shí)間內(nèi)走完插補(bǔ)計(jì)算給出的行動部件運(yùn)動，移動部件也必須在下一個(gè)插補(bǔ)時(shí)間內(nèi)走完插補(bǔ)計(jì)算給出的行程，因此數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)也稱作程，因此數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)也稱作時(shí)間標(biāo)量插補(bǔ)時(shí)間標(biāo)量插補(bǔ)。數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)采

18、用數(shù)值量控。數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)采用數(shù)值量控制機(jī)床運(yùn)動，機(jī)床各坐標(biāo)方向的運(yùn)動速度與插補(bǔ)運(yùn)算給出的數(shù)值量和插補(bǔ)制機(jī)床運(yùn)動，機(jī)床各坐標(biāo)方向的運(yùn)動速度與插補(bǔ)運(yùn)算給出的數(shù)值量和插補(bǔ)時(shí)間有關(guān)。該插補(bǔ)方法是用于直流伺服電動機(jī)和交流伺服電動機(jī)的閉環(huán)或時(shí)間有關(guān)。該插補(bǔ)方法是用于直流伺服電動機(jī)和交流伺服電動機(jī)的閉環(huán)或半閉環(huán)控制系統(tǒng)。半閉環(huán)控制系統(tǒng)。l數(shù)控系統(tǒng)中完成插補(bǔ)工作的部分裝置稱為插補(bǔ)器。數(shù)控系統(tǒng)中完成插補(bǔ)工作的部分裝置稱為插補(bǔ)器。 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)l逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)逐點(diǎn)比較法插補(bǔ): : 每走一步都要和給定軌跡上的坐標(biāo)值進(jìn)每走一步都要和給定軌跡上的坐標(biāo)值進(jìn)行比較，看這點(diǎn)在給定軌跡的上方或下方，或是給定軌跡

19、行比較，看這點(diǎn)在給定軌跡的上方或下方，或是給定軌跡的里面或外面，從而決定下一步的進(jìn)給方向。比較一次，的里面或外面，從而決定下一步的進(jìn)給方向。比較一次，決定下一步走向，以便逼近給定軌跡，即形成逐點(diǎn)比較插決定下一步走向，以便逼近給定軌跡，即形成逐點(diǎn)比較插補(bǔ)。補(bǔ)。l用階梯折線逼近曲線。用階梯折線逼近曲線。 l走一步走一步 - - 比較一次比較一次 - - 決定下一步的走向決定下一步的走向 l逐點(diǎn)比較法的最大誤差：一個(gè)脈沖當(dāng)量（步長）逐點(diǎn)比較法的最大誤差：一個(gè)脈沖當(dāng)量（步長）l加工精度加工精度: : 逐點(diǎn)比較法規(guī)定的加工直線或圓弧之間的最逐點(diǎn)比較法規(guī)定的加工直線或圓弧之間的最大誤差為一個(gè)脈沖當(dāng)量，因此

20、只要把脈沖當(dāng)量（每走一步大誤差為一個(gè)脈沖當(dāng)量，因此只要把脈沖當(dāng)量（每走一步的距離即步長）取得足夠小，就可達(dá)到加工精度的要求。的距離即步長）取得足夠小，就可達(dá)到加工精度的要求。3.2.1 3.2.1 逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)1 1第一象限內(nèi)的直線插補(bǔ)第一象限內(nèi)的直線插補(bǔ)（1 1）偏差計(jì)算公式）偏差計(jì)算公式 直線段直線段OAOA，起點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)，終點(diǎn)，起點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)，終點(diǎn) (x(xe e，y ye e) )。點(diǎn)。點(diǎn)m(xm(xm m,y,ym m) )為動點(diǎn)為動點(diǎn). .若點(diǎn)若點(diǎn)m m在直線段在直線段OAOA上，則有上，則有: x: xm m/y/ym mx xe

21、 e/y/ye e即即 y ym mx xe e-x-xm my ye e0 0定義偏差判別式為定義偏差判別式為:F:Fm my ym mx xe e-x-xm my ye e 若若F Fm m0 0，點(diǎn)，點(diǎn)m m在直線段上；在直線段上；若若F Fm m0 0，點(diǎn)，點(diǎn)m m在直線段的上方，即點(diǎn)在直線段的上方，即點(diǎn)m m處；處；若若F Fm m0 0，點(diǎn)，點(diǎn)m m在直線段的下方，即點(diǎn)在直線段的下方，即點(diǎn)m m處。處。第一象限直線逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)的原理是：第一象限直線逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)的原理是：從直線的起點(diǎn)出發(fā)，當(dāng)從直線的起點(diǎn)出發(fā)，當(dāng)F Fm m00時(shí)，沿時(shí)，沿x x軸方向走一步；軸方向走一步；當(dāng)當(dāng)F

22、Fm m0 0時(shí)，沿時(shí)，沿y y方向走一步；當(dāng)兩方向所走的步數(shù)與終點(diǎn)坐標(biāo)方向走一步；當(dāng)兩方向所走的步數(shù)與終點(diǎn)坐標(biāo)(x(xe e,y,ye e) )相等時(shí)，發(fā)出終點(diǎn)到信號，停止插補(bǔ)。相等時(shí)，發(fā)出終點(diǎn)到信號，停止插補(bǔ)。計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)推導(dǎo)簡化的偏差計(jì)算公式推導(dǎo)簡化的偏差計(jì)算公式：設(shè)加工點(diǎn)在設(shè)加工點(diǎn)在m m點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)，當(dāng)F Fm m00時(shí)，表明時(shí)，表明m m點(diǎn)在點(diǎn)在OAOA上或上或OAOA上方，應(yīng)上方，應(yīng) 沿沿x x方向進(jìn)一步至方向進(jìn)一步至(m(m1)1)點(diǎn)，該點(diǎn)的坐標(biāo)值為點(diǎn)，該點(diǎn)的坐標(biāo)值為 x xm+1m+1=x=xm m+1+1 y ym+1m+1=y=ym m 該點(diǎn)的偏差為該點(diǎn)的偏差

