嘗試與猜測(cè)《雞兔同籠》PPT課件之三

1、雞兔同籠雞兔同籠12月16日共有共有20個(gè)頭和個(gè)頭和54條腿條腿雞兔同籠雞兔同籠雞兔同籠，有雞兔同籠，有2020個(gè)頭，個(gè)頭，5454條條腿，那么雞、兔各有多少只？腿，那么雞、兔各有多少只？猜一猜：圖中有幾只雞和猜一猜：圖中有幾只雞和 幾只兔子？幾只兔子？雞兔同籠，有雞兔同籠，有2020個(gè)頭，個(gè)頭，5454條腿，雞、兔各有多少只？條腿，雞、兔各有多少只？頭頭 / 個(gè)個(gè)雞雞 / 只只 兔兔 / 只只腿腿 / 條條要求：要求：雞兔同籠，有雞兔同籠，有2020個(gè)頭，個(gè)頭，5454條腿，雞、兔各有多少只？條腿，雞、兔各有多少只？頭頭 / 個(gè)個(gè)雞雞 / 只只 兔兔 / 只只腿腿 / 條條2011921+4

2、19=2021822+418=2031723+417=2041624+416=2051525+415=2061426+414=20雞兔同籠，有雞兔同籠，有2020個(gè)頭，個(gè)頭，5454條腿，雞、兔各有多少只？條腿，雞、兔各有多少只？頭頭 / 個(gè)個(gè)雞雞 / 只只 兔兔 / 只只腿腿 / 條條2011921+419=2051525+415=201010210+410=20155215+45=20146214+46=20137213+47=雞兔同籠，有雞兔同籠，有2020個(gè)頭，個(gè)頭，5454條腿，雞、兔各有多少只？條腿，雞、兔各有多少只？頭頭 / 個(gè)個(gè)雞雞 / 只只 兔兔 / 只只腿腿 / 條條210

3、+410=20128212+48=20137213+47=答：答： 雞有雞有13只，兔有只，兔有7只。只。頭頭/ /個(gè)個(gè)雞雞/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /條條 20 11978202187620317742041672205157020614682013754頭頭/ /個(gè)個(gè)雞雞/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /條條 20 11978205157020101060201555020146522013754頭頭/ /個(gè)個(gè)雞雞/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /條條20 10106020128562013754雞兔同籠雞兔同籠雞兔同籠，有雞兔同籠，有2020個(gè)頭，個(gè)頭，5454條條腿，那么雞、兔各

4、有多少只？腿，那么雞、兔各有多少只？你還會(huì)用其它的方法來解你還會(huì)用其它的方法來解決決“雞兔同籠雞兔同籠”的問題嗎的問題嗎? 畫圖法畫圖法202=40（條）（條）54 40 =（條）（條）20 = （只）（只）腿的總數(shù)：腿的總數(shù)：共少算了幾條腿？共少算了幾條腿？的只數(shù)：的只數(shù)：雞雞的只數(shù)：的只數(shù)：有有20個(gè)頭，個(gè)頭，54條腿。條腿。14（）=14= （只）（只）畫圖法畫圖法有有20個(gè)頭，個(gè)頭，54條腿。條腿。（54202）（）= （5440）2= 142= 7 （只）（只）20 7 = （只）（只）兔的只數(shù)兔的只數(shù)雞的只數(shù)雞的只數(shù)兔兔有有20個(gè)頭，個(gè)頭，54條腿。條腿。54204（）答：雞有答：

5、雞有13只，兔有只，兔有7只。只。20 13 =7（只）（只）= （54）2= 2= 13（只）（只）雞雞兔兔（ ）雞兔同籠，有雞兔同籠，有2020個(gè)頭，個(gè)頭，5454條腿，條腿，那么雞、兔各有多少只？那么雞、兔各有多少只？解：設(shè)雞有解：設(shè)雞有 只，兔有只，兔有只。只。雞腿的數(shù)量雞腿的數(shù)量+兔腿的數(shù)量兔腿的數(shù)量=腿的總數(shù)量腿的總數(shù)量2 4 雞兔同籠雞兔同籠1、列表法、列表法逐一列表法逐一列表法跳躍列表法跳躍列表法折中列表法折中列表法2、畫圖法、畫圖法 “雞兔同籠雞兔同籠”問題出自我國問題出自我國古代數(shù)學(xué)名著古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)孫子算經(jīng)。書中的題目上這樣的：書中的題目上這樣的：“今有今有雞兔同籠

6、。上有三十五頭，下雞兔同籠。上有三十五頭，下有九十四足。問雞兔各幾何？有九十四足。問雞兔各幾何？”今有雞兔同籠。上有三十五頭，今有雞兔同籠。上有三十五頭，下有九十四足。問雞兔各幾何？下有九十四足。問雞兔各幾何？頭頭 / 個(gè)個(gè)雞雞 / 只只 兔兔 / 只只腿腿 / 條條35217+418=352015220+415=35223+412=答：答： 雞有雞有23只，兔有只，兔有12只。只。有自行車和三輪車共有自行車和三輪車共10輛，共有輛，共有24個(gè)輪子。自行車和三輪車各有多個(gè)輪子。自行車和三輪車各有多少輛？少輛？小明的儲(chǔ)蓄罐里有角和角硬小明的儲(chǔ)蓄罐里有角和角硬幣共枚，價(jià)值幣共枚，價(jià)值.元，元，角和

