機(jī)械手非線性擾動(dòng)器的設(shè)計(jì)外文翻譯

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 機(jī)械手非線性擾動(dòng)器的設(shè)計(jì)A. Mohammadia,n, M.Tavakoli b,nn, H.J.Marquez b, F.Hashemzadeh b a Edward S. Rogers Sr. Department of Electrical & Computer Engineering, University of Toronto, Toronto, Ontario, Canada M5S 3G4 b Department of Electrical & Computer Engineering, University of Alberta,

2、 Edmonton, Alberta, Canada T6G 2V4 摘要：機(jī)械手是一個(gè)高度非線性和耦合的系統(tǒng)，遭受不同類型的干擾，例如關(guān)節(jié)摩擦、未知的有效載荷、動(dòng)態(tài)的接觸點(diǎn)和未建模動(dòng)態(tài)。當(dāng)這些干擾沒有計(jì)算進(jìn)來時(shí)，會(huì)對(duì)機(jī)械手的執(zhí)行情況有不利的影響。常見的方法是利用擾動(dòng)觀測(cè)器來排除這些干擾。除了抑制干擾，擾動(dòng)觀測(cè)器也可用在力控制的應(yīng)用中。最近，已有大量關(guān)于設(shè)計(jì)機(jī)械手的非線性擾動(dòng)觀測(cè)器（NLDOS）的研究。盡管在干擾跟蹤方面取得了一些成果，但是根據(jù)以前的設(shè)計(jì)，非線性干擾觀測(cè)器僅僅只能用在帶傳動(dòng)關(guān)節(jié)的平面串行機(jī)械手上1。在本文中，提出了一個(gè)通用的系統(tǒng)的方法不受自由度數(shù)量，關(guān)節(jié)類型或機(jī)械手配置限制以設(shè)

3、計(jì)機(jī)械手的非線性觀測(cè)器。此外，這種設(shè)計(jì)方法不需要串聯(lián)機(jī)械手精確的動(dòng)力學(xué)模型。這種方法也將之前提出的線性和非線性干擾觀測(cè)器統(tǒng)一到了一個(gè)總體框架中。為了展示提出干擾觀測(cè)器構(gòu)思在4自由度SCARA機(jī)械手上的有效性，提出了仿真的方法。使用了一個(gè)PHANTOM OMNI的觸覺裝置產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，進(jìn)一步說明了這種設(shè)計(jì)方法的有效性。1 引言 機(jī)械手會(huì)受到不同種類的干擾，這些干擾會(huì)對(duì)它們的執(zhí)行情況，例如準(zhǔn)確性和重復(fù)性產(chǎn)生不利的影響。因此，為了實(shí)現(xiàn)期望達(dá)到的性能，需要采用某種形式的干擾抑制或衰減2。在這些關(guān)于機(jī)器人應(yīng)用的文獻(xiàn)中都提到了干擾抑制技術(shù)。 這些年出現(xiàn)了所謂擾動(dòng)觀測(cè)器運(yùn)用方面的一種可供選擇的技術(shù)3。 圖

4、中顯示了用于機(jī)器人應(yīng)用的典型擾動(dòng)觀測(cè)器的框圖。粗略的講，支持?jǐn)_動(dòng)觀測(cè)器的理念是將在機(jī)械手上表現(xiàn)出來的所有內(nèi)外未知的轉(zhuǎn)矩/力量混合在一起，變成一個(gè)單一的干擾項(xiàng)，然后用擾動(dòng)觀測(cè)器來判斷這個(gè)未知項(xiàng)。圖1 典型機(jī)器人應(yīng)用中的擾動(dòng)器簡(jiǎn)圖表1 應(yīng)用擾動(dòng)器的機(jī)器人。4擾動(dòng)觀測(cè)器的輸出可用于擾動(dòng)的前饋補(bǔ)償。由于這個(gè)補(bǔ)償?shù)那梆佇阅埽瑪_動(dòng)觀測(cè)器不使用大量的反饋增益就能提供快速、極好的跟蹤性能和平穩(wěn)的控制動(dòng)作5。例如，一個(gè)擾動(dòng)觀測(cè)器可能會(huì)用在把活接連接器、負(fù)載變動(dòng)和動(dòng)態(tài)不確定因素共同視為集中干擾項(xiàng)的獨(dú)立聯(lián)合控制中6。對(duì)關(guān)節(jié)的力量減弱震波和允許將簡(jiǎn)單控制器設(shè)計(jì)為每一個(gè)自由度能有效抑制干擾。另一項(xiàng)關(guān)于擾動(dòng)觀測(cè)器的申請(qǐng)是

5、通過摩擦力估算和補(bǔ)償來提高機(jī)械手的跟蹤性能7。在2011年的Mohammadi, Marquez,和Tavakoli上，作者提出了一種保證漸進(jìn)軌跡和緩慢變化干擾項(xiàng)的存在的干擾追蹤的基于非線性擾動(dòng)觀測(cè)器的控制率。一個(gè)重要的基于干擾觀測(cè)器方面的摩擦力補(bǔ)償方案是因?yàn)樗麄儾换谌魏翁厥獾哪Σ聊Ｐ?。最近，有時(shí)間遲滯的雙邊遠(yuǎn)程操作已經(jīng)運(yùn)用了擾動(dòng)觀測(cè)器來提升遠(yuǎn)程操作系統(tǒng)的透明度9。在時(shí)滯操作中，延遲位置/力的信號(hào)是從主、從通信信道接收的。為了把對(duì)未遲滯版本位置/力的信號(hào)，從而提高了操作系統(tǒng)的透明度10。在時(shí)滯操作中，延遲位置/力信號(hào)的估值提供給主從機(jī)器人，在擾動(dòng)觀測(cè)器的輸出中加入了時(shí)滯位置/力的信號(hào)，從而