23、為 F Fm+1m+1=y=ym+1m+1x xe e-x-xm+1m+1y ye e=y=ym mx xe e-(x-(xm m+1)y+1)ye e =F =Fm m-y-ye e設(shè)加工點(diǎn)在設(shè)加工點(diǎn)在m m點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)，當(dāng)F Fm m0 0時(shí)，表明時(shí)，表明m m點(diǎn)在點(diǎn)在OAOA下方，應(yīng)向下方，應(yīng)向y y 方向進(jìn)給一步至方向進(jìn)給一步至(m+1)(m+1)點(diǎn)，該點(diǎn)的坐標(biāo)值為點(diǎn)，該點(diǎn)的坐標(biāo)值為 x xm+1m+1=x=xm m y ym+1m+1=y=ym m+1+1 該點(diǎn)的偏差為該點(diǎn)的偏差為 F Fm+1m+1=y=ym+1m+1x xe e-x-xm+1m+1y ye e=(y=(ym m+1)

24、x+1)xe e-x-xm my ye e=F=Fm m+x+xe e 簡化后偏差計(jì)算公式中只有一次加法或減法運(yùn)算，新的加工簡化后偏差計(jì)算公式中只有一次加法或減法運(yùn)算，新的加工點(diǎn)的偏差點(diǎn)的偏差F Fm+1m+1都可以由前一點(diǎn)偏差都可以由前一點(diǎn)偏差F Fm m和終點(diǎn)坐標(biāo)相加或相減得到。和終點(diǎn)坐標(biāo)相加或相減得到。 特別要注意，起點(diǎn)的偏差是已知的，即特別要注意，起點(diǎn)的偏差是已知的，即F F0 00 0。計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)（2 2）終點(diǎn)判斷方法）終點(diǎn)判斷方法 設(shè)置設(shè)置N Nx x和和N Ny y兩個(gè)減法計(jì)數(shù)器，在加工開始前，在兩個(gè)減法計(jì)數(shù)器，在加工開始前，在N Nx x和和N Ny y計(jì)數(shù)器

25、計(jì)數(shù)器中分別存入終點(diǎn)坐標(biāo)值中分別存入終點(diǎn)坐標(biāo)值x xe e和和y ye e，在，在x x坐標(biāo)（或坐標(biāo)（或y y坐標(biāo)）進(jìn)給一步時(shí)，坐標(biāo)）進(jìn)給一步時(shí)，就在就在N Nx x計(jì)數(shù)器（或計(jì)數(shù)器（或N Ny y計(jì)數(shù)器）中減去計(jì)數(shù)器）中減去1 1，直到這兩個(gè)計(jì)數(shù)器中的，直到這兩個(gè)計(jì)數(shù)器中的數(shù)都減到零時(shí)，到達(dá)終點(diǎn)。數(shù)都減到零時(shí)，到達(dá)終點(diǎn)。用一個(gè)終點(diǎn)計(jì)數(shù)器，寄存用一個(gè)終點(diǎn)計(jì)數(shù)器，寄存x x和和y y兩個(gè)坐標(biāo)進(jìn)給的總步數(shù)兩個(gè)坐標(biāo)進(jìn)給的總步數(shù)N Nxyxy，x x或或y y坐標(biāo)進(jìn)給一步，坐標(biāo)進(jìn)給一步，N Nxyxy就減就減1 1，若，若N Nxyxy0 0，則就達(dá)到終點(diǎn)。，則就達(dá)到終點(diǎn)。 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技

26、術(shù)（3 3）插補(bǔ)計(jì)算過程）插補(bǔ)計(jì)算過程 四個(gè)步驟的插補(bǔ)計(jì)算過程，即四個(gè)步驟的插補(bǔ)計(jì)算過程，即 偏差判別偏差判別 坐標(biāo)進(jìn)給坐標(biāo)進(jìn)給 偏差計(jì)算偏差計(jì)算 終點(diǎn)判斷終點(diǎn)判斷 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)2.2.四個(gè)象限的直線插補(bǔ)四個(gè)象限的直線插補(bǔ)偏差1象限2象限3象限4象限偏差公式Fm0+x-x-x+xFm=Fm-yeFm0+y+y-y-yFm=Fm+xe計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)二、不同象限內(nèi)的直線插補(bǔ)二、不同象限內(nèi)的直線插補(bǔ) 記憶：記憶： 2 2象限：象限：1 1象限以象限以y y軸鏡象軸鏡象 4 4象限：象限：1 1象限以象限以x x軸鏡象軸鏡象 3 3象限：象限：1 1象限旋轉(zhuǎn)象限旋轉(zhuǎn)180

27、180度度 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)3.3.直線插補(bǔ)運(yùn)算的程序?qū)崿F(xiàn)直線插補(bǔ)運(yùn)算的程序?qū)崿F(xiàn)（1 1）數(shù)據(jù)的輸入及存放）數(shù)據(jù)的輸入及存放開辟六個(gè)單元開辟六個(gè)單元XEXE、YEYE、NXYNXY、FMFM、XOYXOY和和ZFZF，分別存放終點(diǎn)橫坐標(biāo)分別存放終點(diǎn)橫坐標(biāo)x xe e、終點(diǎn)縱坐標(biāo)、終點(diǎn)縱坐標(biāo)y ye e、總步數(shù)、總步數(shù)N Nxyxy、加工點(diǎn)偏差加工點(diǎn)偏差F Fm m、直線所在象限值、直線所在象限值xoyxoy和走步方向標(biāo)志。和走步方向標(biāo)志。其中：其中：N Nxyxy=N=Nx x+N+Ny y, ,xoyxoy等于等于1 1、2 2、3 3、4 4分別代表第一、第二、第三、第四分別代