7、角的硬幣各有多少枚？角和角的硬幣各有多少枚？生活中的生活中的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)科作業(yè)、抄題科作業(yè)、抄題有自行車和三輪車共有自行車和三輪車共10輛，共有輛，共有24個(gè)個(gè)輪子。自行車和三輪車各有多少輛？輪子。自行車和三輪車各有多少輛？101055256424方法一：方法一：1、有自行車和三輪車共、有自行車和三輪車共10輛，共有輛，共有24個(gè)個(gè)輪子。自行車和三輪車各有多少輛？輪子。自行車和三輪車各有多少輛？102=20（個(gè)）（個(gè)）24 20 = 4（個(gè)）（個(gè)）4（）= （輛）（輛）答：自行車有答：自行車有6輛，三輪車有輛，三輪車有4只。只。10 = 6 （輛）（輛）方法二：方法二：車輪的總數(shù)：車輪的總數(shù)：共少

8、算了幾個(gè)輪子？共少算了幾個(gè)輪子？輪車輪車：自行車：自行車：綜合算式：綜合算式：（24102）（）1、有自行車和三輪車共、有自行車和三輪車共10輛，共有輛，共有24個(gè)個(gè)輪子。自行車和三輪車各有多少輛？輪子。自行車和三輪車各有多少輛？103=30（個(gè)）（個(gè)）30 24 = 6（個(gè)）（個(gè)）6（）= （輛）（輛）答：自行車有答：自行車有6輛，三輪車有輛，三輪車有4只。只。10 = 4 （輛）（輛）方法二：方法二：車輪的總數(shù)：車輪的總數(shù)：共多算了幾個(gè)輪子？共多算了幾個(gè)輪子？：三輪車：三輪車：綜合算式：綜合算式：（10324）（）硬幣總數(shù)硬幣總數(shù)/ /枚枚角角/ /枚枚角角/ /枚枚總價(jià)值元總價(jià)值元0.1

9、 +0.5 =0.1 +0.5 =小明的儲(chǔ)蓄罐里有角和角硬幣共枚，價(jià)小明的儲(chǔ)蓄罐里有角和角硬幣共枚，價(jià)值值.元，角和角的硬幣各有多少枚？元，角和角的硬幣各有多少枚？答：答：1角的硬幣有角的硬幣有 枚，枚，5角的硬幣有角的硬幣有 枚。枚。折中列表法折中列表法方法一：方法一：0.171.9 （） 7 3 = （枚）（ ）= = 35角的硬幣角的硬幣（）= 1角的硬幣枚數(shù)角的硬幣枚數(shù)7枚枚 1角的硬幣枚數(shù)角的硬幣枚數(shù)= 5角的硬幣枚數(shù)角的硬幣枚數(shù)方法二：方法二：1.90.572、小明的儲(chǔ)蓄罐里有角和角硬幣共枚，、小明的儲(chǔ)蓄罐里有角和角硬幣共枚，價(jià)值價(jià)值.元，角和角的硬幣各有多少枚？元，角和角的硬幣各

10、有多少枚？1角的硬幣角的硬幣球臺(tái)球臺(tái) / 張張單打單打 / 張張雙打雙打 / 張張人數(shù)人數(shù) / 個(gè)個(gè)126626+46=127527+45=請(qǐng)用請(qǐng)用和和解答解答方法一：方法一：方法二：方法二： 12234（ ）=102= （張）（張）12 =（張）（張）球臺(tái)球臺(tái) / 張張單打單打 / 張張雙打雙打 / 張張人數(shù)人數(shù) / 個(gè)個(gè)126626+46=127527+45=答：答：請(qǐng)用請(qǐng)用和和解答解答小紅參加數(shù)學(xué)知識(shí)競賽，共小紅參加數(shù)學(xué)知識(shí)競賽，共50道題，每做對(duì)一道道題，每做對(duì)一道題得題得2分，做錯(cuò)一道題倒扣分，做錯(cuò)一道題倒扣1分。小紅每道題都做了，分。小紅每道題都做了，共得共得 64分分 。 她做對(duì)

11、了幾道題？她做對(duì)了幾道題？總題數(shù)總題數(shù)做對(duì)做對(duì)/ /題題做錯(cuò)做錯(cuò)/ /題題得得 分分50505050505050505050225 125=方法一：方法一：252525230 120 =302040235 115 =351560238112 =3812答：她做對(duì)了答：她做對(duì)了38題。題。4010240 110 =706425050 12= （題）（ ）= = 12做錯(cuò)的題數(shù)做錯(cuò)的題數(shù)方法二：方法二： 假設(shè)假設(shè)她全部做對(duì)了。她全部做對(duì)了。小紅參加數(shù)學(xué)知識(shí)競賽，共小紅參加數(shù)學(xué)知識(shí)競賽，共50道題，每做對(duì)一道題，每做對(duì)一道題得道題得2分，做錯(cuò)一道題倒扣分，做錯(cuò)一道題倒扣1分。小紅每道題都分。小紅每道

