浙教版數學七年級下冊易錯題整理

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上第一章 平行線1、如圖所示,若BE平分ABD,DE平分BDC,且1+2=90°,求證ABCD解：BE平分ABD,DE平分BDC,ABD=21,BDC=22,ABD+BDC=2(1+2)=2×90°=180°,ABCD（同旁內角互補，兩直線平行）2、如圖,AB平行CD,EG,FG分別平分BEF,DFE,求GEF+EFG的度數解：ABCDBEF+DFE=180°（兩直線平行，同旁內角互補）EG,FG分別平分BEF,DFE,GEF=1/2BEFEFG=1/2DFEGEF+EFG=1/2(BEF+DFE)=90°3、

2、如圖，三角形ABC中，BE平分ABC，1=2，C=50°，求AED的度數 解：BE平分ABC 1=CBE1=2，2=CBEDEBC(內錯角相等，兩直線平行)，AED=CC=50°，AED=50°4、如圖，已知ADB是一條直線，ADE=ABC，且DG、BF分別是ADE和ABC的角平分線，DG與BF平行嗎？解： 平行理由是：DG、BF分別是ADE和ABC的平分線，ADE=ABC，ADG=ABF，DGBF（同位角相等兩直線平行）5、有一條長方形紙帶,按如圖所示沿AB折疊,若30°,求紙帶重疊部分中CAB的度數.解：ECFA，1=30°,2=30

3、76;（同位角）.3+4=180°-30°=150°3與4是重疊部分的角3=4=150°/2=75°.CAB=3=75°CBA=180°-3-1=180°-75°-30°=75°6、ABCD,分別探索下面四個圖形中,APC與PAB、PCD之間有什么關系,并加以證明過點P分別作PEAB 然后得到結論：第一幅圖APC+PAB+PCD=360°第二幅圖：APC=PAB+PCD 第三幅圖：APC+PAB=PCD7、如圖所示，已知ABDE，ABC=80°，CDE=140

4、76;，求BCD的度數解：答案不唯一反向延長DE交BC于M，ABDE，BMD=ABC=80°，CMD=180°-BMD=100°；又CDE=CMD+C，BCD=CDE-CMD=140°-100°=40°8、如圖把一張長方形紙條ABCD沿EF折疊，若1=65°，則AEG=_解：ABCD是長方形ADBC，DEF=1=65°，由折疊的性質得：GEF=DEF=65°，根據平角的定義，得：AEG=180°-65°×2=50°故答案為：50°9、如圖，已知ADBC于點

5、D，EFBC于點F，且AD平分BAC，請問（1）AD與EF平行嗎？（2）3與E相等嗎？請說明理由解 （1）平行ADBC，EFBCADEF(在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行)（2）相等由（1）得ADEF 3=2（內錯角相等）1=EAD平分BAC 1=2 3=E10、將兩張長方形紙片按如圖所示擺放，使其中一張紙片的一個頂點恰好落在另一張紙片的一條邊上求證：1+2=90°證明：如圖，過點B作BNFG，四邊形EFGH是矩形紙片，EHFG，BNEHFG，1=3，2=4，1+2=3+4=ABC=90°，即1+2=90°11、已知一角的兩邊與另一個角的兩邊平行，

6、分別結合下圖，試探索這兩個角之間的關系，并證明你的結論（1）如圖1，AB EF，BC DE1與2的關系是：_；（2）如圖2，AB EF，BC DE1與2的關系是：_；（3）經過上述證明，我們可以得到一個真命題：如果_，那么_ 解答：如圖（1）AB EF，BC DE1與2的關系是：1=2證明：如圖（1）AB EF，BC DE，1=3，2=3（兩直線平行，同位角相等），1=2（等量代換）；（2）如圖（2），AB EF，BC DE1與2的關系是：1+2=180°，證明：AB EF，BC DE，2=3（兩直線平行，同位角相等），1+3=180°（兩直線平行，同旁內角互補），1+2=