6、提高了操作系統(tǒng)的透明度11。在2011年的Mohammadi, Tavakoli, 和 Marquez作者在一個(gè)4通道雙邊建筑操作系統(tǒng)中應(yīng)用了一對(duì)非線性擾動(dòng)觀測(cè)器來實(shí)現(xiàn)通信時(shí)間的遲滯在自由和受限制時(shí)的缺失上的完全透明。但是，在這項(xiàng)工作中，對(duì)于實(shí)現(xiàn)擾動(dòng)觀測(cè)器的完全透明化和設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單化，共同推進(jìn)測(cè)量值的有效化是必要的。除了抑制干擾，擾動(dòng)觀測(cè)器在其他機(jī)器人環(huán)境中也獲得了應(yīng)用。在許多機(jī)器人應(yīng)用中，為了保證系統(tǒng)性能良好，機(jī)器人末端連接器需要接觸一個(gè)兼容表面和力控制方案。因此，需要一個(gè)力傳感器來測(cè)量這些接觸力。當(dāng)沒有傳感器用于測(cè)量扭矩和力量時(shí)，應(yīng)用程序可以雇傭擾動(dòng)觀測(cè)器。例如，在無力傳感器的控制中已經(jīng)成功的

7、雇用了擾動(dòng)觀測(cè)器12。用在微納米操作任務(wù)中，是擾動(dòng)觀測(cè)器另一個(gè)潛在的應(yīng)用，例如在顯微鏡下向生物細(xì)胞中注射外部物質(zhì)，這些地方缺少足夠小的擁有良好精度和信噪比的力傳感器13。最近，為了提高機(jī)器人的敏捷性，發(fā)展了一個(gè)新的系統(tǒng)來引導(dǎo)他們的動(dòng)作14。所謂的主從機(jī)器人系統(tǒng)是由兩個(gè)一模一樣的機(jī)器人組成的。這些機(jī)器人是由基于一個(gè)擾動(dòng)觀測(cè)器的雙邊加速度控制方案來控制的。一個(gè)機(jī)器人由工作人員引導(dǎo)進(jìn)入教學(xué)運(yùn)動(dòng)模式，另一個(gè)無約束的機(jī)器人，模仿那個(gè)受約束的機(jī)器人，達(dá)到相同的位置、速度和加速度。從約束機(jī)器人中提取出操作員的純力量是被期望的。為了找回人類操作員的力量，在無約束機(jī)器人中使用了干擾觀測(cè)器來估算例如摩擦和重力等干

8、擾力。干擾力在約束和無約束機(jī)器人上的表現(xiàn)是相同的。人類操作員的力量是從約束機(jī)器人的總力量中減去無約束機(jī)器人上的干擾力而估算出來的。因此，隨動(dòng)機(jī)器人系統(tǒng)不需要力傳感器面對(duì)重力和摩擦力也能觀察到人的力量。最后，為了確定在系統(tǒng)中是否已經(jīng)發(fā)生了例如碰撞或反作用力突然增加的錯(cuò)誤，工業(yè)機(jī)器人使用了故障檢測(cè)系統(tǒng)。擾動(dòng)觀測(cè)器已經(jīng)用于許多機(jī)器人應(yīng)用程序的故障檢測(cè)中15。表一總結(jié)了擾動(dòng)觀測(cè)器在機(jī)器人中最重要的應(yīng)用?，F(xiàn)有的大部分干擾觀測(cè)器的文獻(xiàn)都是為了設(shè)計(jì)使用線性化模型或線性系統(tǒng)技術(shù)的機(jī)器人應(yīng)用16。為了克服線性擾動(dòng)觀測(cè)器在機(jī)械手的高度非線性和耦合動(dòng)力學(xué)上的局限性，Chen, Ballance, Gawthrop,

9、 和 OReilly (2000)提出了非線性機(jī)械手的一般非線性擾動(dòng)觀測(cè)器結(jié)構(gòu)。 Chen等人使用 NDOB觀測(cè)器找到了一個(gè)觀測(cè)器增益矩陣減少了設(shè)計(jì)問題，這樣就能得到干擾追蹤了。然而chen等人能找到這樣一個(gè)帶旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的2連平面機(jī)械手關(guān)節(jié)的增益矩陣。后來， Nikoobin等人，利用顯示機(jī)械手這種特殊類的機(jī)器人關(guān)系，將陳的解決方案推廣到帶傳動(dòng)關(guān)節(jié)的串聯(lián)機(jī)械手上17。除了限制機(jī)械手的配置，他們的設(shè)計(jì)也不能保證指數(shù)干擾跟蹤和僅僅證明了漸進(jìn)干擾跟蹤。Chen和 Nikoobin和Haghighi同時(shí)使用顯示公式特定類操縱者的慣性矩陣來解決擾動(dòng)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)問題。盡管這些擾動(dòng)觀測(cè)器在擾動(dòng)估算方面展示出了

10、預(yù)想的結(jié)果，但它們的設(shè)計(jì)也只局限于平面，帶傳動(dòng)關(guān)節(jié)的串行機(jī)械手。工業(yè)機(jī)器人包括6自由度的機(jī)械手等，然而，愛普生C3和PUMA560是非平面的。此外，一些像SCARA的工業(yè)手臂使用了移動(dòng)關(guān)節(jié)而不是轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)。這引發(fā)了尋找一個(gè)通用設(shè)計(jì)方法的動(dòng)力。本文的目的是解決由chen等人提出的NDOB的設(shè)計(jì)問題，適用于所有串聯(lián)機(jī)械手。設(shè)計(jì)方法不變自由度數(shù)量，聯(lián)合類型，或調(diào)用機(jī)械手動(dòng)態(tài)屬性配置的現(xiàn)有限制。此外，這種設(shè)計(jì)方法不需要知道機(jī)器人的完整動(dòng)力學(xué)?？梢杂脕碓O(shè)計(jì)針對(duì)所有系列機(jī)器人機(jī)械手的干擾觀測(cè)器的新的不等式將被推倒出來。擾動(dòng)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)問題將被制定為一個(gè)線性矩陣不等式的方法（LIM），例如MATLAB LIM