28、表第一、第二、第三、第四象限，象限，F(xiàn) Fm m的初值為的初值為F0F00 0，ZFZF1 1、2 2、3 3、4 4分別代表分別代表+x+x、-x-x、+y+y、-y-y走步方向。走步方向。 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)（2 2）直線插補(bǔ)計(jì)算的程序流程）直線插補(bǔ)計(jì)算的程序流程計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)例例3.13.1設(shè)加工第一象限直線設(shè)加工第一象限直線OAOA，起點(diǎn)為，起點(diǎn)為O(0O(0，0)0)，終點(diǎn)坐標(biāo)為，終點(diǎn)坐標(biāo)為A(6A(6，4)4)，試進(jìn)行插補(bǔ)計(jì)算并作出走步軌跡圖。，試進(jìn)行插補(bǔ)計(jì)算并作出走步軌跡圖。解坐標(biāo)進(jìn)給的總步數(shù)解坐標(biāo)進(jìn)給的總步數(shù)N Nxyxy=|6-0|+|4-0|=10,

29、 x=|6-0|+|4-0|=10, xe e=6,y=6,ye e=4, F=4, F0 0=0, =0, xoy=1.xoy=1.步數(shù)步數(shù)偏差判別偏差判別 坐標(biāo)進(jìn)給坐標(biāo)進(jìn)給偏差計(jì)算偏差計(jì)算終點(diǎn)判斷終點(diǎn)判斷起點(diǎn)起點(diǎn)F0=0Nxy=101F0=0+xF1=F0-ye=-4Nxy=92F10+xF3=F2-ye=-2Nxy=74F30+xF5=F4-ye=0Nxy=56F5=0+xF6=F5-ye=-4Nxy=47F60+xF8=F7-ye=-2Nxy=29F80+xF10=F9-ye=0Nxy=0計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)軌跡如圖：軌跡如圖：計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)3.2.2 3.2.2

30、 逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)1第一象限內(nèi)的圓弧插補(bǔ)第一象限內(nèi)的圓弧插補(bǔ) （1）偏差計(jì)算公式）偏差計(jì)算公式 逆圓弧逆圓弧AB，圓弧的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，圓弧的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，圓弧的起點(diǎn)為圓弧的起點(diǎn)為A(x0,y0)，終點(diǎn)，終點(diǎn)B(xe,ye)，圓弧半徑為圓弧半徑為R?？傻茫??？傻茫?Rm=xm2+ym2 R2=x02+y02 可定義偏差判別式為可定義偏差判別式為 FmRm-R2=xm+ym2-R2若若Fm=0，表明加工點(diǎn)，表明加工點(diǎn)m在圓弧上；在圓弧上；Fm0，表明加工點(diǎn)在圓弧，表明加工點(diǎn)在圓弧外；外；Fm0，表明加工點(diǎn)在圓弧內(nèi)。，表明加工點(diǎn)在圓弧內(nèi)。第一象限逆圓弧逐點(diǎn)比較插補(bǔ)的原理：從圓

31、弧的起點(diǎn)出發(fā)，當(dāng)?shù)谝幌笙弈鎴A弧逐點(diǎn)比較插補(bǔ)的原理：從圓弧的起點(diǎn)出發(fā)，當(dāng)Fm0，為了逼近圓弧，下一步向，為了逼近圓弧，下一步向-x方向進(jìn)給一步，并計(jì)算新的方向進(jìn)給一步，并計(jì)算新的偏差；若偏差；若Fm0，為了逼近圓弧，下一步向，為了逼近圓弧，下一步向+y方向進(jìn)給一步，方向進(jìn)給一步，并計(jì)算新的偏差。如此一步步計(jì)算和一步步進(jìn)給，并在到達(dá)終并計(jì)算新的偏差。如此一步步計(jì)算和一步步進(jìn)給，并在到達(dá)終點(diǎn)后停止計(jì)算，就可插補(bǔ)出圖所示的第一象限逆圓弧點(diǎn)后停止計(jì)算，就可插補(bǔ)出圖所示的第一象限逆圓弧AB 。 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)推導(dǎo)簡化的偏差計(jì)算的遞推公式：推導(dǎo)簡化的偏差計(jì)算的遞推公式：設(shè)加工點(diǎn)正處于設(shè)加工點(diǎn)正

32、處于m(xm(xm m,y,ym m) )點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)，當(dāng)F Fm m00時(shí)，應(yīng)沿時(shí)，應(yīng)沿-x-x方向進(jìn)給一步方向進(jìn)給一步至至(m+1)(m+1)點(diǎn)，其坐標(biāo)值為點(diǎn)，其坐標(biāo)值為 ： x xm+1m+1=x=xm m-1-1 y ym+1m+1=y=ym m 新的加工點(diǎn)的偏差為新的加工點(diǎn)的偏差為 F Fm+1m+1=x=xm+1m+12 2+y+ym+1m+12 2-R-R2 2=(x=(xm m-1)-1)2 2+y+ym m2 2-R-R2 2=F=Fm m-2x-2xm m+1 +1 設(shè)加工點(diǎn)正處于設(shè)加工點(diǎn)正處于m(xm(xm m,y,ym m) )點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)，當(dāng)F Fm m0 0時(shí)，應(yīng)沿時(shí)，應(yīng)沿

33、+y+y方向進(jìn)給一步方向進(jìn)給一步至至(m+1)(m+1)點(diǎn)，其坐標(biāo)值為：點(diǎn)，其坐標(biāo)值為： x xm+1m+1=x=xm m y ym+1m+1=y=ym m+1+1 新的加工點(diǎn)偏差為新的加工點(diǎn)偏差為 F Fm+1m+1=x=xm+1m+12 2+y+ym+1m+12 2-R-R2 2=x=xm m+(y+(ym m+1)+1)2 2-R-R2 2=F=Fm m2y2ym m+1 +1 可知，只要知道前一點(diǎn)的偏差和坐標(biāo)值，就可求出新的一點(diǎn)可知，只要知道前一點(diǎn)的偏差和坐標(biāo)值，就可求出新的一點(diǎn)的偏差。因?yàn)榧庸c(diǎn)是從圓弧的起點(diǎn)開始，故起點(diǎn)的偏差的偏差。因?yàn)榧庸c(diǎn)是從圓弧的起點(diǎn)開始，故起點(diǎn)的偏差F F0