7、180°（等量代換）；（3）經過上述證明，我們可以得到一個真命題：如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補12、已知A的兩條邊和B的兩條邊分別平行，且A比B的三倍少20°，求B的度數。解由上面11題可知，一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補設B=x 則A=3x-20 可得方程 3x-20=x 解得x=10° 3x-20+x=180 解得x=50° 綜上所述B=10°或B=50°13、已知DBFGEC，A是FG上一點，ABD=60°，ACE=36°，AP平分BAC，求：

8、（1）BAC的大?。唬?）PAG的大小解：（1）DBFGEC，BAG=ABD=60°，CAG=ACE=36°，BAC=BAG+CAG=96°；（2）AP為BAC的平分線，BAP=CAP=48°，PAG=CAP-GAC=12°14、如圖,將直角三角形ABC沿著BC方向平移到三角形DEF的位置，若AB=6，DH=2，平移距離為3，則陰影部分的面積為多少？解:ABC的面積和DEF的面積相等而三角形HEC是公共部分的面積，陰影部分的面積=梯形ABEH的面積 （HE+AB）×BE÷2=(4+6)×3÷2=15 陰影

9、部分的面積為15第二章 二元一次方程組1如果是方程mx+ny=15的兩個解，求m，n的值解：由題意可知： 解得2、已知4x+3y5+x2y4=0，求x，y的值由題意可知： 4x+3y-5=0 解得 x=2 x-2y-4=0 y=-13、（1）（2） X=1 x=7 Y= -3 y=5Y（3）（4） X=35 x=2 Y= 45 y=-1.54、一張方桌由一個桌面、四條桌腿組成，如果1m3木料可以做方桌的桌面5個或者做桌腿30條?，F在有25m3木料，那么用多少木料做成桌面、多少木料做成桌腿，做出來的桌面和桌腿恰好能配成方桌？能配著多少張方桌？解：由題意可知：做成的4條桌腿和一個桌面組成一張桌子，

10、也就是做成的桌腿數量和桌面的數量的比值為4:1 所以設x m3 做桌面，y m3做桌腿 則x m3的木材能做5x個桌面，y m3的木材能做30y條桌腿可列方程 x+y=25 解得 x=15 4·5x=30y y=10 所以能配成5×15=75個桌子5、待定系數法：實驗表明，某種氣體的體積V（L）隨著溫度t（）的改變而改變，它的體積可用公式V=pt+q 計算。已測的當t=0時，體積V=100L；當t=10時，V=103.5，求：（1）p、q的值 （2）當溫度為30時，該氣體的體積解：（1）當t=0時，體積V=100L；當t=10時，V=103.5 就是把相應的t、V的值代入到

11、公式V=pt+q中，得到 100=q p=0.35103.5=10p+q 解得 q=100 即公式為V=0.35t+100（2）由（1）得，V=0.35t+100 把t=30代入公式得V=110.5L6、小明家承包了一個果園，去年果園收支相抵后，結余12000元。今年水果豐收，估計收入可比去年增加20%；并且今年因為改進了種植技術，支出比今年減少10%，這樣今年結余預計比去年多11400元。計算小明家今年種植水果的收入和支出情況解：根據題意，我們知道上面題目含有的數量關系：1、去年收入-去年支出=12000元2、今年收入-今年支出=11400元+12000元設去年收入x元，支出y元則有方程組

12、x-y=12000 x（1+20%）-y（1-10%）=23400 解得 x=42000 y=30000 所以今年小明家收入=42000×1.2=50400元支出=27000元7、北京和上海都有某種儀器可供外地使用，其中北京可提供10臺，上?？商峁?臺。已知重慶需要8臺，武漢需要6臺，從北京、上海將儀器運往重慶、武漢的費用如下表所示。有關部門計劃用8000元運送這些儀器。請你設計一種方案，是武漢、重慶能得到所需要的儀器，而且運費正好夠用。你能否修改方案，降低整個運費？終點起點 武漢重慶北京400800上海300500解：設北京運往武漢x臺，費用為400x ，則北京運往重慶（10-x）