11、工具箱的控制這些問題可以用LMI軟件迎刃而解。除了LMI規(guī)劃，一個(gè)對(duì)于設(shè)計(jì)問題解決方案的分析將會(huì)被提出。本文的組織如下。第2節(jié)介紹了不需要聯(lián)合加速器測(cè)量的非線性擾動(dòng)觀測(cè)器結(jié)構(gòu)及其修改版本。第3節(jié)為非線性擾動(dòng)觀測(cè)器解決了設(shè)計(jì)問題，為全局的漸進(jìn)穩(wěn)定提供了充分條件。干擾指數(shù)跟蹤慢變化的情況，障礙和全球統(tǒng)一的fast-varying干擾情況下的最終有界性，干擾跟蹤誤差。觀測(cè)器的設(shè)計(jì)問題也會(huì)被制定成一個(gè)線性的矩陣不等式。在第4節(jié)，在解決擾動(dòng)觀測(cè)器時(shí)，這些重要的提議需要被考慮進(jìn)去。第五節(jié)顯示了建議的有效性，這些建議是用SCARA機(jī)械手設(shè)計(jì)方法進(jìn)行模擬，設(shè)計(jì)一個(gè)四自由度的工業(yè)部門，其中非線性擾動(dòng)觀測(cè)器用于估

12、計(jì)和補(bǔ)償摩擦載荷和外部效應(yīng)器。在第6節(jié)，實(shí)驗(yàn)使用PHANTOM Omni觸覺設(shè)備，通過computed-forgue位置跟蹤控制方案對(duì)設(shè)計(jì)觀測(cè)器的有效性方面進(jìn)行改善。在模擬和實(shí)驗(yàn)中，我們比較了該方法的性能和在文獻(xiàn)中可用的一些眾所周知的技術(shù)。最后，第7節(jié)包括了總結(jié)的話。2、 非線性擾動(dòng)觀測(cè)器的結(jié)構(gòu) 在本節(jié)中，串行機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)模型的建立及其屬性都將被介紹。接下來，一個(gè)需要加速度測(cè)量的基本干擾觀測(cè)器也會(huì)介紹到。然后，擾動(dòng)觀測(cè)器將修改成不再需要加速度測(cè)量。2. 1機(jī)器人系列機(jī)械手的動(dòng)力學(xué)模型 以下方程給出了動(dòng)力學(xué)n自由度的僵化串行機(jī)械手(Spong, Hutchinson, & Vidyas

13、agar, 2005)：是聯(lián)合位置的向量，是慣性矩陣，是關(guān)節(jié)摩擦扭矩的向量，是科里奧利向量和離心力，是重力矢量，是應(yīng)用與關(guān)節(jié)的控制扭矩，是關(guān)節(jié)的外部干擾矢量。它假定機(jī)械手速度矢量位于一個(gè)有界集，則：機(jī)器人關(guān)節(jié)變量的設(shè)置有所不同（即，機(jī)器人工作區(qū)）是由Dq表示的。假設(shè)Dq是一個(gè)豐富集。這種假設(shè)可以確保機(jī)械手的棱鏡關(guān)節(jié)不無限擴(kuò)展，這是適用于所有物理機(jī)械手的。機(jī)器人系列機(jī)械手有n個(gè)固有的動(dòng)態(tài)屬性，將干擾設(shè)計(jì)使用在觀測(cè)器上，本文稍后會(huì)介紹。下面列出這些性質(zhì)。性質(zhì)1，慣性矩陣M（q）是對(duì)稱和積極明確的，邊界是它的基準(zhǔn)。V1（q）和V2（q）是矢量q向量位置上的標(biāo)量函數(shù)。定義：我們可以看到：性質(zhì)2，矩陣是

14、不對(duì)稱的也就是說性質(zhì)3，Coridis離心矩陣是兩基準(zhǔn)的有界誘導(dǎo)Cb（q）是一個(gè)關(guān)節(jié)位置向量的標(biāo)量函數(shù),定義：從(8)和（3）可以看出：主意,如果機(jī)械手的所有關(guān)節(jié)都可以轉(zhuǎn)動(dòng)，（8）中的標(biāo)量函數(shù)將會(huì)成為一個(gè)常數(shù)。是一致的，有界的。在這種情況下，的上界作為上述方程可以有效地用于確定鉸接式機(jī)器人。現(xiàn)在，假設(shè)是真實(shí)值得估算值DM和DN是存在于相應(yīng)機(jī)器人模型中的不確定添加項(xiàng)。集中擾動(dòng)向量被定義為根據(jù)這個(gè)定義，所有動(dòng)態(tài)不確定性的影響，摩擦和外部干擾是集中到一個(gè)單一的擾動(dòng)向量里的。從（1）可知，它是靈感來自串行的固有動(dòng)態(tài)特性，機(jī)器人機(jī)械手的慣性矩陣估量選來滿足以下屬性： 是對(duì)稱、正定和一致有界的。也就是下面

15、的關(guān)系：S1和S2是兩個(gè)正實(shí)常數(shù)而且【是單位矩陣2基準(zhǔn)是有界的。也就是說是正實(shí)數(shù)。注意，可以是滿足（16）-（18）的任意矩陣。例如，可以是一個(gè)常數(shù)，正定對(duì)稱矩陣。另一個(gè)例子，估計(jì)機(jī)器人的Denavit Hartenberg (DH)參數(shù)可以用于查找其慣性矩陣的估量。2.2擾動(dòng)觀測(cè)器的基本結(jié)構(gòu)假設(shè)關(guān)節(jié)加速度克測(cè)量，然后提出了機(jī)器人上的非線性擾動(dòng)觀測(cè)器。L是增益矩陣觀測(cè)器。定義由干擾跟蹤誤差和（15）觀察到：2.3修改后的擾動(dòng)觀測(cè)器結(jié)構(gòu)擾動(dòng)觀測(cè)器的缺點(diǎn)（19）需要加速度測(cè)量。精確的加速度計(jì)在許多機(jī)器人系統(tǒng)中不可用。除非采用(Levant, 1998)的健壯分化技術(shù)，區(qū)分噪聲的損壞速度信號(hào)對(duì)于加速