12、題都做了，共得做了，共得 64分分 。 她做對(duì)了幾道題？她做對(duì)了幾道題？做對(duì)的題數(shù)做對(duì)的題數(shù)答：她做對(duì)了答：她做對(duì)了38題。題。用大小卡車往城市運(yùn)用大小卡車往城市運(yùn)29噸蔬菜噸蔬菜, 大卡車每輛每次運(yùn)大卡車每輛每次運(yùn) 5 噸噸, 小卡車每輛每次運(yùn)小卡車每輛每次運(yùn) 3 噸噸, 大小卡車各用幾輛能一次運(yùn)完？大小卡車各用幾輛能一次運(yùn)完？大卡車大卡車 / 輛輛小卡車小卡車 / 輛輛總質(zhì)量總質(zhì)量 / 噸噸1815+3 =4345+3 =答：大卡車用答：大卡車用4輛、小卡車用輛、小卡車用3輛或大卡車用輛或大卡車用1輛、輛、小卡車用小卡車用8輛能一次運(yùn)完。輛能一次運(yùn)完。100個(gè)和尚吃個(gè)和尚吃100個(gè)饅頭。個(gè)

13、饅頭。大和尚一人吃大和尚一人吃3個(gè)，小和尚個(gè)，小和尚3人吃一個(gè)。人吃一個(gè)。求大小和尚各多少個(gè)？求大小和尚各多少個(gè)？方法：方法：（ ）（）313100 100一共多算了？個(gè)饅頭一共多算了？個(gè)饅頭一個(gè)大和尚比一個(gè)小一個(gè)大和尚比一個(gè)小和尚多吃了？個(gè)饅頭和尚多吃了？個(gè)饅頭答案：答案： 25個(gè)個(gè)大和尚大和尚 75個(gè)個(gè)小和尚小和尚一隊(duì)獵人一隊(duì)狗，一隊(duì)獵人一隊(duì)狗，兩隊(duì)并成一隊(duì)走。兩隊(duì)并成一隊(duì)走。數(shù)頭一共是十二，數(shù)頭一共是十二，數(shù)腳一共四十二。數(shù)腳一共四十二。民謠民謠:問：獵人有？人問：獵人有？人 獵狗有？條獵狗有？條王師傅有王師傅有2元、元、5元和元和10元的人元的人民幣民幣40張，共計(jì)張，共計(jì)230元。其

14、中元。其中2元和元和10元的張數(shù)相等。王師傅元的張數(shù)相等。王師傅的三種人民幣各有多少張？的三種人民幣各有多少張？生活中的生活中的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)生活中的數(shù)生活中的數(shù)學(xué)學(xué)雞兔同籠雞兔同籠1、列表法、列表法逐一列表法逐一列表法跳躍列表法跳躍列表法折中列表法折中列表法2、畫圖法、畫圖法4、小紅參加數(shù)學(xué)知識(shí)競賽，共、小紅參加數(shù)學(xué)知識(shí)競賽，共10道道題，每做對(duì)一道題得題，每做對(duì)一道題得10分，做錯(cuò)一道分，做錯(cuò)一道題扣題扣2分。小紅每道題都做了，共得分。小紅每道題都做了，共得64分。她做對(duì)了幾道題？分。她做對(duì)了幾道題？5、王師傅有、王師傅有2元、元、5元和元和10元的人民元的人民幣幣40張，共計(jì)張，共計(jì)230元。

15、其中元。其中2元和元和10元元的張數(shù)相等。王師傅的三種人民幣各的張數(shù)相等。王師傅的三種人民幣各有多少張？有多少張？2、有自行車和三輪車共、有自行車和三輪車共10輛，共有輛，共有24個(gè)輪子。自行車和三輪車各有多少輛？個(gè)輪子。自行車和三輪車各有多少輛？3、小明的儲(chǔ)蓄罐里有角和角硬幣、小明的儲(chǔ)蓄罐里有角和角硬幣共枚，價(jià)值共枚，價(jià)值.元，角和角的硬元，角和角的硬幣各有多少枚？幣各有多少枚？4、小紅參加數(shù)學(xué)知識(shí)競賽，共、小紅參加數(shù)學(xué)知識(shí)競賽，共50道題，每做對(duì)一道題得道題，每做對(duì)一道題得2分，做錯(cuò)一道題倒分，做錯(cuò)一道題倒扣扣1分。小紅每道題都做了，共得分。小紅每道題都做了，共得 64分分 。 她做對(duì)了幾

16、道題？她做對(duì)了幾道題？生活中的生活中的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)2、有自行車和三輪車共、有自行車和三輪車共10輛，共有輛，共有24個(gè)個(gè)輪子。自行車和三輪車各有多少輛？輪子。自行車和三輪車各有多少輛？102=20（個(gè)）（個(gè)）24 20 = 4（個(gè)）（個(gè)）4（）= （輛）（輛）答：自行車有答：自行車有6輛，三輪車有輛，三輪車有4只。只。10 = 6 （輛）（輛）方法一：方法一：車輪的總數(shù)：車輪的總數(shù)：共少算了幾個(gè)輪子？共少算了幾個(gè)輪子？輪車輪車：自行車：自行車：綜合算式：綜合算式：（24102）（）2、有自行車和三輪車共、有自行車和三輪車共10輛，共有輛，共有24個(gè)個(gè)輪子。自行車和三輪車各有多少輛？輪子。自行車和三

