上海市2014金山區(qū)初三數(shù)學(xué)二模試卷(含答案)

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習與交流上海市2014金山區(qū)初三數(shù)學(xué)二模試卷(含答案).精品文檔.2014年上海市金山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【四個選項中，有且只有一個是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙相應(yīng)位置上】1（4分）（2014金山區(qū)二模）下列各數(shù)中是有理數(shù)的是（）A3.14BCD2（4分）（2014金山區(qū)二模）將直線y=x+2向下平移2個單位后，所得直線的解析式為（）Ay=x+4By=x2Cy=xDy=x43（4分）（2014金山區(qū)二模）下列一元二次方程中，有兩個相等的實數(shù)根的是（）Ax2+2x1=0Bx22x+1=0Cx2

2、+2x+4=0Dx22x4=04（4分）（2014金山區(qū)二模）在本學(xué)期的“獻愛心”的捐款活動中，九（1）班學(xué)生捐款情況如圖，那么捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A15和13.5B8元和6.5元C15和8元D8元和8元5（4分）（2014金山區(qū)二模）下列命題中，真命題是（）A平行四邊形是軸對稱圖形B正多邊形是中心對稱圖形C正多邊形都是軸對稱圖形D是軸對稱圖形的四邊形都是中心對稱圖形6（4分）（2014金山區(qū)二模）在同一平面內(nèi)，已知線段AO=2，A的半徑為r，將A繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到的圓記作B，如果A與B外切，那么r的值為（）A1B2CD二、填空題：（本大題共12題，每題4

3、分，滿分48分）7（4分）（2014金山區(qū)二模）計算：（a3）2=_8（4分）（2014寶坻區(qū)二模）計算：（a+2）（a2）=_9（4分）（2014金山區(qū)二模）方程=的解是_10（4分）（2014金山區(qū)二模）計算：+2（+）=_11（4分）（2014金山區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=，那么f（）=_12（4分）（2014金山區(qū)二模）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2），那么該反比例函數(shù)的圖象的兩個分支在第_象限13（4分）（2012肇慶）菱形的兩條對角線長分別為6和8，則這個菱形的周長為_14（4分）（2014金山區(qū)二模）某班共有學(xué)生36人，在迎新年慶祝會上，隨機抽取1名一等獎，3名二等獎，5名三

4、等獎，以上統(tǒng)稱為等第獎，該班每一名學(xué)生獲得等第獎的概率是_15（4分）（2014金山區(qū)二模）為了了解學(xué)生課外閱讀的喜好，某校隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，調(diào)查時要求每人只選取一種喜歡的書籍，如果沒有喜歡的書籍或者喜歡其他類型的書籍，則都選“其他”，圖2是整理數(shù)據(jù)后繪制的不完整的統(tǒng)計圖，如果還知道喜歡漫畫的有60人，選“其他”的有30人，那么喜歡小說的人數(shù)為_16（4分）（2014金山區(qū)二模）如圖，在ABC中，AB=4，BC=6，BD是ABC的角平分線，DEBCDE交AB于點E，那么DE的長為_17（4分）（2014金山區(qū)二模）如果一個三角形的一邊長等于另一邊長的兩倍，我們把這樣的三角形成為“倍

5、邊三角形”如果一個直角三角形是倍邊三角形，那么這個直角三角形的較小的銳角的正切值為_18（4分）（2014金山區(qū)二模）如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=4，BC=3，D是邊AB上一點，聯(lián)結(jié)CD，把ACD沿CD所在的直線翻折，點A落在點E的位置，如果DEBC，那么AD的長為_三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）第15題19（10分）（2014金山區(qū)二模）計算：cos30°21+（）020（10分）（2014金山區(qū)二模）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來21（10分）（2014金山區(qū)二模）某市為鼓勵居民節(jié)約用水，制定了分階梯收費制度，按每年用水量分成兩個階梯，