34、 00 0。 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)（2 2）終點(diǎn)判斷方法）終點(diǎn)判斷方法 圓弧插補(bǔ)的終點(diǎn)判斷方法和直線插補(bǔ)相同。可將圓弧插補(bǔ)的終點(diǎn)判斷方法和直線插補(bǔ)相同?？蓪 x方向的走方向的走步步數(shù)步步數(shù)N Nx x=|x=|xe e-x-x0 0| |和和y y方向的走步步數(shù)方向的走步步數(shù)Ny=|yNy=|ye e-y-y0 0| |的總和的總和NxyNxy作為作為一個(gè)計(jì)數(shù)器，每走一步，從一個(gè)計(jì)數(shù)器，每走一步，從NxyNxy中減中減1 1，當(dāng)，當(dāng)Nxy=0Nxy=0時(shí)發(fā)出終點(diǎn)到信時(shí)發(fā)出終點(diǎn)到信號。號。（3 3）插補(bǔ)計(jì)算過程）插補(bǔ)計(jì)算過程 圓弧插補(bǔ)計(jì)算過程比直線插補(bǔ)計(jì)算過程多一個(gè)環(huán)節(jié)，即要計(jì)圓弧插補(bǔ)

35、計(jì)算過程比直線插補(bǔ)計(jì)算過程多一個(gè)環(huán)節(jié)，即要計(jì)算加工點(diǎn)瞬時(shí)坐標(biāo)（動點(diǎn)坐標(biāo)）值。算加工點(diǎn)瞬時(shí)坐標(biāo)（動點(diǎn)坐標(biāo)）值。 圓弧插補(bǔ)計(jì)算過程分為五個(gè)步驟即偏差判別、坐標(biāo)進(jìn)給、偏圓弧插補(bǔ)計(jì)算過程分為五個(gè)步驟即偏差判別、坐標(biāo)進(jìn)給、偏差計(jì)算、坐標(biāo)計(jì)算、終點(diǎn)判斷。差計(jì)算、坐標(biāo)計(jì)算、終點(diǎn)判斷。 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)2.2.四個(gè)象限的圓弧插補(bǔ)四個(gè)象限的圓弧插補(bǔ)（1 1）第一象限順圓弧的插補(bǔ)計(jì)算）第一象限順圓弧的插補(bǔ)計(jì)算 順圓弧順圓弧CDCD，圓弧的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，起點(diǎn)，圓弧的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，起點(diǎn)C(xC(x0 0,y,y0 0) )，終點(diǎn)，終點(diǎn)D(xD(xe e,y,ye e),),如圖所示。設(shè)加工點(diǎn)現(xiàn)處于如圖

36、所示。設(shè)加工點(diǎn)現(xiàn)處于m(xm(xm m,y,ym m) )點(diǎn)，點(diǎn)，若若F Fm m0,0,則沿則沿-y-y方向進(jìn)給一步，到方向進(jìn)給一步，到(m+1)(m+1)點(diǎn)，新加工點(diǎn)坐標(biāo)將是點(diǎn)，新加工點(diǎn)坐標(biāo)將是(x(xm m,y,ym m-1)-1)，可求出新的偏差為，可求出新的偏差為 F Fm+1m+1=F=Fm m-2y-2ym m+1 +1 若若F Fm m0 0，則沿，則沿+x+x方向進(jìn)給方向進(jìn)給一步至一步至(m+1)(m+1)點(diǎn)，新加工點(diǎn)的點(diǎn)，新加工點(diǎn)的坐標(biāo)將是坐標(biāo)將是(x(xm m+1,y+1,ym m) )，同樣可求，同樣可求出新的偏差為出新的偏差為 F Fm+1m+1=F=Fm m+2x+

37、2xm m+1+1計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)（2 2）四個(gè)象限的圓弧插補(bǔ)）四個(gè)象限的圓弧插補(bǔ) 其它象限的圓弧插補(bǔ)可與第一象限的情況相比較而其它象限的圓弧插補(bǔ)可與第一象限的情況相比較而得出，因?yàn)槠渌笙薜乃袌A弧總是與第一象限中的得出，因?yàn)槠渌笙薜乃袌A弧總是與第一象限中的逆圓弧或順圓弧互為對稱。逆圓弧或順圓弧互為對稱。對于圓弧插補(bǔ)，我們要首先清楚第一步的走步方向。對于圓弧插補(bǔ)，我們要首先清楚第一步的走步方向。給出相應(yīng)偏差計(jì)算公式給出相應(yīng)偏差計(jì)算公式 當(dāng)當(dāng)Fm=0, FFm=0, Fm+1m+1=F=Fm m-2y-2ym m+1+1（第一、三象限）（第一、三象限

38、） F Fm+1m+1=F=Fm m-2x-2xm m+1+1（第二、四象限）（第二、四象限） 當(dāng)當(dāng)Fm0, FFm0, Fm+1m+1=F=Fm m+2x+2xm m+1+1（第一、三象限）（第一、三象限） F Fm+1m+1=F=Fm m+2y+2ym m+1+1（第二、四象限）（第二、四象限） 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)記憶：記憶： 2 2象限：象限：1 1象限以象限以y y軸鏡象軸鏡象 4 4象限：象限：1 1象限以象限以x x軸鏡象軸鏡象 3 3象限：象限：1 1象限旋轉(zhuǎn)象限旋轉(zhuǎn)180180度度計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù) 3 3圓弧插補(bǔ)計(jì)算的程序?qū)崿F(xiàn)圓