16、度信號(hào)來說不是一個(gè)合適的選擇，可以修改干擾觀測(cè)器，如 Chen etal.(2000)。沒有加速測(cè)量的方法是必要的。為了這個(gè)目的，將輔助變量Z定義為：向量可以從修改觀測(cè)器的增益矩陣中確定：從（15）（19）（23）可以派生出（22）的結(jié)果：因此，修改后的擾動(dòng)觀測(cè)器并沒有取消這一術(shù)語而需要加速度測(cè)量，需要以下形式：從（25）可以得出：由此可得：注意，修改后的擾動(dòng)觀測(cè)器，不需要加速度測(cè)量也有和基本的擾動(dòng)觀測(cè)器動(dòng)力學(xué)誤差類似的動(dòng)力學(xué)誤差。為了完成擾動(dòng)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)，應(yīng)該確定向量和矩陣，找到一個(gè)這樣的串行機(jī)械手的增益矩陣是本文的主要貢獻(xiàn)，也是接下來話題的主要內(nèi)容。3、 非線性擾動(dòng)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)

17、在本部分中，將介紹本文的主要成果，也就是說，設(shè)計(jì)擾動(dòng)觀測(cè)器增益矩陣的非系統(tǒng)性方法和制定擾動(dòng)觀測(cè)器線性矩陣不等式的形式（LMI）3.1擾動(dòng)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)方法 鑒于擾動(dòng)觀測(cè)器（25），應(yīng)該確定完成擾動(dòng)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)。以下提出了擾動(dòng)觀測(cè)器的增益矩陣：X是由一個(gè)持續(xù)可逆的nxn網(wǎng)絡(luò)矩陣來確定的。注意，選擇機(jī)器人慣性矩陣估量時(shí)，要對(duì)稱，正定和因此可逆。根據(jù)（23）它是：通過這種方式非線性擾動(dòng)觀測(cè)器是由（25）與（27）中的擾動(dòng)觀測(cè)器增益矩陣和（28）中的擾動(dòng)觀測(cè)器輔助向量給出的。首先，它會(huì)認(rèn)為集中的擾動(dòng)干擾變化率與動(dòng)力學(xué)估計(jì)誤差相比可以忽略不計(jì)，即這種假設(shè)是不過分嚴(yán)格的，在機(jī)器人文學(xué)中也能經(jīng)常遇到。接下來的

18、情況是機(jī)器人機(jī)械手被認(rèn)為正在經(jīng)歷快速的干擾。下面的定理聲明當(dāng)機(jī)器人機(jī)械手有干擾慢變化的傾向時(shí)漸近線和指數(shù)干擾跟蹤具有充分條件。定理1 考慮串行機(jī)器人機(jī)械手主體擾動(dòng)描述（15）。給出了擾動(dòng)觀測(cè)器（25），在擾動(dòng)觀測(cè)器增益矩陣中定義：和在擾動(dòng)觀測(cè)器輔助向量中定義（28）。對(duì)于所有干擾跟蹤誤差為，收斂指數(shù)為零。如果下列條件：1、 矩陣X是可逆的2、 存在正定對(duì)稱矩陣3、 與集總參數(shù)擾動(dòng)的變化速度估量相比，機(jī)械手的動(dòng)力學(xué)誤差可以忽略不計(jì)。在上述條件下，當(dāng)表示最低矩陣的特征值和（5）中定義，最低的指數(shù)融合。如果干擾跟蹤誤差漸進(jìn)收斂到零。證據(jù)，考慮以下候選 Lyapunov函數(shù)：由于是正定和對(duì)稱

19、矩陣而且X是可逆矩陣，所以矩陣也是正定的。因此標(biāo)量函數(shù)W是正定的。此外，W徑向是無限制的。當(dāng)時(shí)，W的可讀性和使用：根據(jù)條件2和（31），對(duì)于所有的W都是負(fù)面的。因此，對(duì)于所有的，干擾跟蹤誤差漸進(jìn)收斂于零：。再次考慮候選 Lyapunov函數(shù)（30）條件2和（31）：因此，當(dāng)時(shí)，擾動(dòng)觀測(cè)器跟蹤誤差收斂指數(shù)為零：另一方面，使用 Rayleigh Inequality，可以觀察到：由于是不對(duì)稱矩陣，可以看出：所以，通過5可以觀察到：上面的不平等表示：。另一方面，Rayleigh Inequality的結(jié)果：還要注意，是應(yīng)為是正定的。因此，從（35）和（36）發(fā)現(xiàn)：同時(shí)，注意（5）

20、和（30）的Rayleigh Inequality：從（37）和（38）的關(guān)系，可以看出：因此，干擾最小速度的跟蹤錯(cuò)誤是。 現(xiàn)在，有解決慢變化擾動(dòng)的情況下，機(jī)器人被認(rèn)為正在經(jīng)歷快速變化障礙。在下面的定理解決了的情況下，機(jī)器人機(jī)械手有快速變化干擾。定理2 考慮到（15）中描繪的機(jī)器人機(jī)械手干擾。擾動(dòng)觀測(cè)器是由（25）和（27）中擾動(dòng)觀測(cè)器增益矩陣的定義和（28）中擾動(dòng)觀測(cè)器輔助向量的定義給出的。最終干擾跟蹤誤差是全球統(tǒng)一的，是有界的，如果： Theorem1的前兩個(gè)條件。 集總參數(shù)擾動(dòng)的變化速度是有界的，在上述條件下，跟蹤誤差與指數(shù)收斂率等于，球的半徑證明，再次考慮Lyapunov函數(shù)。從（35

21、）和（38）可以發(fā)現(xiàn)：注意，W是一個(gè)正定和徑向無界函數(shù)和(26)可以看出：另一方面，根據(jù)Schwartz Inequality 和（5）和可以看到：從（29）和（41）可以看出：根據(jù)（40），（44）和一致有界性定理可以看出跟蹤誤差全球一致最終有界。類似于（37）可以看出：因此，跟蹤誤差收斂指數(shù)，速度等于，球的半徑等于：注意，由陳提出的傳統(tǒng)線性擾動(dòng)觀測(cè)器和非線性擾動(dòng)觀測(cè)器和Nikoobin 和 Haghighi特殊情況的干擾觀測(cè)器（25），擾動(dòng)觀測(cè)器增益矩陣（27）和擾動(dòng)觀測(cè)器輔助向量（28）在以下方面：在傳統(tǒng)的線性擾動(dòng)觀測(cè)器中，機(jī)器人慣性矩陣估量由常數(shù) diagfmig對(duì)角矩陣確定

