福建省泉州市2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)測試題含答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上福建省泉州市2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)測試題注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。2.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。3.考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上，請按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域(黑色線框)內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在草稿紙、試題卷上答題無效。4.選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性(簽字)筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。一、單項(xiàng)選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

2、項(xiàng)是符合題目要求的請將答案填在答題卡對應(yīng)題號(hào)的位置上。1.已知向量a(1，2，3)，b(x，2，3)。若a/b，則xA.1 B.0 C.1 D.22.在等差數(shù)列an中，若a3a710，a67，則公差dA.1 B.2 C.3 D.43.過點(diǎn)M(2，3)且與直線x2y90平行的直線方程是A.2xy80 B.x2y70 C.x2y40 D.x2y104.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an單調(diào)遞增，且a1a336，a1a2a326，則a4A.24 B.36 C.48 D.545.若雙曲線C：經(jīng)過點(diǎn)(，4)，則C的漸近線方程是A.y2x B.y2x C.yx D.yx6.記Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和。若點(diǎn)(a

3、n，Sn)在直線xy60上，則S4A. B. C. D.7.已知正四棱錐的底面邊長為，高為，則此四棱錐的側(cè)棱與底面所成角的大小為A.30 B.45 C.60 D.758.若拋物線x28y上一點(diǎn)(x0，y0)到焦點(diǎn)的距離是該點(diǎn)到x軸距離的2倍。則y0A. B. C.1 D.29.已知圓C與直線xy0及xy20均相交，若四個(gè)交點(diǎn)圍成的四邊形恰為正方形，則C的半徑為A.3 B. C.2 D.110.四錐曲線與空間幾何體具有深刻而廣泛的聯(lián)系。如圖所示，底面半徑為1，高為3的圓柱內(nèi)放有一個(gè)半徑為1的球，球與圓柱下底面相切，作不與圓柱底面平行的平面與球相切于點(diǎn)F，若平面與圓柱側(cè)面相交所得曲線為封閉曲線，.

4、是以F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，則的離心率的取值范圍是A.，1) B.(0， C.(0， D.，1)二、多項(xiàng)選擇題：本大題共2小題，每小題5分，共10分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，至少有2個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。作出的選擇中，不選或含有錯(cuò)誤選項(xiàng)的得0分，只選出部分正確選項(xiàng)的得2分，正確選項(xiàng)全部選出的得5分。11.記Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和若a13a5S7，則以下結(jié)論一定正確的是A.a40 B.Sn的最大值為S3 C.S1S6 D.|a3|a5|12.如圖，正三棱柱ABCA1B1C1中，BC1AB1，點(diǎn)D為AC中點(diǎn)，點(diǎn)E為四邊形BCC1B1內(nèi)(包含邊界)的動(dòng)點(diǎn)。則以下結(jié)論正確的是A.B.若DE/平面AB

5、B1A1，則動(dòng)點(diǎn)E的軌跡的長度等于ACC.異面直線AD與BC1所成角的余弦值為 D.若點(diǎn)E到平面ACC1A1的距離等于EB，則動(dòng)點(diǎn)E的軌跡為拋物線的一部分三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，其中第一問2分，第2問3分，共20分。請將答案填在答題卡對應(yīng)題號(hào)的位置上。13.拋物線x24y的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 ，準(zhǔn)線方程是 。14.記Sn為各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若a1a23，a3a412，則公比q ，S6 。15.已知圓C：x2(y2)21，則圓心C到直線l：3xy120的距離為 。若P為l上任意一點(diǎn)，P作C的切線，則切線長最短時(shí)的切線方程為 。16.幾位大學(xué)生響應(yīng)國家的創(chuàng)業(yè)號(hào)召，開發(fā)了

6、一款面向中學(xué)生的應(yīng)用軟件。為激發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，他們推出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動(dòng)這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)題的答案：記集合Akx|xak2kak12k1a121a020，kN，ak1，a0，a1，ak10或1。例如：A12，3，A24，5，6，7。若將集合A4的各個(gè)元素之和設(shè)為該軟件的激話碼，則該激活碼應(yīng)為 ；定義f(x)(xAk)?，F(xiàn)指定k5，將集合x|f(x)1，xAk的元素從小到大排列組成數(shù)列cn，若將cn的各項(xiàng)之和設(shè)為該軟件的激活碼，則該激活碼應(yīng)為 。四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分10分)已知公差不為零的等

7、差數(shù)列an滿足a12，a3是a1與a7的等比中項(xiàng)。(1)求an的通項(xiàng)公式；(2)是否存在n值使得an的前n項(xiàng)和Sn27?18.(本小題滿分12分)已知圓C的圓心在直線y3上，且C經(jīng)過點(diǎn)A(4，2)，B(0，2)。(1)求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過點(diǎn)P(1，1)的直線l被C所截得的弦長為4，求l的方程。19.(本小題滿分12分)已知頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上的拋物線C過點(diǎn)(，)。(1)求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若直線yx4與C交于A，B兩點(diǎn)，證明：OAOB。20.(本小題滿分12分)已知數(shù)列an滿足a11，nan1(n1)an1。(1)設(shè)bn，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列2nan的前n項(xiàng)和Sn

8、。21.(本小題滿分12分)折紙與數(shù)學(xué)有著千絲萬縷的聯(lián)系，吸引了人們的廣泛興趣。因A4紙的長寬比為：1稱為白銀分割比例，故A4紙有一個(gè)白銀矩形的美稱?，F(xiàn)有一張A4紙EFGH，EF：EH：1，A，B，C，D分別為EF，F(xiàn)G，GH，HE的中點(diǎn)，將其按折痕AB，BC，CD，DA，AC折起(如圖2)，使得E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為S，折得到一個(gè)如圖3所示的三棱錐DABC。記O為AC的中點(diǎn)，在SOB中，SP為BO邊上的高。(1)求證：SP/平面ACD；(2)若M，N分別是棱AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AMBN。當(dāng)三棱錐BDMN的體積最大時(shí)，求平面DAB與平面DMN所成銳二面角的余弦值。22.(本小題滿分12分)已知PAB的兩個(gè)頂點(diǎn)A，