6、即年用水量不超過200立方米的部分和200立方米以上的部分按不同的價格收取水費，每戶居民每年的水費y（元）和用水量x（立方米）的如圖1和圖2，（1）如果小張家年用水量為160立方米，那么小王家的年水費是多少？（2）如果小王家年用水量為1500元，那么小王家的年用水量是多少？22（10分）（2014金山區(qū)二模）已知：如圖，C是線段BD上一點，ABBD，EDBD，ACE=90°，tanACB=2，AB=4，ED=3求：（1）線段BD的長；（2）AEC的正切值23（12分）（2014金山區(qū)二模）已知：如圖，線段ABCD，ACCD，AC、BD相交于點P，E、F分別是線段BP和DP的中點（1）

7、求證：AECF；（2）如果AE和DC的延長線相交于點Q，M、N分別是線段AP和DQ的中點，求證：MN=CE24（12分）（2014金山區(qū)二模）如圖，在直角坐標系中，直線y=x+2與x軸交于點A，B是這條直線在第一象限上的一點，過點B作x軸的垂線，垂足為點D，已知ABD的面積為18（1）求點B的坐標； （2）如果拋物線的圖象經(jīng)過點A和點B，求拋物線的解析式；（3）已知（2）中的拋物線與y軸相交于點C，該拋物線對稱軸與x軸交于點H，P是拋物線對稱軸上一點，過點P作PQAC交x軸交于點Q，如果點Q在線段AH上，并且AQ=CP，求點P的坐標25（14分）（2014金山區(qū)二模）如圖，已知在梯形ABCD中

8、，ADBC，ABBC，AB=4，AD=3，sinDCB=，P是邊CD上一點（點P與點C、D不重合），以PC為半徑的P與邊BC相交于點C和點Q（1）如果BPCD，求CP的長；（2）如果PA=PB，試判斷以AB為直徑的O與P的位置關(guān)系；（3）聯(lián)結(jié)PQ，如果ADP和BQP相似，求CP的長2014年上海市金山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【四個選項中，有且只有一個是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙相應(yīng)位置上】1（4分）（2014金山區(qū)二模）下列各數(shù)中是有理數(shù)的是（）A3.14BCD考點：實數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)

9、小，可得答案解答：解：A、是有限小數(shù)，故A是有理數(shù)；B、C、D是無限不循環(huán)小數(shù)，故B、C、D是無理數(shù)；故選：A點評：本題考查了有理數(shù)，有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)2（4分）（2014金山區(qū)二模）將直線y=x+2向下平移2個單位后，所得直線的解析式為（）Ay=x+4By=x2Cy=xDy=x4考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)平移k值不變，只有b只發(fā)生改變解答即可解答：解：根據(jù)題意知，平移后的直線解析式為：y=x+22=x，即y=x故選：C點評：本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標左移加

10、，右移減；縱坐標上移加，下移減平移后解析式有這樣一個規(guī)律“左加右減，上加下減”關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系3（4分）（2014金山區(qū)二模）下列一元二次方程中，有兩個相等的實數(shù)根的是（）Ax2+2x1=0Bx22x+1=0Cx2+2x+4=0Dx22x4=0考點：根的判別式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：分別計算四個方程的根的判別式，然后根據(jù)判別式的意義進行判斷解答：解：A、=224×（1）=80，方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以A選項錯誤；B、=224×1=0，方程有兩個相等的實數(shù)根，所以B選項正確；C、=224×4=120，方程沒有實數(shù)根，所以C選項錯

11、誤；D、=224×（4）=200，方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以D選項錯誤故選B點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0，方程沒有實數(shù)根4（4分）（2014金山區(qū)二模）在本學(xué)期的“獻愛心”的捐款活動中，九（1）班學(xué)生捐款情況如圖，那么捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A15和13.5B8元和6.5元C15和8元D8元和8元考點：條形統(tǒng)計圖；中位數(shù)；眾數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)求出眾數(shù)與中位數(shù)即可解答：解：根據(jù)條形統(tǒng)計圖得到捐8元的學(xué)生數(shù)最多，為15