39、弧插補(bǔ)計(jì)算的程序?qū)崿F(xiàn) （1 1）數(shù)據(jù)的輸入及存放）數(shù)據(jù)的輸入及存放開辟八個(gè)單元開辟八個(gè)單元XOXO、YOYO、NXYNXY、FMFM、RNSRNS、XMXM、YMYM和和ZFZF，分別存放起點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別存放起點(diǎn)的橫坐標(biāo)x x0 0、起點(diǎn)的縱坐標(biāo)、起點(diǎn)的縱坐標(biāo)y y0 0、總步數(shù)、總步數(shù)NxyNxy、加工點(diǎn)偏差、加工點(diǎn)偏差FmFm、圓弧種類值、圓弧種類值RNSRNS、x xm m、y ym m和走步方和走步方向標(biāo)志。向標(biāo)志。這里這里Nxy=|xNxy=|xe e-x-x0 0|+|y|+|ye e-y-y0 0| |；RNSRNS等于等于1 1、2 2、3 3、4 4和和5 5、6 6、7 7

40、、8 8分別代表分別代表SRSR1 1、SRSR2 2、SRSR3 3、SRSR4 4和和NRNR1 1、NRNR2 2、NRNR3 3、NRNR4 4，RNSRNS的值可由起點(diǎn)和終的值可由起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo)的正、負(fù)符號來確定；點(diǎn)的坐標(biāo)的正、負(fù)符號來確定；FmFm的初值為的初值為F F0 0，x xm m和和y ym m的初值為的初值為x x0 0和和y y0 0；ZF=1ZF=1、2 2、3 3、4 4分別表示分別表示+x+x、-x-x、+y+y、-y-y走步方向。走步方向。（2 2）圓弧插補(bǔ)計(jì)算的程序流程）圓弧插補(bǔ)計(jì)算的程序流程 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)y軸指明RNS，可以選擇同樣的偏差

41、計(jì)算公式判斷Fm的值判斷Fm的值x軸計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)(4) 過象限問題過象限問題 方法一、將圓弧按所在象限分段。例如插補(bǔ)方法一、將圓弧按所在象限分段。例如插補(bǔ)ACAC，則分成，則分成ABAB和和BCBC，也就是給出，也就是給出2 2個(gè)圓弧的插補(bǔ)命令。個(gè)圓弧的插補(bǔ)命令。方法二、在控制程序中考慮自動過象限的問題方法二、在控制程序中考慮自動過象限的問題過象限判斷：過象限判斷：或或 時(shí)必有時(shí)必有x=0 x=0 或或 時(shí)必有時(shí)必有y=0y=0過象限的走向過象限的走向 順圓：順圓：SR1SR4SR3SR2 逆圓：逆圓：NR1NR2NR3NR4計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)舉例：設(shè)加工第一象限逆圓

42、弧舉例：設(shè)加工第一象限逆圓弧ABAB，已知起點(diǎn)的坐標(biāo)為，已知起點(diǎn)的坐標(biāo)為A(4A(4，0)0)，終點(diǎn)的坐標(biāo)為，終點(diǎn)的坐標(biāo)為B(0B(0，4)4)，試進(jìn)行插補(bǔ)計(jì)算并作出走步軌，試進(jìn)行插補(bǔ)計(jì)算并作出走步軌跡圖。跡圖。 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)步數(shù)步數(shù)偏差判別偏差判別坐標(biāo)進(jìn)給坐標(biāo)進(jìn)給偏差計(jì)算偏差計(jì)算坐標(biāo)計(jì)算坐標(biāo)計(jì)算終點(diǎn)判斷終點(diǎn)判斷起點(diǎn)起點(diǎn)F F0 0=0=0 x x0 0=4,y=4,y0 0=4=4N Nxyxy=8=81 1F F0 0=0=0-x-xF F1 1=F=F0 0-2x-2x0 0+1=-7+1=-7x x1 1=x=x0 0-1=3,y-1=3,y1 1=0=0N Nxyxy

43、=7=72 2F F1 100+y+yF F2 2=F=F1 1+2y+2y1 1+1=-6+1=-6x x2 2=3,y=3,y2 2=y=y1 1+1=1+1=1N Nxyxy=6=63 3F F2 200+y+yF F3 3=F=F2 2+2y+2y2 2+1=-3+1=-3x x3 3=3,y=3,y3 3=y=y2 2+1=2+1=2N Nxyxy=5=54 4F F3 3000-x-xF F5 5=F=F4 4-2x-2x4 4+1=-3+1=-3x x5 5=x=x4 4-1=2,y-1=2,y5 5=3=3N Nxyxy=3=36 6F F5 5000-x-xF F7 7=F=

44、F6 6-2x-2x6 6+1=1+1=1x x7 7=x=x6 6-1=1,y-1=1,y7 7=4=4N Nxyxy=1=18 8F F7 700-x-xF F8 8= = 7 7-2x-2x7 7+1=0+1=0 x x8 8=x=x7 7-1=0,y-1=0,y8 8=4=4N Nxyxy=0=0計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)3.2.3 數(shù)字積分插補(bǔ)法數(shù)字積分插補(bǔ)法 l1.數(shù)字積分法的直線插補(bǔ)l2.數(shù)字積分的圓弧插補(bǔ)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)1.1.數(shù)字積分法的直線插補(bǔ)數(shù)字積分法的直線插補(bǔ)時(shí)鐘時(shí)鐘頻率為頻率為fCy方向溢出脈沖方向溢出脈沖頻率為頻率為fyx方向溢出脈沖方向溢出脈沖頻率為

45、頻率為fxJRX累加器累加器Jx寄存器寄存器Jy寄存器寄存器JRY累加器累加器J 數(shù)字積分直線插補(bǔ)框圖數(shù)字積分直線插補(bǔ)框圖xOyB(xe, ye)A(x0, y0) 直線插補(bǔ)直線插補(bǔ)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)2.2.數(shù)字積分的圓弧插補(bǔ)數(shù)字積分的圓弧插補(bǔ)數(shù)字積分圓弧插補(bǔ)JiIiJAxOyB(xB,yB)A(xA,yA)IAO(x0,y0)Pi(xi,yi)VxVY計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)時(shí)鐘頻率為fCy方向溢出脈沖x方向溢出脈沖JRX累加器Jx寄存器Jy寄存器JRY累加器圓弧插補(bǔ)器原理簡圖計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù) 圓弧加工終點(diǎn)判別JAJxOyICDEBAIARO計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制

