中考數(shù)學壓軸題預測100題精選(1-10題)含答案1

1、【精品文檔】如有侵權，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學習與交流中考數(shù)學壓軸題預測100題精選(1-10題)含答案1.精品文檔.2011年中考數(shù)學壓軸題預測100題精選（1-10題）【01】如圖，已知拋物線（a0）經(jīng)過點，拋物線的頂點為，過作射線過頂點平行于軸的直線交射線于點，在軸正半軸上，連結(jié) （1）求該拋物線的解析式；（2）若動點從點出發(fā)，以每秒1個長度單位的速度沿射線運動，設點運動的時間為問當為何值時，四邊形分別為平行四邊形？直角梯形？等腰梯形？（3）若，動點和動點分別從點和點同時出發(fā)，分別以每秒1個長度單位和2個長度單位的速度沿和運動，當其中一個點停止運動時另一個點也隨之停止運動設它們的運動的時間

2、為，連接，當為何值時，四邊形的面積最?。坎⑶蟪鲎钚≈导按藭r的長xyMCDPQOAB【02】ACBPQED圖16如圖16，在RtABC中，C=90°，AC = 3，AB = 5點P從點C出發(fā)沿CA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，到達點A后立刻以原來的速度沿AC返回；點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動伴隨著P、Q的運動，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點D，交折線QB-BC-CP于點E點P、Q同時出發(fā)，當點Q到達點B時停止運動，點P也隨之停止設點P、Q運動的時間是t秒（t0）（1）當t = 2時，AP = ，點Q到AC的距離是 ；（2）在點P從C向A運動的過程

3、中，求APQ的面積S與t的函數(shù)關系式；（不必寫出t的取值范圍）（3）在點E從B向C運動的過程中，四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，求t的值若不能，請說明理由；（4）當DE經(jīng)過點C 時，請直接寫出t的值 【03】如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的三個頂點B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.拋物線y=ax2+bx過A、C兩點. (1)直接寫出點A的坐標，并求出拋物線的解析式； (2)動點P從點A出發(fā)沿線段AB向終點B運動，同時點Q從點C出發(fā)，沿線段CD向終點D運動速度均為每秒1個單位長度，運動時間為t秒.過點P作PEAB交AC于點E，過點E作EFAD于點F，交拋物線于

4、點G.當t為何值時，線段EG最長?連接EQ在點P、Q運動的過程中，判斷有幾個時刻使得CEQ是等腰三角形?請直接寫出相應的t值?！?4】如圖，已知直線與直線相交于點分別交軸于兩點矩形的頂點分別在直線上，頂點都在軸上，且點與點重合 （1）求的面積；（2）求矩形的邊與的長；（3）若矩形從原點出發(fā)，沿軸的反方向以每秒1個單位長度的速度平移，設移動時間為秒，矩形與重疊部分的面積為，求關的函數(shù)關系式，并寫出相應的的取值范圍ADBEOCFxyy（G）（第26題）【05】如圖1，在等腰梯形中，是的中點，過點作交于點，.（1）求點到的距離；（2）點為線段上的一個動點，過作交于點，過作交折線于點，連結(jié)，設.當點在

5、線段上時（如圖2），的形狀是否發(fā)生改變？若不變，求出的周長；若改變，請說明理由；當點在線段上時（如圖3），是否存在點，使為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的的值；若不存在，請說明理由.ADEBFC圖4（備用）ADEBFC圖5（備用）ADEBFC圖1圖2ADEBFCPNM圖3ADEBFCPNM（第25題）【06】如圖13，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，-1），ABC的面積為。（1）求該二次函數(shù)的關系式；（2）過y軸上的一點M（0，m）作y軸的垂線，若該垂線與ABC的外接圓有公共點，求m的取值范圍；（3）在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點D，使四邊形ABCD為直角梯形？

6、若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由?！?7】如圖1，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，四邊形ABCO是菱形，點A的坐標為（3，4），點C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點M，AB邊交y軸于點H （1）求直線AC的解析式； （2）連接BM，如圖2，動點P從點A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個單位秒的速度向終點C勻速運動，設PMB的面積為S（S0），點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關系式（要求寫出自變量t的取值范圍）； （3）在（2）的條件下，當 t為何值時，MPB與BCO互為余角，并求此時直線OP與直線AC所夾銳角的正切值【08】如圖所示，在直角梯形ABCD中，ABC=90&#

7、176;，ADBC，AB=BC，E是AB的中點，CEBD。（1） 求證：BE=AD；（2） 求證：AC是線段ED的垂直平分線；（3） DBC是等腰三角形嗎？并說明理由。【09】一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點，與反比例函數(shù)的圖象相交于點過點分別作軸，軸，垂足分別為；過點分別作軸，軸，垂足分別為與交于點，連接（1）若點在反比例函數(shù)的圖象的同一分支上，如圖1，試證明：（2）若點分別在反比例函數(shù)的圖象的不同分支上，如圖2，則與還相等嗎？試證明你的結(jié)論OCFMDENKyx（第25題圖1）OCDKFENyxM（第25題圖2）【10】如圖，拋物線與軸交于兩點，與軸交于C點，且經(jīng)過點，對稱軸是直線，頂點是（