12、個，故捐款金額的眾數(shù)為8元，將捐款數(shù)按照從小到大順序排列得到3，3，3，3，3，3，3，3，5，5，5，5，5，5，5，5，5，5，5，5，8，8，8，8，8，8，8，8，8，8，8，8，8，8，8，10，10，10，10，10，其中最中間的兩個數(shù)為5和8，平均數(shù)為6.5，即中位數(shù)為6.5，故選B點評：此題考查了條形統(tǒng)計圖，眾數(shù)，以及中位數(shù)，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵5（4分）（2014金山區(qū)二模）下列命題中，真命題是（）A平行四邊形是軸對稱圖形B正多邊形是中心對稱圖形C正多邊形都是軸對稱圖形D是軸對稱圖形的四邊形都是中心對稱圖形考點：命題與定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖

13、形的定義以及平行四邊形、正多邊形和等腰梯形的性質(zhì)分別進行判斷解答：解：A、平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，所以A選項錯誤；B、當正多邊形的邊數(shù)為偶數(shù)時，它是中心對稱圖形，所以B選項錯誤；C、正多邊形都是軸對稱圖形，所以C選項正確；D、等腰梯形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，所以D選項錯誤故選C點評：本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理6（4分）（2014金山區(qū)二模）在同一平面內(nèi)，已知線段AO=2，A的半徑為r，將A繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到的圓記作B，如果A與B外切，那么r的值為（）A

14、1B2CD考點：圓與圓的位置關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到OAB為等腰直角三角形，則AB=OA=2，從而求得線段AB的長，然后利用兩圓外切兩圓的圓心距等于兩圓的半徑之和直接求解解答：解：A繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的B，OAB為等腰直角三角形，AO=2，OB=OA=2，AB=2，A、B外切，AB等于兩圓半徑之和，r=故選C點評：本題考查了圓與圓的位置關(guān)系：兩圓的半徑分別為R、r，兩圓的圓心距為d，若d=R+r，則兩圓外切也考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7（4分）（2014金山區(qū)二模）計算：（a3）2=a6考點：冪的乘方與積的乘方

15、菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：按照冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘計算即（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）解答：解：（a3）2=a6故答案為：a6點評：本題考查了冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘（am）n=amn（m，n是正整數(shù)），牢記法則是關(guān)鍵8（4分）（2014寶坻區(qū)二模）計算：（a+2）（a2）=a24考點：平方差公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用平方差公式直接求解即可求得答案解答：解：（a+2）（a2）=a24故答案為：a24點評：本題考查了平方差公式注意運用平方差公式計算時，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方9（4分）（2014金山區(qū)二模）方程=的解是x=1考點：解分式方

16、程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：x2=1，解得：x=1或x=1，經(jīng)檢驗x=1是增根，分式方程的解為x=1故答案為：x=1點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根10（4分）（2014金山區(qū)二模）計算：+2（+）=3+2考點：*平面向量菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先去掉括號，然后進行加法運算即可解答：解：+2（+）=+2+2=3+2故答案為：3+2點評：本題考查了平面向量，主要是向量的加法運算，是基礎(chǔ)題11（4分）（2014

17、金山區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=，那么f（）=考點：函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：把x=代入函數(shù)解析式進行計算即可得解解答：解：f（）=故答案為：點評：本題考查了函數(shù)值求解，把自變量的值代入函數(shù)關(guān)系式計算即可，比較簡單12（4分）（2014金山區(qū)二模）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2），那么該反比例函數(shù)的圖象的兩個分支在第二、四象限考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象在一、三象限或在二、四象限，根據(jù)（1，2）所在象限即可作出判斷解答：解：點（1，2）在第二象限，則該反比例函數(shù)的圖象的兩個分支在第二、四象限故答案是：二、四點評：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，對于反比例函數(shù)（k0