17、輪車各有多少輛？103=30（個(gè)）（個(gè)）30 24 = 6（個(gè)）（個(gè)）6（）= （輛）（輛）答：自行車有答：自行車有6輛，三輪車有輛，三輪車有4只。只。10 = 4 （輛）（輛）方法二：方法二：車輪的總數(shù)：車輪的總數(shù)：共多算了幾個(gè)輪子？共多算了幾個(gè)輪子？：三輪車：三輪車：綜合算式：綜合算式：（10324）（）0.171.9 （） 7 3 = （枚）（ ）= = 35角的硬幣角的硬幣（）= 1角的硬幣枚數(shù)角的硬幣枚數(shù)7枚枚 1角的硬幣枚數(shù)角的硬幣枚數(shù)= 5角的硬幣枚數(shù)角的硬幣枚數(shù)方法二：方法二：1.90.573、小明的儲(chǔ)蓄罐里有角和角硬幣共枚，、小明的儲(chǔ)蓄罐里有角和角硬幣共枚，價(jià)值價(jià)值.元，角和

18、角的硬幣各有多少枚？元，角和角的硬幣各有多少枚？1角的硬幣角的硬幣2、三明要用大小卡車共、三明要用大小卡車共10輛運(yùn)往四川汶川災(zāi)區(qū)輛運(yùn)往四川汶川災(zāi)區(qū)29噸噸食品食品, 已知大卡車每輛每已知大卡車每輛每次運(yùn)次運(yùn) 5 噸噸, 小卡車每輛每小卡車每輛每次運(yùn)次運(yùn) 3 噸噸, 大小卡車各用大小卡車各用幾輛能一次運(yùn)完？幾輛能一次運(yùn)完？請(qǐng)用列表法解答請(qǐng)用列表法解答大卡車大卡車 / 輛輛小卡車小卡車 / 輛輛總質(zhì)量總質(zhì)量 / 噸噸1915+3 =1815+3 =雞兔同籠雞兔同籠(練習(xí)）練習(xí)）1、小明的儲(chǔ)蓄罐里有角和角硬幣共枚，、小明的儲(chǔ)蓄罐里有角和角硬幣共枚，價(jià)值價(jià)值.元，角和角的硬幣各有多少枚？元，角和角的

19、硬幣各有多少枚？2、信封內(nèi)有、信封內(nèi)有1元、元、5元的人民幣共元的人民幣共15張，面值張，面值總計(jì)總計(jì)47元。信封內(nèi)元。信封內(nèi)1元、元、5元面值的人民幣各幾元面值的人民幣各幾張？張？ 3、12張乒乓球臺(tái)上共有張乒乓球臺(tái)上共有44人在打球，問：正人在打球，問：正在進(jìn)行單打和雙打的球臺(tái)各有幾張？在進(jìn)行單打和雙打的球臺(tái)各有幾張？ 4、小紅參加數(shù)學(xué)知識(shí)競賽，共、小紅參加數(shù)學(xué)知識(shí)競賽，共50道題，每做道題，每做對(duì)一道題得對(duì)一道題得2分，做錯(cuò)一道題倒扣分，做錯(cuò)一道題倒扣1分。小紅每分。小紅每道題都做了，共得道題都做了，共得64分。她做對(duì)了幾道題？分。她做對(duì)了幾道題？枚枚枚枚枚枚元元0.11+0.56=25

20、0.12+0.55=340.13+0.54=430.14+0.53=1、小明的儲(chǔ)蓄罐里有角和角硬幣共、小明的儲(chǔ)蓄罐里有角和角硬幣共枚，價(jià)值枚，價(jià)值.元，角和角的硬幣各有元，角和角的硬幣各有多少枚？多少枚？方法一：方法一：答：答：1角的硬幣有角的硬幣有 枚，枚，5角的硬幣有角的硬幣有 枚。枚。逐一列表法逐一列表法張張張張?jiān)?51515151 +5 =7817+58=2、信封內(nèi)有、信封內(nèi)有1元、元、5元的人民幣共元的人民幣共15張，面張，面值總計(jì)值總計(jì)47元。信封內(nèi)元。信封內(nèi)1元、元、5元面值的人民元面值的人民幣各幾張？幣各幾張？方法一：方法一：答：答：信封內(nèi)信封內(nèi)1元面值的人民幣元面值的人民幣

21、有有7張張，5元面元面值的人民幣有值的人民幣有8張。張。折中列表法折中列表法11547 （）15 8= （張）= = 8（）= 28415 7= （張）（張）方法二：方法二： 475152、信封內(nèi)有、信封內(nèi)有1元、元、5元的人民幣共元的人民幣共15張，面值總張，面值總計(jì)計(jì)47元。信封內(nèi)元。信封內(nèi)1元、元、5元面值的人民幣各幾張？元面值的人民幣各幾張？= （張）（張）張張張張121212121212121212122+ 4 =2+ 4 =3、12張乒乓球臺(tái)上共有張乒乓球臺(tái)上共有44人在打球，問：人在打球，問：正在進(jìn)行單打和雙打的球臺(tái)各有幾張？正在進(jìn)行單打和雙打的球臺(tái)各有幾張？ 方法一：方法一：折

