【四川中考試題研究】2015屆九年級數(shù)學總復習課件：題型一 專題一 規(guī)律探索題 圖形規(guī)律

1、類型二類型二 圖形規(guī)律圖形規(guī)律典例精講典例精講例例2（2014 資陽資陽 3 分）如圖，以分）如圖，以O(shè)（0，0）、）、A（2，0）為頂點作正）為頂點作正OAP1，以點，以點P1和線段和線段P1A的中點的中點B為頂點作正為頂點作正P1BP2，再以點，再以點P2和線和線段段P2B的中點的中點C為頂點作正為頂點作正P2CP3，如此繼，如此繼續(xù)下去續(xù)下去,則第六個正三角形中，不在第五個正三則第六個正三角形中，不在第五個正三角形邊上的頂點角形邊上的頂點P6的坐標是的坐標是_.( )63 21 3,3232【教你審題教你審題】根據(jù)根據(jù)O（0，0），），A(2，0)為頂為頂點作點作OAP1，再以，再以P1

2、和和P1A的中點的中點B為頂點作為頂點作P1BP2，再以點，再以點P2和和P2B的中點的中點C為頂點作為頂點作P2CP3，如此繼續(xù)下去，結(jié)合圖形求出點，如此繼續(xù)下去，結(jié)合圖形求出點P6的坐標的坐標.【解析解析】由題意可得，每一個正三角形的邊長都由題意可得，每一個正三角形的邊長都是上個三角形的邊長的是上個三角形的邊長的 ，第六個正三角形的邊，第六個正三角形的邊長是長是 ，頂點頂點P6的橫坐標是的橫坐標是 P5縱坐標是縱坐標是 ，P6的縱坐標的縱坐標是是 ，P6（ ）.121161111631 14883232 335 334885 3321 38323263 21 3,3232【方法指導方法指導

3、】1.1.解答圖形排列規(guī)律探索題的方法：解答圖形排列規(guī)律探索題的方法：第一步：標序數(shù)：按圖號標序；第一步：標序數(shù)：按圖號標序；第二步：找關(guān)系：找后一個圖與前一個圖中所求量之第二步：找關(guān)系：找后一個圖與前一個圖中所求量之間的關(guān)系（一般是通過作差或作商的形式觀察是否含間的關(guān)系（一般是通過作差或作商的形式觀察是否含有定量）或找出圖中的所求量與序數(shù)之間的關(guān)系；有定量）或找出圖中的所求量與序數(shù)之間的關(guān)系；第三步：算結(jié)果：計算每個圖中所求量的個數(shù)；第三步：算結(jié)果：計算每個圖中所求量的個數(shù)；第四步：找規(guī)律：對求出的結(jié)果進行一定的變形，使第四步：找規(guī)律：對求出的結(jié)果進行一定的變形，使其呈現(xiàn)一定的規(guī)律；其呈現(xiàn)一

4、定的規(guī)律；第五步：歸納：歸納結(jié)果與序數(shù)之間的關(guān)系，即可得第五步：歸納：歸納結(jié)果與序數(shù)之間的關(guān)系，即可得到第到第n個圖中所求量的個數(shù)；個圖中所求量的個數(shù)；第六步：驗證：代入序號驗證所歸納的式子是否正確第六步：驗證：代入序號驗證所歸納的式子是否正確.2.對于圖形循環(huán)變換類規(guī)律題，求經(jīng)過對于圖形循環(huán)變換類規(guī)律題，求經(jīng)過N次變換后次變換后對應(yīng)的圖形的解題步驟為：對應(yīng)的圖形的解題步驟為： 第一步第一步:通過觀察這組圖形，得到該組圖形經(jīng)過一通過觀察這組圖形，得到該組圖形經(jīng)過一個循環(huán)變換需要的次數(shù)，記為個循環(huán)變換需要的次數(shù)，記為n；第二步：用第二步：用N除以除以n，當商，當商b余余m(0mn)時，第時，第N次變換后對應(yīng)的圖形就是一個循環(huán)變換中第次變換后對應(yīng)的圖形就是一個循環(huán)變換中第m次次變換后對應(yīng)的圖形；變換后對應(yīng)的圖形；第三步：根據(jù)題