18、），（1）k0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（2）k0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)13（4分）（2012肇慶）菱形的兩條對角線長分別為6和8，則這個菱形的周長為20考點：菱形的性質(zhì)；勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分的性質(zhì)，利用對角線的一半，根據(jù)勾股定理求出菱形的邊長，再根據(jù)菱形的四條邊相等求出周長即可解答：解：如圖所示，根據(jù)題意得AO=×8=4，BO=×6=3，四邊形ABCD是菱形，AB=BC=CD=DA，ACBD，AOB是直角三角形，AB=5，此菱形的周長為：5×4=20故答案為：20點評：本題主要考查了菱形的性質(zhì)，利用勾股定理求出菱

19、形的邊長是解題的關(guān)鍵，同學(xué)們也要熟練掌握菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角14（4分）（2014金山區(qū)二模）某班共有學(xué)生36人，在迎新年慶祝會上，隨機抽取1名一等獎，3名二等獎，5名三等獎，以上統(tǒng)稱為等第獎，該班每一名學(xué)生獲得等第獎的概率是考點：概率公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：共36人，其中有1+3+5=9個等第獎，利用概率公式直接求解即可解答：解：共36人，其中有1+3+5=9個等第獎，該班每一名學(xué)生獲得等第獎的概率是=，故答案為：點評：綜合考查了概率的求法如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概

20、率P（A）=15（4分）（2014金山區(qū)二模）為了了解學(xué)生課外閱讀的喜好，某校隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，調(diào)查時要求每人只選取一種喜歡的書籍，如果沒有喜歡的書籍或者喜歡其他類型的書籍，則都選“其他”，圖2是整理數(shù)據(jù)后繪制的不完整的統(tǒng)計圖，如果還知道喜歡漫畫的有60人，選“其他”的有30人，那么喜歡小說的人數(shù)為120考點：扇形統(tǒng)計圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，列出算式，計算即可得到結(jié)果解答：解：根據(jù)題意得：（30÷10%）6030（30÷10%）×30%=300603090=120（人），則喜歡小說的人數(shù)為120人故答案為：120點評：此題考查

21、了扇形統(tǒng)計圖，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵16（4分）（2014金山區(qū)二模）如圖，在ABC中，AB=4，BC=6，BD是ABC的角平分線，DEBCDE交AB于點E，那么DE的長為2.4考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線定義求出EDB=EBD，推出DE=BE，設(shè)DE=BE=x，證相似，得出比例式，代入求出即可解答：解：DEBC，EDB=CBD，BD是ABC的角平分線，CBD=ABD，EDB=EBD，DE=BE，設(shè)DE=BE=x，DEBC，AEDABC，=，=，解得：x=2.4，DE=2.4，故答案為：2.4點評：本題考查了等腰三角形

22、的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出BE=DE和求出AEDABC17（4分）（2014金山區(qū)二模）如果一個三角形的一邊長等于另一邊長的兩倍，我們把這樣的三角形成為“倍邊三角形”如果一個直角三角形是倍邊三角形，那么這個直角三角形的較小的銳角的正切值為或考點：勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：分類討論分析：分兩種情況考慮，當斜邊為直角邊2倍時，當直角邊為直角邊2倍時，求出最小角的正切值即可解答：解：如圖1所示，AC=2AB，最小角為C，根據(jù)勾股定理得：BC=AB，則tanC=；如圖2所示，BC=2AB，tanC=，綜上，這個直角三角形的較小的銳

23、角的正切值為或故答案為：或點評：此題考查了勾股定理，銳角三角函數(shù)定義，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵18（4分）（2014金山區(qū)二模）如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=4，BC=3，D是邊AB上一點，聯(lián)結(jié)CD，把ACD沿CD所在的直線翻折，點A落在點E的位置，如果DEBC，那么AD的長為2考點：翻折變換（折疊問題）菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：連結(jié)CE交AB于F點，根據(jù)勾股定理得AB=5，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得CE=CA=4，DE=AD，E=A，有DEBC得到1=B，則1+E=90°，得到CEAB，于是可根據(jù)面積法計算出CF=，所以EF=CECF=，然后證明DEFB