46、技術(shù)3.3 3.3 多軸步進(jìn)電機(jī)控制技術(shù)多軸步進(jìn)電機(jī)控制技術(shù) 數(shù)控機(jī)床的驅(qū)動元件常常是步進(jìn)電機(jī)。步進(jìn)電機(jī)是電機(jī)類數(shù)控機(jī)床的驅(qū)動元件常常是步進(jìn)電機(jī)。步進(jìn)電機(jī)是電機(jī)類中比較特殊的一種，它是靠脈沖來驅(qū)動的。中比較特殊的一種，它是靠脈沖來驅(qū)動的。 靠步進(jìn)電機(jī)來驅(qū)動的數(shù)控系統(tǒng)的工作站或刀具總移動靠步進(jìn)電機(jī)來驅(qū)動的數(shù)控系統(tǒng)的工作站或刀具總移動步數(shù)步數(shù)決定于指令脈沖的總數(shù)決定于指令脈沖的總數(shù)，而刀具移動的，而刀具移動的速度則取決于指令脈沖速度則取決于指令脈沖的頻率的頻率。 步進(jìn)電機(jī)不是連續(xù)的變化，而是跳躍的，離散的。步進(jìn)電機(jī)不是連續(xù)的變化，而是跳躍的，離散的。 步進(jìn)電機(jī)：脈沖電機(jī)，給一個(gè)脈沖電機(jī)轉(zhuǎn)一下。它是

47、一種步進(jìn)電機(jī)：脈沖電機(jī)，給一個(gè)脈沖電機(jī)轉(zhuǎn)一下。它是一種將電脈沖信號轉(zhuǎn)換為角位移的機(jī)電式數(shù)模（將電脈沖信號轉(zhuǎn)換為角位移的機(jī)電式數(shù)模（D DA A）轉(zhuǎn)換器。）轉(zhuǎn)換器。 輸入：脈沖輸入：脈沖 輸出：位移輸出：位移 脈沖數(shù)：決定位移量脈沖數(shù)：決定位移量 脈沖頻率：決定位移的速度脈沖頻率：決定位移的速度計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)StepMotor-KP4M4-001TheoriginalfloppydiskdriveforIBM-PCsandcompatibleswastheTandonTM100.計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)l3.3.1 3.3.1 步進(jìn)電機(jī)的分類步進(jìn)電機(jī)

48、的分類l3.3.2 3.3.2 步進(jìn)電機(jī)的工作原理步進(jìn)電機(jī)的工作原理l3.3.3 3.3.3 步進(jìn)電機(jī)的工作方式步進(jìn)電機(jī)的工作方式l3.3.4 3.3.4 步進(jìn)電機(jī)控制接口及輸出字表步進(jìn)電機(jī)控制接口及輸出字表l3.3.5 3.3.5 步進(jìn)電機(jī)控制程序步進(jìn)電機(jī)控制程序計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)3.3.1 步進(jìn)電機(jī)的分類l按力矩產(chǎn)生的原理，分為反應(yīng)式和勵磁式。按力矩產(chǎn)生的原理，分為反應(yīng)式和勵磁式。l反應(yīng)式的轉(zhuǎn)子中無繞組，由定子磁場對轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的感應(yīng)電磁力矩實(shí)現(xiàn)步反應(yīng)式的轉(zhuǎn)子中無繞組，由定子磁場對轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的感應(yīng)電磁力矩實(shí)現(xiàn)步進(jìn)運(yùn)動。反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)有較高的力矩轉(zhuǎn)動慣量比，步進(jìn)頻率較高，頻進(jìn)運(yùn)動。反應(yīng)式

49、步進(jìn)電機(jī)有較高的力矩轉(zhuǎn)動慣量比，步進(jìn)頻率較高，頻率響應(yīng)快，結(jié)構(gòu)簡單。率響應(yīng)快，結(jié)構(gòu)簡單。l勵磁式的定子和轉(zhuǎn)子均有勵磁繞組，由它們之間的電磁力矩實(shí)現(xiàn)步進(jìn)運(yùn)勵磁式的定子和轉(zhuǎn)子均有勵磁繞組，由它們之間的電磁力矩實(shí)現(xiàn)步進(jìn)運(yùn)動。有的勵磁式電機(jī)轉(zhuǎn)子無勵磁繞組，而是由永久磁鐵制成，轉(zhuǎn)子有永動。有的勵磁式電機(jī)轉(zhuǎn)子無勵磁繞組，而是由永久磁鐵制成，轉(zhuǎn)子有永久磁場，通常把這樣的步進(jìn)電機(jī)稱為混合式步進(jìn)電機(jī)。久磁場，通常把這樣的步進(jìn)電機(jī)稱為混合式步進(jìn)電機(jī)。l混合式步進(jìn)電機(jī)具有步距較小、有較高的啟動和運(yùn)行頻率、消耗功小、混合式步進(jìn)電機(jī)具有步距較小、有較高的啟動和運(yùn)行頻率、消耗功小、效率高、不通電時(shí)有定位轉(zhuǎn)矩、不能自由轉(zhuǎn)動

50、等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于機(jī)床效率高、不通電時(shí)有定位轉(zhuǎn)矩、不能自由轉(zhuǎn)動等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)、打印機(jī)、硬盤機(jī)等數(shù)控裝置中。數(shù)控系統(tǒng)、打印機(jī)、硬盤機(jī)等數(shù)控裝置中。l按照輸出力矩大小分為伺服式和功率式。伺服式只能驅(qū)動小負(fù)載，一般按照輸出力矩大小分為伺服式和功率式。伺服式只能驅(qū)動小負(fù)載，一般與液壓轉(zhuǎn)矩放大器配用，才能驅(qū)動機(jī)床等較大負(fù)載。功率式可以直接驅(qū)與液壓轉(zhuǎn)矩放大器配用，才能驅(qū)動機(jī)床等較大負(fù)載。功率式可以直接驅(qū)動較大負(fù)載。動較大負(fù)載。計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)3.3.2 3.3.2 步進(jìn)電機(jī)的工作原理步進(jìn)電機(jī)的工作原理（1 1）步進(jìn)電機(jī)的結(jié)構(gòu)：一句話，內(nèi)轉(zhuǎn)子和定子構(gòu)成。）步進(jìn)電機(jī)的結(jié)構(gòu)：一句話，