22、中列表法折中列表法2+ 4 =2+ 4 =2+ 4=21244 （）12 10 = （張）（ ）= = 10 雙打雙打（）= 12 2 = （張）（張）方法二：方法二：444123、12張乒乓球臺(tái)上共有張乒乓球臺(tái)上共有44人在打球，問：人在打球，問：正在進(jìn)行單打和雙打的球臺(tái)各有幾張？正在進(jìn)行單打和雙打的球臺(tái)各有幾張？ = 單打單打答：正在進(jìn)行單打的球臺(tái)有答：正在進(jìn)行單打的球臺(tái)有 張，張，雙打的球臺(tái)有雙打的球臺(tái)有張。張。一隊(duì)獵人一隊(duì)狗，一隊(duì)獵人一隊(duì)狗，兩隊(duì)并成一隊(duì)走。兩隊(duì)并成一隊(duì)走。數(shù)頭一共是十二，數(shù)頭一共是十二，數(shù)腳一共四十二。數(shù)腳一共四十二。民謠民謠:答案：答案： 3個(gè)獵人個(gè)獵人 9條獵狗條

23、獵狗（12 ）(練習(xí)課）練習(xí)課）補(bǔ)充練習(xí)：補(bǔ)充練習(xí)：1、有自行車和三輪車共、有自行車和三輪車共10輛，共有輛，共有24個(gè)輪個(gè)輪子。自行車和三輪車各有多少輛？子。自行車和三輪車各有多少輛？2雞兔同籠，共雞兔同籠，共100個(gè)頭，個(gè)頭，320只腳。雞兔各只腳。雞兔各有多少只？有多少只？3、100個(gè)和尚吃個(gè)和尚吃100個(gè)饅頭。大和尚一人吃個(gè)饅頭。大和尚一人吃3個(gè)，小和尚個(gè)，小和尚3人吃一個(gè)。求大小和尚各多人吃一個(gè)。求大小和尚各多少個(gè)？少個(gè)？1、有自行車和三輪車共、有自行車和三輪車共10輛，共有輛，共有24個(gè)個(gè)輪子。自行車和三輪車各有多少輛？輪子。自行車和三輪車各有多少輛？102=20（個(gè)）（個(gè)）24

24、20 = 4（個(gè)）（個(gè)）4（）= （輛）（輛）答：自行車有答：自行車有6輛，三輪車有輛，三輪車有4只。只。10 = 6 （輛）（輛）方法一：方法一：車輪的總數(shù)：車輪的總數(shù)：共少算了幾個(gè)輪子？共少算了幾個(gè)輪子？輪車輪車：自行車：自行車：綜合算式：綜合算式：（24102）（）1、有自行車和三輪車共、有自行車和三輪車共10輛，共有輛，共有24個(gè)個(gè)輪子。自行車和三輪車各有多少輛？輪子。自行車和三輪車各有多少輛？103=30（個(gè)）（個(gè)）30 24 = 6（個(gè)）（個(gè)）6（）= （輛）（輛）答：自行車有答：自行車有6輛，三輪車有輛，三輪車有4只。只。10 = 4 （輛）（輛）方法二：方法二：車輪的總數(shù)：車輪

25、的總數(shù)：共多算了幾個(gè)輪子？共多算了幾個(gè)輪子？：三輪車：三輪車：綜合算式：綜合算式：（10324）（）2、雞兔同籠，共、雞兔同籠，共100個(gè)頭，個(gè)頭，320只只腳。雞兔各有多少只？腳。雞兔各有多少只？2100320（）答：雞有答：雞有40只，兔有只，兔有60只。只。100 60 =40 （只）（ ）= （320200）2= 120 2= 60（只）兔兔雞雞2、雞兔同籠，共、雞兔同籠，共100個(gè)頭，個(gè)頭，320只只腳。雞兔各有多少只？腳。雞兔各有多少只？3204100（）答：雞有答：雞有40只，兔有只，兔有60只。只。100 40 =60 （只）（ ）= （320）2= 2= 40（只）雞雞兔兔（

26、 ）（ ）（）3、100個(gè)和尚吃個(gè)和尚吃100個(gè)饅頭。大和尚一人個(gè)饅頭。大和尚一人吃吃3個(gè)，小和尚個(gè)，小和尚3人吃一個(gè)。求大小和尚人吃一個(gè)。求大小和尚各多少個(gè)？各多少個(gè)？方法：方法：313100100一共多算了？個(gè)饅頭一共多算了？個(gè)饅頭一個(gè)大和尚比一個(gè)小一個(gè)大和尚比一個(gè)小和尚多吃了？個(gè)饅頭和尚多吃了？個(gè)饅頭答案：答案： 25個(gè)大和尚個(gè)大和尚 75個(gè)小和尚個(gè)小和尚 今有雉兔同籠，上有今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？足。問雉、兔各幾何？題目中的題目中的“雉雉”（讀（讀“zh”zh”），就是野雞。），就是野雞。 名解賞析名解賞析原來孫子提出了大膽的設(shè)想。

27、他假設(shè)原來孫子提出了大膽的設(shè)想。他假設(shè): 砍去每只雞、每只兔一半的腳，砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了則每只雞就變成了“”，而每只兔就變成，而每只兔就變成了了“”。這樣。這樣“獨(dú)腳雞獨(dú)腳雞”和和“雙腳兔雙腳兔”的的腳就由腳就由94只變成了只變成了47只，這時(shí)的每只只，這時(shí)的每只“雞雞”有有1頭頭2腳數(shù)。腳數(shù)。 由此可知，有一只由此可知，有一只“雙腳兔雙腳兔”，腳的數(shù)量就會(huì)，腳的數(shù)量就會(huì)比頭的數(shù)量多比頭的數(shù)量多1。 所以所以“獨(dú)腳雞獨(dú)腳雞”和和“雙腳兔雙腳兔”的腳的數(shù)量與它的腳的數(shù)量與它們的頭的數(shù)量之差，就是兔子的只數(shù)，即：們的頭的數(shù)量之差，就是兔子的只數(shù)，即： 4735 = 12（