22、，是積極的正常數(shù)。同時(shí)，向量被選為零矩陣，X是對(duì)角矩陣。 Chen和 Nikoobin and Haghighi通過2和n系列連續(xù)平面機(jī)器人轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)解決了非線性擾動(dòng)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)問題。在這兩個(gè)中，他被假設(shè)為機(jī)器人機(jī)械手的準(zhǔn)確動(dòng)態(tài)模型是可用的，即，此外，矢量被認(rèn)為是這顯然是（28）里的一個(gè)特例向量，當(dāng)X1選擇：另外，Nikoobin和Chen等人為確定常數(shù)C不得不依賴特殊結(jié)構(gòu)的平面串行機(jī)械手的質(zhì)量矩陣。換句話說，如果非平面機(jī)械手使用Nikoobin和Chen等人提出的方法，常數(shù)C不能確定。3.2 LMI配方的設(shè)計(jì)方法根據(jù)定理1和定理2 ，降低擾動(dòng)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)問題來尋找一個(gè)不變的

23、可逆矩陣X，如不等式（29）中的是令人滿意的。下面定理顯示了（29)如何表述成一個(gè)線性矩陣不等式。定理3，定義矩陣和假設(shè)上層綁定的，不等式（29）保存，如果以下LMI滿足證據(jù)，（29）乘以Y和從左到右，分別得到：由觀察到，是單位矩陣。因此，（51）有：上面的不等式等同于。注意，C是一個(gè)正定矩陣，根據(jù)SchurComplement Inequality (referto Appendix A)，這種不等式當(dāng)且僅當(dāng)LMI（50）成立。注意，當(dāng)未知時(shí)，同時(shí)對(duì)LMI軟件包都有能力解決（50）4、 考慮實(shí)際干擾的擾動(dòng)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)在本節(jié)中，擾動(dòng)觀測(cè)器在實(shí)際設(shè)計(jì)中的干擾都被解決了。同時(shí)，觀測(cè)器設(shè)計(jì)問題的分析

24、解決方案將被提出。4.1、擾動(dòng)觀測(cè)器的收斂速度和測(cè)量噪聲的敏感性和定理1和2中看到的一樣跟蹤誤差的收斂速度和成正比。另外，球的半徑，跟蹤誤差在快速干擾的情況下，收斂，與成正比。圖2 SCARA機(jī)械手由于一個(gè)更小的意味著更大的擾動(dòng)觀測(cè)器增益精度控制，為了提高擾動(dòng)觀測(cè)器的準(zhǔn)確性，一個(gè)大觀測(cè)器需要獲得和提高收斂速度。另一方面，隨著大擾動(dòng)觀測(cè)器敏感性的增益，觀測(cè)器的測(cè)量噪聲會(huì)擴(kuò)大。從這個(gè)角度看，他是可以選擇精度控制小的擾動(dòng)觀測(cè)器的。因此，收斂速度和估計(jì)的準(zhǔn)確性還有噪聲放大之間存在權(quán)衡。根據(jù)（27）可以看出：由于擾動(dòng)觀測(cè)器的增益直接取決于矩陣Y，這個(gè)矩陣不能選擇太大的。假設(shè)要求限制矩陣Y到來減少噪聲放大

25、。然后，下一套LMIS需要解決：同時(shí)，LMI軟件包，例如 MATLAB LMI工具箱有解決一組LMIS的能力，就像（54）里的一個(gè)。4.2分析擾動(dòng)觀測(cè)器設(shè)計(jì)問題的解決方案。當(dāng)矩陣Y選擇成為時(shí)，當(dāng)是身份矩陣，在（50）中觀測(cè)器使用的LMI將有明確的解法。假設(shè)，要求干擾跟蹤的最低速度等于。還假設(shè)。根據(jù)定理1，可以得到：（50） 中的LMI變成：根據(jù)Schur Complement Inequality，上面的LMI相當(dāng)于：上面的不等式清楚的描述了現(xiàn)有最小收斂速度和噪聲放大之間的權(quán)衡。注意，是常量，而且取決于機(jī)器人動(dòng)態(tài)參數(shù)和最大的聯(lián)合速度。更快的收斂速度和更好的精準(zhǔn)性要求大量的值。這轉(zhuǎn)而意

26、味著更大量的Y值，這也導(dǎo)致對(duì)噪音更敏感。由于他要求在干擾抑制的應(yīng)用中減少噪音的敏感性，同時(shí)保證最低的收斂速度，跟蹤誤差等于，矩陣Y可以選擇：然后，基于（27）和，發(fā)現(xiàn)了5、 仿真研究SCARA（選擇性合規(guī)裝配機(jī)器人手臂）是一種工業(yè)四自由度機(jī)械臂，它廣泛用于電子電路和設(shè)備的組裝。前兩個(gè)手臂的轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)，用于產(chǎn)生平面移動(dòng)，是旋轉(zhuǎn)的，有平行軸和旋轉(zhuǎn)軸。第三關(guān)節(jié)臂是一個(gè)棱鏡接合,垂直運(yùn)動(dòng)控制效應(yīng)器(z軸)。最后一個(gè)關(guān)節(jié)是轉(zhuǎn)動(dòng)的,用于適應(yīng)Z軸的夾子。不要混淆這的輔助向量擾動(dòng)觀測(cè)器。圖2描述了這個(gè)機(jī)械手的原理圖。SCARA機(jī)械手的動(dòng)力學(xué)是：SCARA臂參數(shù)被定義為：是幾何中心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，是質(zhì)量，是質(zhì)量中心，

27、是連接i的長(zhǎng)度。SCARA機(jī)械手的雅克比，關(guān)乎到機(jī)器人的基本結(jié)構(gòu)，是：以上：兩種類型的擾動(dòng)即摩擦和外部載荷都會(huì)對(duì)機(jī)器人產(chǎn)生影響。Computed-torque方案采用了位置控制發(fā)圖3描述了用于抑制擾動(dòng)的computed-torque控制器和擾動(dòng)觀測(cè)器。向量代表集中干擾，這會(huì)惡化機(jī)器人控制系統(tǒng)的跟蹤性能。擾動(dòng)觀測(cè)器的作用就是盡可能地估計(jì)這些干擾。然后將估計(jì)的干擾量從控制信號(hào)中減去，以抵消或減小干擾的影響。注意，作為一個(gè)時(shí)間函數(shù)，是所需關(guān)節(jié)位置的矢量。將外部有效末端負(fù)載選擇為機(jī)器人末端效應(yīng)器Z軸方向上的重量。這個(gè)重量等于2n。作用于機(jī)器人關(guān)節(jié)處的摩擦扭矩都是以Kermani, Patel, and