51、內(nèi)轉(zhuǎn)子和定子構(gòu)成。 定子：定子上有繞組，教材上這個(gè)電機(jī)是三相電機(jī)，有定子：定子上有繞組，教材上這個(gè)電機(jī)是三相電機(jī)，有3 3對磁極，實(shí)際對磁極，實(shí)際上步進(jìn)電機(jī)不僅有三相，還有四相、五相等等。三對磁極分別為上步進(jìn)電機(jī)不僅有三相，還有四相、五相等等。三對磁極分別為A A、B B、C C，通過開關(guān)輪流通電。通過開關(guān)輪流通電。 轉(zhuǎn)子：上面帶齒。為了說明問題，這里只畫了轉(zhuǎn)子：上面帶齒。為了說明問題，這里只畫了4 4個(gè)齒。（其實(shí)一般有幾個(gè)齒。（其實(shí)一般有幾十個(gè)齒）十個(gè)齒）（2 2）工作原理：對于）工作原理：對于三相步進(jìn)電機(jī)的三相步進(jìn)電機(jī)的A A、B B、C C這這三個(gè)開關(guān)，每個(gè)開關(guān)閉合，三個(gè)開關(guān)，每個(gè)開關(guān)閉

52、合，就會產(chǎn)生一個(gè)脈沖，現(xiàn)在就會產(chǎn)生一個(gè)脈沖，現(xiàn)在我們一塊看一下工作過程。我們一塊看一下工作過程。計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)步進(jìn)電機(jī)的步進(jìn)電機(jī)的“ “ 相相”和和“ “ 拍拍” “ “ 相相”繞組的個(gè)數(shù)繞組的個(gè)數(shù) “ “ 拍拍”繞組的通電狀態(tài)。如：三拍表示一個(gè)周期共繞組的通電狀態(tài)。如：三拍表示一個(gè)周期共有有3 3種通電狀態(tài)，六拍表示一個(gè)周期有種通電狀態(tài)，六拍表示一個(gè)周期有6 6種通電狀態(tài)，每個(gè)周期種通電狀態(tài)，每個(gè)周期步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)動一個(gè)齒距。步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)動一個(gè)齒距。 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù) 初始狀態(tài)時(shí)，開關(guān)初始狀態(tài)時(shí)，開關(guān)A A接通，則接通，則A A相磁極和轉(zhuǎn)子的相

53、磁極和轉(zhuǎn)子的0 0、2 2號齒對齊，同時(shí)轉(zhuǎn)子的號齒對齊，同時(shí)轉(zhuǎn)子的1 1、3 3號齒號齒和和B B、C C相磁極形成錯齒狀態(tài)。這就相當(dāng)于初始化。相磁極形成錯齒狀態(tài)。這就相當(dāng)于初始化。 當(dāng)開關(guān)當(dāng)開關(guān)A A斷開，斷開，B B接通，由于接通，由于B B相繞組和轉(zhuǎn)子的相繞組和轉(zhuǎn)子的1 1、3 3號齒之間的磁力線作用，產(chǎn)生一號齒之間的磁力線作用，產(chǎn)生一個(gè)扭矩，使得轉(zhuǎn)子的個(gè)扭矩，使得轉(zhuǎn)子的1 1、3 3號齒和號齒和B B相磁極對齊，則轉(zhuǎn)子的相磁極對齊，則轉(zhuǎn)子的0 0、2 2號齒就和號齒就和A A、C C相繞組磁極相繞組磁極形成錯齒狀態(tài)。形成錯齒狀態(tài)。 開關(guān)開關(guān)B B斷開，斷開，C C接通，由于接通，由于C

54、 C相繞組和轉(zhuǎn)子相繞組和轉(zhuǎn)子0 0、2 2號之間的磁力線的作用，使得轉(zhuǎn)子號之間的磁力線的作用，使得轉(zhuǎn)子0 0、2 2號齒和號齒和C C相磁極對齊，這時(shí)轉(zhuǎn)子的相磁極對齊，這時(shí)轉(zhuǎn)子的1 1、3 3號齒和號齒和A A、B B相繞組磁極產(chǎn)生錯齒。相繞組磁極產(chǎn)生錯齒。 當(dāng)開關(guān)當(dāng)開關(guān)C C斷開，斷開，A A接通后，由于接通后，由于A A相繞組磁極和轉(zhuǎn)子相繞組磁極和轉(zhuǎn)子1 1、3 3號齒之間的磁力線的作用，號齒之間的磁力線的作用，使轉(zhuǎn)子使轉(zhuǎn)子1 1、3 3號齒和號齒和A A相繞組磁極對齊，這時(shí)轉(zhuǎn)子的相繞組磁極對齊，這時(shí)轉(zhuǎn)子的0 0、2 2號齒和號齒和B B、C C相繞組磁極產(chǎn)生錯齒相繞組磁極產(chǎn)生錯齒。很明顯

55、，這時(shí)轉(zhuǎn)子移動了一個(gè)齒距角。很明顯，這時(shí)轉(zhuǎn)子移動了一個(gè)齒距角。 如果對一相繞組通電的操作稱為一拍，那對如果對一相繞組通電的操作稱為一拍，那對A A、B B、C C三相繞組輪流通電需要三拍。三相繞組輪流通電需要三拍。對對A A、B B、C C三相輪組輪流通電一次稱為一個(gè)周期。從上面分析看出，該三相步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)三相輪組輪流通電一次稱為一個(gè)周期。從上面分析看出，該三相步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動一個(gè)齒距，需要三拍操作。由于按子轉(zhuǎn)動一個(gè)齒距，需要三拍操作。由于按ABCAABCA相輪流通電，則磁場沿相輪流通電，則磁場沿A A、B B、C C方方向轉(zhuǎn)動了向轉(zhuǎn)動了360360空間角，而這時(shí)轉(zhuǎn)子沿空間角，而這時(shí)轉(zhuǎn)子沿ABC