28、只）（只） 雞的雞的 數(shù)量就是：數(shù)量就是：35 12= 23（只）（只）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？九十四足。問雉、兔各幾何？腳數(shù)腳數(shù)2頭數(shù)頭數(shù) 頭數(shù)兔數(shù)頭數(shù)兔數(shù)砍足法砍足法3、雞兔同籠，共、雞兔同籠，共100個(gè)頭，個(gè)頭，320只只腳。雞兔各有多少只？腳。雞兔各有多少只？3202=答：雞有答：雞有40只，兔有只，兔有60只。只。160（只）160100 =（只）兔：兔：10060 =（只）雞：雞：角和角硬幣共枚，價(jià)值角和角硬幣共枚，價(jià)值.元，元，0.11+0.56=250.12+0.55=340.13+0.54=430.14+0.5

29、3=520.15+0.52=(練習(xí)課）練習(xí)課）2、雞兔同籠，共有、雞兔同籠，共有30個(gè)頭，個(gè)頭，88只腳，求籠中只腳，求籠中雞兔各有多少只？雞兔各有多少只？3、在一個(gè)停車場上共停了、在一個(gè)停車場上共停了24輛車，其中汽車輛車，其中汽車有有4個(gè)輪子，三輪摩托車有個(gè)輪子，三輪摩托車有3個(gè)輪子。這些車共個(gè)輪子。這些車共有有86個(gè)輪子。三輪摩托車有多少輛？個(gè)輪子。三輪摩托車有多少輛？4、電影院共售出前后排電影票、電影院共售出前后排電影票1050張，收款張，收款39000元。前排票每張?jiān)?。前排票每?5元，后排票每張?jiān)笈牌泵繌?0元。元。那么電影院前后排各有多少張票？那么電影院前后排各有多少張票？5

30、、雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露。數(shù)清、雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露。數(shù)清腳共五十雙，各有多少雞和兔？腳共五十雙，各有多少雞和兔？6、小明用、小明用10元錢正好買了元錢正好買了20分和分和50分的郵票分的郵票共共35張。求這兩種郵票各買了多少張？張。求這兩種郵票各買了多少張？2、雞兔同籠，共有、雞兔同籠，共有30個(gè)頭，個(gè)頭，88只腳，求籠中只腳，求籠中雞兔各有多少只？雞兔各有多少只？23088（）答：雞有答：雞有16只，兔有只，兔有14只。只。30 14 = （只）方法一：方法一：（ ）= （8860）2= 28 2= 14（只）兔兔雞雞 兔數(shù)兔數(shù) = 2、雞兔同籠，共有、雞兔同籠，共有30

31、個(gè)頭，個(gè)頭，88只腳，求籠中只腳，求籠中雞兔各有多少只？雞兔各有多少只？88430（）答：雞有答：雞有16只，兔有只，兔有14只。只。30 16 =只）= （88）2= 2= 16（只）雞雞 雞數(shù)雞數(shù) = 2、雞兔同籠，共有、雞兔同籠，共有30個(gè)頭，個(gè)頭，88只腳，求籠中只腳，求籠中雞兔各有多少只？雞兔各有多少只？30882答：雞有答：雞有16只，兔有只，兔有14只。只。30 14 = 只）= 30= 14（只） 數(shù)數(shù) =雞雞腳數(shù)腳數(shù) 2 頭數(shù)頭數(shù) 兔數(shù)兔數(shù) 3、在一個(gè)停車場上共停了、在一個(gè)停車場上共停了24輛車，其中汽車輛車，其中汽車有有4個(gè)輪子，三輪摩托車有個(gè)輪子，三輪摩托車有3個(gè)輪子。這

32、些車共個(gè)輪子。這些車共有有86個(gè)輪子。三輪摩托車有多少輛？個(gè)輪子。三輪摩托車有多少輛？424（）答：三輪摩托車有答：三輪摩托車有10輛。輛。= （86）1= 1= 10（輛）864、電影院共售出前后排電影票、電影院共售出前后排電影票1050張，收款張，收款39000元。前排票每張?jiān)Ｇ芭牌泵繌?5元，后排票每張?jiān)笈牌泵繌?0元。元。那么電影院前后排各有多少張票？那么電影院前后排各有多少張票？10503539000（）1050 450 = （張）（ ）= = 450后排票后排票39000105040（）= 前排票張數(shù)前排票張數(shù)1050 前排票張數(shù)前排票張數(shù) = 后排票張數(shù)后排票張數(shù)5、雞兔同

33、籠不知數(shù)，三十六頭籠中露。、雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露。數(shù)清腳共數(shù)清腳共 五十雙五十雙 ，各有多少雞和兔？，各有多少雞和兔？腳的總數(shù)：腳的總數(shù)： 502=100（只）（只）361002答：雞有答：雞有22只，兔有只，兔有14只。只。36 14 = 只）= 36= 14（只） 數(shù)數(shù) =雞雞腳數(shù)腳數(shù) 2 頭數(shù)頭數(shù) 兔數(shù)兔數(shù) 6、小明用、小明用10元錢正好買了元錢正好買了20分和分和50分的郵票共分的郵票共35張。張。求這兩種郵票各買了多少張？求這兩種郵票各買了多少張？郵票總數(shù)郵票總數(shù)/張張20分分/ 張張50分分/ 張張總錢數(shù)總錢數(shù) /35353535353535353517182018+50