24、CF，利用相似比可計算出DE=2，于是得到AD=2解答：解：連結(jié)CE交AB于F點，如圖，ACB=90°，AC=4，BC=3，AB=5，ACD沿CD所在的直線翻折，點A落在點E的位置，CE=CA=4，DE=AD，E=A，DEBC，1=B，而A+B=90°，1+E=90°，DFE=90°，CEAB，CFAB=ACBC，CF=，EF=CECF=4=，DEBC，DEFBCF，DE：BC=EF：CF，即DE：3=：，DE=2，AD=2故答案為2點評：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等也

25、考查了勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）第15題19（10分）（2014金山區(qū)二模）計算：cos30°21+（）0考點：二次根式的混合運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：根據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值得到原式=+1，然后合并即可解答：解：原式=+1=0點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式也考查了零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值20（10分）（2014金山區(qū)二模）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來考

26、點：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：求出每個不等式的解集，再找出不等式組的解集即可解答：解：解不等式x23得：x1，解不等式3x得：x4，不等式組的解集為1x4，在數(shù)軸上表示為：點評：本題考查了解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，關(guān)鍵是能求出不等式組的解集21（10分）（2014金山區(qū)二模）某市為鼓勵居民節(jié)約用水，制定了分階梯收費制度，按每年用水量分成兩個階梯，即年用水量不超過200立方米的部分和200立方米以上的部分按不同的價格收取水費，每戶居民每年的水費y（元）和用水量x（立方米）的如圖1和圖2，（1）如果小張家年用水量為160立方米，那么小

27、王家的年水費是多少？（2）如果小王家年用水量為1500元，那么小王家的年用水量是多少？考點：一次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)圖象可得當x200時，水價與水費成正比例函數(shù)關(guān)系，設(shè)y=kx，再把（200，700）代入可得k的值，進而得到函數(shù)解析式，然后再代入x=160，算出y即可；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可得x200時，水價與水費成一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)y=ax+b，再把（200，700），（300，1200），代入算出a、b的值，進而得到函數(shù)解析式，然后再把y=1500代入算出x即可解答：解：（1）當x200時，水價與水費成正比例函數(shù)關(guān)系，設(shè)y=kx，圖象經(jīng)過（200，700），700=200k

28、，解得：k=3.5，y=3.5x，把x=160代入：y=160×3.5=560（元），答：小王家的年水費是560元；（2）當x200時，水價與水費成一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)y=ax+b，圖象經(jīng)過（200，700），（300，1200），解得：，y=5x300，把y=1500代入：1500=5x300，解得：x=360，答：小王家的年用水量是360立方米點評：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式22（10分）（2014金山區(qū)二模）已知：如圖，C是線段BD上一點，ABBD，EDBD，ACE=90°，tanACB=2，AB=4，ED=3求：（1）線段BD

29、的長；（2）AEC的正切值考點：解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：（1）利用同角的余角相等得到一對角相等，再由一對直角相等，得到三角形ABC與三角形DCE相似，由相似得比例，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義及tanACB的值，求出BC與CD的值，根據(jù)BC+CD求出BD的值即可；（2）由三角形ABC與三角形DCE相似，根據(jù)AB與CD長求出相似比，進而求出AC與CE的比值，即為AEC的正切值解答：解：（1）ACE=90°，ABBD，EDBD，ACB+ECD=90°，ACB+BAC=90°，B=D=90°，BAC=ECD，ABCCDE，=，tanACB=2，AB

30、=4，ED=3，=2，即BC=2，CD=6，則BD=BC+CD=2+6=8；（2）ABCCDE，=，則tanAEC=點評：此題屬于解直角三角形題型，涉及的知識有：銳角三角函數(shù)定義，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵23（12分）（2014金山區(qū)二模）已知：如圖，線段ABCD，ACCD，AC、BD相交于點P，E、F分別是線段BP和DP的中點（1）求證：AECF；（2）如果AE和DC的延長線相交于點Q，M、N分別是線段AP和DQ的中點，求證：MN=CE考點：相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出AE=BE=PE，CF=PF