13、臺，費用800（10-x）那么上海需要運往武漢y臺，費用為300y ，則上海運往重慶（4-y）臺，費用為500（4-y）根據題意可列方程組 x+y=6 x=4400x+800（10-x）+300y+500（4-y）=8000 解得 y=2北京運往重慶的費用最高，所以盡量北京運往重慶的機器少，所以把上海的4臺全部運往重慶，北京運往重慶4臺，運往武漢6臺，費用4×800+4×500+6×400=7600元8、一塊錫鉛合金，在空氣中稱得質量為115kg，在水中稱得質量為103kg。已知在空氣中15kg的錫在水中為13kg，在空氣中35kg的鉛在水中為32kg。問這塊合金

14、中含錫和鉛各為多少kg？解：由已知在空氣中15kg的錫在水中為13kg，在空氣中35kg的鉛在水中為32kg先推斷出錫和鉛兩者空氣中和水中的關系。錫在空氣中和水中的質量關系空氣中153045X水中132639鉛在空氣中和水中的質量關系空氣中3570105Y水中326496設這一塊115kg的錫鉛合金中，錫的質量為x kg，鉛的質量為y kg可列方程 x+y=115 x=45 解得 y=709、 一個兩位數，個位數字與十位數字的和為11，把個位與十位對調所得的兩位數比原兩位數大63.求原兩位數。解：一個兩位數的表示方法是十位數的數字乘以10加上個位數字就是所得的這個兩位數。設原兩位數的個位為x，

15、十位為y可以得到下列方程 解得 原來這個兩位數是2910、已知關于x,y的方程組的解是方程x-2y=3的解，求出m的值。解：因為這三個方程都有共同的解，所以的解也就是mx+2y=5的解。所以我們先解這個方程組，求出的x、y、再帶入到mx+2y=5求出m 的解為 把 代入mx+2y=5得到-5m-8=5 求得m=11、 已知方程組的解是方程的解，求m的值。解：同第10題的方法。先求出的解為，把代入方程3x+my=8，得3×2+m×1=8 解得m=212、 已知關于x、y的方程組和的解相同，求a，b的值。解：同第10題的方法。因為兩個方程組的解相同，也就是說這四個方程有一個共同

16、的解，且是唯一的。所以我們先求出的解為然后代入到方程組中，解得13、 甲對乙說：“當我的歲數是你現在的歲數時，你才4歲”。乙對甲說：“當我的歲數是你現在的歲數時，你將是61歲”。問甲乙現在各多少歲？解：從題目可知，甲乙兩者的年齡差是不變的，而且甲的年齡比乙的年齡大。所以設甲的年齡為x歲，乙的年齡為y歲，他們的年齡差為（x-y）歲。甲對乙說：“當我的歲數是你現在的歲數時，你才4歲”我們可以知道，甲回到乙的年齡要減少（x-y）年，同理，乙也是要減少（x-y）年，即y-（x-y）=4 乙對甲說：“當我的歲數是你現在的歲數時，你將是61歲”我們可以知道乙到甲的年齡要增加（x-y）年，同理，甲也要增加（

17、x-y）年，即x+（x-y）=61 聯立和解得x=42，y=23 即甲42歲，乙23歲14、 學生問老師：“您多大年齡？”老師風趣的說：“我像你這么大時，你才1歲，你到我這個年齡的時候，我已經37歲了”問老師 歲，學生歲。解：由上面13題可知，老師和學生的年齡差不變。設老師x歲，學生y歲，可列方程解得 ，即老師25歲，學生13歲15、已知方程組的解應為，但小明同學在解這個方程組時，由于粗心把m看錯了，因此解得方程組的解為，試求a、b、m的值。解：從題目中我們把正確的解代入方程組中可以得到得到m=，但是另一個解代入帶原方程組的時候，因為m是錯誤的，所以不能代入，而ax+by=2的解是沒有錯的，即

18、與這兩個解都是ax+by=2的解。得到 解得這個方程組的解16、從甲地到乙地的路有一段平路與一段上坡路，如果騎自行車保持平路每小時騎行15km，上坡每小時騎行10km，下坡每小時行18km，那么從甲地到乙地需29分鐘，從乙地到甲地需25分鐘，從甲地到乙地的全程是多少千米？解：從題意可知：從甲地到乙地分為平路和上坡路，從乙地到甲地分為下坡路和平路，且上坡路和下坡路的路程是一樣的。 設平路的距離為x km，上坡（下坡）路的距離為y km由 時間=路程÷速度 可列方程組解得，所以從甲地到乙地的距離是x+y=6.5千米17、 求滿足方程組，且x、y的值之和為2的k的值。解：方法一，把k當做已