34、17=16192019+5016=15202020+5015=14212021+5014=13222022+5013=12232023+5012=11242024+5011=10252025+5010=答：答：20分的郵票買了分的郵票買了25張，張，50分的郵票買了分的郵票買了10張。張。6、小明用、小明用10元錢正好買了元錢正好買了20分和分和50分的郵票分的郵票共共35張。求這兩種郵票各買了多少張？張。求這兩種郵票各買了多少張？20351000（）35 10 = （張）（ ）= = 1050分的郵票分的郵票（）= 20分的郵票張數(shù)分的郵票張數(shù)35張張 20分的郵票張數(shù)分的郵票張數(shù)= 50分

35、的郵票張數(shù)分的郵票張數(shù)10005035(作業(yè)講評(píng)）作業(yè)講評(píng)）1、雞和兔放在一只籠子里，其中頭有、雞和兔放在一只籠子里，其中頭有29個(gè)，腳有個(gè)，腳有92只。問：籠中有雞兔各多少只。問：籠中有雞兔各多少只？只？2、2分和分和5分的硬幣共分的硬幣共36枚，共值枚，共值99分。分。 問：兩種硬幣各多少枚？問：兩種硬幣各多少枚？3、5元元1千克的茶葉和千克的茶葉和8元元1千克的茶葉共千克的茶葉共10千克，用去千克，用去71元。問：兩種茶葉各有元。問：兩種茶葉各有多少千克？多少千克？1、小明的儲(chǔ)蓄罐里有角和角硬幣共枚，、小明的儲(chǔ)蓄罐里有角和角硬幣共枚，價(jià)值價(jià)值.元，角和角的硬幣各有多少枚？元，角和角的硬幣

36、各有多少枚？2、信封內(nèi)有、信封內(nèi)有1元、元、5元的人民幣共元的人民幣共15張，面值張，面值總計(jì)總計(jì)47元。信封內(nèi)元。信封內(nèi)1元、元、5元面值的人民幣各幾元面值的人民幣各幾張？張？ 3、12張乒乓球臺(tái)上共有張乒乓球臺(tái)上共有44人在打球，問：正人在打球，問：正在進(jìn)行單打和雙打的球臺(tái)各有幾張？在進(jìn)行單打和雙打的球臺(tái)各有幾張？ 4、小紅參加數(shù)學(xué)知識(shí)競賽，共、小紅參加數(shù)學(xué)知識(shí)競賽，共50道題，每做道題，每做對(duì)一道題得對(duì)一道題得2分，做錯(cuò)一道題倒扣分，做錯(cuò)一道題倒扣1分。小紅每分。小紅每道題都做了，共得道題都做了，共得64分。她做對(duì)了幾道題？分。她做對(duì)了幾道題？枚枚枚枚枚枚元元0.11+0.56=250.

37、12+0.55=340.13+0.54=430.14+0.53=1、小明的儲(chǔ)蓄罐里有角和角硬幣共、小明的儲(chǔ)蓄罐里有角和角硬幣共枚，價(jià)值枚，價(jià)值.元，角和角的硬幣各有元，角和角的硬幣各有多少枚？多少枚？方法一：方法一：答：答：1角的硬幣有角的硬幣有 枚，枚，5角的硬幣有角的硬幣有 枚。枚。逐一列表法逐一列表法枚枚枚枚枚枚元元0.1 +0.5 =0.1 +0.5 =1、小明的儲(chǔ)蓄罐里有角和角硬幣共枚，、小明的儲(chǔ)蓄罐里有角和角硬幣共枚，價(jià)值價(jià)值.元，角和角的硬幣各有多少枚？元，角和角的硬幣各有多少枚？方法一：方法一：答：答：1角的硬幣有角的硬幣有 枚，枚，5角的硬幣有角的硬幣有 枚。枚。折中列表法折

38、中列表法0.171.9 （） 7 3 = （枚）（ ）= = 35角的硬幣角的硬幣（）= 1角的硬幣枚數(shù)角的硬幣枚數(shù)7枚枚 1角的硬幣枚數(shù)角的硬幣枚數(shù)= 5角的硬幣枚數(shù)角的硬幣枚數(shù)方法二：方法二：1.90.571、小明的儲(chǔ)蓄罐里有角和角硬幣共枚，、小明的儲(chǔ)蓄罐里有角和角硬幣共枚，價(jià)值價(jià)值.元，角和角的硬幣各有多少枚？元，角和角的硬幣各有多少枚？1角的硬幣角的硬幣張張張張?jiān)?51515151 +5 =7817+58=2、信封內(nèi)有、信封內(nèi)有1元、元、5元的人民幣共元的人民幣共15張，面張，面值總計(jì)值總計(jì)47元。信封內(nèi)元。信封內(nèi)1元、元、5元面值的人民元面值的人民幣各幾張？幣各幾張？方法一：方法一

