滑塊模型的位置關系及解題方法

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上滑塊模型的位置關系及解題方法高中物理涉及到物體的運動過程的研究，搞清楚物體的位置關系很重要，小舉一例，以作參考：【例】如圖1所示，一質量為M、長為L的長方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一質量為m的小木塊A，mM.現(xiàn)以地面為參照系，給A和B以大小相等、方向相反的初速度(如圖1)，使A開始向左運動，B開始向右運動，但最后A剛好沒有滑離B板，以地面為參照系.(1)若已知A和B的初速度大小為V0，求它們最后的速度大小和方向.圖1V0V0BA(2)若初速度的大小未知，求小木塊A向左運動到達的最遠處(從地面上看)離出發(fā)點的距離.【解析】方法1、用牛頓第二定律和運動學公式

2、求解A剛好沒有滑離B板，表示當A滑到B板的最左端時，A、B具有相同的速度，設此速度為V，經(jīng)過時間為t，A、B間的滑動摩擦力為f.如圖2所示對A據(jù)牛頓第二定律和運動學公式有：f=maA， L2=， V=-V0+aAt；V0V0BL1L2L0答圖2對B據(jù)牛頓第二定律和運動學公式有：f=MaB， ，V=V0-aBt；由幾何關系有：L0+L2=L；由以上各式可求得它們最后的速度大小為V. V0，方向向右對A，向左運動的最大距離為方法2、用動能定理和動量定理求解A剛好沒有滑離B板，表示當A滑到B板的最左端時，A、B具有相同的速度，設此速度為V，經(jīng)過時間為t， A和B的初速度的大小為V0，則據(jù)動量定理可得

3、：對A： f t= mV+mV0 對B：-ft=MVMV0 解得：VV0，方向向右 A在B板的右端時初速度向左，而到達B板左端時的末速度向右，可見A在運動過程中必須經(jīng)歷向左作減速運動直到速度為零，再向右作加速運動直到速度為V的兩個階段設L1為A開始運動到速度變?yōu)榱氵^程中向左運動的路程，L2為A從速度為零增加到速度為V的過程中向右運動的路程，L0為A從開始運動到剛好到達B的最左端的過程中B運動的路程，如圖2所示，設A與B之間的滑動摩擦力為f，則由動能定理可得：對于B ： -f L0= 對于A ： -f L1= - f (L1-L2)= 由幾何關系L0+L2=L 由、聯(lián)立求得L1=.方法3、用能量

4、守恒定律和動量守恒定律求解A剛好沒有滑離B板，表示當A滑到B板的最左端時，A、B具有相同的速度，設此速度為V， A和B的初速度的大小為V0，則據(jù)動量守恒定律可得：MV0mV0=(m+m)V 解得：V. V0，方向向右 .對系統(tǒng)的全過程，由能量守恒定律得：Q=fL= 對于A fL1= 由上述二式聯(lián)立求得L1=.從上述三種解法中，不難看出，解法三簡潔明了，容易快速求出正確答案因此我們在解決動力學問題時，首先搞清楚物體運動過程及位置關系，解題時應優(yōu)先考慮使用能量守恒定律和動量守恒定律求解，其次是考慮使用動能定理和動量定理求解，最后才考慮使用牛頓第二定律和運動學公式求解練習題：1、如圖，一質量為M=3

5、kg的長方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一質量m=1kg的小木塊A。現(xiàn)以地面為參考系，給A和B以大小均為4.0m/s方向相反的初速度，使A開始向左運動，B開始向右運動，但最后A并沒有滑離B板。站在地面的觀察者看到在一段時間內小木板A正在做加速運動，則在這段時間內的某時刻木板B相對地面的速度大小可能是 （ ） v v B AA.2.4m/s B.2.8m/s C.3.0m/s D.1.8m/s2、質量為M=4.0kg的平板小車靜止在光滑的水平面上，如圖所示，當t=0時，兩個質量分別為mA=2kg、mB=1kg的小物體A、B都以大小為v0=7m/s。方向相反的水平速度，同時從小車板面上的左

6、右兩端相向滑動。到它們在小車上停止滑動時，沒有相碰，A、B與車間的動摩擦因素=0.2，取g=10m/s2,求：（1）A在車上剛停止滑動時，A和車的速度大?。?）A、B在車上都停止滑動時車的速度及此時車運動了多長時間。Ot/sv/m.s-11234512（3）在給出的坐標系中畫出小車運動的速度時間圖象。ABv0v03、如圖所示為一個模擬貨物傳送的裝置，A是一個表面絕緣、質量M=l00kg、電量q= + 6.0×10-2C的傳送小車，小車置于光滑的水平地面上。在傳送途中，有一個水平電場，電場強度為E=4.0×l03Vm，可以通過開關控制其有無。現(xiàn)將質量，m20kg的貨物B放置在

7、小車左端，讓它們以=2ms的共同速度向右滑行，在貨物和小車快到終點時，閉合開關產生一個水平向左的勻強電場，經(jīng)過一段時間后關閉電場，當貨物到達目的地時，小車和貨物的速度恰好都為零。已知貨物與小車之間的動摩擦因素=0.1。 (1)試指出關閉電場的瞬間，貨物和小車的速度方向。(2)為了使貨物不滑離小車的另一端，小車至少多長? (貨物不帶電且體積大小不計，g取10ms2)練習題答案：1、A2、（1）當A和B在車上都滑行時，在水平方向它們的受力分析如圖所示：ABv0v0fAfBf車由受力圖可知，A向右減速，B向左減速，小車向右加速，所以首先是A物塊速度減小到與小車速度相等。設A減速到與小車速度大小相等時

8、，所用時間為t1，其速度大小為v1，則：v1=v0-aAt1 mAg=mAaB v1=a車t1 mAg-mBg=Ma車 由聯(lián)立得：v1=1.4m/s t1=2.8s（2）根據(jù)動量守恒定律有：mAv0-mBv0=(M+mA+mB)v v=1m/s總動量向右， 當A與小車速度相同時，A與車之間將不會相對滑動了。設再經(jīng)過t2時間小物體A與B、車速度相同，則：-v=v1-aBt2 mBg=mAaB 由式得：t2=1.2s Ot/sv/m.s-11234512所以A、B在車上都停止滑動時，車的運動時間為t=t1+t2=4.0s（3）由（1）可知t1=2.8s時，小車的速度為v1=1.4m/s，

9、在0t1時間內小車做勻加速運動。在t1t2時間內小車做勻減速運動，末速度為v=1.0m/s,小車的速度時間圖如圖所示：3、(1)貨物和小車的速度方向分別向右和向左 (3分) (2)設關閉電場的瞬間，貨物和小車的速度大小分別為B和A；電場存在時和電場消失后貨物在小車上相對滑行的距離分別為L1和L2；電場存在的時間是t，該段時間內貨物和小車的加速度大小分別是aB和aA，對地位移分別是sB和sA在關閉電場后，貨物和小車系統(tǒng)動量守恒，由動量規(guī)律和能量規(guī)律有mBMA=0 (2分) mgL2=mB2+MA2 (2分) 由式代人數(shù)據(jù)得B=5A (1分) 在加電場的過程中，貨物一直向前做勻減速運動，小車先向前做勻減速運動，然后反向做勻加速運動，由牛頓定律 有aB=mg/m=1m/s2 (1分) aA=(qEmg)/M=2.2m/s2 (1分) 又B=aBt , A=|aAt| (2分) 將其與式聯(lián)立可得 t=1