19、知的數字，把x、y分別用含k的代數式表示，最后帶入到x+y=2求得k值。 由×2-×3得y=-k+4 把y=-k+4 代入到 得到x=2k-6 因為x+y=2所以（-k+4）+（2k-6）=2 解得k=4 方法二，從已知的x與y的值之和為2，得到x=2-y （或y=2-x）代入到得到去括號的把中的y=k-4代入到中得6+2（k-4）=k+2 解得k=4 第三、四章 整式的乘除 因式分解1、一個大正方形和四個全等的小正方形按圖、兩種方式擺放，則圖的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是ab（用a、b的代數式表示）解：利用割補法將圖分割成 b a2、19若x+y=3，且（x+2

20、）（y+2）=12（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值解：（1）（x+2）（y+2）=12 x+y=3 xy+2x+2y+4=12 xy+2（x+y）+4=12 xy=2 （2）x2+3xy+y2=（x+y）2+xy=9+2=113、（1）a+b=4 ，ab=2 求a2+b2（1）解：（a+b）2=a2+2ab+b2=16 a2+b2=16-2ab=12（2）a2+b2=7 ab=1 求（a+b）2 和（a-b）2的值（2）解（a+b）2=a2+2ab+b2=9 （a-b）2=a2-2ab+b2=5 4已知（a+b）2=25，（ab）2=9，求ab與a2+b2的值解：由a+b）2=

21、25 得a2+2ab+b2=25 由（ab）2=9 得a2-2ab+b2=9由+得 2（a2+b2）=36 所以a2+b2=18 由-得4ab=16 所以ab=45、已知（x2+mx+n）（x23x+2）中，不含x3項和x項，求m，n的值解：從一個多項式×多項式中不含有x3項和x項的意思是x3項和x項的系數為0所以（x2+mx+n）（x23x+2）=x4-3x3+2x2+mx3-3mx2+2mx+nx2-3nx+2n由多項式×多項式得到的式子中，含有x3項有-3x3、mx3 即 -3+m=0得到m=3含有x項有2mx、-3nx 即2m-3n=0 m=3 n=2 6、 若（x

22、2+nx+3）（x2-3x+m）的乘積中不含x2和x3項，求m、n的值解：從一個多項式×多項式中不含有x3項和x項的意思是項x2和x3項的系數為0所以（x2+nx+3）（x2-3x+m）=x4-3x3+mx2+nx3-3nx2+mnx+3x2-9x+3m由多項式×多項式得到的式子中，含有x3項有-3x3、nx3 即 -3+n=0得到n=3含有x2項有mx2、-3nx2 、3x2 即m-3n+3=0 n=3 m=67、 已知（x-1）（x2+mx+n）=x3-6x2+11x-6，求m、n的值解：已知（x-1）（x2+mx+n）=x3-6x2+11x-6 即（x-1）（x2+m

23、x+n）的乘積與x3-6x2+11x-6 的每一項一 一對應相等，即x3與x3項系數相等，x2與x2項系數相等，x與x項相等，常數項與常數項相等。（x-1）（x2+mx+n）=x3+mx2+nx-x2-mx-n 這個展開的平方項有mx2-x2=-6x2得到m-1=-6 即m=-5 展開的x項有nx-mx=11x n-m=11 n=6 所以m=-5 n=68、 是否存在m，k的值使（x+m）（2x2-kx-3）=2x3-3x2+5x+6成立，若存在，求出m，k的值，若不存在，請說明理由。解：此題與第7題異曲同工，即問的方式不一樣，做題的方法一樣。就是將（x+m）（2x2-kx-3）展開后的每一項