31、，推出EAP=EPA，CPF=FCP，求出EAP=FCP，根據(jù)平行線的判定推出即可；（2）求出MECN，ENCM，得出矩形MCNE，根據(jù)矩形的判定推出即可解答：（1）證明：ABCD，ACCD，BAP=DCP=90°，E、F分別是線段BP和DP的中點，AE=PE=BE，CF=PF，EAP=EPA，CPF=FCP，EPA=CPF，EAP=FCP，AECF；（2）證明：連接EM、EN，M、E分別為AP、BP的中點，EMAB，ABCD，MEDC，即EMCN，ABCD，AEBQED，=，AE=BE，DE=EQ，N為DQ的中點，ENAQ，ACD=90°，ENMC，四邊形MCNE是矩形，

32、MN=CE點評：本題考查了直角三角形斜邊上中線性質(zhì)，矩形的性質(zhì)和判定，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運用性質(zhì)進行推理的能力，題目比較好，難度適中24（12分）（2014金山區(qū)二模）如圖，在直角坐標系中，直線y=x+2與x軸交于點A，B是這條直線在第一象限上的一點，過點B作x軸的垂線，垂足為點D，已知ABD的面積為18（1）求點B的坐標； （2）如果拋物線的圖象經(jīng)過點A和點B，求拋物線的解析式；（3）已知（2）中的拋物線與y軸相交于點C，該拋物線對稱軸與x軸交于點H，P是拋物線對稱軸上一點，過點P作PQAC交x軸交于點Q，如果點Q在線段AH上，并且AQ=CP，求點P的坐標考點：二

33、次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）由直線y=x+2可知斜率為1，則AD=BD，然后根據(jù)三角形的面積求得B點的縱坐標，因為直線與x軸交點是（2，0）求得OA的長，從而求得OD的長，最后求得P點的坐標（2）用待定系數(shù)法把A、B的坐標代入即可（3）由A、C點的坐標可得AC的斜率為3，設(shè)PQ直線為y=3x+b，可解出b值以及Q點的x坐標，AQ可得，CP可用勾股定理獲得，然后AQ=CP，求出點P的坐標解答：解：（1）直線y=x+2的斜率為1，AD=BD，SABC=ADBD=BD2，18=BD2，解得BD=6，AD=BD=6，直線y=x+2與x軸的交點A的坐標為（2，0），OD=4，點B的坐標為（4，

34、6）（2）把A、B點的坐標代入得：，解得：，拋物線的解析式為y=x2+2x+6（3）可設(shè)P點為（a，），可得AC的斜率為3，設(shè)PQ直線為y=3x+b，可解出b值以及Q點的x坐標，AQ可得，CP可用勾股定理獲得，然后AQ=CP，求出點P的坐標拋物線的解析式為y=x2+2x+6與y軸的交點C為（0，6），對稱軸為x=2直線AC的斜率為3，PQAC，直線PQ的斜率也為3，設(shè)直線PQ的解析式為y=3x+b，則Q（，0），AQ=2，當x=2時，y=3x+b=6+b，P（2，6+b），PC2=22+【6（6+b）】2=4+b2，當y=0時，y=3x+b的x=，AQ=2，AQ=CP，（2）2=4+b2，解得：b=，P（2，）點評：本題考查了二次函數(shù)的綜合運用，考查用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式以及勾股定理的應(yīng)用；25（14分）（2014金山區(qū)二模）如圖，已知在梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AB=4，AD=3，sinDCB=，P是邊CD上一點（點P與點C、D不重合），以PC為半徑的P與邊BC相交于點C和點Q（1）如果BPCD，求CP的長；（2）如果PA=PB，試判斷以AB為直徑的O與P的位置關(guān)系；（3）聯(lián)結(jié)PQ，如果ADP和BQP相似，求CP的長考點：圓的綜合題