28、 Moallem (2007) and Armstrong-He´ louvry, Dupont, and Canudas de Wit (1994) 的模型為基礎(chǔ)生成的。對(duì)第i個(gè)機(jī)器人關(guān)節(jié)：i=1，2,3,4.表2仿真參數(shù)圖3 用于抗干擾的擾動(dòng)器摩擦力是根據(jù)：分別是庫倫，靜電和粘滯摩擦系數(shù)。參數(shù)是曲線參數(shù)。表2給出了仿真參數(shù)。表3仿真研究：關(guān)節(jié)跟蹤誤差均方根值圖4 仿真研究：SCARA機(jī)器人的關(guān)節(jié)位置圖5仿真研究：位置跟蹤誤差時(shí)間配置文件圖6 仿真研究：干擾跟蹤時(shí)間配置文件圖7 仿真研究：干擾跟蹤時(shí)間配置文件作用于機(jī)器人關(guān)節(jié)的總擾動(dòng)矢量可以計(jì)算為：現(xiàn)在模擬執(zhí)行通用的拾起并定位動(dòng)作。

29、這些機(jī)器手的動(dòng)作從休息開始，慢慢加速，最終減速停止。參考軌跡是由機(jī)器人的關(guān)節(jié)提供的，參數(shù)的確定是：T是動(dòng)作的持續(xù)時(shí)間。在仿真中，最終的關(guān)節(jié)位置是：。在第一種情況下，沒有擾動(dòng)觀測(cè)器用于計(jì)算機(jī)矩陣控制器。在第二和第三個(gè)情況下，Liu和Peng提出的擾動(dòng)觀測(cè)器和作者提出用于估計(jì)的擾動(dòng)觀測(cè)器和抑制關(guān)節(jié)摩擦和外部有效負(fù)載分別一起作為計(jì)算機(jī)力矩的規(guī)則。在Liu和Peng提出的擾動(dòng)觀測(cè)器中，觀測(cè)器增益選擇作者有一個(gè)通過（25）、（27）和（28）設(shè)計(jì)的觀測(cè)器結(jié)構(gòu)。選擇矩陣來設(shè)計(jì)擾動(dòng)觀測(cè)器。根據(jù)表2中提供的參數(shù)，可以看到：由（17）得到關(guān)系：。矩陣的特征值分別是：可以看出：由定理3，參數(shù)Z選擇為矩陣。假設(shè)第二

30、關(guān)節(jié)的最大速度是和最小收斂速度是。根據(jù)（58）可以看出：圖4和5分別闡明了連接位置的時(shí)間表和機(jī)器人的位置跟蹤誤差。表3包含聯(lián)合跟蹤誤差的均方根值。就如可以觀察到的，當(dāng)不適用擾動(dòng)觀測(cè)器時(shí)，computed-torque控制規(guī)律無法精確追蹤位置命令。另一方面，當(dāng)使用了擾動(dòng)觀測(cè)器后，位置跟蹤錯(cuò)誤減少了。圖6和7分別表示了實(shí)際干擾的估計(jì)值和干擾的跟蹤誤差。表4包含干擾跟蹤誤差的均方根值。提出擾動(dòng)觀測(cè)器的干擾和位置跟蹤性能超出了Liu and Peng提出的。6、實(shí)驗(yàn)PHANToM Omnis (SensAble Technologies Inc., MA, USA)是一種觸覺裝置，可以用于各種各樣的目

31、的，包括虛擬現(xiàn)實(shí)和遠(yuǎn)程操作的應(yīng)用程序。PHANToM Omnis有三個(gè)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)，提供用戶與力的反饋信息。除了驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)，PHANToM Omnis還有三個(gè)關(guān)節(jié)是被動(dòng)的，驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)鎖在0°。注意這種機(jī)制不局限于一個(gè)常數(shù)二維平面和三維移動(dòng)空間。因此， Nikoobin and Haghigh提出的非線性擾動(dòng)觀測(cè)器增益不能在這里工作。圖8顯示了用于實(shí)驗(yàn)的 Nikoobin的安裝。 PHANToM Omnis通過一個(gè)IEEE 1394端口連接到計(jì)算機(jī)。 PHANToM Omnis的末端定位與定向數(shù)據(jù)聚集到1000赫茲的頻率。擾動(dòng)觀測(cè)器用來估計(jì)和補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)的摩擦和外部的有效負(fù)

32、載。這個(gè)有效負(fù)載是一個(gè)附屬于機(jī)器人平衡環(huán)的金屬立方體。注意：和。PHANToM機(jī)器人的慣性矩陣假設(shè)是定義：表4仿真研究：干擾跟蹤誤差均方根值 圖8 實(shí)驗(yàn)研究：PHANToM Omni觸摸震動(dòng)設(shè)備 圖9 實(shí)驗(yàn)研究：時(shí)間剖面的第一關(guān)節(jié)的位置PHANToM機(jī)器人表5確定PHANToM Omni參數(shù) 圖10 PHANToM機(jī)器人第一個(gè)關(guān)節(jié)的位置跟蹤誤差的時(shí)間表 圖11 PHANToM機(jī)器人第三個(gè)關(guān)節(jié)的位置的時(shí)間表 圖12 PHANToM機(jī)器人第三個(gè)關(guān)節(jié)的位置跟蹤誤差的時(shí)間表矩陣 是Coriolis，離心和引力的總和，可以得出：Jacobian of the PHANToM考慮到時(shí)：的長(zhǎng)度是機(jī)