24、一 一對應相等，即x3與x3項系數相等，x2與x2項系數相等，x與x項相等，常數項與常數項相等。（x+m）（2x2-kx-3）=2x3-kx2-3x+2mx2-kmx-3m這個展開的三次項已經相等了，平方項有2mx2-kx2=-3 一次項有-3x-km=-5 常數項有-3m=6 由解得m=-2 k=-1 9、 已知M、N分別表示不同的單項式，且3x（M-5x）=6x2y2+N 求單項式M、N解： 該題與7、8兩題是一樣的題目，只是問問題的方式不一樣。從等號的左邊我們能得到3Mx-15x2 要與6x2y2+N 那么這兩個式子一樣一一對應相等，而我們知道-15x2與6x2y2不可能相等，所以-15

25、x2=N 也就是說3Mx=6x2y2 求得M=2xy210、 甲乙兩人共同計算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄錯了第一個多項式中a的符號，得到的結果為6x2+11x10；由于乙漏抄了第二個多項式中的x的系數，得到的結果為2x29x+10請你計算出a、b的值各是多少，并寫出這道整式乘法的正確結果（利用將錯就錯法做這題題目）解：甲抄錯了a的符號，即把+a當做了-a但是他的運算過程沒有錯，我們就將錯就錯的對其進行運算，得到（2x-a）（3x+b）=6x2+11x10 即6x2+2bx3ax-ab=6x2+11x10，與第8、9兩題一樣，等式要成立，每一項對應的項對應相等，即6x2=6

26、x2，2bx-3ax=11x -ab=-10 得到方程2b-3a=11 乙漏抄了第二個多項式中的x的系數，即3x當做了x ，運算沒錯，(2x+a)(x+b)=2x29x+10 即2x2+2bx+ax+ab=2x29x+10每一項對應相等，2b+a=-9聯立兩個方程解得 a=-5 b=-2 正確的乘法結果為(2x-5)(3x-2)=6x2-19x+1011、已知am=8，an=16 ，求am+n解：從am+n我們發(fā)現了指數相加，所以馬上想到口訣：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。也就是說am+n=am·an=8×16=12812、 若an=7 則a2n= 49 若23

27、3;83=2n求n= 12 解：該題用到的方法是冪的乘方：底數不變，指數相乘13、an=3，am=2 ，求a2m+3n解：從題目我們發(fā)現指數既有乘又有加，所以我們要想到同底數冪相乘和冪的乘方兩個運算法則。從a2m+3n=a2m·a3n=（am）2·（an）3=22×33=10814、 已知(9x)2=38，求x的值解：看到底數9和3 馬上把9化為32，9x=(32)x=32X (9x)2=(32x)2=34x=38 即4x=8 x=215、 若a=233，b=322，試比較a，b的大小解：發(fā)現a，b的指數都是11的倍數，所以我們把他們化成指數相同，底數不同來比較大

28、小，即 233=(23)11=811 322=(32)11=911 因為指數相同，那么底數越大，冪也就越大，所以ba16、 已知：3m=6，9n=2，求32m-4n+1解：底數是9和3，馬上把9化為3232n=2 ，32m-4n+1中，指數有加又有減，把減變成同底數冪相除，加變成同底數冪相乘，32m-4n+1=32m÷34n×3=(3m)2÷(32n)2×3=62÷22×3=2717、 計算（1） -20+(-2)-1-(-0.5)-2 （2）(-a)3m÷(-a)m (3)解：因為看到了指數是負數，所以想到口訣：底數顛倒，

29、指數改號;注意（1）中-20的底數是2，所以-20的運算結果是-1 （2）應該先判斷結果的符號是正的 （3）先把變成和前面兩個底數相同的，即利用底數顛倒，指數改號;變成(5)2(1) 解原式=-1-0.5-2= -3.5 （2）解原式=a3m-m=a2m （3）解原式=18、 當x 1 時，(x-1)0的值為1 ；當x =0 時，(x-1)-1的值為-1解：第一空中，我們知道，指數是0，想到任何不等于0的數的0次冪都等于1，也就是說(x-1)0的底數是x-10 即x1 第二空，因為指數是負數，想到口訣：底數顛倒，指數改號;把(x-1)-1變?yōu)?1解得x=1 19、 （1）若 （2）若 -4 解