56、ABC方向轉(zhuǎn)動了一個(gè)齒距的位置。在圖中，轉(zhuǎn)子方向轉(zhuǎn)動了一個(gè)齒距的位置。在圖中，轉(zhuǎn)子的齒數(shù)為的齒數(shù)為4 4，故齒距角，故齒距角9090，轉(zhuǎn)動了一個(gè)齒距也即轉(zhuǎn)動了，轉(zhuǎn)動了一個(gè)齒距也即轉(zhuǎn)動了9090。同樣的，如果轉(zhuǎn)自由。同樣的，如果轉(zhuǎn)自由4040個(gè)齒，則轉(zhuǎn)完一個(gè)周期是個(gè)齒，則轉(zhuǎn)完一個(gè)周期是9 9。 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)l步進(jìn)電機(jī)的步距角的計(jì)算步進(jìn)電機(jī)的步距角的計(jì)算 對于一個(gè)步進(jìn)電機(jī)，如果它的轉(zhuǎn)子的齒數(shù)為對于一個(gè)步進(jìn)電機(jī)，如果它的轉(zhuǎn)子的齒數(shù)為Z Z，它的齒距角，它的齒距角Z Z為為 Z Z=2=2Z=360Z=360/Z /Z 步進(jìn)電機(jī)的步距角步進(jìn)電機(jī)的步距角可以表示如下可以表示如下 =Z Z

57、N=360N=360/(NZ)/(NZ)其中：其中：N N是步進(jìn)電機(jī)工作拍數(shù)，是步進(jìn)電機(jī)工作拍數(shù)，Z Z是轉(zhuǎn)子的齒數(shù)。是轉(zhuǎn)子的齒數(shù)。對于三相步進(jìn)電機(jī)，若采用三拍方式，則它的步距角是對于三相步進(jìn)電機(jī)，若采用三拍方式，則它的步距角是 =360=360/(3/(34)=304)=30對于轉(zhuǎn)子有對于轉(zhuǎn)子有4040個(gè)齒且采用三拍方式的步進(jìn)電機(jī)而言，其步距角是個(gè)齒且采用三拍方式的步進(jìn)電機(jī)而言，其步距角是 =360=360/(3/(340)=340)=3計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)3.3.3 3.3.3 步進(jìn)電機(jī)的工作方式步進(jìn)電機(jī)的工作方式1 1步進(jìn)電機(jī)單三拍工作方式步進(jìn)電機(jī)單三拍工作方式2 2步進(jìn)電機(jī)的雙

58、三拍工作方式步進(jìn)電機(jī)的雙三拍工作方式 3 3步進(jìn)電機(jī)的三相六拍工作方式步進(jìn)電機(jī)的三相六拍工作方式 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)1. 1. 單三拍工作方式：單三拍就是每次只給一個(gè)線組通電，其單三拍工作方式：單三拍就是每次只給一個(gè)線組通電，其余的繞組斷開。余的繞組斷開。 繞組的通電順序：繞組的通電順序： ABCA ABCA 電壓波形電壓波形 在這里，步進(jìn)電機(jī)是由脈沖控制的。而脈沖的輸出受計(jì)算在這里，步進(jìn)電機(jī)是由脈沖控制的。而脈沖的輸出受計(jì)算機(jī)的控制。機(jī)的控制。計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)2 2步進(jìn)電機(jī)的雙三拍工作方式步進(jìn)電機(jī)的雙三拍工作方式 繞組的通電順序：繞組的通電順序： AB BC CAAB

59、BC CA 電壓波形電壓波形3 3步進(jìn)電機(jī)的三相六拍工作方式步進(jìn)電機(jī)的三相六拍工作方式 繞組的通電順序：繞組的通電順序： A AB B BC C CA AA AB B BC C CA A 電壓波形電壓波形計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù) 步進(jìn)電機(jī)細(xì)分驅(qū)動：步進(jìn)電機(jī)細(xì)分驅(qū)動： 切換時(shí)，繞組電流并非全部切除或切換時(shí)，繞組電流并非全部切除或通入，只改變額定值的一部分（如通入，只改變額定值的一部分（如1/4)1/4)，轉(zhuǎn)子也只轉(zhuǎn)動步距角的，轉(zhuǎn)子也只轉(zhuǎn)動步距角的一部分（如一部分（如1/4)1/4)。計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)優(yōu)點(diǎn)：達(dá)到更高分辨率，減小振動和噪聲優(yōu)點(diǎn)：達(dá)到更高分辨率，減小振動和噪聲計(jì)算機(jī)控制

60、技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)二、步進(jìn)電機(jī)的主要特性參數(shù)二、步進(jìn)電機(jī)的主要特性參數(shù)1 1、步距角、步距角 Q Q2 2、最大靜態(tài)轉(zhuǎn)矩、最大靜態(tài)轉(zhuǎn)矩M Mjmaxjmax3 3、最大啟動轉(zhuǎn)矩、最大啟動轉(zhuǎn)矩4 4、最高啟動、停止頻率（突跳頻率）、最高啟動、停止頻率（突跳頻率）5 5、連續(xù)運(yùn)行的最高工作頻率、連續(xù)運(yùn)行的最高工作頻率計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)三、使用步進(jìn)電機(jī)要注意的問題三、使用步進(jìn)電機(jī)要注意的問題1 1、低頻振蕩、低頻振蕩2 2、升降速特性曲線、升降速特性曲線3 3、運(yùn)行前應(yīng)先定位、運(yùn)行前應(yīng)先定位ft0.63250.6325TaTd計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)四、步進(jìn)電機(jī)的選擇四、步進(jìn)電機(jī)的選擇