39、：答：答：信封內(nèi)信封內(nèi)1元面值的人民幣元面值的人民幣有有7張張，5元面元面值的人民幣有值的人民幣有8張。張。折中列表法折中列表法11547 （）15 8= （張）= = 8（）= 28415 7= （張）（張）方法二：方法二： 475152、信封內(nèi)有、信封內(nèi)有1元、元、5元的人民幣共元的人民幣共15張，面值總張，面值總計(jì)計(jì)47元。信封內(nèi)元。信封內(nèi)1元、元、5元面值的人民幣各幾張？元面值的人民幣各幾張？= （張）（張）張張張張121212121212121212122+ 4 =2+ 4 =3、12張乒乓球臺(tái)上共有張乒乓球臺(tái)上共有44人在打球，問：人在打球，問：正在進(jìn)行單打和雙打的球臺(tái)各有幾張？正

40、在進(jìn)行單打和雙打的球臺(tái)各有幾張？ 方法一：方法一：折中列表法折中列表法2+ 4 =2+ 4 =2+ 4=21244 （）12 10 = （張）（ ）= = 10 雙打雙打（）= 12 2 = （張）（張）方法二：方法二：444123、12張乒乓球臺(tái)上共有張乒乓球臺(tái)上共有44人在打球，問：人在打球，問：正在進(jìn)行單打和雙打的球臺(tái)各有幾張？正在進(jìn)行單打和雙打的球臺(tái)各有幾張？ = 單打單打答：正在進(jìn)行單打的球臺(tái)有答：正在進(jìn)行單打的球臺(tái)有 張，張，雙打的球臺(tái)有雙打的球臺(tái)有張。張。？3、小紅參加數(shù)學(xué)知識(shí)競賽，共、小紅參加數(shù)學(xué)知識(shí)競賽，共50道題，每做對(duì)一道道題，每做對(duì)一道題得題得2分，做錯(cuò)一道題倒扣分，做

41、錯(cuò)一道題倒扣1分。小紅每道題都做了，分。小紅每道題都做了，共得共得 65分分 。 她做對(duì)了幾道題？她做對(duì)了幾道題？總題數(shù)總題數(shù)做對(duì)做對(duì)/ /題題做錯(cuò)做錯(cuò)/ /題題得得 分分5050505050505050240 310=方法一：方法一：401050245 35 =45575244 36 =44670243 37 =43765答：她做對(duì)了答：她做對(duì)了43題。題。4、小紅參加數(shù)學(xué)知識(shí)競賽，共、小紅參加數(shù)學(xué)知識(shí)競賽，共50道題，每做對(duì)一道道題，每做對(duì)一道題得題得2分，做錯(cuò)一道題倒扣分，做錯(cuò)一道題倒扣1分。小紅每道題都做了，分。小紅每道題都做了，共得共得 64分分 。 她做對(duì)了幾道題？她做對(duì)了幾道題？

42、題題題題505050505050505050502125=方法一：方法一：2 120 =2 115 =2 114 =答：她做對(duì)了答：她做對(duì)了36題。題。2 113 =64250（50 12 = （題）（ ）= = 12做錯(cuò)做錯(cuò)方法二：方法二： 她全部做對(duì)了。她全部做對(duì)了。4、小紅參加數(shù)學(xué)知識(shí)競賽，共、小紅參加數(shù)學(xué)知識(shí)競賽，共50道題，每做對(duì)一道道題，每做對(duì)一道題得題得2分，做錯(cuò)一道題倒扣分，做錯(cuò)一道題倒扣1分。小紅每道題都做了，分。小紅每道題都做了，共得共得 64分分 。 她做對(duì)了幾道題？她做對(duì)了幾道題？做對(duì)做對(duì)1、雞和兔放在一只籠子里，其中頭有、雞和兔放在一只籠子里，其中頭有29個(gè)，腳有個(gè)，

43、腳有92只。問：籠中有雞兔各多少只。問：籠中有雞兔各多少只？只？2、2分和分和5分的硬幣共分的硬幣共36枚，共值枚，共值99分。分。 問：兩種硬幣各多少枚？問：兩種硬幣各多少枚？3、5元元1千克的茶葉和千克的茶葉和8元元1千克的茶葉共千克的茶葉共10千克，用去千克，用去71元。問：兩種茶葉各有元。問：兩種茶葉各有多少千克？多少千克？ 今有雉兔同籠，上有今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？足。問雉、兔各幾何？題目中的題目中的“雉雉”（讀（讀“zh”zh”），就是野雞。），就是野雞。 雞兔同籠雞兔同籠,有有20個(gè)頭個(gè)頭,54條腿條腿,雞、兔各有多少只？雞、

44、兔各有多少只？雞兔同籠雞兔同籠,有有20個(gè)頭個(gè)頭,54條腿條腿, 雞、兔各有多少只？雞、兔各有多少只？ 頭頭/個(gè)個(gè)雞雞/只只兔兔/只只腿腿/條條頭頭/ /個(gè)個(gè)雞雞/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /條條 20 11978202187620317742041672205157020614682013754逐一列表逐一列表頭頭/ /個(gè)個(gè)雞雞/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /條條 20 11978205157020101060201555020146522013754頭頭/ /個(gè)個(gè)雞雞/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /條條20 10106020128562013754跳躍列表跳躍列表取中列表取中列表名解賞析名解賞析l 原來孫子提出了大膽的設(shè)想。他假設(shè)砍去每只雞、每只兔一半的腳，原來孫子提出了大膽的設(shè)想。他假設(shè)砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了則每只雞就變成了“獨(dú)腳雞獨(dú)腳