30、：（1）本題，主要考的還是負指數冪的口訣：底數顛倒，指數改號；我們可以把x-2利用口訣變?yōu)?，然后利用（注意正數的平方根有正負兩個，且這兩個平方根互為相反數）（2） 首先把20、 利用乘法公式將下列整式的乘法化簡：(1) (x+3)2 (2) (3-x)(3+x) (3) (a+2)(a-2) (4) (2x-5)(2x+5) (5) 解：本題主要考察的是整式的乘法中的乘法公式，主要有兩個，1、完全平方公式：首平方，尾平方，收尾兩倍中間放 2、平方差公式：（誰+誰）（誰-誰）=誰的平方-誰的平方（1） 解原式=x2+6x+9 （2）解原式=9-x2 （3）解原式=a2-4（4） 解原式=4x2-

31、25 (5)解原式=21、 將下列式子因式分解：（因式分解和整式的乘法是互逆過程）因式分解主要有下面幾個步驟：第一步：先觀察式子，看這個式子是否有公因式，如果有，先提取公因式，提取公因式必須提取完整；第二步：看公因式提取了（或者沒有公因式的），接下去就是觀察剩下的式子能否利用公式法因式分解，這里主要注意兩點：1.如果這個式子只有兩項，而且是一正一負的兩個式子，而且每個式子是平方項如2-2（這里的正方形和三角形代表的是兩個式子），這個式子可以用平方差公式因式分解2-2=(+)(-)2. 如果這個式子有三項，且有兩個平方項符號是正的（如2，2），另一項是這兩個平方項的2倍符號可以正負（如±

32、;2），這個式子是一個完全平方式，所以我們可以利用完全平方公式因式分解：2±2+2=(±)2 22、 將多項式加上一個整式，使他成為一個二項式的完全平方，則能加上幾個滿足條件的整式？分別是誰？解：這是一題典型的完全平方式的判斷題，我們可以發(fā)現這兩項都是平方項，可以作為完全平方式的首平方和尾平方，也就是說首=a ，尾=，所以我們能得到首尾的兩倍=2×首×尾=2×a×=a，完全平方式的首尾兩倍符號是不受限制的，所以這個整式可以是±a，進一步發(fā)現，是不可能作為首尾兩倍放在中間的，而a2是可以作為首尾兩倍的。也就是說尾=，首尾兩倍=

33、a2 ，從而得到首=a2 ，那么首平方=a4，所以綜上所述，滿足條件的整式有三個，分別為±a ，a423、 已知關于x的多項式能被分解成兩個一次因式（x+b）與（x-3）的乘積，求a、b解：這一題是和上面一張試卷里的7、8兩題一模一樣的題目，只是問題的方式不一樣，因為因式分解和整式的乘法本來就是兩個互逆過程。所以，這題的解題應該把（x+b）（x-3）的乘積給化簡出來，然后和x2-（a+5）x+5a-2每一對應項分別相等。(x+b)(x-3)=x2-3x+bx-3b 所以x2-3x+bx-3b=x2-（a+5）x+5a-2 得 -3+b=-（a+5） 解得 a=4 -3b=5a-2 b

34、=-6 24、 若多項式x3-2x2-4x-1 能因式分解成(x+1)(x2+mx+n),求m，n解：本題和7。8. 23題是一樣的，其實考的還是整式的乘法。 (x+1)(x2+mx+n)=x3+mx2+nx+x2+mx+n=x3-2x2-4x-1 得到 m+1=-2 m+n=-4 n=-1 解得 n=-1 m=-3 25、 已知n為正整數，問3n+2-3n能被8整除嗎？解：能被8整除意味著3n+2-3n 中有8這個因數，所以要對3n+2-3n進行化簡。3n+2-3n=3n·32-3n=3n·9-3n=3n（9-1）=8·3n 因式中含有因式8，所以3n+2-3n