33、器人的第一和第二個(gè)鏈接。因此，由于外部干擾載荷的施加第一和第三關(guān)節(jié)的機(jī)器人是：首先，PHANToM的參數(shù)已經(jīng)確定（參考附錄B）。表5給出了PHANToM的識(shí)別參數(shù)。根據(jù)提供的參數(shù)和假設(shè)，可以看到：由（17）參數(shù)選為0.0132。由定理3，。假設(shè)最低收斂速度是=1，根據(jù)（58）可以看出：正弦命令提供computed-torque控制下機(jī)器人在第一和第三節(jié)上的表現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)是在三種不同的情況下進(jìn)行的，即：沒有DOB，有Liu和Peng提出的DOB，有本文提出的DOB。選擇比例和衍生品的收益率分別等于1.4I和0.5I。Liu和Peng觀測(cè)器的DOB增益矩陣被選為I。此外，提出DOB的干擾跟蹤性能和本文

34、中提到的Katsura等人和Liu和Peng提出的相比較。Katsura等人的DOB參數(shù)被選為。圖9,10,11和12分別說明了關(guān)節(jié)1和3的時(shí)間配置文件位置和跟蹤誤差。表6包含了關(guān)節(jié)跟蹤誤差的均方根值。圖13和14分別表示了關(guān)節(jié)1和3的時(shí)間配置文件干擾和干擾跟蹤誤差。表7包含擾動(dòng)的均方根值。注意，動(dòng)態(tài)模型的識(shí)別機(jī)器人并不是完美的。因此，動(dòng)態(tài)不確定性存在于機(jī)器人的模型中。根據(jù)定理2，可以保證跟蹤誤差有界收斂到已指數(shù)增長(zhǎng)的最終限制區(qū)域。本文提出的擾動(dòng)觀測(cè)器的擾動(dòng)和位置跟蹤性能超過了Katsura等人和Liu和Peng提出的觀測(cè)器的性能。圖13 PHANToM機(jī)器人第一個(gè)關(guān)節(jié)的干擾跟蹤的時(shí)間表圖14

35、 PHANToM機(jī)器人第三個(gè)關(guān)節(jié)的干擾跟蹤的時(shí)間表 表7 實(shí)驗(yàn)研究:干擾跟蹤誤差均方根值7、 結(jié)論一般系統(tǒng)的機(jī)器人系列機(jī)械手的擾動(dòng)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)方法已經(jīng)在本文中提出了。前面提出的線性和非線性觀測(cè)器可以統(tǒng)一于這個(gè)總體框架中。此外，該設(shè)計(jì)方法消除了先前設(shè)計(jì)非線性擾動(dòng)觀測(cè)器中的自由度，關(guān)節(jié)類型和機(jī)械手結(jié)構(gòu)的數(shù)量限制。觀測(cè)器的設(shè)計(jì)問題被論述成一個(gè)線性矩陣不等式（LMI）。提出的設(shè)計(jì)方法保證了觀測(cè)器的原始跟蹤誤差的收斂和呈指數(shù)增長(zhǎng)的干擾的慢變化。在干擾快速變化的情況下，跟蹤誤差被證明是全局一致最終有界的。在跟蹤誤差的收斂速度和測(cè)量噪聲的敏感度之間的權(quán)衡已經(jīng)討論過了。除了LMI構(gòu)想的設(shè)計(jì)問題，一個(gè)分析解決方

36、案也被提出了。模擬使用一個(gè)工業(yè)機(jī)械手和一個(gè)擁有觸覺能力的機(jī)器人實(shí)驗(yàn)被提了出來來驗(yàn)證這種方法的有效性。鳴謝這項(xiàng)工作得到了加拿大自然科學(xué)和工程研究理事會(huì)（NSERC）的支持。附錄A 舒爾補(bǔ)充不等式舒爾補(bǔ)充不等式.假設(shè)C是正定矩陣，則有以下關(guān)系：附錄b  PHANToM Omni的參數(shù)確定在沒有外部有效載荷的情況下使用Taati, Tahmasebi,和Hashtrudi-Zaad提出的方法，確定了PHANToM Omni的參數(shù)。為了確定PHANToM Omni的參數(shù)，動(dòng)力學(xué)方程是線性的，并遵循以下形式：被稱為回歸量矩陣，是機(jī)器人參數(shù)的矢量。可以看到：動(dòng)態(tài)模型是通過一階穩(wěn)定低通濾波器的形式

37、避免加速度測(cè)量。濾波器的截止頻率在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)頻率和噪聲頻率之間選擇。即8 HZ，這可以看出：是過濾后的回歸量矩陣，是過濾扭矩。八條正弦曲線的匯總，1和3的每個(gè)關(guān)節(jié)都有四條正弦曲線。頻率范圍從0.2HZ到1HZ都應(yīng)用在確定PHANToM的8個(gè)位置參數(shù)。注意，n條正弦曲線的匯總是不少于2n2的持續(xù)激勵(lì)。PHANToM第一和第三個(gè)關(guān)節(jié)是在PD控制下的，第二個(gè)關(guān)節(jié)被鎖在01。PHANToM的參數(shù)是用最小二乘法來找到的。參考文獻(xiàn)1Chen, W.H., Ballance, D.J., Gawthorp, P.J., OReilly, J.(2000). A nonlinear disturbance o

38、bserver for robotic manipulators. IEEE Transactionson Industrial Electronics, 47 (August(4), 932-938; Nikoobin, A., Haghighi, R.(2009). Lyapunov-based nonlinear disturbance observer for serialn-link manipulators .Journal of Intelligent & Robotic Systems,55 (July (23), 135153.2Adaptive control(Da

39、nesh, Sheikholeslam, & Keshmiri, 2005; Kim, Seok, Noh, & Won, 2008), active Kalmanfiltering (Cortesao, 2007; Ji & Sul, 1995), H1 control (Khelfi & Abdessameud, 2007; Sato & Tsuruta, 2006), predictive control (Bauchspiess, Alfaro, & Dobrzanski, 2001; Cassemiro, Rosario, &

40、Dumur,2005) and sliding mode control (Corradinietal., 2012; Parlakci, Jafarov, & Istefanopulos, 2004; Pi & Wang, 2011).3(Ohnishi, Shibata, & Murakami, 1996).4Table 1 Disturbance observer applications in robotics. Disturbance rejection Independent joint control Zhongyi etal.(2008), Park a