8、1）求拋物線對應的函數(shù)表達式；（2）經(jīng)過兩點作直線與軸交于點，在拋物線上是否存在這樣的點，使以點為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由；（3）設直線與y軸的交點是，在線段上任取一點（不與重合），經(jīng)過三點的圓交直線于點，試判斷的形狀，并說明理由；（4）當是直線上任意一點時，（3）中的結(jié)論是否成立？（請直接寫出結(jié)論）OBxyAMC1（第26題圖）22011年中考數(shù)學壓軸題預測100題精選（1-10題）答案【001】解：（1）拋物線經(jīng)過點，1分二次函數(shù)的解析式為：3分（2）為拋物線的頂點過作于，則，4分xyMCDPQOABNEH當時，四邊形是平行四邊形5分當時，四邊

9、形是直角梯形過作于，則（如果沒求出可由求）6分當時，四邊形是等腰梯形綜上所述：當、5、4時，對應四邊形分別是平行四邊形、直角梯形、等腰梯形7分（3）由（2）及已知，是等邊三角形則過作于，則8分=9分當時，的面積最小值為10分此時AC)BPQD圖3E)F11分【002】解：（1）1，； （2）作QFAC于點F，如圖3， AQ = CP= t，ACBPQED圖4由AQFABC， 得 ，即（3）能ACBPQED圖5AC(E)BPQD圖6GAC(E)BPQD圖7G 當DEQB時，如圖4 DEPQ，PQQB，四邊形QBED是直角梯形 此時AQP=90°由APQ ABC，得，即 解得

10、如圖5，當PQBC時，DEBC，四邊形QBED是直角梯形此時APQ =90°由AQP ABC，得 ，即 解得（4）或【注：點P由C向A運動，DE經(jīng)過點C方法一、連接QC，作QGBC于點G，如圖6由，得，解得方法二、由，得，進而可得，得， 點P由A向C運動，DE經(jīng)過點C，如圖7【003】解.(1)點A的坐標為（4，8） 1分將A (4,8)、C（8，0）兩點坐標分別代入y=ax2+bx 8=16a+4b 得 0=64a+8b 解 得a=-,b=4拋物線的解析式為：y=x2+4x 3分（2）在RtAPE和RtABC中，tanPAE=,即=PE=AP=tPB=8-t點的坐標為（4

11、+t，8-t）.點G的縱坐標為：（4+t）2+4(4+t）=t2+8. 5分EG=t2+8-(8-t) =t2+t.-0，當t=4時，線段EG最長為2. 7分共有三個時刻. 8分t1=， t2=，t3= 11分【004】（1）解：由得點坐標為由得點坐標為（2分）由解得點的坐標為（3分）（4分）（2）解：點在上且 點坐標為（5分）又點在上且點坐標為（6分）（7分）（3）解法一：當時，如圖1，矩形與重疊部分為五邊形（時，為四邊形）過作于，則ADBEORFxyyM（圖3）GCADBEOCFxyyG（圖1）RMADBEOCFxyyG（圖2）RM即即（10分）圖1ADEBFCG【005】（1）如圖1，過

12、點作于點1分為的中點，在中，2分即點到的距離為3分（2）當點在線段上運動時，的形狀不發(fā)生改變同理4分如圖2，過點作于，圖2ADEBFCPNMGH則在中，的周長=6分當點在線段上運動時，的形狀發(fā)生改變，但恒為等邊三角形當時，如圖3，作于，則類似，7分是等邊三角形，此時，8分圖3ADEBFCPNM圖4ADEBFCPMN圖5ADEBF（P）CMNGGRG 當時，如圖4，這時此時，當時，如圖5，則又因此點與重合，為直角三角形此時，綜上所述，當或4或時，為等腰三角形 【006】解：（1）OC=1,所以,q=-1,又由面積知0.5OC×AB=,得AB=， 設A（a,0）,B(b,0)AB=b-a

13、=，解得p=,但p<0,所以p=。 所以解析式為：（2）令y=0，解方程得，得,所以A(,0),B(2,0),在直角三角形AOC中可求得AC=,同樣可求得BC=，顯然AC2+BC2=AB2，得ABC是直角三角形。AB為斜邊，所以外接圓的直徑為AB=,所以。（3）存在，ACBC，若以AC為底邊，則BD/AC,易求AC的解析式為y=-2x-1,可設BD的解析式為y=-2x+b，把B(2,0)代入得BD解析式為y=-2x+4，解方程組得D（，9） 若以BC為底邊，則BC/AD,易求BC的解析式為y=0.5x-1,可設AD的解析式為y=0.5x+b，把 A(，0)代入得AD解析式為y=0.5x+

14、0.25，解方程組得D() 綜上，所以存在兩點：（,9）或()?！?07】【008】證明：（1）ABC=90°，BDEC，1與3互余，2與3互余，1=21分ABC=DAB=90°，AB=ACBADCBE2分AD=BE3分（2）E是AB中點，EB=EA由（1）AD=BE得：AE=AD5分ADBC7=ACB=45°6=45°6=7由等腰三角形的性質(zhì)，得：EM=MD，AMDE。即，AC是線段ED的垂直平分線。7分（3）DBC是等腰三角（CD=BD）8分理由如下：由（2）得：CD=CE由（1）得：CE=BDCD=BDDBC是等腰三角形。10分【009】OCFMDENKyx圖1解：（1）軸，軸，四邊形為矩形軸，軸，四邊形為矩形軸，軸，四邊形均為矩形1分2分由（1）知4分5分6分軸，四邊形是平行四邊形7分同理8分（2）與仍然相等9分OCDKFENyxM圖2，又，10