35、能被8 整除26、已知n為正整數，代數式(n+5)2-(n-1)2的值一定能被12整除嗎？ 解：本題和25題一樣，問的能被12整除就是代數式(n+5)2-(n-1)2的因式中有無12 ，所以對其進行因式分解（平方差）： (n+5)2-(n-1)2 =n+5+(n-1)n+5-(n-1)=(2n+4)(6)=12(n+2) ,所以代數式(n+5)2-(n-1)2的因式中含有12，所以能被12整除 27、 對于任何整數m，多項式(4m+5)2-9都能被（ ）整除？A、m B、8 C、m-1 D、2m-1解：換湯不換藥，就是對這個多項式進行因式分解（平方差）：得(4m+5)2-9=(4m+5+3)(

36、4m+5-3)=(4m+2)(4m+8)=2(2m+1)·4（m+2）=8(2m+1)(m+2) 所以選B 第5章 分式1、 分式的三種情況：（1）分式有意義 的意思是 分式中的分母0 注：這里需要注意的是分母中有兩個整式相乘時的情況，如，這里應該要滿足的條件是x+10且2x-40求得x-1且x2 兩個整式只要其中一個為0 ，他們的乘積肯定為0（2） 分式無意義（分式方程中有增根） 的意思是分式中的分母=0 注：同樣要主要分式中分母有兩個整式相乘時的情況，如這里應該滿足的條件是x+1=0且2x-4=0求得x=-1且x=2 兩個整式只要其中一個為0 ，他們的乘積肯定為0 （3） 分式的

37、值為0 的意思是 分子=0且分母不等于0 要同時滿足兩個條件2、 分式的基本性質中經常碰到的題目有四大類：第一類：代入法求值例1：: 例2：解：（1）由得a=2b，把a=2b代入原式得：原式=（2） 由第二類：把已知式子平方求值：例1： 例2：解：例1、例2、第三類：兩邊同除以兩個未知數的乘積例1：解：例1（方法1）將分子分母上下同除以xy得方法二：例2：同例1一樣的兩種解法：這里只舉一種方法，把分子和分母同除以xy得第四類：由整式方程得到分式的解：例1：已知x2-3x+1=0，求 解：因為我們已知的等式是一個整式，而需要求解的等式是分式，所以我們發(fā)現分式中分母有x這個未知數，所以我們把x2-

38、3x+1=0兩邊同除以x得到把3、 若把分式中的x、y都分別擴大三倍，那么分式的值將（ ）A、 擴大三倍 B、不變 C、縮小為原來的 解：兩種方法，一種特殊值，就是設x=1、y=2 擴大三倍后，x=3 、y=6然后代入比較另外一種是把x=3x，y=3y代入到原分式中得到所以選c4、 若分式方程=2有增根，則這個m的值是解：這個方程有增根說明分母等于0，即x=1，把這個分式方程去分母得兩邊同乘以最簡公分母x-1得5、 若關于x的方程=+1無解，則a的值是解：分式方程無解的意思和有增根意思一樣，就是分母等于0，即x=2把這個分式方程同乘以他們的最簡公分母x-2 得6、 小明通常上學時走上坡路，途中

39、平均速度為m千米每小時，放學回家時，沿原路返回，通常的速度為n千米每小時，則小明上學和放學途中這兩段路的平均速度為（ ）解：因為我們知道速度=路程÷時間，那么他們的平均速度=總路程÷總時間，所以需要知道他們的路程，而放學和上學的路程一樣，設學校到家的路程為s千米，可得到平均速度=總路程÷總時間，他花費的時間分為兩段一段是上學一段是放學即總時間=，那么平均速度=即平均速度為7、 計算解：這是分式的乘除，注意主要考的是因式分解和約分，分子分母中看到多項式，先因式分解。（1）（2）8、(1)； (2)()÷； (3).解：異分母分式加減，首先要找出他們的最簡公

40、分母，在找的過程中應先對多項式進行因式分解，如第一題的第一個分母為(1-a)(1+a),所以最簡公分母為(1-a)(1+a)；第二題經觀察他們的最簡公分母為(x+5)(x-5);第三題做的時候應先觀察，他們的最簡公分母很復雜，而后面第二項分式可以自己約分，所以先自己約分后再進行計算（1）（2）（3）9、解：解分式方程的時候，一定要注意檢驗，不檢驗考試中拿不到全部的分數第（1）題的最賤公分母為(t-3)(2-t);第（2）題的最簡公分母為(x-3)2;第（3）題的最簡公分母為x（x-2）（1）（2）（3）10、 （1）將公式U=IR變形成用U、R表示I (2) 將公式S=rl（r0）變形成用S、