41、nd Lee(2007), Choi and Kwak(2003), Eom etal.(1997), Komada etal.(1996), and Hu and Muller(1996) Friction estimation and compensation Bona and Indri(2005), Sawut etal.(2001), and Mohammadi, Marquezetal.(2011) Time-delayed and transparent teleoperation control Mohammadi, Tavakolietal.(2011) and Natori

42、 etal.(2006, 2007, 2010) Force/torque estimation Sensorless force control Shimada etal.(2010), Katsura etal.(2003), Eom etal.(1998), and Lee etal.(1993) Shadow robot system Katsura etal.(2010) Fault detection Sneider and Frank(1996), Chan (1995), and Ohishi andOhde(1994)5(Liu & Peng, 1997).6(Cho

43、i & Kwak, 2003; Eom, Suh, & Chung, 1997; Hu & Muller, 1996; Komada, Miyakami, Ishida, & Hori, 1996; Park & Lee, 2007; Zhongyi, Fuchun, & Jing, 2008)7(Bona & Indri, 2005; Sawut, Umeda, Park, Hanamoto, & Tsuji, 2001)8(Bona & Indri, 2005)9(Natori, Tsuji, & Ohnish

44、i, 2006); (Natori, Kubo, & Ohnishi, 2007); (Natori, Tsuji, Ohnishi, Hace, & Jezernik, 2010).10(Natori, Tsuji, & Ohnishi, 2006); (Natori, Kubo, & Ohnishi, 2007); (Natori, Tsuji, Ohnishi, Hace, & Jezernik, 2010).11(Natori et al., 2010).12(Eom, Suh, Chung, & Oh, 1998; Katsura, M

45、atsumoto, & Ohnishi, 2003; Lee, Chan, & Mital, 1993; Shimada, Ohishi, Kumagai, & Miyazaki, 2010).13(Rakotondrabe, Clevy, Rabenorosoa, & Ncir, 2010)14(Katsura, Matsumoto, & Ohnishi, 2010)15(Chan, 1995; Ohishi & Ohde, 1994; Sneider & Frank, 1996)16(Bickel & Tomizuka, 19

46、95; Kim & Chung, 2003; Komada, Machii, & Hori, 2000; Liu & Peng, 2000).17(Nikoobin & Haghighi, 2009).Armstrong-Helouvry, B., Dupont, P., &CanudasdeWit, C. (1994). A survey of models, analysis tools and compensation methods for the control of machines with friction. Automatica, 30

47、(7), 10831138. Astrom, K. J., & Wittenmark, B. (1995). Adaptive control. Addison Wesley. Bauchspiess, A., Alfaro, S. C., & Dobrzanski, L. A. (2001). Predictive sensor guided robotic manipulators in automated welding cells. Journal of Materials Processing Technology, 109(February (12), 1319.B

48、ickel, R. J., & Tomizuka, M. (1995). Disturbance observer based hybrid impedance control. In Proceedings of the American control conference (pp. 729733). Bona, B., & Indri, M. (2005). Friction compensation in robotics: An overview. In Proceedings of the IEEE conference on decision and contro

49、l (pp. 43604367). Cassemiro, E. R., Rosario, J. M., & Dumur, D. (2005). Robot axis dynamics control using a virtual robotics environment. In Proceedings of the IEEE international conference on emerging technologies and factory automation (pp. 305311). Chan, S. P. (1995). A disturbance observer f

50、or robot manipulators with application to electronic components assembly. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 42(October (5),487493. Chen, W. H., Ballance, D. J., Gawthrop, P. J., & OReilly, J. (2000). A nonlinear disturbance observer for robotic manipulators. IEEE Transactions on Indus

51、trial Electronics, 47(August (4),932938. Choi, C. H., & Kwak, N. (2003). Robust control of robot manipulator by model based disturbance attenuation. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, 8(December (4),511513. Corradini, M. L., Fossi, V., Giantomassi, A., Ippoliti, G., Longhi, S., & Orland

52、o, G. (2012). Discrete time sliding mode control of robotic manipulators: Development and experimental validation. Control Engineering Practice, 20(August (8), 816822. Cortesao, R. (2007). On Kalman active observers. Journal of Intelligent & Robotic Systems, 48(February (2), 131155.Damaren, C.,

53、& Sharf, I. (1995). Simulation of flexible-link manipulators with inertial and geometric nonlinearities. Transactions of the ASME, 117(74), 7487. Danesh, M., Sheikholeslam, F., & Keshmiri, M. (2005). External force disturbance rejection in robotic arms: An adaptive approach. IEICE Transactio

54、ns on Fundamentals of Electronics, E88A(October (10),25042513. Eom, K., Suh, I., Chung, W., & Oh, S.-R. (1998). Disturbance observer based force control of robot manipulator without force sensor. In Proceedings of the IEEE international conference on robotics and automation (pp. 30123017). Eom,

55、K. S., Suh, I. H., & Chung, W. K. (1997). Disturbance observer based path tracking control of robot manipulator considering torque saturation. In Proceedings of the international conference on advanced robotics (pp. 651657). Gahinet, P., Nemirovsky, A., Laub, A. J., & C. M. (1995). LMI contr

56、ol toolbox: For use With MATLAB. Natick, MA: The Math Works, Inc. Hu, R., & Muller, P. C. (1996). Independent joint control: Estimation and compensation of coupling and friction effects in robot position control. Journal of Intelligent & Robotic Systems, 15(January (1),4151. Ji, J. K., &

57、 Sul, S. K. (1995). Kalman filter and LQ based speed controller for torsional vibration suppression in a 2-mass motor drive system. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 42(December (6),564571. Katsura, S., Matsumoto, Y., & Ohnishi, K. (2003). Modeling of force sensing and validation of d

58、isturbance observer for force control. In Proceedings of the IEEE conference on industrial electronics society (pp. 291296). Katsura, S., Matsumoto, Y., & Ohnishi, K. (2010). Shadow robot for teaching motion. Robotics and Autonomous Systems, 58(July (7),840846. Kermani, M. R., Patel, R. V., & M