41、r表示l (3) 將公式v=v0+at (a0)變形成用v、v0、a表示t (4) 將公式變形成用S、a、b表示h (5) (RR2)R1 (6) 已知，用含x的代數式表示y 解：因為是分式，所以先去分母兩邊同乘以y-2得11、 一列火車從車站開出，預計行程450千米，開出三小時后，因特殊情況多停了一站，耽誤了30分鐘，后來把速度提高到了原來的五分之一，結果準時到達。求火車提速前的速度。解：因為是準時到達的，所以有一個相等的時間，設火車提速前的速度為x千米每小時可列方程 （這里是原預計到達的時間，3.5小時是前面開出的三小時加耽誤的30分鐘，是跑出去三小時后剩下路程所花的時間）解得x=7512

42、、 A、B兩地相距120千米，。一輛公共汽車從地出發(fā)，開往B地，2小時后，又從A地同方向開出一輛小汽車，小汽車的速度是公共汽車的3倍，結果小汽車比公共汽車早40分鐘到達B地，求兩車的速度。解：閱讀題目得：小汽車實際跑的時間比公共汽車花的時間少了2小時40分鐘，即小時。所以設公共汽車的速度為v，可列方程13、 近幾年我省高速公路的建設有了較大的發(fā)展，有力地促進了我省的經濟建設，在修建中的某段高速公路要招標，現有甲、乙兩個工程隊，若甲、乙合作，24天完成，需要費用120萬；若甲單獨做20天后，剩下的由乙做，還需40天才能完成，這樣需費用110萬元。（1） 甲乙兩隊單獨完成此項工程，各需要多少天？（

43、2） 甲乙兩隊單獨完成此項工程，各需要費用多少萬元？解：這（1）（2）兩題是關于工程問題和費用問題，在解題時要注意區(qū)分兩者的情況，即把若甲、乙合作，24天完成；若甲單獨做20天后，剩下的由乙做，還需40天才能完成作為解第一題的關鍵，第二題在第一題的基礎上做。設甲單獨需要x天，乙需要y天，則甲的效率為，乙的效率為，由題意可列方程：由得答：甲30天乙120天（2） 由（1）可知甲乙的天數，設甲每天的費用為a萬元，乙每天的費用為b萬元根據若甲、乙合作，24天完成，需要費用120萬；若甲單獨做20天后，剩下的由乙做，還需40天才能完成，這樣需費用110萬元 可列方程解得a=4.5 b=0.5所以甲單獨

44、完成的費用=4.5×30=135萬元 乙單獨完成需要的費用=0.5×120=60萬元14、某服裝店購進一批甲、乙兩種款型時尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數是乙種款型件數的1.5倍，甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少30元（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進多少件？（2）商店進價提高60%標價銷售，銷售一段時間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標價的五折降價銷售，很快全部售完，求售完這批T恤衫商店共獲利多少元？解：（1）設乙種款型的T恤衫購進x件，則甲種款型的T恤衫購進1.5x件，依題意有+30=，解得x=4

45、0，經檢驗，x=40是原方程組的解，且符合題意，1.5x=60答：甲種款型的T恤衫購進60件，乙種款型的T恤衫購進40件；（2）=160，16030=130（元），130×60%×60+160×60%×（40÷2）160×1（1+60%）×0.5×（40÷2）=4680+1920640=5960（元）答：售完這批T恤衫商店共獲利5960元15、京廣高速鐵路工程指揮部，要對某路段工程進行招標，接到了甲、乙兩個工程隊的投標書從投標書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數是乙隊單獨完成這項工程所需天數的；若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天完成（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為8.4萬元，乙隊每天的施工費用為5.6萬元工程預算的施工費用為500萬元為縮短工期并高效完成工程，擬安排預算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預算多少萬元？